7.1.1同底数幂的乘法 课件 2025-2026学年苏科版数学七年级下册

义务教育教科书苏科版七年级下册 7.1.1 同底数幂的乘法 情境导入 激活思维 让思维生长，让智慧开花 an = 底数 指数 a·a·……·a n个a 幂 合作探究 生长新知 让思维生长，让智慧开花 中国空间站的运行速度大约是 m/s,运行3h的路程大约是多少？ 合作探究 生长新知 让思维生长，让智慧开花 =（10×10×10）×（10×10×10×10） 3个10 4个10 =10×10×10×……×10 7个10 = (乘方的意义) (乘法的结合律) 同底数幂相乘 合作探究 生长新知 让思维生长，让智慧开花 =（10×10×10）×（10×10×10×10） 3个10 4个10 = 计算： （10×10）×（10×10×10×10×10） 2个10 5个10 = （2×2×2）×（2×2×2×2） 3个2 4个2 = （a×a×a）×（a×a×a×a） 3个a 4个a = （10×...×10）×（10×...×10） m个10 n个10 = 交流展示 成果分享 让思维生长，让智慧开花 于是我们得到： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 运用新知 深化理解 让思维生长，让智慧开花 例1 运用新知 深化理解 让思维生长，让智慧开花 运用新知 深化理解 让思维生长，让智慧开花 变式：如何计算 运用新知 深化理解 让思维生长，让智慧开花 推广： 在幂的运算中，常用到以下变形. （m为偶数） （m为奇数） 观察： am -am （-a）m= 运用新知 深化理解 让思维生长，让智慧开花 练一练：计算 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 探究：已知m,n,p是正整数，计算am×an×ap 推广：am×an×ap=am+n+p 运用新知 深化理解 让思维生长，让智慧开花 练一练 心宿二是一颗巨大的红超巨星，它的体积约是太阳的 倍.太阳的体积约是地球的 倍.心宿二的体积约是气球的多少倍？ 巩固反馈 升华应用 让思维生长，让智慧开花 （1）已知an－3·a2n+1=a10,求n的值; （2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值. 公式运用：am·an=am+n 解：n－3+2n+1=10, n=4; 公式逆用：am+n=am·an 解：xa+b=xa·xb=2×3=6 思考：如果2n=2,2m=8,则3n×3m =____. 总结归纳 反思提升 让思维生长，让智慧开花 通过本节课的学习，你学到了什么？ 谈一谈体会和收获。 $