中档题提升练(八)-【练客中考】2026年安徽新中考数学题组限时练PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖方程应用、几何综合、统计概率等核心考点，对接安徽新中考说明，分析几何动态问题、函数建模等高频考点权重，归纳选择填空中档题、解答题综合题型，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于“真题情境+素养导向”训练，如第6题用方程模型解决价格下降问题培养模型意识，第14题菱形折叠结合几何最值发展空间观念，第21题斐波那契数列探究提升推理能力。通过典型题解析与限时练，帮助学生掌握解题技巧，教师可依此精准规划复习，助力中考冲刺。

题组限时练 数学 中档题提升练(八) 更符合安徽新中考 一、选择题(本大题共5小题，每小题4分，满分20分) 6.随着科技水平的提高，某种电子产品的价格呈下降趋势，今年的价格是两年前价格的.这种电子产品的价格在这两年中平均每年下降(　　) A.25％ B.37.5％ C.50％ D.75％ 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 C 更符合安徽新中考 7.如图，在正方形ABCD中，M，N是对角线BD上的两点，且∠MAN＝45°.若BM＝1，DN＝2，则MN的长为(　　) A.5 B.3 C.2 D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第7题图 D 更符合安徽新中考 8.若关于x的不等式组的解集为－2＜x＜3，则m－n的值 为(　　) A.－3 B.3 C.－1 D.1 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 更符合安徽新中考 9.在△ABC中，D为BC上一点，若AB＝AC＝CD＝2，∠ADB＝108°，则AD的长为(　　) A.－1 B.3－ C. D. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 A 更符合安徽新中考 10.如图，P为线段AB上一点，PC∥AD，PD∥BC，PC＝PD，∠CPD＝90°，AB＝4，记△APD和△BPC的面积分别为S1，S2.设PA＝x，y＝S1＋S2，则y关于x的函数图象为(　　) 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 B 第10题图 A B C D 更符合安徽新中考 二、填空题(本大题共2小题，每小题5分，满分10分) 13.如图1为四等分数字转盘，图2为三等分数字转盘.同时自由转动两个转盘，当转盘停止转动后(若指针指在边界处，则重转)，两个转盘指针指向的数字的积使不等式≥3成立的概率为____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 图1 图2 第13题图 更符合安徽新中考 14.如图，在菱形ABCD中，点P是AD上一点，将△ABP沿着BP折叠，得到△EBP，连接CE. (1)若∠ABC＝130°，∠ABP＝16°， 则∠BCE的度数为____°； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 41 【解析】由折叠和菱形的性质可知， AB＝BE＝BC，∠ABE＝2∠ABP＝32°， 则∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝98°， ∴∠BCE＝(180°－∠CBE)＝41°； 第14题解图 更符合安徽新中考 (2)Q是CE的中点，若∠A＝60°，AB＝4，则DQ的最小值为________. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第14题图 2－2 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 【解析】如解图，连接BD，延长CD至点F，使得CD＝DF，连接BF，EF.∵Q是CE的中点，∴DQ是△CEF的中位线，∴DQ＝EF，∴当EF取最小值时，DQ有最小值.∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝CD＝BC＝4，AD∥BC.又∵∠A＝60°，∴△ABD是等边三角形，则DF＝BD＝CD＝4，∠BCF＝∠A＝ 第14题解图 60°，∴∠ADF＝∠BDA＝60°，∴AD⊥BF，垂足为M，∴∠DFM＝30°，BF＝2MF，∴DM＝DF＝2，∴FM＝＝2，∴BF＝4.由折叠可知BE＝BA＝4，又∵BE＋EF≥BF，∴EF≥BF－BE＝4－4，当点B，E，F共线时，EF有最小值4－4，此时DQ的最小值为2－2. 更符合安徽新中考 三、解答题(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.甲、乙、丙三位射击爱好者进行了十次打靶射击，靶图中圆环内每个点代表此次打靶的成绩，从外到内每个圆环内的点依次对应获得1到10分的成绩，脱靶记为0分，圆环上的点算内环成绩(例如，处于9分环和10分环之间圆环上的点算10分). 三人成绩的平均数和中位数统计表 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 爱好者 甲 乙 丙 平均数 x 7.7 5.9 中位数 y 8 6.5 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 同时，三人的具体成绩统计如下： 甲的成绩：4，9，10，10，10，9，10，9，9，8. 乙的成绩：8，8，7，8，7，8，7，8，8，8. 丙的成绩：3，8，5，3，7，2，7，6，8，10. 根据以上信息，回答下列问题： (1)x＝_____，y＝____； 8.8 9 爱好者 甲 乙 丙 平均数 x 7.7 5.9 中位数 y 8 6.5 三人成绩的平均数和中位数统计表 (2)根据统计数据可知，成绩最稳定的是____(填“甲”“乙”或“丙”)； 乙 更符合安徽新中考 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 (3)小明通过研究发现：甲、乙、丙三人的成绩中有一人的成绩，无论对其中哪一个数据进行改变(仅改变一个数值，数据个数不变)，此人成绩的中位数和众数都不会变化，请结合数据说明此人是谁. 爱好者 甲 乙 丙 平均数 x 7.7 5.9 中位数 y 8 6.5 三人成绩的平均数和中位数统计表 解：此人是乙，理由如下：把乙中的其中一个8或7改为其他数，这组数据的中位数和众数都不变，均为8. 更符合安徽新中考 20.在☉O中，AB是直径，PC是☉O的切线，C是切点，E，F分别是PC和AC上的点，且EF⊥AB于点D，连接OC. (1)如图1，当点D与点O重合时，若∠A＝30°，求证：△CEF是等边三角形； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 图1 图2 第20题图 证明：∵PC是☉O的切线， ∴CO⊥PC，即∠OCE＝90°. ∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠A＝30°， ∴∠ECF＝90°－∠OCA＝90°－30°＝60°. ∵DE⊥AB，∴∠ADF＝90°， ∴∠CFE＝∠AFD＝90°－∠A＝60°， ∴∠CEF＝180°－∠ECF－∠CFE＝180°－60° －60°＝60°，∴△CEF为等边三角形； 更符合安徽新中考 (2)如图2，连接AE，AE与☉O交于点G.若AE∥OC，AG＝6，AB＝10，求EG的长. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 第20题图2 解：如解图，过点O作OH⊥AG于点H， ∴GH＝AG＝×6＝3. ∵OC⊥PC，AE∥OC，∴AE⊥PC， ∴∠EHO＝∠HEC＝∠ECO＝90°， ∴四边形OCEH是矩形， ∴EH＝OC＝AB＝5， ∴EG＝EH－GH＝5－3＝2. 第20题解图 更符合安徽新中考 四、(本题满分12分) 21.【问题提出】如图1，一段楼梯共有15级台阶，在上楼梯时每一步可以跨一级也可以跨两级，那么走完这15级台阶有多少种不同的走法？ 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 图1 图2 第21题图 更符合安徽新中考 【问题探究】解决上面的问题，我们可以先研究一些较为简单的情况，如下： 当楼梯有1级台阶时，要走完这1级台阶有1种走法，即a1＝1； 当楼梯有2级台阶时，要走完这2级台阶有2种走法，即a2＝2； 当楼梯有3级台阶时，要走完这3级台阶有3种走法，即a3＝3； 当楼梯有4级台阶时，要走完这4级台阶有5种走法，即a4＝5； …… (1)a5＝___ ，a6＝____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 图1 图2 第21题图 8 13 更符合安徽新中考 【问题拓展】以上问题最终转化为数学中著名的“斐波那契数列”问题，请结合阅读材料回答后面问题. (2)猜想ak－1，ak，之间的关系为________________，求出a15的值为______； (3)设＝q，q的值为； 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 意大利数学家莱昂纳多·斐波那契在其著作《计算之书》中用兔子繁衍问题描述了以他名字命名的“斐波那契数列”.斐波那契数列：0，1，1，2，3，5，…，an，…，这个数列具有以下特点： ①从第三项开始的每一项都等于它前面相邻两项的和；②随着n的取值的增大，的比值越来越接近于一个定值q. ak＋1＝ak＋ak－1 987 更符合安徽新中考 【问题迁移】 (4)现有长为144 cm的铁丝，要截成n小段(n≥3，n为正整数)，每段的长度不小于1 cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为____. 9 10 8 7 6 20 21 19 14 13 图1 图2 第21题图 10 更符合安徽新中考 $