第四章 第四节 全等三角形-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练PPT

课后提升练 数学 第四章　三角形 第四节　全等三角形　 目录 01 02 基础过关 能力提升 更符合安徽新中考 基础过关 1.(新沪科八上P110T6改编) (2025青海省卷)工人师傅常用角尺平分一个任意角.做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，即CM＝CN，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线，这种做法的依据是(　　) A.AAS B.SAS C.SSS D.ASA 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第1题图 C 更符合安徽新中考 返回目录 2.(新人教八上P60T12改编)如图，在△ABC中，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，已知△AED的周长为7 cm，BC＝6 cm，则△ABC的周长为(　　) A.21 cm B.19 cm C.17 cm D.13 cm 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第2题图 B 更符合安徽新中考 返回目录 3.(2025合肥校级期末)如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD∥BC，BC＝BD，CE⊥BD，垂足为E.若AD＝4，CE＝3，则CD的长为(　　) A.2 B.＋1 C. D. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第3题图 C 更符合安徽新中考 返回目录 4.(2025威海)我们把两组邻边分别相等的四边形称之为“筝形”.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.下列条件中，不能判断四边形ABCD是筝形的是(　　) A.BO＝DO，AC⊥BD B.∠DAC＝∠BAC，AD＝AB C.∠DAC＝∠BAC，∠DCA＝∠BCA D.∠ADC＝∠ABC，BO＝DO 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第4题图 D 更符合安徽新中考 返回目录 5.(2024合肥校级期末)如图，在矩形ABCD中，E，F分别在CD边和AD边上，BE⊥CF于点G，且G为CF的中点.若AB＝8，BC＝10，则BG的长为_____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第5题图 　4　 更符合安徽新中考 返回目录 6.(2025遂宁节选)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，点E，F在对角线BD上，BE＝EF＝FD，且AF⊥AB，CE⊥CD.求证：△ABF≌△CDE. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第6题图 证明：∵AB∥CD，∴∠ABF＝∠CDE， ∵AF⊥AB，CE⊥CD，∴∠BAF＝∠DCE＝90°， ∵BE＝EF＝FD，∴BE＋EF＝FD＋EF， 即BF＝DE， 在△ABF和△CDE中，， ∴△ABF≌△CDE(AAS). 更符合安徽新中考 返回目录 7.(2025南充)如图，在五边形ABCDE中，AB＝AE，AC＝AD，∠BAD＝∠EAC. (1)求证：△ABC≌△AED； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第7题图 证明：∵∠BAD＝∠EAC， ∴∠BAD－∠CAD＝∠EAC－∠CAD， ∴∠BAC＝∠EAD， 在△ABC与△AED中， ， ∴△ABC≌△AED(SAS)； 更符合安徽新中考 返回目录 (2)求证：∠BCD＝∠EDC. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第7题图 证明：由(1)可知△ABC≌△AED， ∴∠ACB＝∠ADE，AC＝AD， ∴∠ACD＝∠ADC， ∴∠ACB＋∠ACD＝∠ADE＋∠ADC， ∴∠BCD＝∠EDC. 更符合安徽新中考 返回目录 证明：∵∠BAF＝∠EAD， ∴∠BAF－∠CAF＝∠EAD－∠CAF， ∴∠BAC＝∠FAD， 在△ABC和△AFD中， ， ∴△ABC≌△AFD(ASA)； 8.(2025河北)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点E，AC＝AD，∠ACB＝∠ADB，点F在ED上，∠BAF＝∠EAD. (1)求证：△ABC≌△AFD； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第8题图 更符合安徽新中考 返回目录 证明：由(1)得△ABC≌△AFD， ∴AB＝AF. ∵BE＝FE， ∴AC⊥BF，即AC⊥BD. (2)若BE＝FE，求证：AC⊥BD. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第8题图 更符合安徽新中考 返回目录 9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD为∠BAC的平分线，交BC于点D，点E为AC边上一点，连接ED，已知∠AED＋∠B＝180°.求证：DB＝DE. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第9题图 证明：如解图，过点D作DF⊥AB于点F. ∵AD是∠BAC的平分线，∠C＝90°，DF⊥AB， ∴CD＝FD，∠DFB＝∠C＝90°， ∵∠AED＋∠B＝180°，∠AED＋∠DEC＝180°， ∴∠B＝∠DEC，在△DCE和△DFB中，， ∴△DCE≌△DFB(AAS)，∴DB＝DE. 第9题解图 更符合安徽新中考 返回目录 10. [新定义试题]新定义：已知三条平行直线，相邻两条平行线间的距离相等，我们把三个顶点分别在这样的三条平行线上的三角形称为“格线三角形”.如图，a∥b∥c，相邻两条平行线间的距离为m，等腰Rt△ABC为“格线三角形”，且∠BAC＝90°，则△ABC的面积为(　　) A.m2 B.2m2 C.5m2 D.4m2 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 能力提升 第10题图 A 更符合安徽新中考 返回目录 11.(2025合肥长丰县二模)如图，在△ABC中，AD，BE分别为边BC，AC上的高，AD，BE相交于点F，AD＝BD，连接CF，则下列结论错误的是(　　) A.BF＝AC B.∠FCE＋∠BAE＝90° C.∠FCD＝∠DAC D.若BF＝2EC，则AB＝BC 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 第11题图 C 更符合安徽新中考 返回目录 $