江西省赣州市会昌中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

2025年秋会昌中学高一第一次月考数学试卷 一、选择题：（本题共8小息，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.下列选项的内容能构成集合的是（) A.某电视台著名节目主持人 B.高中学生中的游泳能手 C.中国古代四大发明 Dcos30°，an45°，8in60° 2.若集合A■xx+x-6■0，则下列关系正确的是（) A.-3A B.2A C.-3∈AD.-2∈A 3.集合M=x=受+kEZ,N=xx=号+号kez,则() A.MON=0 B.MSN C.M2N D.M=N 4.命题“x>0,x2-2x>0”的否定是（) A.3x>0,x2-2x≤0 B.x≤0，x2-2x≤0 C.3x≤0，x2-2x≤0 D.x>0,x2-2x≤0 5,若x>2,则y=x+ 的最小值为() x-2 A.4 B.5 C.6 D.8 6.已知集合A={2x2-7x≥0}，B=x>3),则集合AnB=() A.(3,+∞) B.[oo) C(-9,0]U[3,+o) D.（-0,0jU3,+∞） 7.若二次函数f(x)=2+2ax+1在区间[-2,3]上的最大值为6，则a=（·) A号 B分或5 c月 05 8.若两个正实数xy湖足4x+y=y,且存在这样的x,y使不等式x+兰<m'+3m 有解，则实数m的取值范围是（) A.m<4或m>1 B.4<m<1 C.-1<m<4 D.m<-3或m>0 二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分、在每小题给出的选项中， 有多项符合要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.) 9.下面四个说法中正确的是( A.10以内的质数组成的集合是{2,3,5,7}： B.由2,3组成的集合可表示为{2,3}或{3,2}： C.方程2-4x+4=0的所有解组成的集合是{2,2}： D.心与{O}不是同一个集合. 试卷第1项（共4页） 10.已知集合A=〔xx2-3x+2=0),B=xax-2=0}且AUB=A,由实数a组成集 合C,则下列选项中正确的是( A.集合C的所有非空真子集个数是2 B.集合C的所有非空真子集个数是6 C.集合C的所有子集个数是4 D.集合C的所有子集个数是8 11.下面的结论中正确的是() A.若ac2>bc2,则a>b B.若a>b>0,m>0,则+m、9 b+mb C.若a>0,b>0,a+b=2+片，则a+b≥2D.若a>2b>0,则+4232 b(a-2b) 三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.） 12.若“2+m+b=0”是“x=1”的充要条件，则a+b的值为 13已知实数x,y满足-1≤x+y≤3,4s2x-ys9,则4x+y范围是 14.为了增强公司的凝聚力，某公司举行羽毛球、乒乓球、网球三项比赛，共有80 名员工参赛，其中参加羽毛球比赛的有40名，参加乒乓球比赛的有45名，参加 网比赛的有30名，同时参加羽毛球、乒乓球比赛的有20名，同时参加乒乓球、 网球比赛的有15名，同时参加羽毛球、网球比赛的有10名，则这三项比赛都多加 的员工人数是 四、解答题：（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步廉.) 15(本题共13分)已知集合A={x2-a≤x≤2+a,B={xx≤1或x≥4} (1)当a=3时，求AnB; (2)若a>0,且“x∈A”是“x∈CRB”的充分不必要条件，求实数a的取值 范围。 试卷第2页（共4页） 16(本题共15分)设A={xa≤x≤a+3),B=〔xx<-1或x>5),若 (1)AnB=O,求a的取值范围 (②)AnB=A:求a的取值范围 (3)AU(CB)=CRB.求a的取值范围 17(本题共15分)已知集合4={女2-3x+2=0以，B={H2-m+a-1=0}, C={dx2+2(m+1r+m2-5=0} (1)若A∩B=B,求实数a的值： (2)若AnC=C,求实数m的取值范围. 试卷邻3贞（共↓页） 18（本题共17分)如图是一份矩形的宜传单，其排版面积（矩形ABCD)为P, 左右两边都留有宽为4cm的空白，顶部和底部都留有宽为2acm的空白， (1)若B=20cm,BC=30cm,且该宜传单的面积不超过1000cm2,则a的最大值 是多少？ 2a (2)若a=2cm,P=800cm2,则当B长多少时，宜传单的面积最小？ 最小的面积是多少？ 19(本题共17分)已知不等式2sa+br+c53的解集为{x2sx≤3} (1)若a>0,求6b+5c的值： (2）)若a>0,且不等式2+(b-3)x-c≤0有且仅有9个整数解，求a的取值范围； (3)若a≠0解关于x的不等式：a2+(b-1)x+5<0, 试卷第4页（共4页）