期末考试重难点高频易错题押题汇编卷一（试卷）--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列 期末考试重难点高频易错题押题汇编卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用一根铁丝围成一个边长是9.42厘米的正方形，如果把它改围成一个最大的圆，那么圆的半径是（    ）厘米。 A．6 B．5 C．3 D．2 2．某商店原计划用电400千瓦时，实际每月比原计划节约，实际每月用电多少千瓦时？正确的列式是（    ）。 A． B． C． D． 3．淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是（    ）。 A． B． C． D． 4．下面4块实践基地，阴影部分都种茄子，种茄子的面积占基地面积的百分比最大的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图是黄豆的营养成分含量统计图，则下列说法错误的是（    ）。 A．图中所有的百分比之和为100% B．蛋白质的含量最高 C．碳水化合物的含量占20% D．若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有400g 6．一个钝角三角形，它的三个内角度数的比可能是（    ）。 A．1∶2∶3 B．4∶3∶3 C．2∶3∶5 D．6∶3∶1 7．大小两个圆的周长之比是2∶1，小圆的面积是6.28平方厘米，大圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．25.12 C．37.68 D．50.24 8．沈阳故宫2025年上半年的客流量约为3257万人次，比2024年上半年增长了10%，2024年上半年沈阳故宫的客流量约是多少万人次？正确的算式是（    ）。 A．3527×10% B．3257×（1＋10%） C．3257÷（1＋10%） D．32570÷10% 二、填空题 9．将一个圆沿直径分成两个半圆，这时它的周长增加了20厘米，原来这个圆的半径是( )厘米，面积是( )平方厘米。 10．一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25m高空自由下落，它第二次下落后能弹起( )m。 11．甲、乙两袋米，甲袋装米15千克。如果从甲袋中倒出三分之一给乙袋，两袋米就一样重了。乙袋原来装了( )千克米。 12．用小正方体搭建立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 13．甜甜的八宝饭是春节家宴上必不可少的美食，为了使做出的八宝饭更加可口，淘气的妈妈买了一个蒸锅。春节期间商场搞促销活动，一个蒸锅原价200元，促销期间打八折出售，优惠了( )%，现价比原价少了( )元。 14．把一根长96厘米的铁丝围成一个长方体框架，已知长、宽、高的比是，这个长方体的长是( )厘米，这个长方体的体积是( )。 15．淘气妈妈存入银行10000元，定期2年，年利率为2.25%，到期时可以拿回( )元。 16．实验小学六（1）班的李阳和王源分别调查了本班同学参加体育兴趣班的情况，并制作成了统计图（如下图所示）。根据图中信息，参加乒乓球兴趣班的一共有( )人。 三、判断题 17．用两根一样长的铁丝分别围成最大的正方形和圆，则正方形的面积较大。( ) 18．一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是。( ) 19．40kg减少后，再增加，结果还是40kg。( ) 20．为了清楚看出全班学生的身高分布情况，可将收集的数据分段整理，再用统计表和条形统计图表示出来。( ) 21．甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是4∶5，甲数和丙数的比是8∶15。( ) 四、计算题 22．用递等式计算，能简算的要简算。           ×60%＋87.5%÷              23．解方程。                        24．求阴影部分的面积。 五、作图题 25．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 26．六年四班三个小队共植一批树，一、二两队植树棵数占总棵数的，一、三两队植树棵数占总棵数的。已知第一小队植树38棵，第三小队植树多少棵？ 27．在燕塞的新年庙会中，淘气的文创作品卖了150元学业币，比笑笑赚的学业币的少10元。笑笑赚了多少学业币？（用方程解答） 28．潼湖国家湿地公园是广东最大的湿地公园，面积达到14000多亩。植物种类繁多，可以观赏到超过100种的鸟类。为了让游客更好地观赏鸟类，计划建设一个观鸟台，用25.12米围栏正好可以围住圆形观鸟台边缘，这个观鸟台的面积有多少平方米？ 29．在“献爱心——为贫困儿童捐款”活动中，光明小学六年级五个班共捐款6800元，其中六年一班捐款1600元，六年二班比六年一班少捐款100元，六年三班捐款数是捐款总数的20%，六年四班与六年五班捐款数之比是6∶7，六年四班捐款多少元？ 30．合阳红薯，薯皮紫红色，薯肉淡黄色，薯块长纺锤形，口感干面香甜，生吃香脆，栗子味浓，是红薯中的上品。某农户家去年红薯的产量是2.6吨，今年因引入更先进的合种植技术，预计今年比去年增产一成五，该农户家预计今年红薯的产量是多少吨？ 31．下面是实验小学六年级学生在超市门口调查顾客使用购物袋情况的统计图。 根据上面信息，完成下面问题。 (1)一共调查了多少名顾客？ (2)算一算，将上面的两幅统计图补充完整。 (3)照这样计算，如果这个超市在某时段内共接待了280名顾客，那么自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多多少名？ 参考答案 1．A 【分析】①计算铁丝长度（正方形周长）： 正方形周长＝边长×4。 已知正方形边长是9.42厘米，因此： 周长＝9.42×4＝37.68厘米。 ②根据圆的周长求半径： 圆的周长公式：C＝2πr（C是周长，r是半径，π取3.14）。 因为铁丝长度＝圆的周长，所以2×3.14×r＝37.68，求出半径即可。 【详解】9.42×4＝37.68（厘米） 37.68÷（2×3.14） ＝37.68÷6.28 ＝6（厘米） 故答案为：A 2．B 【分析】将原计划用电量看作单位“1”，实际用电量是原计划的，原计划用电量×实际对应分率＝实际用电量，据此列式。 【详解】 （千瓦时） 实际每月用电360千瓦时。 正确的列式是。 故答案为：B 3．B 【分析】根据观察物体的方法，将下面四个选项中的图形分别观察得出从正面和上面看到的图形，与已知的图形相对比，找出符合题意的一项即可选择。 【详解】 A．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形不符。 B．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形符合。 C．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形：，与已知图形不符。 D．，从上面看到的图形：，从正面看到的图形是，与已知图形不符。 淘气用5个小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，他搭的立体图形可能是。 故答案为：B 4．C 【分析】根据种茄子的面积÷实践基地面积×100%，分别求出各选项中种茄子的面积占实践基地面积的百分比，然后比较即可解答。 【详解】A．把单位“1”，平均分成了7份，阴影部分占5份； 5÷7×100% ≈71.43×100% ＝71.43% B．把单位“1”，平均分成了8份，阴影部分占5份； 5÷8×100% ＝0.625×100% ＝62.5% C．把单位“1”，平均分成了4份，阴影部分占3份； 3÷4×100% ＝0.75×100% ＝75% D．把单位“1”，平均分成了12份，阴影部分占8份； 8÷12×100% ≈0.6667×100% ＝66.67% 75%＞71.43%＞66.67%＞62.5%，所以C＞A＞D＞B。 种茄子的面积占实践基地面积的百分比最大的是C选项。 故答案为：C 5．D 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图： 图中所有的百分比之和为整个圆的面积，由此即可判断； 比较统计图中每个营养成分的含量，确定哪种营养成分的含量最高，由此即可判断； 由图中碳水化合物的含量，由此即可判断； 用脂肪的质量80g除以脂肪的含量16%即可求出这批黄豆的总重量，由此即可判断。 【详解】A．一个圆的面积表示物体的总数量即单位“1”，即图中所有的百分比之和为100%，原说法正确； B．35%＞20%＞19%＞16%＞10%，蛋白质的含量＞碳水化合物的含量＞其他的含量＞脂肪的含量＞水分的含量，即蛋白质的含量最高，原说法正确； C．碳水化合物的含量占黄豆的20%，原说法正确； D．80÷16% ＝80÷0.16 ＝500（g） 则若一批黄豆中所含的脂肪是80g，则这批黄豆有500g，原说法错误。 说法错误的是选项D中的说法。 故答案为：D 6．D 【分析】钝角三角形中最大的角是大于90°小于180°，根据三角形的内角和为180°，把选项中的度数比相加，用占比最大的份数除以总份数（写成分数形式），然后按照“求一个数的几分之几，用乘法计算”，用180°乘最大度数的占比，看是否是大于90°即可。 【详解】A．，三角形中最大角为90°，不是钝角三角形。 B．，三角形中最大角为72°，不是钝角三角形。 C．，三角形中最大角为90°，不是钝角三角形。 D．，三角形中最大角为108°，大于90°，是钝角三角形。 所以它的三个内角度数的比可能是6∶3∶1。 故答案为：D 7．B 【分析】（1）题中已知大小两个圆的周长之比是2∶1，所以根据圆的周长公式：C＝2πr，可以得知大小两个圆的半径比＝大小两个圆的周长之比＝2∶1。 （2）根据圆的面积公式：S＝π，可以得知大小两个圆的面积比＝∶＝∶＝4∶1，比值为4，即大圆的面积是小圆的面积的4倍。 【详解】根据分析： 大圆的面积为：6.28×4＝25.12（平方厘米） 故答案为：B 8．C 【分析】把2024年上半年沈阳故宫的客流量看作单位“1”，则2025年上半年的客流量相当于2024年上半年的（1＋10%）。根据“已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用2025年上半年的客流量（3257万人次）除以（1＋10%），求出2024年上半年沈阳故宫的客流量。 【详解】3257÷（1＋10%） ＝3257÷（1＋0.1） ＝3257÷1.1 ≈2961（万人次） 所以2024年上半年沈阳故宫的客流量约是2961万人次。 故答案为：C 9． 5 78.5 【分析】每个半圆的周长包括半圆弧长和一条直径，所以两个半圆的总周长比原来圆的周长多出两条直径，用将一个圆沿直径分成两个半圆增加的长度除以2求出圆的直径，再除以2求出圆的半径，根据圆的面积＝求出圆的面积。 【详解】20÷2÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 3.14× ＝3.14×25 ＝78.5（平方厘米） 所以原来这个圆的半径是5厘米，面积是78.5平方厘米。 10．4 【分析】已知弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，把弹力球第一次下落的高度25m看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次下落的高度乘，求出第一次弹起的高度，也是第二次下落的高度；再把第二次下落的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用第二次下落的高度乘，求出第二次弹起的高度。 【详解】25×× ＝10× ＝4（m） 它第二次下落后能弹起4m。 11．5 【分析】将甲袋米的质量看作单位“1”，如果从甲袋中倒出三分之一给乙袋，两袋米就一样重了，说明乙袋米比甲袋少了×2，乙袋米的质量是甲袋米的（1－×2），甲袋米的质量×乙袋米的对应分率＝乙袋米的质量。 【详解】15×（1－×2） ＝15×（1－） ＝15× ＝5（千克） 乙袋原来装了5千克米。 12． 6 8 【分析】一个立体图形从正面看到的形状是，由此可知，这个立体图形有2层；从左面看到的形状是，那么第一层最少有4个小正方体，第二层最少2个，如下图①所示，所以最少是4＋2＝6（个）；第一层最多有6个小正方体，第二层最多2个小正方体，如下图②所示，所以最多是6＋2＝8（个）。               【详解】根据分析可知： 用小正方体搭建立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 13． 20 40 【分析】（1）根据折扣的基础概念，打八折出售表示的是现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，根据优惠的百分比是原价减去折扣对应的百分比，据此解答第一空；已求出优惠了百分之几，用原价除以优惠的百分比即可得出现价比原价少了多少钱，据此解答第二空。 【详解】1－80% ＝100%－80% ＝20% 200×20% ＝200×0.2 ＝40（元） 所以，促销期间打八折出售，优惠了20%，现价比原价少了40元。 14． 4 256立方厘米/256cm3 【分析】已知长方体的棱长总和是96厘米，根据“”，用长方体的棱长总和除以4求出长方体长、宽、高的和为厘米；又已知长、宽、高的比是，总共有份，用长、宽、高的和24厘米除以6求出每份的长度，再分别乘1、乘4、乘1求出长方体的长、宽、高；最后根据“”即可求出这个长方体框架的体积。据此解答。 【详解】（厘米） （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 体积：（立方厘米） 所以这个长方体的长是4厘米，这个长方体的体积是256立方厘米。 15．10450 【分析】已知本金10000元，年利率2.25%，存期2年，根据“利息＝本金×年利率×存期”先计算出利息，再加上本金即可得到到期时取回的总金额。 【详解】10000×2.25%×2＋10000 ＝10000×0.0225×2＋10000 ＝225×2＋10000 ＝450＋10000 ＝10450（元） 所以到期时可以拿回10450元。 16．5 【分析】从扇形统计图可知，参加篮球兴趣班的人数占参加兴趣班总人数的40%；从条形统计图可知，参加篮球兴趣班的有20人。根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，用20除以40%可以求出参加兴趣班的总人数。已知参加乒乓球兴趣班的人数占兴趣班总人数的10%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”，用兴趣班总人数乘10%，即可求出参加乒乓球兴趣班的人数。 【详解】20÷40%×10% ＝50×10%     ＝5（人） 则参加乒乓球兴趣班的一共有5人。 17．× 【分析】铁丝长度即为圆和正方形的周长，假设铁丝长度是6.28厘米，根据，圆的面积；，，分别求出圆和正方形的面积，比较即可。 【详解】假设铁丝长度是6.28厘米。 （厘米） （平方厘米） 6.28÷4＝1.57（厘米） 1.57×1.57＝2.4649（平方厘米） 3.14＞2.4649 即用两根一样长的铁丝分别围成最大的正方形和圆，则圆的面积较大。原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】先画出这个立体图形从左面、正面、上面看到的图形，再进行比较即可解答。 【详解】 这个立体图形 从左面看是： 从正面看是： 从上面看是： 从上面看的图形与题目中的不相同，所以这个立体图形不是。 故答案为：× 19． × 【分析】40kg减少，是把40kg看作单位“1”，减少40kg的，即减少kg，剩余kg；再增加，是把剩余千克数36kg看作单位“1”，增加36kg的，即kg，结果为kg。39.6kg不等于40kg，因此说法错误。 【详解】 （kg） （kg） 39.6kg ≠ 40kg， 所以40kg减少 后，再增加，结果还是40kg说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】统计表用表格呈现数据，条形统计图用直条呈现数据。统计表和条形统计图都能清楚地看出统计的结果。据此判断即可。 【详解】将收集的数据分段整理，用统计表和条形统计图表示出来，可以更清楚看出全班学生的身高分布情况。原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】以乙数为标准，根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，将两个比中的乙数对应份数统一成（3×4），即可确定甲数和丙数的比。 【详解】甲数和乙数的比：2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 乙数和丙数的比：4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 甲数和丙数的比：8∶15 原题说法正确。 故答案为：√ 22．0.25；； 【分析】（1）把百分数转化为小数后，利用乘法分配律变算式为：进行简算； （2）把百分数都转化为分数，除法转化为乘法后，利用乘法分配律变算式为：×进行简算； （3）把87转化为（86＋1）后，利用乘法分配律变算式为：进行简算。 【详解】 ×60%＋87.5%÷ ＝×＋× ＝× ＝×1 ＝ 23．；； 【分析】将25%化为分数是，根据等式的性质2，方程两边同时减去求解； 根据等式的性质1和2，方程两边同时加上，再同时除以5求解； 计算得，根据等式的性质2，方程两边同时除以120%求解。 【详解】 解： 解： 解： 24．3.44平方厘米；23.55平方厘米 【分析】（1）由图可知，阴影部分面积等于正方形面积减去两个半圆面积，而两个半径相同的半圆可以拼成一个整圆。所以阴影部分面积＝正方形面积－圆的面积。正方形面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此列式解答即可。 （2）由图可知，阴影部分面积等于外面大的半圆面积减去里面空白的两个小的半圆面积。圆的面积＝πr2，再用圆的面积÷2即可求出半圆面积。据此解答即可。 【详解】（1）4×4＝16（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 16－12.56＝3.44（平方厘米） 所以阴影部分面积为3.44平方厘米。 （2）（10＋3）÷2 ＝13÷2 ＝6.5（厘米） 10÷2＝5（厘米） 3÷2＝1.5（厘米） 3.14×6.52÷2 ＝3.14×42.25÷2 ＝132.665÷2 ＝66.3325（平方厘米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 3.14×1.52÷2 ＝3.14×2.25÷2 ＝7.065÷2 ＝3.5325（平方厘米） 66.3325－39.25－3.5325 ＝27.0825－3.5325 ＝23.55（平方厘米） 所以阴影部分面积为23.55平方厘米。 25．见详解 【分析】这道题的核心是明确不同视角下能看到的立体图形中每一列小正方体的数量：正面视角：可以看到第一列为1个小正方体，第二列为3个小正方体，第三列为2个小正方体；上面视角：可以看到第一列为1个小正方体，第二列为1个小正方体，第三列为3个小正方体；左面视角：可以看到第一列为2个小正方体，第二列为1个小正方体，第三列为3个小正方体。据此画图。 【详解】如图： 26．12棵 【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，一、二两队植树棵数占总棵数的80%，用1－80%，求出第三小队植树棵数占总棵数的分率，再用一、三两队植树棵数占总棵数的分率减去第三小队植树棵数占总棵数的分率，求出第一小队植树棵数占总棵数的分率，对应的是第一小队植树棵数，求单位“1”，用第一小队植树棵数÷第一小队植树棵数占总棵数的分率，求出总棵数，再用总棵数×第三小队植树棵数占总棵数的分率，即可求出第三小队植树棵数。 【详解】1－80%＝20% 38÷（－20%） ＝38÷（－） ＝38÷（－） ＝38÷ ＝38× ＝60（棵） 60×20%＝12（棵） 答：第三小队植树12棵。 27．200元 【分析】把笑笑赚的学业币的数量看作单位“1”，设笑笑赚了元学业币，根据等量关系：，列方程解答即可。 【详解】解：设笑笑赚了元学业币。 答：笑笑赚了200元学业币。 28． 50.24平方米 【分析】根据“圆的周长＝2πr（r为半径）”可知“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”，代入周长25.12米即可求出圆的半径；再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入半径计算即可。 【详解】3.14×（25.12÷3.14÷2）2 ＝3.14×（8÷2）2 ＝3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个观鸟台的面积有50.24平方米。 29． 1080元 【分析】解答这道题需明确：求一个数的百分之几是多少，用乘法。题目中已知“六年一班捐款1600元，六年二班比六年一班少捐款100元”，可求出六年级二班的捐款数。再利用“六年级五个班共捐款6800元，六年三班捐款数是捐款总数的20%”求出六年级三班的捐款数。然后从捐款总数中减去六年级一班、二班、三班的捐款数，求出六年级四班和五班的捐款总数，利用“六年四班与六年五班捐款数之比是6∶7”这一条件进行按比例分配，即可求出六年级四班的捐款数。据此解答。 【详解】根据分析： 求六年级二班的捐款数： （元） 求六年级三班的捐款数： （元） 求六年级四班和六年级五班的捐款总数： （元） 求六年级四班的捐款数： （元） 答：六年四班捐款1080元。 30．2.99吨 【分析】一成五＝15%；把去年的产量看作单位“1”，今年红薯的产量是去年的（1＋15%），用去年红薯的产量×（1＋15%），即可求出今年红薯的产量。 【详解】一成五＝15% 2.6×（1＋15%） ＝2.6×1.15 ＝2.99（吨） 答：该农户家预计今年红薯的产量是2.99吨。 31．(1)120名 (2)见详解 (3)56名 【分析】（1）从两幅统计图中可知，C类顾客有12人，占总人数的10%，把总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用C类顾客的人数除以10%，即可求出总人数。 （2）结合条形统计图中的数据，用总人数减去A类、C类、D类顾客的人数，即是B类顾客的人数；据此把条形统计图补充完整。分别用A类、D类顾客的人数除以总人数，求出A类、D类顾客占总人数的百分比；据此把扇形统计图补充完整。 （3）把顾客总人数看作单位“1”，从扇形统计图中可知，自备环保购物袋的顾客、购买环保购物袋的顾客分别占总人数的百分比，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，分别求出这两类顾客的人数，再相减，即可求解。 【详解】（1）（1）12÷10% ＝12÷0.1 ＝120（名） 答：一共调查了120名顾客。 （2）B类顾客有：120－36－12－42＝30（名） A类顾客占总人数的： 36÷120×100% ＝0.3×100% ＝30% D类顾客占总人数的： 42÷120×100% ＝0.35×100% ＝35% 如下图： （3）280×30%－280×10% ＝280×0.3－280×0.1 ＝84－28 ＝56（名） 答：自备环保购物袋的顾客比购买环保购物袋的顾客多56名。 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $