第二部分 题型四 难点突破三 二次函数的平移变换-【练客中考】2026年安徽新中考数学二轮重难题型培优PPT

该初中数学中考复习课件聚焦二次函数综合题（23题必考），覆盖平移变换、最值计算、顶点轨迹等核心考点，通过例题解析对接中考要求，分析平移后存在性、对称轴位置与区间最值关系等常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题改编+多解法+分类讨论”模式，如例3(3)用顶点式与一般式两种解法培养抽象能力，针对训练中通过对称轴位置分段讨论突破最值差问题，帮助学生掌握逻辑推理技巧，提升得分率，为教师提供系统复习指导。

二轮重难题型培优 数学 第二部分　安徽重难题型攻关 题型四　二次函数综合题(23题必考) 难点突破三　二次函数的平移变换 更符合安徽新中考 　已知抛物线y＝x2－2x＋3. (1)将该抛物线向下平移m(m＞0)个单位长度得到抛物线C1，若存在点(c，1)在C1上，求m的取值范围； 解：由题意得C1：y＝x2－2x＋3－m， ∵存在点(c，1)在C1上， ∴c2－2c＋3－m＝1，即c2－2c＋2－m＝0有实数根， ∴(－2)2－4(2－m)≥0，解得m≥1， ∴m的取值范围为m≥1. 更符合安徽新中考 (2)将该抛物线向右平移n(n＞0)个单位长度，平移后的图象所对应的函数C2在－3≤x≤0的范围内最大值与最小值的和为33，求n的值； 解：将原抛物线的表达式化为顶点式为y＝(x－1)2＋2， 则C2：y＝(x－1－n)2＋2， ∴C2的对称轴为x＝1＋n， ∵抛物线的开口向上，且n＞0， ∴当－3≤x≤0时，C2在x＝－3处取得最大值，在x＝0处取得最小值， ∴(－3－1－n)2＋2＋(0－1－n)2＋2＝33， 解得n1＝1，n2＝－6(舍去)，∴n＝1. 更符合安徽新中考 (3)【多解法】平移抛物线，使其顶点在直线y＝x＋1上，求平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最小值； 解：解法1：由(2)得抛物线的顶点式为y＝(x－1)2＋2， ∵抛物线平移后的顶点在直线y＝x＋1上， ∴设抛物线平移后的顶点为(m，m＋1)， ∴平移后抛物线的表达式为y＝(x－m)2＋m＋1， 当x＝0时，y＝m2＋m＋1＝(m＋)2＋， ∴当m＝－时，y有最小值为， ∴平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最小值为. 更符合安徽新中考 解法2：设平移后抛物线的表达式为y＝x2＋px＋q， ∴顶点坐标为(－，). ∵抛物线平移后的顶点在直线y＝x＋1上， ∴＝－＋1， 整理得q＝p2－p＋1＝(p－1)2＋， ∴当p＝1时，q有最小值为， ∴平移后的抛物线与y轴交点纵坐标的最小值为. 更符合安徽新中考 (4)将该抛物线沿x轴平移h(h＞0)个单位长度，得到抛物线C3，且当自变量x满足1≤x≤4时，C3的最小值为3，求h的值. 解：当y＝(x－1)2＋2向右平移h个单位长度时， C3：y＝(x－1－h)2＋2＝[x－(1＋h)]2＋2， ∵当1≤x≤4时，C3的最小值为3，∴h＋1＞4且x＝4时，y＝3， 即h＞3且(4－1－h)2＋2＝3，解得h1＝2(舍去)，h2＝4； ②当y＝(x－1)2＋2向左平移h个单位长度时， C3：y＝(x－1＋h)2＋2＝[x－(1－h)]2＋2， ∵当1≤x≤4时，C3的最小值为3， ∴1－h＜1且x＝1时，y＝3，即h＞0且(1－1＋h)2＋2＝3， 解得h1＝－1(舍去)，h2＝1.综上所述，h的值为4或1. 更符合安徽新中考 7.(2025河南改编)在平面直角坐标系中，已知二次函数y＝x2＋2x－2，将二次函数的图象向右平移n个单位长度后，当0≤x≤3时，若图象对应的函数最大值与最小值的差为5，求n的值. 解：根据题意得平移后的抛物线解析式为y＝(x＋1－n)2－3， ∴平移后的抛物线的对称轴为直线x＝n－1， ①当n－1＜0，即n＜1时， 在x＝3时取得最大值为y＝(4－n)2－3， 在x＝0处取得最小值为y＝(1－n)2－3， ∴(4－n)2－3－[(1－n)2－3]＝5. 解得n＝(舍去)； 更符合安徽新中考 ②当0＜n－1≤，即1＜n≤时，在x＝3处取得最大值为y＝(4－n)2－3， 在x＝n－1处取得最小值为y＝－3，∴(4－n)2－3－(－3)＝5. 解得n1＝4－，n2＝4＋(舍去)； ③当≤n－1＜3，即≤n＜4时，在x＝0处取得最大值为y＝(1－n)2－3， 在x＝n－1处取得最小值为y＝－3，∴(1－n)2－3－(－3)＝5. 解得n1＝1－(舍去)，n2＝1＋； ④当n－1≥3，即n≥4时，在x＝0处取得最大值为y＝(1－n)2－3， 在x＝3处取得最小值为y＝(4－n)2－3， ∴(1－n)2－3－[(4－n)2－3]＝5，解得n＝(舍去). 综上所述，n的值为4－或1＋. 更符合安徽新中考 8.(2025合肥蜀山区二模节选)在平面直角坐标系xOy中，将抛物线C1：y ＝ax2－2atx(a＞0)向右平移2个单位得到抛物线C2，点A(，y1)在抛物线 C1上，点B(x2，y2)在抛物线C2上.当t＝2a，5＜x2＜6时，总有y1＞y2，求a的取值范围. 解：已知t＝2a，则抛物线C1：y＝ax2－4a2x＝a(x－2a)2－4a3， C2：y＝a(x－2a－2)2－4a3， ∵点A(，y1)在抛物线C1上， 更符合安徽新中考 把x＝＝3a代入C1，可得y1＝a(3a－2a)2－4a3＝a3－4a3＝－3a3， ∵点B(x2，y2)在抛物线C2上，把x＝x2代入C2， 可得y2＝a(x2－2a－2)2－4a3， ∵y1＞y2，∴－3a3＞a(x2－2a－2)2－4a3，整理得a(x2－2a－2)2＜a3. ∵a＞0，∴(x2－2a－2)2＜a2，即－a＜x2－2a－2＜a， 解不等式－a＜x2－2a－2可得x2＞a＋2， 解不等式x2－2a－2＜a可得x2＜3a＋2， 又∵5＜x2＜6时，总有y1＞y2，∴，解得≤a≤3. 更符合安徽新中考 $