第七章 微专题八 类型三 利用三角形三边关系求最值-【练客中考】2026年安徽新中考数学精讲册PPT

该初中数学中考复习课件聚焦“图形的变化”核心考点，覆盖路径与最值等高频内容，5年3考且分值占12-24分。通过微专题梳理考点权重，结合变式题组归纳利用三角形三边关系求最值等常考题型，精准对接中考要求。 课件亮点在于“真题解析+方法提炼”模式，如2025蚌埠模拟题通过折叠转化线段，构造中点利用三边关系求最值，培养学生几何直观与推理能力。含合肥等地模拟题训练，助力学生掌握转化思想，教师可依此系统指导冲刺，提升复习效率。

数学 精讲册 第七章　图形的变化(12～24分) 微专题八　路径与最值[5年3考] 类型三　利用三角形三边关系求最值 更符合安徽新中考 【解题示例】 条件1 ∠MON＝90°，△ABC是等边三角形，点A在OM上运动，点B在ON上运动，求OC的最大值 图示   结论 当C，O，P三点不共线时，OC＜CP＋OP； 当C，O，P三点共线时，OC＝CP＋OP 更符合安徽新中考 条件2 ∠MON＝90°，△ABC是等边三角形，点A在OM上运动，点B在ON上运动，求OC的最小值 图示   结论 当C，O，P三点不共线时，OC＞CP－OP； 当C，O，P三点共线时，OC＝CP－OP 【解题关键点】 以三角形三边关系解线段最值问题，构造两边定长是关键(常取中点) 更符合安徽新中考 (2025蚌埠模拟)如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝2，AD＝4，∠BCD＝45°.E是线段BC的中点，点F在CD边所在的直线上，将△CEF沿EF所在直线翻折得到△C'EF，连接AC'，则AC'长度的最小值是(　　) A.2　　 B.－1　　 C.2－2　　 D.2－1 例题图 C 例题解图 更符合安徽新中考 四边形ABCD是平行四边形，AD＝4，E是线段BC的中点， △CEF沿EF所在直线翻折→C'E＝CE＝2. 连接AE，在△AC'E中，C'E长度已知，AE长度可求出， 求AC'的最小值→三边关系求最值. 利用三角形任意两边之差小于第三边即可求解. 更符合安徽新中考 【解析】如解图，过点A作AG⊥BC，交CB的延长线于点G，连接AE，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC＝4，AB∥CD.∵∠BCD＝45°，点E是线段BC的中点，∴∠ABG＝∠BCD＝45°，BE＝CE＝BC＝2.根据折叠的性质得CE＝C'E＝2.∵AC'＞AE－C'E，∴当点A，C'，E共线时，AC'＝AE－C'E，此时AC'最小.∵∠ABG＝45°，∠AGB＝90°，∴∠ABG＝∠BAG＝45°，∴AG＝BG.根据勾股定理，得AG2＋BG2＝AB2＝(2)2，解得AG＝BG＝2(负值已舍去)，∴EG＝4，∴AE＝＝2，∴AC'的最小值是2－2. 例题解图 更符合安徽新中考 1.(2023合肥庐江县模拟)如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，AB＝5，AC＝4，D是上的一个动点，连接AD.过点C作CE⊥AD于点E，连接BE，则BE的最小值是(　　) A.－2　　 B.－3　　 C.2　　　 D.3 第1题图 A 更符合安徽新中考 【解析】如解图，取AC的中点M，连接MB，EM，BC.∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB＝90°，∴BC＝＝＝3，∵MC＝AC＝2，∴MB＝＝＝，∵CE⊥AD，∴∠AEC＝90°，∴ME＝AC＝2，∵BE＞MB－ME，∴当B，M，E三点共线时，BE取得最小值，此时BE＝MB－ME＝－2，∴BE的最小值是－2. 第1题解图 更符合安徽新中考 2.(2024合肥校级模拟)如图，四边形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB，CD的长度可变化，点E在BC上，F为AD的中点，延长CF交BA的延长线于点G，若AE＝4，DE＝6，则CG的最大值为(　　) A.6 B.8 C.9 D.10 第2题图 D 更符合安徽新中考 【解析】如解图，作点D关于直线BC的对称点H，连接EH，AH.∵∠ABC＝∠BCD＝90°，∴AB∥CD，∴∠G＝∠DCF.∵F是AD的中点，∴AF＝DF，又∵∠DFC＝∠AFG，∴△AFG≌△DFC(AAS)，∴AG＝CD，由对称的性质得DE＝EH＝6，CH＝CD，∴AG＝CH.∵AB∥CD，∴四边形AHCG是平行四边形，∴CG＝AH，∵AH＜AE＋EH，∴当A，E，H三点共线时，AH取得最大值，此时CG＝AH＝AE＋EH＝10，∴CG的最大值为10. 第2题解图 更符合安徽新中考 $