中档题提升练(二)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖函数、几何、统计与概率等中考核心考点，严格对接中考说明，分析各模块权重如几何综合占比约40%、代数运算占35%，并按选择、填空、解答题型归纳常考类型，体现备考的针对性和实用性。 课件亮点在于“真题模拟+核心素养训练”，如第6题结合正比例函数性质（数学眼光）与根的判别式（数学思维），第19题通过解直角三角形培养模型意识（数学语言），提供动态几何问题的函数图像分析方法，帮助学生掌握解题技巧，助力中考冲刺，为教师复习教学提供系统指导。

题组限时练 数学 中档题提升练(二) 更符合安徽新中考 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 6.在正比例函数y＝kx(k≠0)中，y随x的增大而增大，则关于x的一元二次方程x2－3x－2k＝0的根的情况是(　　) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 7.如图，AB是☉O的弦，连接OB，∠B＝50°，C是优弧ACB上一点，连接OC，AC.若＝2，则∠A的度数为(　　) A.40° B.50° C.60° D.70° 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第7题图 C 更符合安徽新中考 8.已知实数a，b满足a－b＋2＝0，－5＜a＋b－1＜1，则下列判断正确的是(　　) A.－2＜a＜－3 B.2＜b＜3 C.－7＜2a＋b＜2 D.－1＜a＋2b＜4 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 C 更符合安徽新中考 9.如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边AD，BC的中点，以点F为圆心，EF的长为半径作扇形EFN，与BC的延长线交于点 N，与CD交于点M.连接MN，若EF＝18，则MN的长为(　　) A.16 B.18 C.20 D.22 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第9题图 B 更符合安徽新中考 10.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8 cm，BC＝6 cm，直线l⊥AB，直线l从点A出发，沿AB方向以1 cm/s的速度向点B运动，当直线l经过点B时停止运动，分别与AB，AC(BC)相交于点M，N，若运动过程中△AMN的面积是y(cm2)，直线l的运动时间是x(s)，则y与x之间函数关系的图象大致是(　　) A B C D 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第10题图 B 更符合安徽新中考 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 13. [跨学科·物理]如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关，则小灯泡发光的概率为. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第13题图 更符合安徽新中考 14.如图，将矩形ABCD沿MN折叠后展开，折痕MN∥BC，点P为边AD上一点，再将纸片分别沿MP，CP折叠，点A的对称点与点D的对称点重合于点F，折痕CP，MN交于点E. (1)∠MPC＝____°； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 90 【解析】由折叠得∠APM＝∠FPM，∠DPC＝∠FPC，又∠APM＋∠FPM＋∠DPC＋∠FPC＝180°，∴2∠MPF＋2∠FPC＝180°，∴∠MPF＋∠FPC＝90°，∴∠MPC＝90°； 第14题解图 更符合安徽新中考 (2)若点B，P恰好关于MC对称，则＝___. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 2 第14题解图 【解析】如解图，连接BF，设AP＝PF＝PD＝m，∵点A的对称点与点D的对称点重合于点F，点B，P恰好关于MC对称，∴BF＝PF＝m，B，F，P三点共线，∴BP＝2m，在Rt△ABP中，AB＝＝＝m，sin∠ABP＝＝＝，∴∠ABP＝30°，∴∠APB＝60°， 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 ∴∠APM＝30°，∴AM＝AP·tan 30°＝m，∴BM＝AB－AM＝m－m＝m，∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠A＝∠ABC＝∠BCD ＝∠D＝90°，CD＝AB＝m，∵MN∥BC，∴MN∥AD，∴∠AMN＝∠BMN＝∠MNC＝∠MND＝90°，∴四边形AMND，BCNM是矩形，∴CN＝BM＝m，MN＝AD＝2m，∵EN∥PD， ∴△CEN∽△CPD，∴＝，∴＝， ∴EN＝m，∴ME＝MN－EN＝2m－m＝m， ∴＝＝2. 第14题解图 更符合安徽新中考 解：由题意得，在Rt△AEC中，∠C＝43°，AE＝90， ∵tan C＝， ∴EC＝≈＝100(m). 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.无人机低空遥感技术已广泛应用于农作物监测中.如图，某农业特色品牌示范基地用无人机对一块试验田进行监测作业时，在距地面高度为90 m的A处测得试验田右侧边界C处俯角为43°，无人机垂直下降20 m至B处，又测得试验田左侧边界D处俯角为30°，求边界C，D之间的距离.(结果保留整数，参考数据：tan 43°≈0.9，sin 43°≈0.7，≈1.73) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题图 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第19题图 在Rt△BDE中，∠D＝30°，BE＝AE－AB＝90－20＝70(m)， ∵tan D＝，∴DE＝＝70÷＝70≈70×1.73＝121.1(m)， ∴CD＝EC＋DE＝100＋121.1≈221(m)， 答：边界C，D之间的距离约为221 m. 更符合安徽新中考 20.如图，四边形ABCD内接于☉O，AC是☉O的直径，AB与DC的延长线交于点E，BC与AD的延长线交于点F，连接BD，EF. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 (1)求证：∠ADB＝∠AEF； 第20题图 证明：∵AC是☉O的直径， ∴∠ADC＝∠ABC＝90°，即∠ADE＝∠ABF＝90°， 又∵∠DAE＝∠BAF，∴△ADE∽△ABF， ∴＝，∴＝， 又∵∠DAB＝∠EAF，∴△ADB∽△AEF， ∴∠ADB＝∠AEF； 更符合安徽新中考 (2)若AC⊥BD，AB＝6，BF＝8，求AC的长. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图 解：∵AC是☉O的直径，AC⊥BD， ∴AC平分BD，∴AC垂直平分BD， ∴AD＝AB＝6，CD＝CB，∵∠ABF＝90°， ∴AF＝＝＝10， ∴DF＝AF－AD＝10－6＝4. 设CD＝CB＝x，则CF＝BF－CB＝8－x， ∵在Rt△CDF中，CD2＋DF2＝CF2， ∴x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3，即CB＝3， ∴AC＝＝＝3. 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 四、(本题满分12分) 21.《感动中国》感人的故事历久弥新，感动的力量经久不息，某校举办了一场“中国事，我知道”的知识竞赛.现从九(1)班和九(2)班各抽取m名学生进行知识竞赛，并将成绩x(单位：分)按A，B，C，D四个等级进行了收集、整理和分析，部分信息如下： A：60≤x＜70；B：70≤x＜80；C：80≤x＜90；D：90≤x≤100. 信息一：九(1)班所抽学生成绩的频数分布直方图如下： 信息二：九(2)班抽取的学生成绩如下： 65，73，76，68，80，82，91，80，87，95. 请根据以上信息，解答下列问题： (1)m＝____，n＝___； 第21题图 10 2 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 (2)九(1)班所抽学生成绩的中位数在等级____； 第21题图 B (3)小刚说“我的成绩在本班排到前50％”，小红看到小刚的成绩说“很遗憾，你的成绩在我们班进不了前50％”，问：小红是九年级哪个班级的学生，并说明理由. 解：小红是九(2)班的学生，理由如下： 将九(2)班抽取的学生成绩重新排列为65，68， 73，76，80，80，82，87，91，95， ∴九(2)班所抽学生成绩的中位数是＝80(分)， ∵九(1)班所抽学生成绩的中位数在B等级：70≤x＜80， ∴小红是九(2)班的学生. 更符合安徽新中考 $