中档题提升练(六)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件全面覆盖一次函数性质、几何旋转、统计与概率、圆的切线等中考核心考点，严格对接安徽新中考说明，通过真题改编（如沪科八上改编题）和新情境题（如中华优秀文化概率题），分析各考点权重，归纳选择、填空、解答等常考题型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题限时练+核心素养培养”模式，如第19题测量居民楼高度，通过几何直观和模型意识构建等量关系，培养数学眼光；第21题统计问题结合数据意识分析频数分布，训练数学思维。典型题如翻折问题解析，示范空间观念应用技巧，帮助学生掌握解题方法提高得分率，为教师提供系统复习框架，助力学生中考冲刺。

题组限时练 数学 中档题提升练(六) 更符合安徽新中考 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 6.已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)的函数值y随x的增大而减小，且kb＞0，则下列点坐标一定不在该一次函数图象上的是(　　) A.(1，－3) B.(1，3) C.(－1，－2) D.(－2，1) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 7.(沪科八上P96T4改编)如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，将Rt△ABC以点A为中心顺时针旋转得到△ADE，若点B的对应点D恰为BC边的中点，AB＝1，则的长为(　　) A. B. C. D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第7题图 C 更符合安徽新中考 8.已知实数m，n满足3m＋2n＜2，m＋n＝2，则下列结论错误的是(　　) A.2m＋n＜0 B.n＞4 C.＜－ D.＜－ 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 C 更符合安徽新中考 9.在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，下列条件中，不能推出∠BAE＝∠DCF的是(　　) A.AE∥CF B.S△BAE＝S△DCF C.BE＝DF D.AE＝CF 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 D 更符合安徽新中考 10.已知正方形ABCD的边长为2，点P是对角线AC上一动点(不与点A，C重合)，连接BP，作PM⊥BP交射线DC于点M，连接BM，设AP＝x，y＝BM2，则y关于x的函数关系的图象大致为(　　) A B C D 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 A 更符合安徽新中考 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 13. [中华优秀文化]在长方体灯笼的四个侧面不重复地随机绘上生、旦、净、丑四种京剧脸谱，则生、旦两种脸谱正好相对的概率 是____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 更符合安徽新中考 14.如图，在矩形ABCD中，AB＝，AD＝2，N为AD的中点，P为边CD上一点，△NDP沿NP翻折得到△NQP. (1)若∠DNP＝α，则∠QPC＝_____； (用含α的式子表示) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 2α 【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴∠D＝90°.∵△NDP沿NP翻折得到△NQP，∴∠DNP＝∠QNP，∠DPN＝∠QPN.∵∠DNP＝α，∴∠DPN＝∠QPN＝90°－α，∴∠QPC＝180°－∠DPN－∠QPN＝2α； 第14题解图 更符合安徽新中考 (2)若QB＝2，则QP＝. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 － 【解析】如解图，连接BN，延长PN交BA的延长线于点H.∵四边形ABCD是矩形，AB＝， AD＝2，N为AD的中点，∴AN＝DN＝AD＝1.∵△NDP沿着NP翻折得到△NQP，∴NQ＝DN＝1，∠NQP＝∠D＝90°，∵∠DNP＝∠HNA，∴△HAN≌△PDN(ASA)，∴DP＝AH，BN＝＝＝， 第14题解图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 ∵QB＝2，∴12＋()2＝22，即NQ2＋BN2＝QB2，∴△BNQ为直角三角形，∠BNQ＝90°，根据题意得∠ANH＝∠DNP，∠DNQ＝2∠ANH，∴∠ANB＝90°－2∠ANH，∠AHN＝90°－∠ANH，∴∠BNH＝90°－∠ANH，∴∠BNH＝∠AHN，∴△BHN为等腰三角形，∴BH＝BN＝，∴AH＝BH－AB＝－，∴QP＝AH＝－. 第14题解图 更符合安徽新中考 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.某课外活动小组准备利用光的反射原理来测量居民楼的高度.如图，小组首先利用测角仪从点D处测得居民楼顶端A的仰角为27°，在测角仪和居民楼之间水平光滑的地面放置一个平面镜，当平面镜位于点E处时，观测的同学恰好能从点D处看到居民楼顶端A，此时测得CE＝2米.已知测角仪的高度CD＝1.5米，点A，B，C，D，E在同一竖直平面内，且点B，E，C在同一条水平直线上. (1)求tan ∠AEB； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题图 解：根据题意，可得∠DEC＝∠AEB. 在Rt△CDE中， tan∠DEC＝＝＝， ∴tan∠AEB＝tan∠DEC＝； 更符合安徽新中考 (2)求居民楼AB的高度.(结果精确到0.1米，参考数据：sin 27°≈0.45，cos 27°≈0.89，tan 27°≈0.51) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题图 解：如解图，过点D作DM⊥AB，交AB于点M. 根据题意，可得∠ADM＝27°. 由(1)，可得tan∠AEB＝＝，设AB＝3x， 则BE＝4x，∴DM＝CB＝CE＋BE＝2＋4x， AM＝AB－BM＝3x－1.5. 在Rt△ADM中， tan∠ADM＝＝≈0.51， 解得x≈2.63， ∴AB＝3x＝3×2.63≈7.9(米). 第19题解图 答：居民楼AB的高度约为7.9米. 更符合安徽新中考 20.已知PA，PB与☉O相切于点A，B.连接AO并延长，交PB的延长线于点C.连接PO，交☉O于点D. (1)如图1，若∠AOP＝65°， 求∠C的度数； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图1 解：连接OB，如解图1所示. ∵PA，PB与☉O相切于点A，B， ∴∠PAO＝∠OBC＝90°，∠APO＝∠OPB， ∴∠BOP＝∠AOP＝65°， ∴∠C＝∠AOB－∠OBC＝130°－90°＝40°； 第20题解图1 更符合安徽新中考 (2)如图2，连接BD，若AC∥DB，BD＝，求PA的长. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图2 解：如解图2，连接OB，设∠AOP＝x. ∵PA，PB是☉O的切线， ∴∠APO＝∠BPO，PA⊥AO，PB⊥OB， AP＝PB，∴∠AOP＝∠BOP. ∵AC∥DB，∴∠ODB＝∠AOP， ∴∠ODB＝∠BOP，∴BD＝OB＝OD＝， ∴△OBD是等边三角形，∴∠BOD＝60°. 在Rt△POB中，tan∠DOB＝， ∴＝，∴AP＝PB＝3. 第20题解图2 更符合安徽新中考 四、(本题满分12分) 21.为了解学生体育课程学习情况，某中学在九年级480名男生中随机抽取若干名，进行“一分钟跳绳”和“立定跳远”两项测试，对数据进行整理分析，得到如下信息. 信息一：“一分钟跳绳”成绩如图(不完整)所示(成绩用x表示，单位：个)，分成六组：A：x＜160；B：160≤x＜175；C：175≤x＜190；D：190≤x＜205；E：205≤x＜220；F：x≥220. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 “一分钟跳绳”成绩条形统计图 “一分钟跳绳”成绩扇形统计图 第21题图 更符合安徽新中考 信息二：“一分钟跳绳”成绩在C：175≤x＜190这一组的是：175，175，178，180，182，184，184，185，188，188，189； 信息三：“立定跳远”成绩(成绩用y表示，单位：米)的人数(频数)分布表如表： 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 成绩区间 人数 y＜1.5 2 1.5≤y＜1.8 m 1.8≤y＜2.1 10 2.1≤y＜2.4 9 2.4≤y＜2.7 6 y≥2.7 2 根据以上信息，回答下列问题： (1)被随机抽取的男生人数为____； 40 更符合安徽新中考 (2)下列结论正确的是______；(填序号) ①m＝11； ②“一分钟跳绳”成绩达到160个及以上的人数占抽取人数的百分比低于60％； ③“立定跳远”成绩的中位数记为n，则1.8≤n＜2.1； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 成绩区间 人数 y＜1.5 2 1.5≤y＜1.8 m 1.8≤y＜2.1 10 2.1≤y＜2.4 9 2.4≤y＜2.7 6 y≥2.7 2 ①③ “一分钟跳绳”成绩 条形统计图 “一分钟跳绳”成绩 扇形统计图 第21题图 更符合安徽新中考 (3)若“一分钟跳绳”成绩达到180个及以上时，成绩记为满分，请估计全年级男生“一分钟跳绳”成绩为满分的人数. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 解：由题意可得，C组中“一分钟跳绳”成绩达到180个及以上的有8人， 因此抽查的学生中满分的有8＋10＋3＋2＝23(人)， ∴估计全年级男生“一分钟跳绳”成绩为满分的人数为480×＝276(人). 成绩区间 人数 y＜1.5 2 1.5≤y＜1.8 m 1.8≤y＜2.1 10 2.1≤y＜2.4 9 2.4≤y＜2.7 6 y≥2.7 2 “一分钟跳绳”成绩 条形统计图 “一分钟跳绳”成绩 扇形统计图 第21题图 更符合安徽新中考 $