第三章分式 期末复习巩固卷2025-2026学年青岛版数学八年级上册

第三章分式期末复习巩固卷青岛版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．解分式方程时，去分母正确的是（　　） A．2x﹣3＝3x﹣1 B．2x﹣3（x﹣2）＝3x﹣1 C．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x﹣1 D．2x﹣3（x﹣2）＝﹣3x+1 2．某学校用4200元钱到商场去购买“84”消毒液，经过协商议价，每瓶便宜1元，结果比用原价多买了140瓶，求原价每瓶多少元？若设原价每瓶x元，则可列出方程为(   ) A． B． C． D． 3．将分式中的a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A．不变 B．是原来的3倍 C．是原来的9倍 D．是原来的6倍 4．化简：＝（　　） A． B． C． D． 5．若分式的值等于0，则x的值为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．3 6．已知关于x的方程的解是非负数，那么m的取值范围是（   ） A．且 B． C．且 D． 7．若分式方程无解，则a的值为（    ） A．1 B． C．1或0 D．1或 8．若，则的值为（   ）． A． B． C． D． 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．化简： 　 　 ． 10．已知非零实数a，b满足a+3b+2ab＝0，则　 　 ． 11．分式，，的最简公分母为 　 　 ． 12．若关于y的不等式组有且只有5个奇数解，且关于x的分式方程的解为整数，则符合条件的所有整数m的值的和为 　 　 ． 三．解答题（共6小题，每小题10分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．解方程： (1)； (2)． 14．先化简，再求值：，其中． 15．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价是第一次进价的1.2倍，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？ (2)超市销售这种干果共盈利多少元？ 16．已知当时，分式无意义；当时，此分式的值为0． (1)直接写出的值． (2)在（1）的条件下，当分式的值为正整数时，求整数的值． 17．已知关于的分式方程 (1)已知，求方程的解； (2)若该分式方程无解，试求的值． 18．对于平面直角坐标系中的点，若点的坐标为（其中为常数，且），则称点为点的“之立信点”．例如：的“2之立信点”为，即． (1)点的“3之立信点”的坐标为________． (2)若点在轴的正半轴上，点的“之立信点”为点，且为等腰直角三角形，求的值； (3)在（2）的条件下，若关于的分式方程无解，求的值． 参考答案 一、选择题 1—8：DBBABACA 二、填空题 9．【解答】解： ． 故答案为：． 10．【解答】解： ， ∵a+3b+2ab＝0， ∴a+3b＝﹣2ab， ∴原式， 故答案为：﹣2． 11．【解答】解：，，分母分别是2x、2y2、5xy，故最简公分母是10xy2； 故答案为：10xy2． 12．【解答】解：∵， 解①得：y≤9； 解②得， ∴不等式组的解集为， ∵不等式组有且只有5个奇数解， 解得：﹣3≤m＜5； ∵， 解得：， ∵方程有整数解，且x≠1，﹣3≤m＜5， ∴m的值为﹣2，4， ∴﹣2+4＝2， 故答案为：2． 三、解答题 13．【解】（1）解：， 去分母，得：， 解得：， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解； （2）解：， 去分母，得：， 解得：， 检验：当时，， ∴是原分式方程的解． 14．【解】解：原式 ． 当时，原式． 15．【解】（1）解：设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克元， 依题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解，且符合题意． 答：该种干果的第一次进价是每千克5元． （2）解：第一次购进（千克）， 第二次购进（千克）． 总购进量为（千克）， 按原价销售量为（千克）， （元）． 答：超市销售这种干果共盈利5820元． 16．【解】（1）解：当时，分式无意义， ， 解得， 当时，此分式的值为0， ， 解得， （2）把，代入得 因为分式的值为正整数，所以是的正因数，的正因数有、、．当时，；当时，；当时，． 整数的值可能为，，． 17．【解】（1）解：把代入方程得， 方程两边都乘，得， 解得， 检验：当时，， 所以是分式方程的解， 即当时，方程的解是； （2）解：， 方程两边都乘，得①， 整理得②， 有三种情况： 第一种情况：当，即时，分式方程无解， 把代入①，得， 解得； 第二种情况：当，即时，分式方程无解， 把代入①，得， 解得； 第三种情况：②， 当，即时，方程无解； 所以该分式方程无解时，m的值是或6或1． 18．【解】（1）解：当时， ， ∴点的“3之立信点”的坐标为， 故答案为：； （2）∵点P在x轴的正半轴上， ． ∴点P的坐标为， ∵点P的“k之立信点”为点， ∴点的坐标为， 时， 为等腰直角三角形， ， ， ． 故答案为：1； （3）当时，去分母整理得：， ∵原方程无解， ∴①，即， ②，即，则，；； 综上所述，或． 学科网（北京）股份有限公司 $