期末解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学 苏教版

（期末专项精练）解决问题-2025-2026学年数学五年级上册苏教版 1．明明、亮亮两人同时从操场的旗杆处出发，规定：向东走为正，向西走为负。两人走的情况记录如下（单位：米），最终明明在亮亮的哪个方向？两人相距多远？ 明明 ﹢2 ﹣1 ﹢2 ﹣2 ﹣3 ﹢4 ﹣7 亮亮 ﹣1 ﹢2 ﹣3 ﹢4 ﹢6 ﹣2 ﹢2 2．欢欢和同学一起参加校园红色故事演讲大赛，计分员将90分作为标准把5名评委老师的打分简记如表： 简记 ﹢4 ﹣5 0 ﹢7 ﹣1 实际打分/分 （1）请将这5名评委老师的实际打分填入如表。 （2）计分员把5名评委的实际打分全部加起来，再除以5，求平均成绩。你认为这种方法合理吗？把你的理由写下来。 3．某盐场有40块同样大的平行四边形盐田，每块盐田底200米，高50米。这些盐田一共占地多少公顷？ 4．襄襄爷爷用44米长的篱笆在靠墙的地方围了一块菜地（如图），这块菜地的面积是多少平方米？ 5．下图平行四边形菜地的总面积是1800平方米，菜地分为直角梯形和直角三角形两块。去年共收白菜19200千克，平均每平方米能收白菜多少千克？ 6．如图，一块近似于平行四边形的草坪中间有一条石子路。如果铺1平方米草坪需要12元，铺好这块草坪大约需要多少元？ 7．在智慧农业园区，有一块由智能系统管理的长方形种植区域，用于种植两种特色蔬菜（由智能设备自动分区，示意如图）。种A蔬菜的面积比种B蔬菜的面积多400平方米，A蔬菜种植了多少平方米？ 8．李大伯在一块菜地（如图）里种了白菜，如果每棵白菜占地0.2平方米，一共可以种多少棵？ 9．自来水公司新购进一批水管，堆成如右图的形状。最上层9根，最下层28根，每相邻的两层相差1根。自来水公司一共购进多少根自来水管？ 10．根据2024年末盐城市统计数据显示，全市户籍人口达7891080人，常住人口为6671000人。常住人口在江苏全省排名第八。请把盐城市的户籍人口和常住人口数改写成用“万”作单位的数，再写出它们的近似数（保留两位小数）。 11．在学校运动会上，三名同学都参加了投掷实心球和100米赛跑两项比赛。 投掷实心球米数 跑100米用时 小明 7.86米 16.3秒 小华 7.81米 15.7秒 小亮 7.95米 16.4秒 （1）请在领奖台上写出这三位运动的名字。 （2）如果用“四舍五入”法把所有的比赛成绩保留整数，你还能准确地确定比赛名次吗？为什么？ 12．用两个“0”，两个“7”和小数点按要求写一个数。 （1）所有的“0”都不能去掉。 （2）所有的“0”都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”。 13．如图所示，各自从家到少年宫，小华要比小冬多走多少千米？ 14．一根2.8米长的竹竿直插入水池中，竹竿入泥的部分是0.3米，露出水面的部分是0.8米，水深多少米？ 15．4月23日是世界读书日，新华书店推出满300元减50元的活动，奇思想买《十万个为什么》和《中华上下五千年》两套书，她想再选一套参加满减活动，从剩下的书中选一套，最后应付多少钱？ 书名 价格/元 《十万个为什么》 76.58 《昆虫记》 39.80 《中华上下五千年》 68.50 《万物简史》 198.06 16．跳远项目是学生最喜爱体育运动项目之一，体育老师记录了小月、小亮和小浩三人的跳远成绩。小月的跳远距离是1.31米，小亮的跳远距离比小月多0.15米，小浩的跳远距离比小亮少0.22米。小亮和小浩跳远距离各是多少米？ 17．工程队原计划每天修筑公路1.5千米，实际每天比原计划多修筑0.4千米，12天后还差1.6千米没有修完。这条公路总长多少千米？ 18．某市为鼓励居民节约用水，制定自来水的收费标准如下。园园家6月份用水20t，她家这个月应付水费多少元？7月份付水费56元，这个月用水多少吨？ 用水量 收费标准每户每月用水量不超过12t部分 2.5元/t 每户每月用水量12t以上部分 4元/t 19．一辆汽车从甲城开往乙城，平均每小时行驶80千米，4.5小时到达乙城。从乙城返回时速度提高了10千米/时，返回时少用了多少时间？ 20．玲玲家新家在装修，她量出了长方形客厅的长是4.8米，宽是4米。现在她和爸爸到建材市场去选择铺在客厅的方砖。 序号 ①号砖 ②号砖 ③号砖 边长（分米） 6 8 10 （1）如果你是玲玲，在方砖不能切割的情况下，你会选择（    ）号砖。 （2）玲玲选择的方砖，一共需要多少块？ 21．某市的出租车收费标准如下表。 起步价 超出3千米以外的部分 9元行3千米 每千米加收2.4元 注：①超出部分不足1千米按1千米计算； ②23：00至次日5：00时段，每千米加收2.6元。 （1）李阿姨白天乘出租车去超市购物，行驶了12千米。她应付多少元？ （2）李阿姨凌晨1：00乘出租车到医院急诊，付了24.6元。她家到医院最多有多少千米？ 22．李老师调查了五年级一班、二班同学参加书法、绘画、剪纸3个兴趣小组的人数情况，如下表。 五年级一班、二班同学参加书法、绘画、剪纸小组人数统计表 根据表中的数据，请把下面的统计图补画完整。 （1）五年级一班和二班参加（    ）小组的人数相差最大。 （2）五年级（    ）班参加3个兴趣小组的人数比较均衡。 （3）你还能发现哪些信息？ 23．根据下面的统计图，回答问题。 (1)从图中可以明显看出，这个班最需要加强训练的是( )项目。 (2)在( )项目上，女生表现出明显的优势。在( )项目上，男、女生的表现平分秋色。 (3)从上图中可以看出，这个班至少有( )人。 24．周末小星和爸爸去跑步。公园里的环形健身步道长1.5千米，两人同时从起点沿着步道同向出发，小星的速度是120米/分，爸爸的速度是180米/分。30分钟后，爸爸比小星多跑多少米？ 25．诚信超市里有三种茶杯，单价分别为9.8元/个、7.2元/个和3.5元/个；有两种茶盘，单价分别是18元/个、12元/个。 （1）买一个茶杯，并配上一个茶盘，一共有多少种不同的搭配？ （2）买8个茶杯和1个茶盘，最多要用多少元？ 26．小至向茜茜借来《城南旧事》阅读，一共300页，计划每天读a页，实际比计划提前1天读完。 （1）用含有字母的式子表示小至实际读的天数。 （2）当a＝50时，求实际读了多少天。 27．小睿手机里的微信钱包有168元，她给12个好朋友每人发了a元的新年祝福红包。 （1）用含有字母a的式子表示小睿微信钱包里的余额。 （2）当a＝6.6时，此时余额是多少元？ 28．如下图，1张餐桌可坐4人，2张餐桌拼在一起可坐6人，3张餐桌拼在一起可坐8人。 (1)观察上图，根据规律将表格补充完整。 餐桌数量 1 2 3 4 5 … 可坐人数 4 6 8 … (2)按这样继续拼下去，n张餐桌拼在一起可坐( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末专项精练）解决问题-2025-2026学年数学五年级上册苏教版》参考答案 1． 明明在亮亮的西边，相距13米。 【分析】用明明向西走的路程减去向东走的路程，根据正负性判断明明所在位置；用亮亮向东走的路程减去向西走的路程，根据正负性判断亮亮所在位置；明明与起点的距离加上亮亮与起点的距离就是他们相距的距离。 【详解】明明： （米） 所以明明在旗杆西边5米处。 亮亮： （米） 所以亮亮在旗杆东边8米处。 （米） 答：明明在亮亮的西边，两人相距13米。 2．见详解 【分析】（1）简记分数是相对于90分的差值，需通过“标准分±简记分”计算实际打分。 （2）结合演讲比赛评分的常见规则（避免极端分干扰），判断“直接求5个分数的平均分”是否合理即可。 【详解】（1）填表如下： 简记 ﹢4 ﹣5 0 ﹢7 ﹣1 实际打分/分 94 85 90 97 89 （2）这种方法不合理。理由：演讲比赛的评分通常会采用“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”的方式，其目的是排除极端分数（如本题中的97分、85分）对结果的影响，使评分更公平客观；而直接将5个分数全部相加求平均，易受极端值干扰，无法准确反映选手的真实水平。 3．40公顷 【分析】每块盐田底200米，高50米，根据平行四边形的面积公式＝底×高，代入数值，求出一块盐田的面积；再用一块盐田的面积乘40，即可得到40块盐田的面积；最后根据1公顷＝10000平方米，把结果化为以公顷作单位的数。 【详解】200×50×40 ＝10000×40 ＝400000（平方米） 400000平方米＝40公顷 答：这些盐田一共占地40公顷。 4．180平方米 【分析】该菜地一边靠墙，它是一个平行四边形，已知它的周长和一条长边的长度，可以求出短边的长度。当以较短的边作为底时，高是15米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算解答。 【详解】（44－20）÷2 ＝24÷2 ＝12（米） 12×15＝180（平方米） 答：这块菜地的面积是180平方米。 5．16千克 【分析】看图可知，种白菜的菜地形状是个梯形，梯形上底20米，高30米，梯形的下底＝平行四边形的底，根据平行四边形面积÷高＝底，计算出底，再根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出种白菜的面积，收的白菜总质量÷种白菜的面积＝平均每平方米收白菜质量。 【详解】1800÷30＝60（米） （平方米） 19200÷1200＝16（千克） 答：平均每平方米能收白菜16千克。 6．1224元 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，代入数据，先求出整个平行四边形（包括石子路）的面积，再减去底是1米，高是6米石子路的（平行四边形）的面积，求出草坪的实际面积，最后根据每平方米12元的费用求出总费用。 【详解】（18×6－1×6）×12 ＝（108－6）×12 ＝102×12 ＝1224（元） 答：铺好这块草坪大约需要1224元。 7．1400平方米 【分析】由图可知：长方形的长是60米，宽是40米，根据长方形面积＝长×宽，求出种植区的总面积，即A、B两种蔬菜的面积和；又已知A的面积比B多400平方米，即两者的面积差，根据和差问题中求大数的公式：大数＝（和＋差）÷2，即A的面积＝（和＋差）÷2，代入数值，即可求出A蔬菜的种植面积。 【详解】60×40＝2400（平方米） （2400＋400）÷2 ＝2800÷2 ＝1400（平方米） 答：A蔬菜种植了1400平方米。 8．220棵 【分析】先求出长方形与三角形的面积，再用长方形面积减去三角形面积即为白菜地面积，最后用白菜地面积除以0.2即可求出一共种了多少棵白菜。 【详解】长方形面积：10×5＝50（平方米） 三角形面积：（10－3－3）×3÷2 ＝4×3÷2 ＝6（平方米） （50－6）÷0.2 ＝44÷0.2 ＝220（棵） 答：一共可以种220棵。 9．370根 【分析】已知最上层有9根，最下层有28根，每相邻两层相差一根 从最上层到最下层，根数依次增加1，求层数相当于求从9到28共有多少个连续的数，计算方法为最下层根数减最上层根数再加1； 将水管堆成的形状看作梯形，最上层根数相当于梯形的上底，最下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高 根据梯形面积公式：梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，这里的总根数就等于梯形的面积。 【详解】层数：（层） 总数：（根） 答：自来水公司一共购进370根自来水管。 10．户籍人口789.108万；近似数789.11万 常住人口667.1万；近似数667.10万 【分析】把一个数改写为以“万”为单位的数，就是把这个数的小数点向左移动四位，然后在后面添上“万”字。改写后，小数点末尾的0要省略不写。 求小数的近似数，先看要求保留到哪一位，然后再向后多看一位，如果多看的这一位数大于或者等于5，则向前一位进一，小于5直接舍去。 【详解】7891080＝789.108万≈789.11万 6671000＝667.1万≈667.10万 答：户籍人口789.108万，近似数是789.11万；常住人口667.1万，近似数是667.10万。 11．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就看百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大，依此类推，进行比较；投掷实心球的比较：谁大，谁投的远；跑100米比较，谁小，谁跑得快，据此解答。 （2）使用“四舍五入”法保留整数后，观察所有成绩，再进行比较。 【详解】投掷实心球： 7.95＞7.86＞7.81，即第一名小亮，第二名小明，第三名小华。 跑100米： 15.7＜16.3＜16.4，第一名小华，第二名小明，第三名小亮。 图如下： （2）投掷实心球： 小亮、小明、小华成绩“四舍五入”法保留整数后：都是8米；无法比较成绩。 跑100米用时： 小亮、小明、小华成绩“四舍五入”法保留整数后：都是16秒，无法比较成绩。 所以如果用“四舍五入”法把所有的比赛成绩保留整数，不能准确地确定比赛名次。 因为保留整数后改变了小数的大小，成绩都一样，所以无法比较成绩。 12．（1）0.077/0.707/7.007 （2）7.700 （3）7.070/0.770 【分析】（1）根据小数性质，小数的末尾添加或去掉“0”，小数大小不变。且“0”位于最前面或者中间是不能去掉。即将2个“0”在最前面或着7的中间，据此得出答案。 （2）“0”位于小数末尾，都可以去掉。 （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”，则一个“0”在小数末尾，一个“0”在“7”之前或者两个“7”之间。 【详解】（1）所有的“0”都不能去掉的小数有：0.077或0.707或7.007； （2）所有的“0”都可以去掉的小数有：7.700； （3）既有能去掉的“0”，又有不能去掉的“0”的小数有：7.070或0.770。 13．2.1千米 【分析】观察线段图可知，小华比小冬多走的距离＝小冬家到学校的距离＋学校到小华家的距离，据此列式解答。 【详解】0.55＋1.55＝2.1（千米） 答：小华要比小冬多走2.1千米。 14．1.7米 【分析】用竹竿的长度－竹竿入泥部分的长度－露出水面部分的长度，即用2.8－0.3－0.8解答。 【详解】2.8－0.3－0.8 ＝2.5－0.8 ＝1.7（米） 答：水深1.7米。 15．293.14元 【分析】已知《十万个为什么》的价格为76.58元，《中华上下五千年》的价格为68.50元，可以先用加法算出这两套书的总价。奇思想参加满300元减50元的活动，那么她消费的总额需要达到300元，用300减去前面两套书的总价算出她还需要花多少钱，接着从剩下的书里面选择合适的一套。最后算出三套书的总价钱，用总价钱减去优惠的50元即可解答。 【详解】76.58＋68.50＝145.08（元） 300－145.08＝154.92（元） 39.80＜154.92，198.06＞154.92，所以奇思需要再购买一套《万物简史》。 145.08＋198.06＝343.14（元） 343.14－50＝293.14（元） 答：最后应付293.14元。 16．小亮跳远距离是1.46米 小浩跳远距离是1.24米 【分析】小亮的跳远距离比小月多0.15米，小亮的跳远距离＝小月的跳远距离＋0.15米；小浩的跳远距离比小亮少0.22米，小浩的跳远距离＝小亮的跳远距离－0.22米，据此解答。 【详解】小亮：1.31＋0.15＝1.46（米） 小浩：1.46－0.22＝1.24（米） 答：小亮的跳远距离是1.46米，小浩的跳远距离是1.24米。 17．24.4千米 【分析】先用原计划每天修的千米数加上实际每天比原计划多修筑的0.4千米，算出实际每天修多少千米，再用每天修的千米数乘天数算出已修的千米数，最后加上没修的千米数，就是这条路的全长。 【详解】（1.5＋0.4）×12＋1.6 ＝1.9×12＋1.6 ＝22.8＋1.6 ＝24.4（千米） 答：这条公路总长24.4千米。 18．62元；18.5吨 【分析】（1）把20t水分为两部分：①不超过12t的部分，每吨2.5元；②计算12t以上的部分有多少吨，每吨4元；总价＝数量×单价，分别求出两部分应付水费，最后相加，即可算出应付水费多少元； （2）先算出12t水的费用，再算出超出12t水的费用有多少元；12t以上的部分，每吨4元，根据数量＝总价÷单价，求出超过12t的水有多少吨；最后加上12t即可求出一共用水多少吨，据此解答。 【详解】（1）12t水的费用：（元） 12t以上：（元） 一共：（元） 答：她家这个月应付水费62元。 （2）12t水的费用：（元） 超出12t的费用：（元） 超过12t的水有多少吨：（吨） 一共：（吨） 答：这个月用水18.5吨。 19．0.5小时 【分析】平均每小时行驶80千米，4.5小时到达乙城。根据速度×时间＝路程，求出甲城到乙城的路程；从乙城返回时速度提高了10千米/时，根据原来的速度＋提高的速度＝返回时的速度，然后用甲城到乙城的路程÷返回时的速度＝返回时的时间，则返回时的时间－去时的时间＝返回时少用的时间，据此解答即可。 【详解】4.5－80×4.5÷（80＋10） ＝4.5－360÷90 ＝4.5－4 ＝0.5（小时） 答：返回时少用了0.5小时。 20．（1）② （2）30块 【分析】（1）先将长方形客厅的长和宽的单位统一为分米，再判断哪种方砖的边长能同时整除长方形客厅的长和宽，若能同时整除长方形客厅的长和宽则该方砖可选； （2）先计算长方形客厅的面积和所选方砖的面积，再用长方形客厅的面积除以所选方砖的面积得到所需块数。 【详解】（1）客厅长：4.8×10＝48（分米） 客厅宽：4×10＝40（分米） ①号砖：48÷6＝8（块），40÷6＝6（块）……4（分米）（有余数，不能整除）； ②号砖：48÷8＝6（块），40÷8＝5（块）（全都能整除）； ③号砖：48÷10＝4（块）……8（分米）（有余数，不能整除），40÷10＝4（块）。 会选择②号砖。 （2）客厅长：4.8×10＝48（分米） 客厅宽：4×10＝40（分米） 客厅面积：48×40＝1920（平方分米） ②号砖面积：8×8＝64（平方分米） 所需块数：1920÷64＝30（块） 答：一共需要30块。 21．（1）30.6元 （2）9千米 【分析】（1）李阿姨白天乘出租车，先求出超出3千米的距离，乘对应收费标准，再加上起步价即可； （2）李阿姨凌晨1：00乘出租车，超出3千米以外的部分每千米加收2.6元。付的钱数－起步价＝超出3千米以外的费用，超出3千米以外的费用÷对应收费标准＝超出3千米的距离，再加上3千米即可。 【详解】（1）（12－3）×2.4＋9 ＝9×2.4＋9 ＝21.6＋9 ＝30.6（元） 答：她应付30.6元。 （2）（24.6－9）÷2.6＋3 ＝15.6÷2.6＋3 ＝6＋3 ＝9（千米） 答：她家到医院最多有9千米。 22．补全统计图见详解 （1）绘画 （2）一班 （3）答案不唯一，如：五年级一班参加书法小组的人数比参加绘画小组的人数少1人。 【分析】根据调查记录统计表完成复式条形统计图即可； （1）根据条形统计图的特点，可知柱状越高说明人数越多，柱状越低说明人数越少，据此解答即可； （2）左边统计图便于比较不同兴趣小组之间的人数多少，右边统计图便于比较班级之间参加兴趣小组的人数多少，根据右边统计图比较即可，据此解答即可 （3）根据条形统计图的特点，可以知道每组数据的具体数量，据此即可解答。（答案不唯一，说法合理即可） 【详解】补全统计图如图： （1）由统计图可知：五年级一班和二班参加绘画小组的人数相差最大； （2）由统计图可知：五年级一班参加3个兴趣小组的人数比较均衡； （3）如：五年级一班参加书法小组的人数比参加绘画小组的人数少1人。（答案不唯一，说法合理即可） 23．(1)仰卧起坐 (2) 跳绳 投实心球 (3)50 【分析】（1）将每个项目的男、女生的合格人数加起来，人数少的就是这个班最需要加强训练的项目。 （2）观察统计图，跳绳项目中男、女生相差最多，女生表现出明显优势；投实心球项目中男、女生合格人数一样多，即男、女生的表现平分秋色。 （3）观察统计图，男生在立定跳远项目中至少有25人合格，女生在跳绳项目中至少有25人合格，将男、女生人数加起来，就是这个班至少有多少人。 【详解】（1）25＋23＝48（人） 17＋25＝42（人） 15＋15＝30（人） 9＋7＝16（人） 48＞42＞30＞16 这个班最需要加强训练的是仰卧起坐项目。 （2）在跳绳项目上，女生表现出明显的优势。在投实心实心球项目上，男、女生的表现平分秋色。 （3）25＋25＝50（ 人） 这个班至少有50人。 24．1800米 【分析】根据路程＝速度×时间，代入可求得爸爸和小星各自的路程，再用二者相减，即可求得爸爸比小星多跑多少米。 【详解】180×30－120×30 ＝5400－3600 ＝1800（米） 答：30分钟后，爸爸比小星多跑1800米。 25．（1）6种；（2）96.4元 【分析】（1）茶杯有3种选择，茶盘有2种选择，根据乘法的意义，用3×2即可求出有多少种不同的搭配； （2）茶杯每个最多9.8元，茶盘每个最多18元，根据单价×数量＝总价，用9.8×8＋18即可求出8个茶杯和1个茶盘的最多总价； 【详解】（1）3×2＝6（种） 答：一共有6种不同的搭配。 （2）9.8×8＋18 ＝78.4＋18 ＝96.4（元） 答：买8个茶杯和1个茶盘，最多要用96.4元。 26．（1）（300÷a－1）天 （2）5天 【分析】（1）这本书的总页数÷计划每天读的页数＝计划读的天数，计划读的天数－实际比计划提前的天数＝实际读的天数，据此用字母表示出实际读的天数。 （2）求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算，据此将a＝50代入第（1）题中含有字母的式子，求值即可。 【详解】（1）小至实际读了（300÷a－1）天。 （2）300÷a－1 ＝300÷50－1 ＝6－1 ＝5（天） 答：实际读了5天。 27．（1）（168－12a）元 （2）88.8元 【分析】（1）用每人发的钱数×发给好朋友的人数，求出发给好朋友的钱数，再用微信红包－发给好朋友的钱数，据此解答。 （2）当a＝6.6时，代入求出的含有字母的式子，即可解答。 【详解】（1）168－a×12＝（168－12a）元 答：小睿微信钱包里的余额（168－12a）元。 （2）当a＝6.6时： 168－12×6.6 ＝168－79.2 ＝88.8（元） 答：余额是88.8元。 28．(1)见详解 (2)2n＋2 【分析】根据题意，先分析1张、2张、3张餐桌的可坐人数规律：1张餐桌坐4人，2张坐6人（比1张多2人），3张坐8人（比2张多2人），可知每增加1张餐桌，可坐人数增加2人。 （1）4张餐桌的可坐人数是3张的8人加2人，5张是4张的人数再加2人； （2）从规律中抽象出n张餐桌的表达式，1张时2×1＋2＝4，2张时2×2＋2＝6，依此类推可得通用公式，据此解答。 【详解】（1）综上所述可得：4张餐桌可坐人数：8＋2＝10 5张餐桌可坐人数：10＋2＝12 （2）推导n张餐桌的表达式：由规律可知，n张餐桌可坐人数为 2×n＋2＝2n＋2； 综上所述可得，按这样继续拼下去，n张餐桌拼在一起可坐2n＋2 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $