第三章 第三节 反比例函数及其应用-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练PPT

课后提升练 数学 第三章　函　数 第三节　反比例函数及其应用 目录 01 02 基础过关 能力提升 更符合安徽新中考 基础过关 1.(2025河北)在反比例函数y＝中，若2＜y＜4，则(　　 ) A.＜x＜1 B.1＜x＜2 C.2＜x＜4 D.4＜x＜8 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 B 更符合安徽新中考 返回目录 2.(2025连云港改编)已知正比例函数y1＝k1x(k1＜0)的图象与反比例函数y2＝(k2＜0)的图象交于A，B两点，点A的横坐标为－1.当y1＜y2时，x的取值范围是(　　 ) A.x＜－1或x＞1 B.x＜－1或0＜x＜1 C.－1＜x＜0或x＞1 D.－1＜x＜0或0＜x＜1 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 C 更符合安徽新中考 返回目录 3. (2025长春)在功W(J)一定的条件下，功率P(W)与做功时间t(s)成反比例，P(W)与t(s)之间的函数关系如图所示.当25≤t≤40时，P的值可以为(　　 ) A.24 B.27 C.45 D.50 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第3题图 C 更符合安徽新中考 返回目录 4.(2025贵州)如图，一次函数y＝x(x≥0)与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点C，过反比例函数图象上点A作x轴垂线，垂足为点D，交y＝x的图象于点B，点A的横坐标为1.有以下结论：①线段AB的长为8；②点C的坐标为(3，3)；③当x＞3时，一次函数的值小于反比例函数的值.其中结论正确的个数是(　　 )   A.0 B.1 C.2 D.3 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第4题图 C 更符合安徽新中考 返回目录 5.(2025合肥庐阳区三模)在探究“反比例函数的图象与性质”时，小明先将直角边长为5个单位长度的等腰直角三角板ABC摆放在平面直角坐标系中，使其两条直角边AC，BC分别落在x轴负半轴、y轴正半轴上(如图所示)，然后将三角板向右平移a个单位长度，再向下平移a个单位长度后，小明发现A，B两点恰好都落在函数y＝的图象上，则a的值为 (　　 ) A.3 B.4 C.2或3 D.3或4 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第5题图 C 更符合安徽新中考 返回目录 6.(2025合肥庐阳区二模)已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)为反比例函数 y＝图象上的三个点，且x1＜x2＜x3，则以下判断正确的是(　　 ) A.若x1x3＞0，则y1y2y3＞0 B.若x1x3＜0，则y1y2y3＞0 C.若x1x2＞0，则y1y2y3＜0 D.若x1x2＜0，则y1y2y3＜0 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 D 更符合安徽新中考 返回目录 7.(2024北京)在平面直角坐标系xOy中，若函数y＝(k≠0)的图象经过点(3，y1)和(－3，y2)，则y1＋y2的值是____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 0 更符合安徽新中考 返回目录 8.(2025威海)如图，点A在反比例函数y＝的图象上，点B在反比例函数y＝－的图象上，连接OA，OB，AB.若AO⊥BO，则tan∠BAO＝______. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第8题图 更符合安徽新中考 返回目录 9.【多解法】(2025宿州三模)如图，点A在双曲线y＝(x＞0)上，连接OA，点B是OA的中点，作BD⊥x轴，垂足为D，BD的反向延长线交双曲线y＝于点C，连接CA，若△ABC的面积是3，则k的值是_____.   4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第9题图 8 更符合安徽新中考 返回目录 10.(2025齐齐哈尔)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝－x－1的图象与反比例函数y＝(k≠0)的图象在第二象限内交于点A，与x轴交于点B，点C坐标为(0，3)，连接AC，BC，若AC＝BC，则实数k的值为______.   4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第10题图 －6 更符合安徽新中考 返回目录 11.(2025河南)小军将一副三角板按如图方式摆放在平面直角坐标系xOy中，其中含30°角的三角板OAB的直角边OA落在y轴上，含45°角的三角板OAC的直角顶点C的坐标为(2，2)，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C. (1)求反比例函数的表达式； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第11题图 解： ∵反比例函数y＝(x＞0)的图象经过点C(2，2)， ∴k＝2×2＝4， ∴反比例函数的表达式为y＝； 更符合安徽新中考 返回目录 解：∵C(2，2)，∴CO2＝22＋22＝8. ∵含45°角的三角板OAC为等腰直角三角形， ∠ACO＝90°，∴AC＝CO，∴AO＝＝4. 如解图，连接OD，将△OAB顺时针旋转90° 到△OEF的位置， ∴OE＝OA＝4. ∵点D的对应点点G在y＝的图象上， ∴yG＝1，∴EG＝1. 由旋转得AD＝GE＝1，∴D(－1，4). (2)将三角板OAB绕点O顺时针旋转90°，AB边上的点D恰好落在反比例函数图象上，求旋转前点D的坐标. 第11题解图 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第11题图 更符合安徽新中考 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 12.(2025甘肃省卷)如图，一次函数y＝x＋4的图象交x轴于点A，交反比例函数y＝(k≠0，x＜0)的图象于点B(－1，a).将一次函数y＝x＋4的图象向下平移m(m＞0)个单位长度，所得的图象交x轴于点C.  (1)求反比例函数y＝的表达式； 第12题图 解： ∵点B(－1，a)在一次函数y＝x＋4上， ∴a＝－1＋4＝3， ∴点B的坐标为(－1，3)，代入反比例函数y＝， 得k＝－3，∴反比例函数的表达式为y＝－； 更符合安徽新中考 返回目录 (2)当△ABC的面积为3时，求m的值. 解：一次函数y＝x＋4的图象向下平移m(m＞0)个单位长度后的图象的表达式为y＝x＋4－m， 令y＝0，得x＋4－m＝0，解得x＝m－4， ∴点C的坐标为(m－4，0). ∵一次函数y＝x＋4的图象交x轴于点A， ∴点A的坐标为(－4，0)，∴AC＝m. ∵点B的坐标为(－1，3)， ∴S△ABC＝m·3＝3，∴m＝2. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第12题图 更符合安徽新中考 返回目录 13.(2025合肥瑶海区三模)如图，直线y＝2x＋6与双曲线y＝(x＞0)交于点A，与x轴、y轴分别交于点B，C，且BC＝3AC. (1)k的值是_____； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 能力提升 第13题图 8 【解析】(1)如解图，过点A作AN⊥x轴于点N，交直线 y＝a于点M.令y＝2x＋6＝0，则x＝－3，令x＝0，则y＝6， ∴B(－3，0)，C(0，6)，∴OB＝3，OC＝6.∵AN∥y轴， ∴△BOC∽△BNA.∵BC＝3AC，∴＝＝＝， ∴AN＝8，BN＝4，∴ON＝1，∴A(1，8). ∵双曲线y＝(x＞0)过点A，∴k＝1×8＝8； 第13题解图 更符合安徽新中考 返回目录 (2)直线y＝a(a＜k)与直线y＝2x＋6交于点D，与双曲线y＝(x＞0)交于点E.若△ADE是直角三角形，则a的值是_____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 13 第13题图 (2)由题意得M(1，a)，∴AM＝8－a. ∵△ADE是直角三角形，∴∠DAE＝90°，∴∠BAN＋∠EAM＝90°. ∵∠BAN＋∠ABN＝90°， ∴∠EAM＝∠ABN.∵∠ANB＝∠AME＝90°，∴△AME∽△BNA，∴＝＝＝， ∴EM＝2AM＝2(8－a)，∴E(17－2a，a)， ∵点E在双曲线y＝上，∴a(17－2a)＝8，解得a＝或a＝8(舍去)，∴a＝. 第13题解图 更符合安徽新中考 返回目录 $