期末考试重难点高频易错题押题汇编卷一(试卷)--2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列(苏教版)
2026-01-15
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内容正文:
2025-2026学年六年级数学上册期末复习易错题题型押题备考系列
期末考试重难点高频易错题押题汇编卷一
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.一个物体的形状近似于长方体,长60厘米,宽50厘米,高180厘米,这个物体最有可能是( )。
A.洗衣机 B.电冰箱 C.电视机 D.微波炉
2.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%,如果长期背负过重物体,会妨碍骨骼生长。小林的体重是42kg,他的书包最好不要超过多少kg?算式是( )。
A. B. C. D.
3.把2∶7的前项乘4,要使比值不变,后项可以增加( )。
A.4 B.3 C.28 D.21
4.已知,则这四个数中最大的是( )。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
5.一根绳子第一次剪去它的,第二次剪去米,两次剪去的长度相比( )。
A.第一次剪去的长 B.第二次剪去的长 C.一样长 D.不能确定
6.“酒满茶浅”是中国传统待客礼仪中的基本规范,“茶浅”可防烫手,留出空间便于品饮,也象征“谦逊留白”,体现“月盈则亏”的处世哲学。一般给客人倒水时,应倒茶杯容量的~。照这个标准,用一个装有1.2升茶水的茶壶,往容积为150毫升的茶杯里倒水,最多可以倒( )杯。
A.10 B.11 C.12 D.13
7.下面问题能用算式“”解决的是( )。
A.商店运来苹果和香蕉共60千克,其中苹果占,苹果比香蕉少运多少千克?
B.妈妈购买了一个原价60元的茶壶,元旦促销降价了,降价了多少元?
C.爸爸买了一根绳子,用去了,还剩下60分米,这个绳子原来有多长?
D.小明完成作业需60分钟,现在已经完成了,要完成剩下的作业还需要多少分钟?
8.氢气和氧气按照1∶8的质量比燃烧能得到相等质量的水,那么获得45kg的水需要( )kg氢气。
A.5 B.40 C.5.625 D.39.375
二、填空题
9.六年级一班有45人,其中60%的同学喜欢唱歌,喜欢跳舞的同学与总人数的比是2∶3,没有人既不喜欢唱歌又不喜欢跳舞。既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有( )人。
10.学校合唱队中男生人数是女生的40%,男生和女生人数的比是( )∶( );女生比男生多( )%。
11.乐乐用磁力球和磁力棒拼搭一个棱长为7厘米的正方体框架,如图是已经拼搭好的部分。她还需要( )个磁力球和( )根7厘米的磁力棒。拼搭这个正方体框架所需磁力棒的总长是( )厘米。
12.在下面的括号里填上“>”“<”或“=”。
( ) ( ) ( )
13.少先队员收集植物标本和动物标本共60件,植物标本的件数是动物标本的,植物标本有( )件,动物标本有( )件。
14.如图,三个大小相同的长方形拼在一起,组成一个大长方形,把第二个长方形平均分成2份,再把第三个长方形平均分成3份,那么图中阴影部分的面积是大长方形面积的。
15.为了迎接新年,小明和小华出同样多的钱去买“福”字,小明比小华多拿了6个“福”字,小明需要给小华12元,每个“福”字( )元。
16.一个长方体,如果高增加4厘米,就变成一个正方体。这时表面积比原来增加192平方厘米。原来这个长方体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
17.甲数的等于乙数的(甲、乙不等于0),甲数比乙数小。( )
18.一本故事书打八折后是12元,这本故事书的原价是15元。( )
19.某菜场猪肉先涨价20%后又降价20%,现价等于原价。( )
20.剪纸是中国传统的民间艺术形式之一,红红加入手工小组后发现,原来有35人,现在男女生的比是2∶5。( )
21.一个长方体,底面是正方形,侧面展开也是正方形,那么这个长方体的底面积是其表面积的。( )
四、计算题
22.计算下面各题,能简算的要简算。
23.解方程。
24.口算。
2.4×5= 1.87+5.3=
0.23= 2.4×75%=
五、作图题
25.下面的方格图中每个小方格表示1平方厘米。
(1)在方格图中画一个周长是20厘米的长方形,使长和宽的比是3∶2。
(2)在方格图中画一个三角形,使它的面积比长方形的面积少。
(3)长方形的长和宽分别增加后,得到的长方形的面积是原来的( )%。
六、解答题
26.商店运来一些水果,运来苹果20筐,梨的筐数是苹果的,同时又是橘子的。运来橘子多少筐?
27.一头牛体重4吨,一只羊的体重比这只牛体重的还少吨。一只羊的体重是多少吨?
28.林场培育了450棵松树苗,比原计划多20%。原计划培育松树苗多少棵?(先根据题意画出线段图,再列方程解答)
29.以下是科学课上同学们测量一个土豆的体积时被打乱的实验步骤:
①列式计算出土豆的体积;②找一个无盖的长方体透明塑料桶,量得底面长8厘米,宽6厘米,高30厘米;③将土豆浸没在水里,量出水面高度22厘米;④倒入适量的水,量出水面高度15厘米。
(1)我觉得正确的实验顺序是( )。(填序号)
(2)这个土豆的体积是多少立方厘米?
30.修一条观光道路,其中一段长150米,宽4米。
(1)要在这段路上铺0.1米厚的混凝土,一共需要多少立方米的混凝土?
(2)经核算需要混凝土144吨,混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5,修这段路需要水泥、沙子和石子各多少吨?
(3)修这段路时,第一次运来了一堆石子。第一天用去的质量是这堆石子总质量的,第二天用去4.5吨后,两天用去的质量正好是剩下的60%,这堆石子原来有多少吨?
31.为了节约能源,国家鼓励人们购买新能源电动汽车和小排量汽车,特对车辆购置税作如下规定:
(1)新能源汽车免车辆购置税;
(2)非新能源汽车排量1.6L以上的按汽车价格的10%征收购置税;
(3)非新能源汽车排量1.6L及以下的按汽车价格的5%征收购置税;
某汽车专卖店规定:购买汽车时,如果分期贷款可享受九折优惠,且免利息;如果一次性付款需要多付汽车价格的7%。小明爸爸看中一辆20万元的1.8L排量汽车,准备一次性付款。请你帮小明爸爸算一算:购买这辆汽车一共要花多少万元?
参考答案
1.B
【分析】指甲的宽度大约有1厘米,50、60厘米大约有成人胳膊那么长。1米=100厘米,150厘米=1.5米。我们展开双臂大约有1米长,据此解答。
【详解】A.洗衣机高度一般不会超过1米,长和宽都有可能,但是高的数据大了,不符合题意;
B.电冰箱高度一般超过1米,长、宽、高的数据都符合实际,符合题意;
C.电视机不可能宽度达到50厘米,高度达到1.8米的也不多见,宽高的数据可能不太符合,不符合题意;
D.微波炉绝不可能高度为1.8米,高的数据过大了,不符合题意。
故答案为:B
2.B
【分析】根据题意,书包的最大负重为体重的15%,即求42kg的15%。求一个数的百分之几用乘法,因此算式应为42 × 15%。
【详解】42×15%=6.3(kg)
所以他的书包最好不要超过6.3kg。
故答案为:B
3.D
【分析】根据比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数,比值不变;比的前项乘4,则比的后项也乘4,用扩大后的比的后项减去原来比的后项,即可解答。
【详解】7×4-7
=28-7
=21
把2∶7的前项乘4,要使比值不变,后项可以增加21。
故答案为:D
4.D
【分析】一个因数=积÷另一个因数、被除数=商×除数、一个加数=和-另一个加数、被减数=差+减数。根据已知等式分别求出甲、乙、丙、丁四个数的值,再比较大小得出最大的数。
【详解】因为甲×=1,所以甲=1÷=1×=;
因为乙÷=1,所以乙=1×=;
因为丙+=1,所以丙=1-=;
因为丁-=1,所以丁=1+=;
将四个数通分:=,=,=,=。
因为>>>,即>>>,所以丁>甲>乙>丙。
这四个数中最大的是丁。
故答案为:D
5.A
【分析】把绳子的长度看作单位“1”,第一次剪去,还剩下1-=,再把剩下长度占总长度的分率与第一次剪去长度占总长度的分率作比较,即可解答。
【详解】1-=
>,第一次剪去的长度大于剩下的长度,那也就大于第二次剪去的长度。
因此,一根绳子第一次剪去它的,第二次剪去米,两次剪去的长度相比第一次剪去的长。
故答案为:A
6.B
【分析】要想倒的杯数最多,每杯倒的茶水就要尽可能的少,将茶杯容积看作单位“1”,茶杯容积×=每杯水的最少体积。最后无论剩下多少茶水,只要不够1杯茶水的最少体积,就无法倒一杯茶水,茶壶容积÷每杯水的最少体积,结果用去尾法保留整数即可,注意统一单位。
【详解】150×=105(毫升)
1.2升=1200毫升
1200÷105≈11(杯)
最多可以倒11杯。
故答案为:B
7.D
【分析】算式“”表示求60的是多少,即求60的是多少。然后依次分析每个选项即可解决。
【详解】A.商店运来苹果和香蕉共60千克,其中苹果占,则香蕉的数量为:,因此算式“”并不能解决苹果比香蕉少运多少千克。此选项错误。
B.妈妈购买了一个原价60元的茶壶,元旦促销降价了,算式“”求的是降价后茶壶的价格,而非降价金额。此选项错误。
C.爸爸买了一根绳子,用去了,则还剩下全长的:。这里的单位“1”是全长,而60分米是剩下的长度,并非全长,因此算式“”没有意义,并不能求出这个绳子原来有多长。此选项错误。
D.小明完成作业需60分钟,现在已经完成了,还剩余的作业量为:,要完成剩下的作业还需要的时间为:,因此算式“”可以求出要完成剩下的作业还需要多少分钟。此选项正确。
故答案为:D
8.A
【分析】把水的质量看作单位“1”,氢的质量占水质量的,氢的质量=水的质量×,据此解答。
【详解】45×=45×=5(kg)
即获得45kg的水需要5kg氢气。
故答案为:A
9.
12
【分析】由于有60%的同学喜欢唱歌,即喜欢唱歌的人数:45×60%=27(人),由于喜欢跳舞的同学与总人数的比是2∶3,则总人数是3份,由于总人数有45人,即1份是:45÷3=15(人),则喜欢跳舞的人数:15×2=30(人),由于班级里的学生分成三部分,分别是喜欢跳舞的同学,喜欢唱歌的同学,既喜欢唱歌又喜欢跳舞的同学,由此即可求出既喜欢唱歌又喜欢跳舞的人数:30+27-45,算出结果即可。
【详解】45×60%=27(人)
45÷3×2=30(人)
30+27-45=12(人)
即既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有12人。
【点睛】关键是理解要求的人数是喜欢唱歌和喜欢跳舞的学生的重叠部分。
10. 2 5 150
【分析】将女生人数看作单位“1”,因为男生人数是女生的40%,即0.4,那么男生和女生人数的比是0.4∶1,由此化简为最简比即可,求女生比男生多百分之几,先求出女生比男生多的份数,即(5−2)份,再除以男生的份数2份,最后乘以100%,由此解答即可。
【详解】男生人数是女生的40%,即0.4,那么男生和女生人数的比是0.4∶1=4∶10=2∶5
(5-2)÷2×100%
=3÷2×100%
=1.5×100%
=150%。
因此女生比男生多150%。
11. 5 7 84
【分析】正方体有8个顶点(对应磁力球)、12条长度相等的棱(对应磁力棒)。由图可知:已拼好的部分有3个磁力球、5根磁力棒。用正方体总顶点数减去已拼数量,求出还需要磁力球的数量。用正方体总棱数减去已拼数量,求出还需要磁力棒的数量。正方体棱长为7厘米,根据“总棱长(磁力棒总长)=每条棱的长度×12”,代入棱长数值,即可求出磁力棒的总长。
【详解】8-3=5(个)
12-5=7(根)
7×12=84(厘米)
所以她还需要5个磁力球和7根7厘米的磁力棒。拼搭这个正方体框架所需磁力棒的总长是84厘米。
12. = > <
【分析】一个数乘1还等于它本身;除以一个数(0除外)等于乘这个的倒数;
一个数(0除外)除以大于1的数,商比这个数小,;
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积比这个数小;一个数(0除外)除以小于1的数,商比这个数大,据此分析即可
【详解】,,所以=;
,所以>;
,,所以 <。
13. 15 45
【分析】把动物标本看作单位“1”,那么植物标本的件数就是,总件数为1+=,对应的数量为60件,根据量率对应(对应量÷对应分数=单位“1”的量),用总数量除以总件数得到动物标本的件数,再用一份的量乘得到植物标本的件数。
【详解】60÷(1+)
=60÷
=60×
=45(件)
45×=15(件)
因此,少先队员收集植物标本和动物标本共60件,植物标本的件数是动物标本的,植物标本有15件,动物标本有45件。
14.
【分析】将一个长方形看成是1,则大长方形是3,第二个长方形的阴影部分是,第三个长方形的阴影部分是,阴影部分的面积是(+)。求阴影部分的面积是大长方形面积的几分之几,用(+)÷3计算;据此解答。
【详解】(+)÷3
=(+)÷3
=÷3
=×
=
图中阴影部分的面积是大长方形面积的。
15.4
【分析】小明比小华多拿了6个“福”字,如果分一半即3个给小华,两个人的“福”字就一样多,这样小明就不需要给小华钱,所以用12除以3即可计算每个“福”字的价格。
【详解】12÷(6÷2)
=12÷3
=4(元)
为了迎接新年,小明和小华出同样多的钱去买“福”字,小明比小华多拿了6个“福”字,小明需要给小华12元,每个“福”字4元。
16.
1152
【分析】已知高增加4厘米变成正方体,则这个长方体的长和宽是相等的,且原来的高比长(或宽)少4厘米。
表面积增加的192平方厘米,是高增加4厘米后新增的4个侧面的面积(上下底面未变化),因为长和宽相等,所以新增的4个侧面完全相同,用192平方厘米除以4求出1个新增面的面积,根据“长方形面积=长×宽”,用长方形面积除以增加的高求出长方体的长(或宽);然后用算出的长(或宽)减去4厘米,得到原来长方体的高;最后,根据“长方体体积=长×宽×高”即可求出原来长方体的体积。据此解答。
【详解】192÷4=48(平方厘米)
48÷4=12(厘米)
12-4=8(厘米)
12×12×8
=144×8
=1152(立方厘米)
所以原来这个长方体的体积是1152立方厘米。
17.×
【分析】根据甲数的等于乙数的,写出等式甲数×=乙数×。在积相等的情况下,一个因数越小,另一个因数越大。据此判断。
【详解】甲数×=乙数×
因为<,所以甲数>乙数。
所以,题目说法错误。
故答案为:×
18.√
【分析】判断题干说法是否正确,需验证当原价为15元时,打八折后的价格是否为12元。根据折扣定义,打八折表示现价是原价的80%。计算15元的80%,若结果等于12元,则说法正确;否则错误。
【详解】15×80%=15×0.8=12(元)
一本故事书打八折后是12元,这本故事书的原价是15元。因此题干说法正确。
故答案为:×
19.×
【分析】先把原价看作单位“1”,涨价后的价钱为原价的(1+20%);进而把涨价后的价钱看作单位“1”,现价即涨价后价钱的(1-20%),根据一个数乘分数的意义,求出现价为原价的百分之几,再比较即可判断。
【详解】1+20%=120%
(1+20%)×(1-20%)
=1.2×0.8
=96%
因为l>96%,所以现价比原价低了,原题说法错误。
故答案为:×
20.×
【分析】已知原来有35人,现在红红加入,总人数是35+1=36人;现在男女生的比是2∶5,把男生人数看作2份,女生人数看作5份,一共是2+5=7份;用总人数除以总份数,求出一份数,看一份数是否是整数,是整数的,这个比就是现在男女生人数之比;反之,这个比就不是现在男女生人数之比。
【详解】35+1=36(人)
2+5=7
36÷7=5……1
一份数不是整数,所以现在男女生的比不是2∶5。
原题说法错误。
故答案为:×
21.√
【分析】假设这个长方体的底面边长是1厘米,侧面展开后的边长就是底面周长,即,根据,表面积等于侧面积加两个底面积,代入数据计算出底面积和表面积,再根据求一个数是另一个数的几分之几,用除法计算。据此解答。
【详解】假设这个长方体的底面边长是1厘米。
(厘米)
底面积:(平方厘米)
(平方厘米)
一个长方体,底面是正方形,侧面展开也是正方形,那么这个长方体的底面积是其表面积的。原题说法正确。
故答案为:√
22.;4;;
【分析】(1),除以一个数等于乘这个数的倒数,把算式变为,能约分的先约分,再分子乘分子作为分子,分母乘分母作为分母。
(2),先算小括号里的减法,再算中括号里的除法,最后算括号外的除法,依次计算即可。
(3),利用乘法分配律,先求的和,再用乘和即可简便计算。
(4),先计算乘法,把算式变为,再利用减法的性质,先求的和,再用18减和即可简便计算。
【详解】
=
=
=
=
=
=
=4
=
=
=
=
=
=18-1
=17
23.;或;
【分析】在方程两侧同时加上,再在方程两侧同时除以,将除以转化为乘2即可解方程;
将25%转化为,将方程左侧整理为,再在方程两侧同时除以,将除以转化为乘2即可解方程;
在方程两侧同时乘,再在方程两侧同时除以,将除以转化为乘即可解方程。
【详解】
解:
解:
解:
24.
12;;;7.17;
0.008;1.8;;
【解析】略
25.(1)(2)见详解
(3)225
【分析】(1)每个小方格表示1平方厘米,根据正方形面积=边长×边长,1×1=1可知,每个小方格的边长是1厘米。
长方形周长=(长+宽)×2,长+宽=周长÷2,据此求出长方形的长与宽的和;长和宽的比是3∶2,即长是长与宽的和的,用长方形的长与宽的和×,求出长方形的长,进而求出长方形的宽,画出长方形。
(2)根据长方形面积=长×宽,据此求出长方形面积。
把长方形面积看作单位“1”,三角形的面积是长方形的(1-),用长方形面积×(1-),求出三角形面积;再根据三角形面积=底×高÷2,确定出三角形的底和高,画出三角形(画法不唯一)。
(3)把原来长方形的长看作单位“1”,增加,增加后长方形的长是原来长方形长的(1+),用原来长方形的长×(1+),求出增加后长方形的长;把原来长方形的宽看作单位“1”,增加,增加后长方形的宽是原来长方形的宽的(1+),用原来长方形的宽×(1+),求出增加后长方形的宽,再根据长方形面积公式,求出增加后长方形的面积;再用增加后长方形的面积除以原来长方形的面积,即可解答。
【详解】(1)1×1=1,所以每个小方格的边长是1厘米。
长:20÷2×
=10×
=6(厘米)
宽:20÷2-6
=10-6
=4(厘米)
如下图:
(2)6×4×(1-)
=6×4×
=24×
=20(平方厘米)
三角形的底是8厘米,高5厘米,如下图:
(三角形不唯一)
(3)6×(1+)
=6×
=9(厘米)
4×(1+)
=4×
=6(厘米)
(9×6)÷(6×4)
=54÷24
=225%
长方形的长和宽分别增加后,得到的长方形的面积是原来的225%。
26.25筐
【分析】解答这道题需明确:求一个数的几分之几是多少,用乘法;已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法。根据梨的筐数是苹果的,同时又是橘子的,可写出两处等量关系:梨的筐数=苹果的筐数×,单位“1”是苹果的筐数,单位“1”已知用乘法;梨的筐数=橘子的筐数×,单位“1”是橘子的筐数,单位“1”未知用除法。据此解答。
【详解】根据分析:
求梨的筐数:
(筐)
求橘子的筐数:
(筐)
答:运来橘子25筐。
27.
吨
【分析】牛的体重是4吨,羊的体重比牛的体重的还少吨,把牛的体重看作单位“1”,求一个数的几分之几是多少,用乘法计算,求出牛的体重的是4×=吨;还少吨,再减去吨即可解答。
【详解】4×=(吨)
==(吨)
答:一只羊的体重是吨。
28.375棵
【分析】把原计划培育的松树数量看作单位“1”,原计划培育松树苗数量未知,设为x棵,实际比原计划多20%,实际培育了450棵,所以在线段图中,原计划对应的线段标注为x棵,实际对应的线段标注为450棵,多的部分标注为20%。
设原计划培育松树x棵,因为实际比原计划多20%,所以实际培育的数量是原计划的(1+20%),即x(1+20%),又已知实际培育了450棵,根据等量关系式:原计划的数量×(1+20%)=实际的数量,所以可列方程x(1+20%)=450。
【详解】根据题意,线段图如下:
解:设原计划培育松树x棵。
x(1+20%)=450
120%x=450
x=450÷120%
x=450÷1.2
x=375
答:原计划培育松树375棵。
29.(1)②④③①
(2)336立方厘米
【分析】(1)计算不规则物体的体积,首先在容器内放入一定量的水,然后把不规则物体放进去,完全浸没,看水面上升的高度,最后即可求出不规则物体的体积;
(2)不规则物体的体积就是水面上升部分水的体积,所以土豆的体积=长方体的长×宽×水面上升的高度,其中水面上升的高度就是土豆浸没水中前后的高度差,据此列式解答。
【详解】(1)由分析排序如下:②找一个无盖的长方体透明塑料桶,量得底面长8厘米,宽6厘米,高30厘米;④倒入适量的水,量出水面高度15厘米;③将土豆浸没在水里,量出水面高度22厘米;①列式计算出土豆的体积。也就是②④③①。
(2)8×6×(22-15)
=8×6×7
=48×7
=336(立方厘米)
答:这个土豆的体积是336立方厘米。
30.(1)60立方米
(2) 水泥28.8吨;沙子43.2吨;石子72吨
(3) 36吨
【分析】(1)已知用混凝土铺一段长150米,宽4米,厚0.1米的观光道路,根据长方体的体积=长×宽×高,求出铺这段路需要混凝土的体积。
(2)已知144吨混凝土中水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5,即水泥占2份,沙子占3份,石子占5份,一共是(2+3+5)份;
用混凝土的吨数除以总份数,求出一份数;再用一份数分别乘水泥、沙子、石子对应的份数,求出需要水泥、沙子和石子的吨数。
(3)根据题意,设这堆石子原来有吨。第一天用去的质量是这堆石子总质量的,即第一天用去了吨,第二天用去4.5吨,两天一共用去(+4.5)吨,则还剩下(--4.5)吨;
根据“两天用去的质量正好是剩下的60%”得出等量关系:第一天用去的质量+第二天用去的质量=剩下的质量×60%,据此列出方程,并求解。
【详解】修一条观光道路,其中一段长150米,宽4米。
(1)150×4×0.1
=600×0.1
=60(立方米)
答:一共需要60立方米的混凝土。
(2)144÷(2+3+5)
=144÷10
=14.4(吨)
水泥:14.4×2=28.8(吨)
沙子:14.4×3=43.2(吨)
石子:14.4×5=72(吨)
答:修这段路需要水泥28.8吨,沙子43.2吨,石子72吨。
(3)解:设这堆石子原来有吨。
+4.5=(--4.5)×60%
+4.5=(-4.5)×
+4.5=-2.7
-=4.5+2.7
-=7.2
=7.2
=7.2÷
=7.2×5
=36
答:这堆石子原来有36吨。
31.
23.4万元
【分析】汽车价格为20万元,一次性付款需多付7%,即汽车成交价格为原价的1+7%=107%,求一个数的百分之几是多少,用乘法计算,求出成交价格为20×107%=21.4(万元);
车辆是1.8L排量的非新能源汽车,根据规定,排量1.6L以上的非新能源汽车,购置税按汽车价格的10%征收,同理,用汽车价格乘10%可求出购置税为20×10%=2(万元);
最后将成交价格与购置税相加即可求出购买这辆汽车的总费用。
【详解】20×(1+7%)
=20×107%
=20×1.07
=21.4(万元)
20×10%=20×0.1=2(万元)
21.4+2=23.4(万元)
答:购买这辆汽车一共要花23.4万元。
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