山东省枣庄市市中区实验中学2025-2026学年上学期八年级第二次月考卷(12月)

2025-2026-1阶段性学科素养展示八年级数学试题 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. “两点确定一条直线”这一语句是（ ） A. 定理 B. 公理 C. 定义 D. 只是命题 2. 在方程组，，，，中，是二元一次方程组的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 有一组被墨水污染的数据：，，，，*，★，，，，，，，这组数据的箱线图如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 这组数据的下四分位数是4 B. 这组数据的上四分位数是15 C. 这组数据的中位数是10 D. 被墨水污染的数据中一个数是3，另一个数可能是13 4. 若关于，的方程组的解满足，则的值为（ ） A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025 5. 北魏数学家张丘建所著的《张丘建算经》中有这样一个问题：“今有客不知其数，两人共盘，少两盘；三人共盘，长三盘．问客及盘各几何？”意思为：“现有若干名客人．若2个人共用1个盘子，则少2个盘子；若3个人共用1个盘子，则多出来3个盘子．问客人和盘子各有多少？”设有x个客人，y个盘子．则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是某射箭运动员射箭瞬间的示意图．已知，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 小莹在计算一组数据的方差时，列出没有化简的算式：关于这组数据，下列说法正确的是（ ） ①平均数是；②众数是；③中位数是；④样本容量是． A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 8. 已知关于x，y的二元一次方程组无解，则一次函数的图象不经过的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 9. 李老师逛超市时看中一套碗，她将碗叠成一列（如图），测量后发现：用2个碗叠放时总高度为，用4个碗叠放时总高度为．若将8个碗叠成一列能放入消毒柜，则这个消毒柜的内置高度至少有（ ） A. B. C. D. 10. 已知关于x，y的二元一次方程组（a是常数），若不论a取什么实数，代数式（k是常数）的值始终不变，则k的值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 二、填空题（每题3分，共18分） 11. “同角的余角相等”的条件是__________________，结论是_________________________． 12. 某同学在八年级下学期参加了四次单元过关，以及期中和期末考试，所有考试的数学成绩如表所示．若根据如图所示的权重计算本学期的总评成绩，则小明在下学期的总评成绩是______分． 测试类型 单元测试 期中 期末 1 2 3 4 成绩（分） 90 85 86 89 90 88 13. 已知一组数据，，，，的平均数是4，方差为3，另一组数据，，，，的平均数与方差的和为________． 14. 若与的两边分别平行，且，，则∠α=__________． 15. 已知是二元一次方程组的解，则关于的方程组的解是_______． 16. 如图，平面直角坐标系中的大长方形是由8块完全相同的小长方形拼成的，其中点A的坐标为，则点B的坐标为______． 三、解答题（7小题，共72分） 17. 解方程组： （1） （2） 18. 为了提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，记分员记录了他们在近六场比赛中关于得分、篮板的情况． 信息1：甲的得分情况：20，14，28，30，32，32； 乙的得分情况：24，28，24，28，28，27． 信息2： 信息3：技术统计表 队员 平均得分 得分众数 得分中位数 平均每场篮板 篮板方差 甲 26 32 m 9 乙 n 8 根据以上信息，回答下列问题： （1）表格中的_____，_____，_____（填“＞”“=”或“＜”）； （2）本次队员综合得分按平均得分的，平均每场篮板的计算，综合得分越高表现越好，则甲、乙哪名队员的表现更好？ （3）选择一个方面进行分析，甲、乙两名队员谁表现的更好？ 19. 如图，已知． （1）求证； （2）若，求的度数． 20. 如图，直线的表达式为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，且经过点，直线，交于点． （1）求直线的表达式； （2）写出关于，的二元一次方程组的解； （3）求的面积． 21. 【感知】（1）如图①，，，，求的度数．小乐想到了以下方法，请帮忙完成推理过程． 解：如图①，过点作． 【探究】（2）如图②，，，，求的度数； 【应用】（3）如图③，在（2）条件下，的平分线和的平分线交于点，求的度数． 22. 规定：形如关于、的方程与的两个方程互为共轭二元一次方程，其中；由这两个方程组成的方程组叫做共轭方程组． （1）方程的共轭二元一次方程是______________； （2）若关于、的方程组为共轭方程组，则______，__________； （3）拓展：阅读下列解共轭方程组的方法，然后解答问题： 解共轭方程组时，可以采用下面的解法： 得：，所以 得： 得：，从而得 所以原方程组的解是． 用上述方法求共轭方程组的解． 23. 下表是某工厂设计玩具的裁剪方案． 课题 设计裁剪方案 素材1 如图①所示是一套豌豆样式的玩具，主要由一个豌豆荚和三个豌豆组成．如图②所示，制作一个豌豆所需布料的尺寸是；如图③所示，制作一个豌豆荚所需布料的尺寸是．三个豌豆和一个豌豆荚可以组成一套完整的玩具． 素材2 某玩具加工厂在清点库存时发现仓库有一批的布料，于是厂家准备将这批布料裁剪成豌豆玩具所需的尺寸．（不计剪裁时的损耗） 我是裁剪师 任务一 拟定裁剪方案 若要不造成布料浪费，请你将下列方案补充完整． 方案一：裁剪50张豌豆的布料和0张豌豆荚的布料； 方案二：裁剪8张豌豆的布料和______张豌豆荚的布料； 方案三：裁剪______张豌豆的布料和4张豌豆荚的布料． 任务二 解决实际问题 若该工厂现要制作800套豌豆玩具，按照方案一裁剪了4张布料，剩下按照方案二和方案三的方案裁剪，在没有布料浪费的条件下还需从仓库拿几张布料？ 2025-2026-1阶段性学科素养展示八年级数学试题 （满分100分，时间120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. 同一个角的两个余角 ②. 这两个余角相等 【12题答案】 【答案】88.55 【13题答案】 【答案】17 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（7小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）29，28， （2）甲队员表现更好 （3）乙在篮板方面表现的更好 【19题答案】 【答案】（1） 证明： ， ， ； （2）65度 【20题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）． 【21题答案】 【答案】（1）， 如图①，过点作， ， ， ， ， ， ， 即； （2）； （3） 【22题答案】 【答案】（1） （2）；1 （3） 【23题答案】 【答案】任务一：12；36；任务二：还需从仓库拿100张布料； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $