中档题提升练(三)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件全面覆盖圆的性质、函数综合、几何图形计算、概率统计等核心考点，严格对接安徽新中考说明，分析中档题占比60%的考查权重，归纳选择、填空、解答题等常考题型，通过题组限时练提升实战能力，备考针对性强。 课件亮点在于“真题解析+核心素养培养”模式，如第7题反比例函数与一次函数综合题，运用模型观念建立方程求解，第20题圆的切线证明结合推理意识，示范相似三角形与勾股定理的应用技巧。帮助学生掌握解题方法，教师可依托此资料设计分层训练，高效冲刺中考。

题组限时练 数学 中档题提升练(三) 更符合安徽新中考 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 6.如图，☉O的半径为3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠P＝30°，则弦AB的长为(　　) A.2 B.2 C. D.2 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第6题图 A 更符合安徽新中考 7.如图，直线y＝kx与反比例函数y＝(m＞0，x＞0)的图象相交于点A，将直线y＝kx向上平移3个单位长度与反比例函数y＝的图象相交于点B，BC⊥x轴于点C，交OA于点D，OD＝AD，若OC＝3，则m的值为(　　) A.10 B.11 C.12 D.13 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 C 第7题图 更符合安徽新中考 8.已知实数a，b，c满足a2－b2＜0，a＋b－2c＝0，则下列结论正确的 是(　　) A.c＞0，a＞b B.c2＞ab C.c＜0，a＜b D.c2＜ab 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 9.如图，在矩形ABCD中，点E在AD边上，BE平分∠ABC，F，G分别是BE，CE的中点，AF＝2，DG＝，则FG的值为(　　) A.3 B.2 C.2 D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第9题图 A 更符合安徽新中考 10.如图1，在平行四边形ABCD中，∠ABC＝120°，已知点P在边AB上，以1 m/s的速度从点A向点B运动，点Q在边BC上，以 m/s的速度从点B向点C运动.若点P，Q同时出发，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C处，此时两点都停止运动.图2是△BPQ的面积y(m2)与点P的运动时间t(s)之间的函数关系图象(点M为图象的最高点)，则平行四边形ABCD的面积为(　　) A.12 m2 B.12 m2 C.24 m2 D.24 m2 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 图1 图2 第10题图 D 更符合安徽新中考 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 13. [新定义试题]6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1＋2＋3＝6，像6这样的数叫作完全数.从6，10，18，28这四个数中任选两个数，至少有一个数是完全数的概率是_____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 更符合安徽新中考 14.如图，在正方形ABCD中，AB＝4，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，AF与BD交于点M，连接OF，OF与CD交于点N，连接MN. (1)若FN＝kON，则k＝___； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 2 第14题解图 【解析】如解图，连接OE.∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD＝AD＝BC＝4，AO＝CO＝BO＝DO，AC⊥BD，AD∥BC，∵E为CD的中点，易得△ADE≌ △FCE，∴AE＝FE.∵O为BD的中点，E为AF的中点， ∴OE为△ACF的中位线，∴OE∥CF，OE＝CF，∴△OEN∽△FCN，∴＝＝，即FN＝2ON， ∴k＝2； 更符合安徽新中考 (2)MN的长为. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 【解析】∵E为CD的中点，∴DE＝EC，∵AD∥BF，∴△ADE∽△FCE，△ADM∽△FBM，∴＝，＝，∴AD＝CF，∴＝＝，由(1)知FN＝2ON，∴＝＝，∵∠MFN＝∠AFO，∴△FMN∽△FAO，∴＝＝，∵AB＝4，∴AO＝AB＝2，∴MN＝. 第14题解图 更符合安徽新中考 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离.如图，无人机从西门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为30°，然后沿AB方向飞行60米到达D处，在D处测得西门A的俯角为63.4°.求校园西门A与东门B之间的距离.(结果精确到0.1米；参考数据：sin 63.4°≈0.89，cos 63.4°≈0.45，tan 63.4°≈2.00，≈1.73) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题图 解：由题意，得∠CAB＝∠ACD＝90°， ∠ABC＝30°，CD＝60米， 在Rt△ACD中，AC＝CD·tan 63.4°≈120(米)， 在Rt△ABC中，AB＝＝120≈207.6(米)， 答：校园西门A与东门B之间的距离约为207.6米. 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 20.如图，△ABC内接于☉O，AB为☉O的直径，∠ACB的平分线交☉O于D，过点D作DE∥AB交CA的延长线于点E. (1)求证：DE是☉O的切线； 第20题图 证明：如解图，连接OD. ∵AB为☉O的直径，∴∠ACB＝90°. ∵CD是∠ACB的平分线， ∴∠BCD＝∠DCE＝∠ACB＝45°， ∴∠BOD＝2∠BCD＝90°，∴OD⊥AB. ∵DE∥AB，∴OD⊥DE， ∵OD为☉O的半径，∴DE是☉O的切线； 第20题解图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 (2)当AC＝6，BC＝8时，求DE的长. 第20题图 解：如解图，过点A作AF⊥DE于点F. ∵AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10， ∴OA＝OD＝5. ∵OD⊥DE，OD⊥AB，AF⊥DE， ∴四边形ODFA为矩形， ∵OA＝OD，∴矩形ODFA为正方形， ∴DF＝AF＝5. ∵DE∥AB，∴∠BAC＝∠E. ∵∠ACB＝∠AFE＝90°，∴△ABC∽△EAF， ∴＝，即＝， ∴EF＝，∴DE＝DF＋EF＝. 第20题解图 更符合安徽新中考 四、(本题满分12分) 21.【问题提出】 从1，2，3，…，n(n为整数，且n＞5)这n个整数中任取5个不同的整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果？我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，从中找出解决问题的方法. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 【特殊化研究】 从1，2，3这3个整数中任取2个不同的整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？ 如表所示：所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小的结果为3，最大的结果为5，从3到5的连续整数的个数为5－3＋1＝3，所以共有3种不同的结果. 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 仿照上述过程，类比探索下列问题： (1)从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个不同的整数，所取2个整数之和的最小值是3，最大值是___，且这些和为连续的不同整数，所以共有___种不同的结果； (2)从1，2，3，…，n(n为整数，且n＞5)这n个整数中任取3个不同的整数，这3个整数之和共有_________种不同的结果； 9 7 (3n－8) 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 更符合安徽新中考 【问题解决】 从1，2，3，…，n(n为整数，且n＞5)这n个整数中任取5个不同的整数，这5个整数之和共有多少种不同的结果.请写出解答过程； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 解：从1，2，3，…，n(n为整数，且n＞5)这n个整数中任取5个不同的整数， 则这5个整数之和的最小值为1＋2＋3＋4＋5＝15， 最大值为n＋(n－1)＋(n－2)＋(n－3)＋(n－4)＝5n－10， 5n－10－15＋1＝5n－24， 则这5个整数之和共有(5n－24)种不同的结果. 更符合安徽新中考 【问题拓展】 从3，4，5，…，n(n为整数，且n＞7)这一组整数中任取5个整数，使得取出的这些整数之和共有121种不同的结果，则n的值为____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 所取的2个整数 1，2 1，3 2，3 2个整数之和 3 4 5 31 更符合安徽新中考 $