6.2.2《线段的比较与运算》课时作业(2)（基础练）2025-2026学年人教版七年级数学上册

2025-2026学年人教版七年级数学上册第六章 6.2.2《线段的比较与运算》课时作业(2)（基础练） 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1. 如图, 两村庄在一条河 (不计河的宽度) 的两侧,现要建一座码头,使它到 两村庄的距离之和最小. 如图,连接 ,与 交于点 ,则点 即为所求的码头的位置,这样做的依据是 ( ) A. 两点确定一条直线 B. 两直线相交只有一个交点 C. 两点之间, 线段最短 D. 经过一点有无数条直线 2. 如图, ,则 与 的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 不能确定 3. (2025・重庆育才) 如图,线段 ,延长 到点 ,使 . 若点 是线段 的中点,则 的长为 ( ) A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. 6 4.如图, 是线段 的中点, 是线段 上一点,下列说法:① ；② ； ③若 为 中点, 为 中点,则 ；④若 ,则图中所有线段的长度之和为 20 . 其中正确的有(     ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 5. 已知 是同一直线上的三点,且 ,若点 是 的中点,则线段 的长度是 ( ) A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 6. (2025・重庆外语校) 如图, 是线段 上的两点,已知 , 为 的中点, 为 的中点,下列说法中, 错误的是 ( ) A. B. C. D. 二、填空题 7.【教材改编】下面的图 2 是图 1 的侧面展开图,一只小昆虫沿着圆柱的侧面,从点 开始沿最短的距离爬到点 ,则点 在图 2 中的位置是_____. (填序号) 8. (1) 如图,点 是线段 上一点,点 为 的中点. 若 ,则 的长为_____； (2)如图,已知是线段的中点,是的三等分点,,则 _____. 9. (1)如图,点 在同一直线上,已知 ,且点 , 分别是 , 的中点. 若 ,则 _____； (2)已知线段,延长至点,使得,点是线段上一点,且 , 则的值为_____. 三、解答题 10. 如图,已知线段 , . (1)尺规作图:作线段 ,其中 (保留作图痕迹,不写作法); (2)在(1)的条件下,点 是线段 的中点, ,求线段 的长度. 11. (1) 尺规作图: 如图 1 所示,已知线段 ,点 是线段 外一点. ①作射线 ,连接线段 ； ②在射线 上找一点 ,使得 ； (2)如图 2 所示,点 是线段 上一点, 是线段 的中点, 是线段 的中点. 若 ,求 的长. 12. (2025 · 重庆巴蜀) 如图,点 为线段 的中点,点 , 在线段 上,已知 . (1)若 ,求线段 的长； (2)若 ,求线段 的长. 13. 如图, 是线段 上一点, 两点分别在线段 上运动,且 . (1)若 ,求线段 的长； (2)若不论 , 两点如何运动,都有 . ①若 是直线 上一点,且 ,求 的值; ②若 时,恰好有 ,此时点 停止不动,将点 向左移动 ( 点始终在线段 上), 分别是 的中点, 试判断在点 向左移动的过程中, 是否发生变化？如果不变,请求出该值；如果发生变化, 请说明理由. 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年人教版七年级数学上册第六章 6.2.2《线段的比较与运算》课时作业(2)（基础练） 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________ 一、选择题 1. C 2. C 3. B 4. C 5. C 6. A 二、填空题 7. ③ 8. 9. (1) 12    (2) 6或2 三、解答题 10. 解: (1) 如答案图,线段 即为所求作的线段. (答案图) (2) , . 点 为 的中点, , . 11. 解:(1)作图如图 1 所示. 图 1 (2) 是线段 的中点, . 是 的中点, . , . 12. 解: , . 点 为线段 的中点, . (2) , 设 ,则 . 为线段 的中点, . . , , . . 13. 解: , . 又 . (2)① , ,即 , . 当点 在 的延长线上时,如答案图 1. (答案图1) . ; 当点 在线段 上时,如答案图 2. (答案图 2) ,即 , . 综上, 的值为 1 或 . ② 设 ,则 . , . ,解得 . 分别是 的中点, , , 的值不变,为 . 第1页 共2页 ◎ 第2页 共2页 学科网（北京）股份有限公司 $