中档题提升练(七)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件全面覆盖安徽新中考核心考点，包括平行四边形性质、圆的角度计算、概率、函数图像综合、矩形几何综合、解直角三角形应用及统计分析等，严格对接中考说明，按中档题提升需求设计题组，分析几何直观、运算能力等核心素养考查权重，归纳几何证明、实际应用等常考题型，备考针对性强。 课件亮点在于“真题训练+素养导向”设计，如2025合肥高新区二模新定义概率题培养抽象能力，矩形综合题（第10题）通过推理意识解析全等与相似关系，解直角三角形应用（第19题）强化应用意识。配套限时训练与易错点分析，助力学生掌握答题技巧，教师可依此制定精准复习计划，提升中考冲刺效率。

题组限时练 数学 中档题提升练(七) 更符合安徽新中考 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 6.如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E.若∠2＝135°，则∠1的度数为(　　) A.55° B.50° C.45° D.40° 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第6题图 C 更符合安徽新中考 7.如图，AB是☉O的直径，C，D为☉O上两点，且BD平分∠CBA，连接CD，AC，若∠CDB＝32°，则∠ACD的度数为(　　) A.25° B.29° C.36° D.43° 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第7题图 B 更符合安徽新中考 8. [新定义试题](2025合肥高新区二模)如果一个自然数正着读和倒着读都一样，如121，32123等，则称该数为“回文数”.从1，1，2，2这四个数字中随机选取三个数字组成一个三位数，恰好是“回文数”的概率是(　　) A. B. C. D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 9.如图是直线y＝acx－ab(a，b，c是常数且a≠0，b≠0，c≠0)，则二次函数 y＝ax2＋bx＋c和反比例函数 y＝－在同一平面直角坐标系中的大致图象可能为(　　) A B C D 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第9题图 A 更符合安徽新中考 10.点E是矩形ABCD内一点，连接EA，EB，EC，ED，已知AB＝12，BC＝16，下列结论不正确的是(　　) A.若S△EAB＝S△EBC，则S△EAD＝S△ECD B.若△EAB∽△EDA，则EA＝10 C.若△EAC≌△EBD，则△EAD≌△EBC D.EA＋EB＋EC＋ED的最小值为40 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 【解析】如解图，过点E分别作EN⊥BC于点N，EM⊥AD于点M，∵四边形ABCD为矩形，∴AB＝CD，BC＝AD，∴S△EAB＋S△EDC＝AB·BN＋CD·CN＝AB·(BN＋CN)＝AB·BC＝S矩形ABCD，同理可得S△EAD＋ S△EBC＝S矩形ABCD.∵S△EAB＝S△EBC，∴S△EAD＝S△ECD，故A正确；如解 图，连接AC，BD，由勾股定理得AC＝＝20.∵四边形ABCD是矩形，∴BD＝AC＝20. 第10题解图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 ∵EA＋EC≥AC＝20，EB＋ED≥BD＝20，∴EA＋EB＋EC＋ED≥40，即EA＋EB＋EC＋ED的最小值为40，故D正确；∵△EAC≌△EBD，∴EA＝EB，EC＝ED.∵AD＝BC，∴△EAD≌△EBC，故C正确；∵△EAB∽△EDA，∴∠EAB＝∠EDA，∠EBA＝∠EAD，＝＝＝.∵∠EAB＋∠EAD＝90°，∴∠EAB＋∠EBA＝90°，即∠AEB＝90°.设EB＝3x，则EA＝4x，由勾股定理得AB＝5x＝12，∴x＝，∴EA＝，故B不正确. 第10题解图 更符合安徽新中考 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 13.(沪科八上P71T2改编)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，角平分线CD分AB为3 ∶2两条线段(AD＞BD)，若CD＝3，则BD的长度是_____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第13题图 更符合安徽新中考 14.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为(－3，0)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B与点D，点B的纵坐标为3. (1)k的值为_____； (2)P为该反比例函数图象上的一点，若△AOP 的面积等于正方形ABCD的面积，则点P的坐标 为______________________. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 －6 (，－)或(－，) 第14题图 更符合安徽新中考 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，某中式台球桌的桌面是矩形，桌上有一个球P，球P到AB边的中洞E的距离PE为8 dm，PE与AB的夹角为67°，球P到底洞D的距离PD为18 dm，PD与AD的夹角为53°，求球P到底洞A的距离.(结果保留根号，sin 53°≈0.8，cos 53°≈0.6，tan 53°≈1.3，sin 67°≈0.9，cos 67°≈0.4，tan 67°≈2.4) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题图 解：如解图，过点P分别作PF⊥AB于 点F，PG⊥AD于点G， 则PG＝AF，AG＝PF. 第19题解图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题解图 在Rt△PEF中， PF＝PE·sin 67°≈8×0.9＝7.2(dm). 在Rt△PDG中， PG＝PD·sin 53°≈18×0.8＝14.4(dm)， 在Rt△PGA中，由勾股定理得 PA≈＝(dm). 答：球P到底洞A的距离约为 dm. 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 20.如图，在△ABC中，AB＝BC，以AB为直径的☉O与AC交于点D，过点D作☉O的切线交AB的延长线于点E，交BC于点F，连接BD，OD. (1)求证：DF⊥BC； 第20题图 证明：∵OA＝OD，AB＝BC， ∴∠A＝∠ODA，∠A＝∠C， ∴∠C＝∠ODA，∴OD∥BC， ∴∠BFE＝∠ODE. ∵DE为☉O的切线，OD为半径， ∴∠ODE＝90°，∴∠BFE＝90°， ∴DF⊥BC； 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 (2)延长DO交☉O于点M，连接BM，求证：∠BMD＝∠BDE. 第20题图 证明：∵AB为☉O的直径，∴∠ADB＝90°， ∴∠ODA＋∠ODB＝90°. ∵∠ODE＝90°，∴∠ODB＋∠BDE＝90°， ∴∠ODA＝∠BDE. 由(1)得∠ODA＝∠A，∴∠A＝∠BDE. ∵∠A＝∠BMD， ∴∠BMD＝∠BDE. 更符合安徽新中考 四、(本题满分12分) 21.某学校为加强安全教育，开展了“防溺水”安全知识检测.该校七、八年级各有1000名学生.现从七、八年级学生中各随机抽取了m名学生进行测试，将各年级测试成绩按下表分组方式分成6个组(得分用x表示)： 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 组别 得分区间 A 70≤x＜75 B 75≤x＜80 C 80≤x＜85 D 85≤x＜90 E 90≤x＜95 F 95≤x≤100 更符合安徽新中考 七年级测试成绩频数分布直方图 八年级测试成绩扇形统计图 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第21题图 已知八年级测试成绩B组的全部数据为75，77，78，79. 根据以上信息，完成以下任务： 任务1　m＝____，a＝_____； 任务2　七年级测试成绩的中位数落在____组； 80 16 C 绘制七年级测试成绩频数分布直方图和八年级测试成绩扇形统计图，部分信息如下： 更符合安徽新中考 任务3　若测试成绩不低于85分，则认定该学生对“防溺水”安全知识了解程度高，请估计该校七、八两个年级中，哪个年级对“防溺水”安全知识了解程度更高一些，并说明理由. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 组别 得分区间 A 70≤x＜75 B 75≤x＜80 C 80≤x＜85 D 85≤x＜90 E 90≤x＜95 F 95≤x≤100 八年级测试成 绩扇形统计图 第21题图 七年级测试成绩 频数分布直方图 更符合安徽新中考 解：八年级对“防溺水”安全知识了解程度更高一些.理由如下： 七年级测试成绩不低于85分的有16＋12＋4＝32(人)， ∴32÷80×100％＝40％， 八年级测试成绩不低于85分的有1－(20％＋5％＋5％)＝70％， ∵40％＜70％，且两个年级学生数和抽取的学生数均相同， ∴八年级对“防溺水”安全知识了解程度更高一些. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 更符合安徽新中考 $