中档题提升练(九)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖函数、几何、概率、统计等中考核心考点，对接中考说明分析正比例函数与反比例函数交点、几何证明、解直角三角形应用等高频考点权重，按选择、填空、解答题型归纳常考类型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题训练+核心素养培养”模式，如第19题斜坡问题通过构造直角三角形，运用坡度和三角函数建模，培养数学思维与空间观念。第10题几何综合题分步证明全等与等腰性质，强化推理能力，助力学生掌握解题技巧，教师可依此高效指导中考冲刺。

题组限时练 数学 中档题提升练(九) 更符合安徽新中考 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 6.正比例函数y＝mx(m≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于A，B两点.若点B的坐标是(3，5)，则点A的坐标是(　　) A.(－3，－5) B.(－5，－3) C.(3，－5) D.(5，－3) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 A 更符合安徽新中考 7.某马场有三匹马，按身体强壮程度分为上马，中马，下马，这三匹马随机住在三个不同的马厩，甲到该马场去租马，先到第一个马厩观察后不租，再到第二个马厩，若比第一个马厩的马强壮，就直接租第二个马厩的马，若比第一个马厩的马瘦弱，就租第三个马厩的马，按这种方式，甲租到上马的概率为(　　) A. B. C. D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 C 更符合安徽新中考 8. [数学文化]《数书九章》中的“遥度圆城”问题如下：在一座圆形城堡中(如图)，有正东、正南、正西和正北四个门，出南门A向东走一段路程到达点B后(AB切圆形城堡于点A)，刚好看到北门的正北方向的一棵大树C，即BC切圆形城堡于点D.若AB＝4 km，CD＝ km，圆形城堡的直径为4 km，且AC经过圆形城堡的圆心O，则北门到大树的距离为(　　) A. km B. km C.1 km D.2 km 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第8题图 B 更符合安徽新中考 9.设a，b，c为互不相等的实数，且2a＋3b＝5c，则下列结论一定正确的是(　　) A.a＞b＞c B.a ∶b∶c＝9∶4∶6 C.(a＋b)＝c－b D.a＋b－c＝(2a＋3b) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 C 更符合安徽新中考 10.如图，在△ABC中，AB＝AC，P是BC边上一点，且PB＞PC，过点P作PD∥AB，PE∥AC，分别交AC，AB于点D，E，连接DE，Q是△ABC外部一点，DE垂直平分PQ，连接QA，QC，QD，则下列结论错误的是(　　) A.AQ∥DE B.∠PDC＝2∠PQC C.∠B＋∠AQC＝180° D.∠BED＋∠BCD＝180° 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第10题图 D 更符合安徽新中考 【解析】如解图，连接QE，∵PD∥AB，PE∥AC，∴四边形ADPE为平行四边形，∴AE＝PD，∵DE垂直平分PQ，∴PD＝DQ，∴DP＝DQ＝AE，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵PD∥AB，∴∠B＝∠DPC，∴∠DPC＝∠ACB，∴DP＝DC，∴DP＝DQ＝DC，即△PCQ的外接圆圆心为D，∴∠PDC＝2∠PQC，故B正确.∵DE垂直平分PQ，∴EP＝EQ＝AD，又∵AQ＝QA，AE＝DQ，∴△AQE≌△QAD.∴∠EAQ＝∠AQD，∠QAD＝∠AQE， 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第10题解图 更符合安徽新中考 ∵DE＝ED，∴△AED≌△QDE，∴∠ADE＝∠QED，∴∠ADE＝∠QED＝∠QAD＝∠AQE，∴AQ∥DE，故A正确.∵DQ＝DC，∴∠DCQ＝∠DQC，∴∠B＋∠AQC＝∠ACB＋∠CQD＋∠AQD＝∠ACB＋∠QCD＋∠EAQ＝∠BCQ＋∠BAQ.在四边形ABCQ中，∠B＋∠AQC＋∠BCQ＋∠BAQ＝360°，∴∠B＋∠AQC＝180°，故C正确.∵∠B＝∠ACB，∴∠BED＋∠BCD＝∠BED＋∠B，∵ED与BC不一定平行，∴∠BED＋∠B不一定等于180°，∴∠BED＋∠BCD＝180°不一定成立，故D错误. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第10题解图 更符合安徽新中考 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 13.如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，＝，过点C作CD⊥OB于点D，以CD为边向右作正方形CDEF，若OA＝，则阴影部分的面积是_______(结果保留π). 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第13题图 － 更符合安徽新中考 14.已知第1个有序单项式串：1，x，y，将该单项式串中所有相邻的两个单项式求乘积后，放到原来两个相邻单项式的中间，可以得到第2个单项式串：1，x，x，xy，y，对得到的新单项式串重复这样的操作……以此类推. (1)第3个单项式串中，次数最高的单项式的次数为___； (2)若y＝1，第2025个单项式串中，有______个x2. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 3 4046 更符合安徽新中考 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.如图，斜坡BC的坡度i＝1 ∶，斜坡BC＝200 m，在坡顶C处建有一铅直的电视转播塔CD，点A，B在同一水平线上，在点A处测得电视转播塔的顶端D的仰角为40°，在斜坡BC的底端B处测得电视转播塔的顶端D的仰角为60°.求AB的长度(结果精确到0.1米).(参考数据：≈1.73，sin 40°≈0.64，cos 40°≈0.77，tan 40°≈0.84) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题图 解：如解图，延长DC交AB所 在直线于点E，则DE⊥AE， ∵斜坡的坡度i＝1∶， ∴tan∠CBE＝＝， ∴∠CBE＝30°， 第19题解图 更符合安徽新中考 ∵∠DBE＝60°，∴∠BDE＝90°－60°＝30°， ∠CBD＝60°－30°＝30°， ∴∠CBD＝∠BDC＝30°，∴BC＝CD＝200 m， 在Rt△BCE中，∠CBE＝30°，∴CE＝BC＝100 m， BE＝＝100(m)， 在Rt△ADE中， DE＝CD＋CE＝200＋100＝300(m)，∠DAE＝40°， ∵tan 40°＝，∴AE＝≈≈357.14(m)， ∴AB＝AE－BE＝357.14－100≈184.1(m). 答：AB的长度约为184.1 m. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题解图 更符合安徽新中考 20.如图，AB是☉O的直径，四边形ABCD内接于☉O，OD交AC于点E，＝. (1)求证：OD∥BC； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图 证明：∵＝， ∴OD⊥AC， 又∵AB是☉O的直径， ∴∠ACB＝90°，即BC⊥AC， ∴OD∥BC； 更符合安徽新中考 (2)若AC＝10，DE＝4，求BC的长. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图 解：∵＝， ∴OD⊥AC于点E且AE＝CE， 又∵AC＝10，∴AE＝CE＝AC＝5， 设☉O的半径为R，则OA＝R，OE＝R－4， 在Rt△AOE中，OA2＝OE2＋AE2，即R2＝(R－4)2＋52， ∴R＝，∴OE＝， 又∵O，E为AB，AC的中点， ∴OE＝BC，∴BC＝2OE＝. 更符合安徽新中考 四、(本题满分12分) 21.某校为了普及急救观念、知识和技能，提升校园应急救护能力，在全校范围内开展了急救知识普及活动，普及前随机抽取了部分学生进行了急救知识测试，普及后对该部分同学再次测试，并将两次相关数据进行分析整理如下： 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 信息一：抽取的学生普及前、后成绩频数分布表如下： 等级 分数段 人数 普及前 普及后 普及后各组总分 A 90＜x≤100 20 30 P B 80＜x≤90 40 80 6880 C 70＜x≤80 m 70 5180 D 60≤x≤70 80 n 1320 更符合安徽新中考 根据上述信息，解答下列问题： (1)m＝____，n＝____，抽取的学生普及后成绩的中 位数落在____等级中； 信息二：抽取的学生普及后测试成绩扇形统计图： 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第21题图 60 20 B 信息一：抽取的学生普及前、后成绩频数分布表如下： 等级 分数段 人数 普及前 普及后 普及后各组总分 A 90＜x≤100 20 30 P B 80＜x≤90 40 80 6880 C 70＜x≤80 m 70 5180 D 60≤x≤70 80 n 1320 更符合安徽新中考 (2)已知抽取的学生普及后测试成绩平均分为81分， 求普及后A等级学生的测试成绩的平均分； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 信息二：抽取的学生普及后测试成绩扇形统计图： 第21题图 信息一：抽取的学生普及前、后成绩频数分布表如下： 等级 分数段 人数 普及前 普及后 普及后各组总分 A 90＜x≤100 20 30 P B 80＜x≤90 40 80 6880 C 70＜x≤80 m 70 5180 D 60≤x≤70 80 n 1320 解：普及后A等级学生的测试成绩总分为 81×200－(6880＋5180＋1320)＝2820(分)， 普及后A等级学生的测试成绩的平均分为2820÷30＝94(分)； 更符合安徽新中考 (3)分析普及前后的相关数据，从一个方面评价学校开展急救知识 普及活动的效果. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 解：由抽取的学生普及前、后成绩频数分布表得，学校开展急救 知识普及活动后，测试成绩在80分以上的人数有了很大提高，学 校开展急救知识普及活动的效果明显.(答案不唯一，合理即可) 信息二：抽取的学生普及后测试成绩扇形统计图： 第21题图 信息一：抽取的学生普及前、后成绩频数分布表如下： 等级 分数段 人数 普及前 普及后 普及后各组总分 A 90＜x≤100 20 30 P B 80＜x≤90 40 80 6880 C 70＜x≤80 m 70 5180 D 60≤x≤70 80 n 1320 更符合安徽新中考 $