第二章 第一节 一次方程(组)及其应用-【练客中考】2026年安徽新中考数学课后提升练PPT

课后提升练 数学 目录 01 02 基础过关 能力提升 第二章　方程(组)与不等式(组) 第一节　一次方程(组)及其应用 更符合安徽新中考 基础过关 1. (2025南充)我国宋代数学家秦九韶发明的“大衍求一术”阐述了多元方程的解法，大衍问题源于《孙子算经》中“物不知数”问题：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三……，问物几何？”意思是：有一些物体不知个数，每3个一数，剩余2个；每5个一数，剩余3个…….问这些物体共有多少个？设3个一数共数了x次，5个一数共数了y次，其中x，y为正整数，依题意可列方程(　　 ) A.3x＋2＝5y＋3 B.5x＋2＝3y＋3 C.3x－2＝5y－3 D.5x－2＝3y－3 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 A 更符合安徽新中考 返回目录 2.某小区人行道地砖铺设图案如图所示.用10块相同的小平行四边形地砖拼成一个大平行四边形，若大平行四边形短边长40 cm，则小地砖短边长(　　 ) A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 第2题图 B 更符合安徽新中考 返回目录 3.(2025烟台)某商场打折销售一款风扇，若按标价的六折出售，则每台风扇亏损10元；若按标价的九折出售，则每台风扇盈利95元.这款风扇每台的标价为(　　 ) A.350元 B.320元 C.270元 D.220元 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 A 更符合安徽新中考 返回目录 4. 《九章算术》是中国古代一部重要的数学著作，在“方程”章中记载了求不定方程(组)解的问题.例如方程x＋2y＝3恰有一个正整数解x＝1，y＝1.类似地，方程2x＋3y＝21的正整数解的个数是 (　　 ) A.1 B.2 C.3 D.4 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 C 更符合安徽新中考 返回目录 5.(新人教七上P105活动改编) (2025黄山三模)某同学在某月的日历上圈出了三个数，并求出了它们的和为32，则这三个数在日历中的排位位置可能的是(　　 )   A. B. C. D. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 第5题图 B 更符合安徽新中考 返回目录 6.(2025深圳)若关于x的方程x＋a＝5的解为x＝1，则a＝____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 4 更符合安徽新中考 返回目录 7. 若有a，b两个数满足关系式a＋b＝ab－1，则称a，b为“共生数对”，记作(a，b).例如：因为2，3满足2＋3＝2×3－1，所以(2，3)是“共生数对”.若(－x，4)是“共生数对”，则x＝________. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 － 更符合安徽新中考 返回目录 8.(2025河北)甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a，b.如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为81的纸条，则a＋b＝_____. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 第8题图 99 更符合安徽新中考 返回目录 9.(新沪科七上P115T1改编)解方程组 . 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：令，解①，得x＝， 将x＝代入②中，得×＋4y＝9，解得y＝2， 因此原方程组的解为. 更符合安徽新中考 返回目录 10.(2025合肥四十二中二模)今年2月17日，习近平总书记在京出席民营企业座谈会时发表重要讲话：“新时代新征程民营经济发展前景广阔、大有可为，广大民营企业和民营企业家大显身手正当其时.”总书记的讲话给民营企业打了强心针，某企业信心百倍，年初提出目标：今年总产值比去年增加20％，总支出比去年减少20％，力争实现利润翻一番.已知该工厂去年的利润(总产值－总支出)为2亿元，今年的总产值将达到多少亿元？ 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 解：设去年的总产值为x亿元，总支出为y亿元，则今年的总产值为(1＋20％)x亿元，总支出为(1－20％)y亿元. 根据题意，得，解得， ∴今年的总产值为(1＋20％)×6＝7.2(亿元). 答：今年的总产值将达到7.2亿元. 更符合安徽新中考 返回目录 11.(2025广西)自2025年5月9日起至2025年12月31日，周末自驾游广西的外省籍小客车，可享受高速公路车辆通行费(以下简称高速费)优惠.小悦一家5月中旬从湖南自驾到广西探亲游玩，此次全程所产生的高速费享受的优惠如下： 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12   湖南境内路段 广西境内特定路段 广西境内其他路段 周一至周四 9.5折 周五至周日 9.5折 全免 5折 更符合安徽新中考 返回目录 (1)周六小悦一家从湖南Z市到广西A市，所经湖南境内路段、广西境内特定路段和其他路段的高速费原价分别为a元、b元和c元.求此行程的高速费实付多少元？比原价优惠了多少元？(用代数式表示) 解：此行程的高速费原价总共为(a＋b＋c)元， 实付0.95a＋0＋0.5c＝(0.95a＋0.5c)元， 比原价优惠了a＋b＋c－(0.95a＋0.5c)＝(0.05a＋b＋0.5c)元. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12   湖南境内路段 广西境内特定路段 广西境内其他路段 周一至周四 9.5折 周五至周日 9.5折 全免 5折 更符合安徽新中考 返回目录 (2)周日他们从A市到K市(全程在广西境内)，高速费实付27.55元；周一从K市原路返回到A市，高速费实付95.95元.求此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是多少元. 解：设特定路段和其他路段的单程高速费原价分别为x元和y元， 则，解得. 答：此行程中A市与K市间广西境内特定路段和其他路段的单程高速费原价分别是45.9元和55.1元. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12   湖南境内路段 广西境内特定路段 广西境内其他路段 周一至周四 9.5折 周五至周日 9.5折 全免 5折 更符合安徽新中考 返回目录 12.(2025江西)某文物考古研究院用1 ∶1复原的青铜蒸馏器进行了蒸馏酒实验.用复原的青铜蒸馏器蒸馏粮食酒和芋头酒，需要的原材料与出酒 率(出酒率＝×100％)如表： 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 能力提升 类别 原材料 出酒率 粮食酒 粮食糟醅(含大米、糯米、谷壳、大曲和蒸馏水) 30％ 芋头酒 芋头糟醅(含芋头、小曲和蒸馏水) 20％ 如果第一次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共16公斤；第二次实验分别蒸馏出粮食酒和芋头酒共36公斤，且所用的粮食糟醅量是第一次的2倍，芋头糟醅量是第一次的3倍. 更符合安徽新中考 返回目录 (1)求第一次实验分别用了多少公斤粮食糟醅和芋头糟醅？ 解：设第一次实验用了x公斤粮食糟醅，y公斤芋头糟醅， 根据题意得， 解得. 答：第一次实验用了40公斤粮食糟醅，20公斤芋头糟醅； 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 更符合安徽新中考 返回目录 (2)受限于当时的生产条件，古代青铜蒸馏器的出酒量约为现代复原品的80％.若粮食糟醅中大米占比约为，请问，在古代要想蒸馏出这两次实验得到的粮食酒总量，需要准备多少公斤大米？ 解：设需要准备m公斤大米， 根据题意得(m÷)×30％×80％＝(40＋40×2)×30％，解得m＝37.5. 答：需要准备37.5公斤大米. 4 5 3 2 1 9 10 8 7 6 11 12 更符合安徽新中考 返回目录 $