期末解答题突破训练2025-2026学年华东师大版九年级数学上册

期末解答题突破训练2025-2026学年华东师大版

九年级上册

板块一：二次根式

1.计算：．

 

 

 

2.计算：

（1）（2）（2）（2）．

 

 

 

3.已知，求的值．

 

 

4.（1）填空（只填写符号：＞，＜，＝或≥，≤）：

①4+3 　 　， 　 　，5+5 　 　．

②由①中各式猜想：m+n 　  　．

（2）请利用上述结论解决下面问题：

某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体，为了围成面积为200m2的花圃，求所用的篱笆至少需要多少米？

 

5．小明在解决问题：已知，求的值．他是这样分析与解的：

∵，

∴，

∴，，

∴，

∴．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简．

（2）若．求：

①求的值．

②直接写出代数式的值　   　；　   　．

 

 

 

 

板块二：一元二次方程

1.解下列方程：

(1)；          (2)．

 

 

 

 

2.已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m＝0（m为常数）．

（1）求证：不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若x1，x2满足，求实数m的值．

 

 

 

3.“低碳生活，绿色出行”．共享单车因其便捷、绿色、环保等优势，受到广大市民青睐．据统计2025年某区8月份租用单车次数6400辆，10月份租用单车次数10000辆．若该区2025年8月至10月的单车租用次数的月增长率相同，求该区单车租用次数的月增长率．

 

 

 

4.如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

(1)如果要围成面积为54平方米的花圃，那么的长为多少米？

(2)能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出的长；若不能，请说明理由．