中档题提升练(四)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖代数、几何、统计与概率等中考核心考点，依据安徽新中考要求，通过题组限时练和中档题提升模块，梳理代数式化简、直角三角形中点连线、函数图像分析等常考题型，精准对接中考说明并分析考点权重，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“多解法”训练与“新情境”应用，如第7题结合几何直观培养推理意识，第21题统计分析强化数据意识。针对圆的证明与计算等难点，提供“辅助线添加+模型归纳”突破方法，帮助学生掌握答题技巧。教师可依托此资料实施分层教学，助力学生中考冲刺提分。

题组限时练 数学 中档题提升练(四) 更符合安徽新中考 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 6.已知a＋b＝6，则a2－b2＋12b的值为(　　) A.6 B.12 C.24 D.36 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 D 更符合安徽新中考 7.【多解法】如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝4，D是线段AB上靠近点B的一个三等分点，延长CB到点E，使得BE＝BC，连接DE.若P，Q分别是DE，AC的中点，则PQ的长为(　　) A. B. C.4 D.5 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第7题图 A 更符合安徽新中考 8. [中华优秀文化]河图、洛书是中华文化阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白点(1，3，5，7，9)为阳数，黑点(2，4，6，8，10)为阴数，现从阳数和阴数中各取1个数，则取出的2个数之和是5的倍数的概率是 (　　) A. B. C. D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第8题图 C 更符合安徽新中考 9.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分函数图象如图所示，则一次函数y＝ax－b与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是(　　) A B C D 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第9题图 更符合安徽新中考 10.已知四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，△ABC与△ADC的面积相等.BD平分∠ABC，AB＝2BC，下列结论不成立的是(　　) A.BO＝DO B.AO＝CO C.AD＝2CO D.AD＝AO 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 13.在△ABC中，∠A＝30°，BD，CE分别是边AC，AB上的高，则＝____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 更符合安徽新中考 14.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y＝(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点. (1)若点N是BC的中点，则k＝____； (2)已知△OMN的面积为16，若动点P在x轴上， 则PM＋PN的最小值是_____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 18 4 更符合安徽新中考 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，市区内某公路MN旁有一个四边形池塘(四边形ABCD)，池塘外围是四个小公园，涛涛同学为了了解池塘的最大跨度(即AC的长度)，他和同学们利用皮尺和测角仪进行了测量，得到如下数据：AE⊥ MN，CF⊥MN，AE＝147米，CF＝77米，∠ADE＝55.8°，∠CDF＝28.9°，请你根据以上信息，帮助涛涛同学计算出该池塘的最大跨度.(参考数据：sin 55.8°≈0.83，cos 55.8°≈0.56，tan 55.8°≈1.47，sin 28.9°≈0.48，cos 28.9°≈0.88，tan 28.9°≈0.55) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题图 解：如图，过点C作CH⊥AE于点H， 连接AC. 在Rt△AED中，AE＝147米， ∠ADE＝55.8°，tan ∠ADE＝， ∴DF＝≈＝100(米). 第19题解图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题解图 在Rt△DFC中，CF＝77米，∠CDF＝28.9°，tan∠CDF＝， ∴DF＝≈＝140(米). ∵AE⊥MN，CF⊥MN，CH⊥AE， ∴四边形EHCF为矩形， ∴HC＝EF＝ED＋DF＝240(米)， AH＝AE－EH＝AE－CF＝70(米)， 在Rt△ACH中， AC＝＝250(米). 答：该池塘的最大跨度约为250米. 更符合安徽新中考 20.【多解法】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的☉O分别交AC，BC于E，D两点，连接ED，BE. (1)求证：＝； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图 证明：证法1：如解图1，连接AD. ∵AB为☉O的直径，∴∠ADB＝90°， ∴AD⊥BC， ∵AB＝AC， ∴∠EAD＝∠BAD， ∴＝； 第20题解图1 更符合安徽新中考 证法2：如解图2，连接AD. ∵AB为☉O的直径， ∴∠ADB＝90°， ∴AD⊥BC， ∵AB＝AC，∴CD＝BD， ∵A，E，D，B四点共圆，∴∠CED＝∠ABC， ∵AB＝AC，∴∠ACB＝∠ABC， ∴∠ACB＝∠CED，∴DE＝DC， ∴DE＝BD，∴＝. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题解图2 更符合安徽新中考 (2)若BC＝6，AB＝5，求BE的长. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图 解：如解图3，连接OD交BE于点H，过点O作OF⊥BD于点F，∵BD＝BC＝3，AB＝5， ∴由勾股定理，得AD＝＝4， ∵AD⊥BC，OF⊥BD，∴OF∥AD， 又∵OA＝OB，∴OF＝AD＝2， 易知OD∥AC，OD＝AB＝， ∴BH⊥OD，由S△BOD＝OD·BH＝BD·OF， 得×BH＝×3×2，解得BH＝， ∵＝，∴BE＝2BH＝. 第20题解图 更符合安徽新中考 四、(本题满分12分) 21.【项目背景】 近年来，随着科技的飞速发展，AI技术已广泛应用于手机、家居、医疗、教育等领域.某研究小组对不同人工智能软件使用情况进行调查统计，为人工智能的开发者提供一些参考. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 【数据收集与整理】 研究小组对市面上不同的AI软件进行整理，请使用者进行评价打分，从使用较好甲、乙两款AI软件的评价得分中，分别随机抽取了20个使用者的打分(百分制)数据，进行整理，成绩x(单位：分)均高于90分(共分为五组：A：98＜x≤100；B：96＜x≤98；C：94＜x≤96；D：92＜x≤94；E：90＜x≤92) 更符合安徽新中考 下面给出了部分信息： 甲款AI软件20名使用者打分为：92，94，94，95，95，95，97，97，97，98，99，99，99，99，100，100，100，100，100，100. 乙款AI软件20名使用者打分在B等级的数据是：97，97，98，98，98，98. 甲、乙两款AI软件抽取的使用者 打分统计表 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 类型 平均数 众数 中位数 甲款AI软件 97.5 a 98.5 乙款AI软件 97.5 99 b 乙款AI软件抽取的使用者打分统计图 第21题图 根据所给信息，请完成以下所有任务. 【数据分析与应用】 任务一：a＝_____；b＝____； 100 98 更符合安徽新中考 任务二：求扇形统计图中A组所占圆心角的度数； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第21题图 解：扇形统计图中A组所占圆心角的度数为40％×360°＝144°； 更符合安徽新中考 任务三：下列结论一定正确的是____.(填序号) ①甲、乙两款AI软件样本数据的中位数均在A组； ②得分在96分以上的样本数据甲、乙一样多； ③甲、乙两款AI软件样本数据的满分一样多. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 ② 类型 平均数 众数 中位数 甲款AI软件 97.5 a 98.5 乙款AI软件 97.5 99 b 甲、乙两款AI软件抽取的使用者打分统计表 第21题图 更符合安徽新中考 任务四：根据甲、乙两款AI软件样本的特征数，试估计哪款AI软件更优，并说明理由. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 解：甲款AI软件更优秀.理由如下： 甲款AI软件的众数和中位数都高于乙款AI软件，故甲款AI软件更优秀. 类型 平均数 众数 中位数 甲款AI软件 97.5 a 98.5 乙款AI软件 97.5 99 b 甲、乙两款AI软件抽取的使用者打分统计表 更符合安徽新中考 $