中档题提升练(五)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖函数、几何、统计与概率等中考核心考点，严格对接安徽新中考要求，通过中档题提升练和题组限时练，分析各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于中考真题实战训练与解题技巧指导，如第10题动态几何最值问题结合几何直观分析，第14题新定义“相反点”培养抽象能力，第19题统计题强化数据意识。通过“真题解析+方法归纳”帮助学生掌握答题技巧，提升得分率，为教师提供系统复习方案，助力学生中考冲刺。

题组限时练 数学 中档题提升练(五) 更符合安徽新中考 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 6.某数学项目式学习小组在研究某两地高铁不同车次的平均运行速度(km/h)和运行时间t(h)之间的关系时，上网查阅了相关资料.下表是他们收集的数据： 下面最符合与t之间关系的是(　　) A.＝ B.＝158t C.＝ D.＝158＋t 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 车次 G7506 G7382 G1866 G7492 (单位：km/h) 210.7 158.0 143.6 98.8 t(单位：h) 1 A 更符合安徽新中考 7.已知AB是☉O的弦，C为☉O上的一点，OC⊥AB于点D，若☉O的半径为3，∠ABC＝25°，则弧BC的长为(　　) A.π B.π C.π D.π 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 C 更符合安徽新中考 8.若一个数各数位上的数的和是3的倍数，则这个数能被3整除.例：∵2＋3＋4＝9，9能被3整除，∴234能被3整除，则三位数能被3整除的概率为(　　) A. B. C. D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 9.如图，O是坐标原点，反比例函数y＝－(x＞0)的图象与直线y＝－2x交于点A，点B在y＝－(x＞0)的图象上，直线AB与y轴交于点C，连接OB，若AB＝3AC，则OB的长为(　　) A. B. C. D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第9题图 D 更符合安徽新中考 10.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D是平面上一点，且CD＝4，连接AD，BD，则下列说法正确的是(　　) A.AD长度的最大值是9 B.AD＋BD的最小值是 C.∠CBD＝30° D.△ABD面积的最大值是40 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 【解析】∵AC＝6，点D是平面上一点，且CD＝4，∴点A，C，D在同一直线上且D在AC的延长线上时，AD长度的最大值是6＋4＝10，故A选项不符合题意；如解图1，连接CD，在CA上取点E，使CE＝CD＝，连接DE，∵＝＝，∠ECD＝∠DCA，∴△CDE∽△CAD，∴＝＝，∴DE＝AD，∴AD＋BD＝DE＋BD≥BE，∴当B，D，E三点共线时，AD＋BD的值最小，此时，AD＋BD＝BE＝＝，故B选项符合题意； 图1 图2 第10题解图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 ∵点D是平面上一点，且CD＝4，∴点D在以点C为圆心，4为半径的圆上，∴∠CBD随着点D位置的变化而变化，故C选项不符合题意；∵点D在以点C为圆心，4为半径的圆上，∴如解图2，当DC所在直线垂直于AB，设垂足为H，且点D在HC的延长线上时，△ABD的面积最大，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝ 6，BC＝8，∴AB＝＝10，∴S△ABC＝×6×8＝×10CH，∴CH＝4.8，∴DH＝4.8＋4＝8.8，∴S△ABD＝×10×8.8＝44，∴△ABD面积的最大值是44，故D选项不符合题意. 图1 图2 第10题解图 更符合安徽新中考 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 13.在平行四边形ABCD中，点E为CD边上的中点，过点D作DG⊥BC于点G，若点F为BG的中点，DG＝6，BC＝10，则EF的长为. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第13题图 更符合安徽新中考 14. [新定义试题]在平面直角坐标系中，若一个点的纵坐标与横坐标互为相反数，则称这个点为“相反点”，如A(1，－1)，B(－2，2)都是“相反点”.已知二次函数y＝x2－3x＋c，请完成下列问题： (1)若c＝1，则此二次函数上的“相反点”为__________； (2)在0＜x＜3的范围内，若此二次函数图象上存在两个“相反点”，则 c的取值范围为_________. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 　(1，－1) 0＜c＜1 更符合安徽新中考 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.每年的6月6日是全国爱眼日.某校为了解八年级学生的视力健康状况，从该年级500名学生今年的体检结果中随机抽取了40名学生的视力数据，将所得视力数据进行整理后分为5组，得到如下的频数分布表： 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 组别 视力区间 频数 A 1.0≤x＜4.2 2 B 4.2≤x＜4.5 8 C 4.5≤x＜4.8 14 D 4.8≤x＜5.1 12 E 5.1≤x≤5.3 4 请根据所给信息，解答下列问题： (1)这40名学生视力的中位数落在____组； (填字母) C 更符合安徽新中考 (2)根据如表数据，请估计这500名八年级学生的视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 组别 视力区间 频数 A 1.0≤x＜4.2 2 B 4.2≤x＜4.5 8 C 4.5≤x＜4.8 14 D 4.8≤x＜5.1 12 E 5.1≤x≤5.3 4 解：500×＝200(名). 答：估计这500名八年级学生的视力 在4.8≤x≤5.3范围内的人数为200名； 更符合安徽新中考 (3)从去年同期这500名学生的体检结果可知，视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263人.如果你是该校的一名学生，请说明这500名学生今年和去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数变化情况，并为学校提一条保护学生视力的合理化建议. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 组别 视力区间 频数 A 1.0≤x＜4.2 2 B 4.2≤x＜4.5 8 C 4.5≤x＜4.8 14 D 4.8≤x＜5.1 12 E 5.1≤x≤5.3 4 解：去年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数为263人，今年视力在4.8≤x≤5.3范围内的人数约为200人，今年视力在该范围内的人数明显减少. 建议：保护性用眼，保持学习、生活环境光线的柔和，避免强烈紫外线的照射.尽量减少熬夜和过度用眼，避免过度使用电子产品.增加户外活动，定期远眺(答案不唯一，合理即可). 更符合安徽新中考 20.如图，☉O是△ABC的外接圆，∠BAC＝60°，AD⊥BC于点D，延长AD交☉O于点E. (1)求∠BOC的度数； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图 解：∵☉O是△ABC的外接圆， ∠BAC＝60°， ∴∠BOC＝2∠BAC＝2×60°＝120°； 更符合安徽新中考 (2)若BD＝，CD＝3，求AD的长. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图 解：如解图，连接OA，过点O分别作OF⊥BC于点F，OG⊥AE于点G， ∵∠ADC＝90°， ∴四边形OFDG是矩形， ∴OG＝DF， ∵BD＝，CD＝3， ∴BC＝BD＋CD＝＋3＝4， ∴BF＝BC＝2，OG＝DF＝BF－BD＝， 第20题解图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 ∵∠BOC＝120°， ∴∠BOF＝60°， ∴∠OBF＝90°－∠BOF＝90°－60°＝30°， ∴OB＝2OF， 在Rt△BOF中，由勾股定理得BF＝＝ ＝OF，∴OF＝2， ∴GD＝OF＝2，OA＝OB＝4， 在Rt△AGO中，AG＝＝＝， ∴AD＝AG＋GD＝＋2. 第20题解图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 四、(本题满分12分) 21.小明在等边三角形内取一定数量的点，连同等边三角形的3个顶点，以这些点为顶点剪三角形，要求剪出最多的小三角形. 【问题解决】(1)小明先分析了等边三角形内有1个点情况(如图1)，最多可以剪出3个小三角形；在图1的基础上，增加一个点，形成了等边三角形内有2个点的两种情况：新增点在分割线外(如图2)和在分割线上(如图3)，两种情况都最多可以剪出5个小三角形.小明得出结论：等边三角形内有2个点，最多可以剪出5个小三角形. 图1 图2 图3 第21题图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 ①小明在2个点的基础上，继续研究等边三角形内有3个点的情况，最多 能剪出___个小三角形； ②当等边三角形内有4个点时，最多能剪出___个小三角形； ③发现规律：三角形内部的点每增加一个，最多可以剪出的小三角形个数增加___个； ④根据以上规律，当等边三角形内有n个点时，最多可以剪出的小三角形的个数是________个； 7 9 2 (2n＋1) 图1 图2 图3 第21题图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 【问题拓展】(2)将边长为1的等边三角形(图A1)每一条边三等分，并以中间的那一条线段为底边向外作等边三角形，然后去掉底边得到图A2；将图A2的每条边三等分，重复上述的作图方法，得到图A3；再按上述方法无限次继续作下去，得到的图An称为科克雪花曲线. (i)图An中边的数量为_________； (ii)图An中图形的周长为___________.(结果用含有n的代数式表示) 图A1 图A2 图A3 图A4 第21题图 3×4n－1 3×()n－1 更符合安徽新中考 $