期末解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版

（期末专项精练）解决问题-2025-2026学年数学四年级上册苏教版 1．科技社团的张老师在为科学实验做准备，他将一瓶水倒满4个容量为450毫升的杯子后，还剩下200毫升，这瓶水原有多少升？ 2．一种葡萄酒每瓶的净含量是750mL，每瓶48元，商家推出了“买5瓶送1瓶”的促销方式。 （1）妈妈打算买12瓶这样的葡萄酒，实际只需付多少元？ （2）16瓶葡萄酒正好装了两箱，平均每箱装有葡萄酒多少升？ 3．一位重症病人手术时需要输血2升，一位义务献血者每次的献血量为200毫升。照这样计算，9位这样的志愿者献的血够这位病人使用吗？ 4．小林把下面两个容器里的水全部倒入水壶中，还差200毫升才能装满，小林水壶的容量是多少毫升？ 5．小明家种了8行槟榔树，每行有4棵，种的椰子树的棵数是槟榔树的2倍，种的荔枝树有256棵，种的荔枝树棵数是椰子树的多少倍？ 6．某鲜花店，百合花每束12支，进货价每束72元，零售价每支8元。一天上午该店卖出32支百合花，能赚多少元？ 7．王丽看一本科技书，如果每天看15页，12天正好看完。如果每天看18页，几天看完？ 8．阳光小学教学楼每层有5间教室，每间教室安装9组日光灯，学校共安装了225组日光灯，阳光小学教学楼共有多少层？（用两种方法解答） 9．李梅从家走到博物馆要用12分钟，照这样计算，他从家走到电影院比走到博物馆多用多少分钟？ 10．洛阳市国花牡丹园工坊生产了720件牡丹瓷小摆件。 （1）如果每24件装一箱，能装多少箱？ （2）如果每36件装一箱，能装多少箱？ 11．“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺。”月相的变化顺序如图，从新月开始，第108个月相是什么？ 12．四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，小明排在了第34个，他应该报几？ 13．看一看，说一说。 （1）从前面看是的有哪几个？ （2）从右面看是的有哪几个？ 14．为了丰富校园生活，学校组织了校园歌手比赛，评委老师给①号选手的打分如下表。 评委 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 评委6 评委7 评分 80 96 91 90 92 87 62 按照比赛规则，计算最后平均得分时要去掉一个最高分和一个最低分。你能算出①号选手的最后平均得分吗？ 2024年12月，大型儿童魔幻剧《大闹天宫》在保利大剧院上演。某售票平台上可购买的票有四种类型，分别是280元、480元、680元和880元。平台抽样了100人调查其选座情况，并将调查结果制成了条形统计图。 15．根据已知信息，将条形统计图补充完整。 16．抽样数据中，选择( )元座位的人最多，选择( )元座位的人最少。 17．据统计，本场演出这四种票共售出1000张，以下哪种说法是不合理的？（    ） A．售出的最少的可能是880元的票 B．售出的680元的票一定比480元的票多 C．售出的280元的票和680元的票可能差不多 18．甲乙两地的高速公路全长330千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行驶6小时后，距离甲地180千米，这辆汽车还要行驶多少小时才能到达乙地？ 19．时代广场停车场收费标准如下表所示，小丽一家去市区吃晚餐看电影，18：00将车停入停车位，22：00离开，小丽应付多少元停车费？ 时代广场停车场收费告示牌 收费时段 收费标准 8：00－21：00 2小时以内 超过2小时部分 4元/小时 3元/30分钟 （不足30分钟按30分钟计算） 21：00－次日8：00 免费停车 20．雨欢和雨乐玩抛骰子游戏，写有数字的6个面朝上的次数统计如下图。 （1）他们一共抛了（    ）次，（    ）朝上的次数最少。 （2）把骰子再抛20次，你认为“4”朝上的情况会怎么样？在合适的答案下面画“√”。 次数最多 次数最少 无法确定 （    ） （    ） （    ） 21．用一个杯子往一只空酒壶里装酒，装进4杯酒时，连壶共重1020克，装进6杯酒时，连壶共重1480克，空酒壶重多少克？ 22．某食品网店上午卖出220袋零食，下午卖出的零食比上午的两倍少20袋，这家食品网店一天一共卖出零食多少袋？ 23．小芳一家三口去拍全家福，选择了399元的套餐，包含5张精修图（后期每多加1张精修图需要加200元）。妈妈共选了9张精修图，一共需要付多少元？ 24．实验小学四年级有98名学生，12名教师。“六一”儿童节，学校组织四年级师生观看电影，影院售票处的价格如下图。怎样购票最合算？请设计购票方案，并算一算这样购票一共要花多少元？ 成人票：每人30元 学生票：每人15元 团体票：每人20元 30人（含30人）以上可购买团体票 25．琳琳带了100元去文具超市买文具，下面是琳琳与营业员的对话： 琳琳：阿姨您好！我想买8本笔记本。 营业员：有三种笔记本，每种分别是8元、12元、16元。你准备买哪一种？ 琳琳：我想买最便宜的笔记本，剩下的钱全部买水彩笔。 营业员：那你正好够买6支水彩笔。 根据以上信息，请你求出每支水彩笔多少元？ 26．扬州被誉为“世界美食之都”，扬州包子闻名海外。某包子铺近期要做800个包子供应网络市场，如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要多少天？ 27．分别剪出一个三角形和平行四边形纸片。把三角形的各个角撕下来拼在一起，你发现了什么？把平行四边形的各个角撕下来拼在一起呢？ 28．将长方形的一角按如图所示的方式折叠起来，已知，求的度数。 29．将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？ 30． （1）上面图①中，∠1是∠2的2倍，∠3＝______。 （2）在上图②中，过C点分别画出OB边的垂线，OA边的平行线。 （3）在上图③中，小明在A点，要到河里取水，画出最节省的行走线路。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（期末专项精练）解决问题-2025-2026学年数学四年级上册苏教版》参考答案 1．2升 【分析】已知一瓶水倒满4个容量为450毫升的杯子后，还剩下200毫升，首先用乘法计算出倒出的水量，再加上剩余水量即可得到总水量，最后进行单位换算，据此解答即可。 【详解】450×4＝1800（毫升） 1800＋200＝2000（毫升） 因为1升＝1000毫升，所以2000毫升＝2升 答：这瓶水原有2升。 2．（1）480元；（2）6升 【分析】（1）买5瓶送1瓶，付5瓶的钱能得到6瓶，妈妈要买12瓶，求12里面有几个6，再根据“总价＝单价×数量”，即可解答； （2）用16除以2，求出一箱的数量，再乘750，最后根据1升＝1000毫升，将单位化为升即可。 【详解】（1）12÷（5＋1） ＝12÷6 ＝2 2×5×48 ＝10×48 ＝480（元） 答：实际只需付480元。 （2）750×（16÷2） ＝750×8 ＝6000（毫升） 6000毫升＝6升 答：平均每箱装有葡萄酒6升。 3．不够 【分析】根据1升＝1000毫升，把2升乘进率1000化成2000毫升，用200毫升乘9就是需要为这位病人献血的体积，再与2000毫升比较，即可确定9位这样的志愿者献的血是否够这位病人使用。 【详解】2升＝2000毫升 9×200＝1800（毫升） 2000毫升＞1800毫升 答：9位这样的志愿者献的血不够这位病人使用。 4．1000毫升 【分析】如图，左边容器的最大刻度是1升，1升＝1000毫升。1000毫升被平均分成5份，容器里有这样的3份的水，用1000除以5再乘3就是左边容器水的毫升数。右边容器刻度指向200毫升。然后把两个容器水的毫升数相加，再加上200毫升，就是小林水壶的容量。 【详解】1升＝1000毫升 1000÷5×3 ＝200×3 ＝600（毫升） 600＋200＋200 ＝800＋200 ＝1000（毫升） 答：小林水壶的容量是1000毫升。 5．4倍 【分析】根据题意，明确求一个数的几倍，用乘法计算；求一个数是另一个数的几倍，用除法计算；已知小明家种了8行槟榔树，每行有4棵，种的椰子树的棵数是槟榔树的2倍，种的荔枝树有256棵，用8乘4，求出小明家槟榔树的棵数；再乘2，就是椰子树的棵数；用256除以椰子树的棵数，就是种的荔枝树棵数是椰子树的多少倍，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 256÷（8×4×2） ＝256÷（32×2） ＝256÷64 ＝4 答：种的荔枝树棵数是椰子树的4倍。 6．64元 【分析】已知百合花每束12支，进货价每束72元，用72÷12即可算出每支百合花进货成本是多少元 百合花零售价每支8元，减去每支百合花进货价，即可算出每支百合花的利润是多少 一天上午该店卖出32支百合花，用32乘每支百合花的利润，即可算出卖出32支百合花能赚多少钱。 【详解】每支百合花的进货成本：72÷12＝6（元） 每支百合花的利润：8－6＝2（元） 卖出32支的总利润：32×2＝64（元） 答：一天上午该店卖出32支百合花，能赚64元。 7．10天 【分析】根据题意，这本书的总页数是一定的。先根据已知条件（每天看15页，12天看完）求出总页数，再用总页数除以新的每天看的页数（18页），即可求出需要的天数。 【详解】总页数：15×12＝180（页） 每天看18页，需要的天数：180÷18＝10（天） 答：如果每天看18页，10天看完。 8．5层 【分析】方法一：每层教学楼的教室数×每间教室安装的日光灯数＝每层教学楼安装的日光灯数，学校共安装的日光灯数÷每层教学楼安装的日光灯数＝学校教学楼共有的层数；方法二：学校共安装的日光灯数÷每间教室安装的日光灯数＝学校共有的教室数，学校共有的教室数÷教学楼每层的教室数＝学校教学楼共有的层数。 【详解】方法一： 225÷（9×5） ＝225÷45 ＝5（层） 方法二： 225÷9÷5 ＝25÷5 ＝5（层） 答：阳光小学教学楼共有5层。 9．6分钟 【分析】根据题意，已知李梅从家走到博物馆有984米，要用12分钟，先用984除以12，可求出李梅每分钟走多少米，再用1476除以李梅每分钟走多少米，就是他从家走到电影院用的时间，最后用他从家走到电影院用的时间减去12，可求出他从家走到电影院比走到博物馆多用多少分钟，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： 1476÷（984÷12）－12 ＝1476÷82－12 ＝18－12 ＝6（分钟） 答：他从家走到电影院比走到博物馆多用6分钟。 10．（1）30箱； （2）20箱 【分析】求能装多少箱，就是求720里面有多少个24或者多少个36，我们可以通过除法列式解答，即总量÷每箱的数量。 【详解】（1）720÷24＝30（箱） 答：如果每24件装一箱，能装30箱。 （2）720÷36＝20（箱） 答：如果每36件装一箱，能装20箱。 11．盈凸月 【分析】由图可知，每8个月相是一循环，用108除以8，计算第108个月相是第几组循环余几个，即可判断其形状。 【详解】108÷8＝13（组）……4（个） 答：从新月开始，第108个月相是盈凸月。 12．报3 【分析】由题意得，四（3）共有学生45人，有一次体育课排成一队，按1，2，3，3，2，1，1，2，3，3，2，1，…报数，即按照“1，2，3，3，2，1”6个数为一组按顺序报数。小明排在了第34个，可以先用34除以6算出商即重复了几组这样的报数；如果没有余数则小明报这一组中的最后一个数；如果有余数，则余数是几小明就报这一组数中的第几个数字，据此解答。 【详解】34÷6＝5（组）……4（人） 余数是4，则小明应该报这一组数的第4个数字，即3。 答：小明应该报3。 13．（1）①、④、⑤ （2）①、⑤ 【分析】 （1）①，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；②，从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；③，从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；④，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑤，从前面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑥从前面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是。 （2），从右面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；②，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；③，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；④，从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑤，从右面可以看到3个小正方形排成一排，即看到的图形是；⑥从右面可以看到2个小正方形排成一排，即看到的图形是。 【详解】 （1）答：从前面看是的有①、④、⑤。 （2）答：从右面看是的有①、⑤。 14． 88分 【分析】根据比赛规则，计算平均得分时需要去掉一个最高分和一个最低分。观察评委评分数据，最高分是96分，最低分是62分。去掉这两个分数后，剩余5个分数：80分、87分、90分、91分、92分。平均得分等于剩余分数的总和除以剩余分数的个数。 【详解】根据分析可知： 最高分是96分，最低分是62分。 去掉最高分和最低分后，剩余分数为：80分、87分、90分、91分、92分。 （80＋87＋90＋91＋92）÷5 ＝（167＋90＋91＋92）÷5 ＝（257＋91＋92）÷5 ＝（348＋92）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 答：①号选手的最后平均得分是88分。 15．见详解 16． 280 880 17．B 【分析】（1）观察统计图可知，纵轴每小格表示5人，表示百名观众购买票价是280元的人数的直条占9小格，即有45人；表示百名观众购买票价是680元的人数的直条占4小格，即有20人；表示百名观众购买票价是880元的人数的直条占1小格，即有5人，则用100连续减去20、45、5，即可求出百名观众购买票价是480元的人数。据此补全统计图即可。 （2）在统计图中找到直条最高和最低的百名观众选座的价格，就是抽样数据中，选择多少元座位的人最多，选择多少元座位的人最少。 （3）A 、抽样中880元最少，所以售出最少的可能是它； B、抽样中480元是30，680是20，抽样里480比680多，但实际售出不一定比它多； C 、抽样中280是百人观众中有45人，抽样中680是百人观众中有20人，相差较多，但是1000人购票是有可能的售出的280元的票和680元的票可能差不多；据此解答。 15．100－45－20－5＝30（人） 如下图： 16．抽样数据中，选择280元座位的人最多，选择880元座位的人最少。 17．A．售出的最少的可能是880元的票，选项说法合理； B．售出的680元的票可能比480元的票多，选项说法不合理； C．售出的280元的票和680元的票可能差不多，选项说法合理。 故答案为：Ｂ 18．5小时 【分析】本题要求计算汽车从当前位置到达乙地所需的时间。已知总路程为330千米，已行驶6小时，距离甲地180千米，即已行驶180千米。剩余路程为总路程减去已行驶路程。要计算剩余时间，需先求出汽车的速度。速度可通过已行驶路程和已行驶时间求得：速度＝路程÷时间。假设汽车匀速行驶，则剩余时间＝剩余路程÷速度。据此列式解答。 【详解】180÷6＝30（千米/时） （330－180）÷30 ＝150÷30 ＝5（小时） 答：这辆汽车还要行驶5小时才能到达乙地。 19． 14元 【分析】根据题意，收费时段为8：00—21：00，免费时段为21：00—次日8：00。小丽停车时间为18：00—22：00，其中18：00—21：00属于收费时段，共3小时；21：00—22：00属于免费时段，不收费。 根据收费标准，收费时段中2小时以内（含2小时）按4元/小时计算，超过2小时部分按3元/30分钟计算（不足30分钟按30分钟计算）；收费时间3小时超过2小时，因此需分段计算费用：前2小时按4元/小时计算，剩余1小时按超过部分计算，据此解答。 【详解】收费时间：21：00－18：00＝3（小时） 前2小时费用：2×4＝8（元） 超过2小时部分：3－2＝1（小时） 1小时＝60分钟 几个30分钟：60÷30＝2（个） 超过部分费用：2×3＝6（元） 总停车费：8＋6＝14（元） 答：小丽应付14元停车费。 20．（1）32；4 （2）无法确定（√） 【分析】（1）通过观察条形统计图中各数字朝上的次数，进行求和与比较，求出一共抛的次数和朝上次数最少的数字。 （2）由于抛骰子是随机事件，每次抛骰子的结果不受之前次数的影响，因此无法确定“4”朝上的具体次数情况，所以选择“无法确定”。 【详解】（1）4＋6＋8＋3＋6＋5 ＝10＋8＋3＋6＋5 ＝18＋3＋6＋5 ＝21＋6＋5 ＝27＋5 ＝32（次） 8＞6＞5＞4＞3 所以，他们一共抛了32次，4朝上的次数最少。 （2） 次数最多 次数最少 无法确定 （    ） （    ） （√） 21．100克 【分析】装进4杯酒时，连壶共重1020克，装进6杯酒时，连壶共重1480克，1480克比1020克多的重量也就是多的6－4＝2（杯）酒的重量，用1480减去1020求出2杯酒的重量，再除以2求出一杯酒的重量，一杯酒的重量乘4等于4杯酒的重量，再用1020克减去4杯酒的重量，即等于空酒壶的重量。 【详解】1020－（1480－1020）÷（6－4）×4 ＝1020－460÷2×4 ＝1020－920 ＝100（克） 答：空酒壶重100克。 22．640袋 【分析】根据题意，上午卖出220袋零食，下午卖出的零食比上午的两倍少20袋。需要求一天的总量，即上午和下午的销售量之和。解题思路是先计算下午的销售量：上午的两倍是220乘2，再减去20袋；然后将上午和下午的销售量相加。 【详解】220×2－20＋220 ＝440－20＋220 ＝420＋220 ＝640（袋） 答：这家食品网店一天一共卖出零食640袋。 23．1199元 【分析】首先明确套餐本身包含5张精修图，妈妈选了9张精修图，那么超出套餐的精修图数量为9－5＝4张。已知后期每多加1张精修图需要加200元，所以超出套餐部分需要花费4×200元。最后再加上套餐本身的价格399元，就是一共需要付的钱数。 【详解】399＋200×（9－5） ＝399＋200×4 ＝399＋800 ＝1199（元） 答：一共需要付1199元。 24．18名学生和12名教师买团体票，剩下80名学生买学生票；1800元 【分析】学生票1人15元，团体票1人20元，学生票比团体票便宜些，而成人票比团体票贵一些，所以让12位老师与30－12＝18位学生一起购买团体票，其余的98－18＝80位学生购买学生票，这样是最省钱的。20乘30求出30人购买团体票共需要600元，80乘15求出购买学生票共需要多少元，最后把这两个积相加即可。 【详解】18＋12＝30（人） 30×20＝600（元） （98－18）×15 ＝80×15 ＝1200（元） 600＋1200＝1800（元） 答：18名学生和12名教师买团体票，剩下80名学生买学生票；一共要花1800元。 【点睛】解答本题的关键是学生票价比团体票价便宜，且学生人数比较多，因此除了和老师人数凑够购买团体票的人数，其余学生购买学生票，这种方案最合算。 25．6元 【分析】已知有三种笔记本，单价分别是8元、12元、16元，比较8、12、16的大小，可得8＜12＜16，所以最便宜的笔记本单价是8元。根据总价＝单价×数量，买8本单价为8元的笔记本，求出买8本最便宜笔记本花费的钱数；琳琳一开始带了100元，买笔记本花了64元，再用总钱数减去买笔记本的花费，得到买水彩笔的总钱数，最后根据“单价＝总价÷数量”，求出每支水彩笔的价格。 【详解】8＜12＜16 （100－8×8）÷6 ＝（100－64）÷6 ＝36÷6 ＝6（元） 答：每支水彩笔6元。 26．2天 【分析】根据题意可知，师傅每小时做65个包子，徒弟每小时做的个数比师傅少15个，用65－15求出徒弟每小时做的包子个数，用求出的差×8即可求出徒弟一天能做多少个包子；最后用800除以求出的乘积即可解答。 【详解】800÷[（65－15）×8] ＝800÷[50×8] =800÷400 =2（天） 答：如果徒弟每天工作8小时，那么他单独做完这批包子需要2天。 27．把三角形的各个角撕下来拼在一起，形成的是平角，把平行四边形的各个角撕下来拼在一起，形成的是周角。即三角形的内角和是180°，平行四边形的内角和是360°。 【分析】先在三角形和平行四边形上标出各角，再把角撕下来看拼的结果。三角形上的三个角撕下来拼在一起组成一个平角，平角是180°。平行四边形四个角撕下来拼在一起组成一个周角，周角是360°。 【详解】三角形上的三个角撕下来拼在一起组成一个平角，平行四边形四个角撕下来拼在一起组成一个周角。即三角形的内角和是180°，平行四边形的内角和是360°。 如下图： 28．20° 【分析】 如图可知，∠3是∠l折上去的，因此∠l＝∠3，且∠l、∠2和∠3合起来是一个直角，利用90°减去∠l和∠3的度数，即可求出∠2的度数。 【详解】90°－35°－35° ＝55°－35° ＝20° 答：∠2的度数是20°。 29． 【分析】圆形可以看做是一个以圆心为顶点的周角，也就是360°的角，每对折一次，角度减少1半 第一次对折后，角度变为 第二次对折后，角度变为 第三次对折后，角度变为 【详解】 ＝ ＝ ＝ 答：将一张圆形纸对折三次，得到的角是。 30．（1）60° （2）见详解 （3）见详解 【分析】（1）∠1＝90°－∠2，∠3＝90°－∠2，所以∠1＝∠3。因为∠1是∠2的2倍，和÷倍数和＝1倍数，用90°除以（2＋1）倍即可算出∠2的度数，∠2的度数乘2，可以算出∠1的度数，也就是∠3的度数。 （2）用直角三角尺的一条直角边和OB重合，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边和点C重合，过C点沿直角边向OB画直线即可。把三角尺的一条直角边和OA重合，用直尺靠紧三角尺的另一条直角边，沿直尺移动三角尺，使三角尺原来和OA重合的直角边和C点重合，过C点沿三角尺的直角边画直线即可。 （3）连接点到直线的线段中，垂线段最短。据此画出点A到河岸的垂线段即可。 【详解】（1）90°÷（2＋1） ＝90°÷3 ＝30° 30°×2＝60° 上面图①中，∠1是∠2的2倍，∠3＝60°。 （2） （3） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $