第七章 第四节 图形的平移、旋转与位似-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练PPT

该初中数学中考复习课件聚焦图形的平移、旋转与位似核心考点，严格对接中考说明，分析近三年考点权重，归纳角度计算、坐标变换、最短路径等常考题型，涵盖选择、填空、解答题，体现备考针对性与实用性。 课件亮点在于中考真题训练与解题技巧指导，通过2025多地中考及模拟题，如旋转构造全等求CF+DF最小值、旋转相似计算CM长，培养几何直观与推理能力，帮助学生掌握动态几何转化方法，教师可依此开展专题突破，提升复习效率。

课后提升练 数学 第七章　图形的变化 第四节　图形的平移、旋转与位似 目录 01 02 基础过关 能力提升 更符合安徽新中考 基础过关 1.(新沪科八上P104T1改编) (2025合肥四十五中二模)如图，在△ABC中，∠CAB＝62°，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'的度数为(　　) A.64° B.52° C.62° D.56° 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第1题图 D 更符合安徽新中考 返回目录 2.(2025兰州)如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC与△A'B'C'位似，位似中心是原点O.已知BC ∶B'C'＝1 ∶2，则B(2，0)的对应点B'的坐标是(　　) A.(3，0) B.(4，0) C.(6，0) D.(8，0) 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第2题图 B 更符合安徽新中考 返回目录 3.(2025大庆)如图，△ABC中，AB＝BC＝2，∠CBA＝120°.将△ABC绕点A顺时针旋转120°得到△ADE，点B、点C的对应点分别为点D、点E.连接CE，点D恰好落在线段CE上，则CD的长为(　　) A.2 B.4 C.3 D.6 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第3题图 B 更符合安徽新中考 返回目录 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，F是AB的中点，连接CF，把线段CF沿射线BC方向平移到ED，点D在AC上，则线段CF在平移过程中扫过区域形成的四边形CFDE的周长和面积分别是(　　) A.16，6 B.18，18 C.16，12 D.12，16 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第4题图 C 更符合安徽新中考 返回目录 5.(2025凉山州)如图，将周长为20的△ABC沿BC方向平移2个单位长度得△DEF，连接AD，则四边形ABFD的周长为____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第5题图 24 更符合安徽新中考 返回目录 6.(2025山西)如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6，0)，将线段OA绕点O逆时针旋转45°，则点A对应点的坐标为_____________. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第6题图 (3，3) 更符合安徽新中考 返回目录 解：如解图，△A1B1C1即为所求； 第7题解图 7.(2025合肥蜀山区三模)如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上，直线l经过小正方形的边. (1)画出△ABC关于直线l成轴对称的△A1B1C1； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第7题图 更符合安徽新中考 返回目录 解：如解图，△A2B2C1即为所求； 第7题解图 (2)将(1)中的△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°得到△A2B2C1，画出△A2B2C1； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第7题图 更符合安徽新中考 返回目录 解：如解图，线段BH即为所求. 第7题解图 (3)仅用无刻度直尺作△ABC的高BH. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第7题图 更符合安徽新中考 返回目录 8.(2025武汉)如图是由小正方形组成的3×4网格，每个小正方形的顶点叫作格点，矩形ABCD的四个顶点都是格点.仅用无刻度直尺在给定网格中完成如下两个问题，每个问题的画线不得超过五条. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 图1 图2 第8题图 更符合安徽新中考 返回目录 解：如解图1，点F、直线FG即为所求；(作法不唯一) 第8题解图1 (1)如图1，E是格点，先将点E绕点A逆时针旋转90°， 画对应点F，再画直线FG交AB于点G，使直线FG平分 矩形ABCD的面积； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第8题图1 更符合安徽新中考 返回目录 解：如解图2，点M、射线MN即为所求.(作法不唯一) 第8题解图2 (2)如图2，先画点C关于直线BD的对称点M， 再画射线MN交BD于点N，使MN∥AD. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第8题图2 更符合安徽新中考 返回目录 9.(2025铜陵三模)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，点E是射线DA上一动点，将BE绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，则CF＋DF的最小值是(　　) A.2－4 B.2 C.4 D.2－2 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 能力提升 第9题图 C 更符合安徽新中考 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 【解析】如解图，过点F作FG⊥BC于点G.∵将BE绕点B顺时针旋转90°得到线段BF，∴BE＝BF，∠EBF＝90°，∴∠EBA＋∠ABF＝90°，∵四边形ABCD是矩形，FG⊥BC，∴∠EAB＝∠FGB＝90°，BC＝AD＝6，∴∠ABF＋∠FBG＝90°，∴∠EBA＝∠FBG，∴△ABE≌△GBF(AAS)，∴BG＝AB＝4，∴点F在直线FG上运动.∵BC＝6，BG＝4，∴CG＝2，作C关于 FG的对称点M，连接FM，DM，∴FM＝FC，CG＝MG ＝2，∴CF＋DF＝FM＋DF，∴当M，F，D三点共线时， CF＋DF最小，最小值为线段DM的长，∴CF＋DF的最小 值为DM＝＝＝4. 第9题解图 更符合安徽新中考 返回目录 10.(2025辽宁)(1)如图1，在△ABC与△DCB中，∠BAC＝∠CDB，AC与DB相交于点P，PB＝PC，求证：△ABC≌△DCB； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第10题图1 证明：∵PB＝PC， ∴∠PBC＝∠PCB，即∠DBC＝∠ACB， ∵在△ABC和△DCB中，， ∴△ABC≌△DCB(AAS)； 更符合安徽新中考 返回目录 (2)如图2，将图1中的△DCB绕点B逆时针旋转得到△D'C'B，当点D的对应点D'在线段BA的延长线上时，BC'与AC相交于点M，若AB＝2，BC＝3，∠ABC＝60°，求CM的长； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 解：由(1)知，△ABC≌△DCB， 即△ABC≌△D'C'B， ∴∠BAC＝∠C'D'B，AB＝D'C'＝2，AC＝BD'. 如解图，过点A作AE⊥BC于点E， ∵∠ABC＝60°， ∴∠BAE＝30°，∴BE＝AB＝1， 第10题图2 第10题解图 更符合安徽新中考 返回目录 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第10题解图 在Rt△ABE中，由勾股定理得AE＝＝， ∴CE＝BC－BE＝2， 在Rt△ACE中，由勾股定理得AC＝＝， ∴BD'＝AC＝， ∵∠BAC＝∠C'D'B， ∴AM∥C'D'， ∴△BAM∽△BD'C'，∴＝，即＝， ∴AM＝，∴CM＝AC－AM＝； 更符合安徽新中考 返回目录 (3)如图3，在(2)的条件下，连接CC'并延长， 与BD'的延长线相交于点N，连接MN，求△AMN的面积. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 解：设∠BC'C＝α，由旋转的性质得BC'＝BC， 则∠BC'C＝∠BCC'＝α，∵∠ABC＝∠D'C'B＝60°， ∠NBC＋∠BCN＋∠BNC＝180°， ∠BC'C＋∠BC'D'＋∠D'C'N＝180°， ∴∠BNC＝120°－α，∠D'C'N＝120°－α， ∴∠BNC＝∠D'C'N＝120°－α， ∵AM∥C'D'，∴∠ANC＝∠D'C'N＝∠ACN，∴AN＝AC＝. 第10题图3 更符合安徽新中考 返回目录 如解图，过点C作CF⊥BN于点F， ∵∠ABC＝60°，BC＝3， ∴CF＝BC·sin 60°＝， ∴S△ACN＝AN×CF＝××＝， ∵AM＝，CM＝，即AM ∶CM＝4 ∶3， ∴S△AMN＝S△ACN＝. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 第10题解图 更符合安徽新中考 返回目录 $