期末专题精练10：解决问题（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学 人教版

期末专题精练10：解决问题（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 1．妈妈一共要买30盒牛奶，请你算一算，她去哪家超市购买便宜，需要付多少钱？ 2．潮汕牛肉丸是中华名小吃，名扬海内外。张阿姨带了200元去买牛肉丸，她先买了2袋牛肉丸，每袋68.8元，还想买60元一袋的牛筋丸，请问张阿姨带的钱够买吗？ 3．如图是重庆消费帮扶馆购物清单，根据清单信息完成下面各题。 （1）买2千克城口花菇的钱，可以买多少千克萝卜？ （2）王老师买了4.5千克城口花菇，李老师买了35千克奉节脐橙，他们两人共花了多少钱？ 4．2022年10月12日“天宫课堂”第三课在中国空间站开课啦，给孩子们带来了一场生动的太空科普直播课。刘明用爸爸的5G手机观看这场“天宫课堂”直播。11月份，刘明爸爸的手机收到了消费记录：“尊敬的客户，您好。您10月份使用流量100G，通话时长为60分钟……”根据刘明爸爸所办理的手机套餐情况（如表），刘明爸爸10月份所需要支付的费用是多少元？ 5G流量王套餐 月租 流量 通话 网络 29元 87G全国通用流量 100分钟 支持5G/4G/3G 套餐详情： ①87G全国通用流量（不限软件、不限速），流量超出部分5元/G； ②100分钟全国通话（赠送来电显示，接听免费）。超出部分0.15元/分钟。 5．下图是枫叶小学的区域平面图。教学楼在图上的位置表示为（2，4）。 (1)（5，2）表示的位置是( )。 (2)有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先后去了哪些地方？ (3)食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（  ，  ），在图中用标出它的位置。 (4)丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向( )走( )米，再向( )走( )米。 6．在某一海域中，一艘轮船发生故障，船上的雷达探索显示附近有一艘军舰、一艘货船和一艘商船（如图所示）。 （1）出事船只位于，商船位于（    ），军舰位于（    ），货船位于（    ）。 （2）如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要（    ）小时到达。 （3）还有一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，请你在图上标出这艘渔船的位置，并用数对表示是（    ）。 7．妈妈使用公交卡乘车上下班，每次刷卡扣费1.8元，充值50元最多可以刷几次？ 8．小曲爸爸上个月的手机话费是119.8元（套餐情况如下图），他上个月不止通话时长（只有国内通话）超出了套餐，连流量也超出了4GB，你知道小曲爸爸上个月的通话时长是多少吗？ 9．周末，小兰和小丽一起去买文具。小兰有5.7元，小丽有4.5元。他们把钱合在一起刚好买了2个同样的文具盒。小丽应该还给小兰多少钱？ 10．中国邮政在2022年12月25日发行了《中国空间站》纪念邮票，该邮票一套有4枚，采用连票设计形式，展现中国载人航天工程三十年来从地球家园走向浩瀚宇宙，不断圆梦的辉煌历程。每枚邮票的形状近似长方形，面积约是0.2平方分米，长是0.52分米，每枚邮票的宽约是多少分米？（结果保留两位小数） 11．两种冰箱的耗电情况如图。 （1）普通冰箱一个月（按30天计算）的耗电量是多少千瓦时？ （2）普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量的几倍？ 12．共享骑行极大便利了老百姓日常出行，也为促进绿色出行做出了积极贡献。据统计，全国在线共享电单车超过1000万辆，用户规模超过2亿人。某共享电单车收费如下。 骑行费 起步价：2.5元（含20分钟） 时长费：1元/10分钟（不足10分钟按10分钟算） （1）李老师周末骑共享电单车去朋友家，应付多少钱？ （2）李老师和张老师家相距7.8千米。他俩骑共享电单车上班，同时骑上车相向而行，12分钟后在学校门口相遇，李老师每分钟骑行0.3千米，张老师每分钟骑行多少千米？ 13．某市为了减少汽车尾气排放，逐步将燃油出租车全部替换为电动出租车。某电动出租车的收费标准如下：3千米及以内7元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米，按1千米计算）。 （1）李明从高铁站坐电动出租车回家，行驶里程是20.6千米，需要付多少元？ （2）张红从家坐电动出租车到亭子口电站，一共付了31元，他家到电站最多有多少千米？ 14．碧峰峡位于四川省雅安市，是一处集峡谷风光、动植物观赏和休闲度假为一体的自然风景区，其优美的自然风光和丰富的生态资源，吸引了无数游客前来观光。小强一家自驾到碧峰峡旅游，全程170千米，爸爸先驾车行驶了1.6小时，每小时行驶60.5千米，剩下的路程由妈妈来驾驶，到达目的地又用了1.2小时。妈妈驾车平均每小时行驶多少千米？ 15．（1）将5张卡片放入一个口袋里，随意摸出一张，要使摸出苹果卡片的可能性最大，摸出梨卡片的可能性最小，摸出的不可能是香蕉卡片，卡片上可能是什么水果？写一写。 （2）把你写的卡片放入口袋里，从口袋里一次摸出2张，有几种可能的结果？分别是什么？ 16．根据圆圆摸球的记录，想一想，圆圆可能摸的是几号盒子里的球？ 颜色 红色 黄色 次数 9 41 17．李老师家书房有一个两层书架，共放有180本图书。第一层的图书比第二层的2倍少15本。第二层有多少本书？ 18．仓库中有2桶乳胶漆，已知大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，两桶乳胶漆共重28kg。两桶乳胶漆各重多少千克？（列方程解答） 19．图书馆里有故事书458本，比科技书的2倍多30本，科技书有多少本？（列方程解答） 20．哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元，哥哥和妹妹各有压岁钱多少元？（列方程解答） 21．一辆双层巴士的上、下层共有乘客44人，上层乘客人数是下层乘客人数的1.2倍。上、下层乘客各有多少人？（列方程解答） 22．王老师带200元去文具店为班级购买奖品。她计划买单价8元的毛笔和单价15元的钢笔。已知钢笔比毛笔少买4支，并且买完这两种奖品后，她还剩下30元。王老师买了多少支钢笔？ 23．那拉高速公路是世界上海拔最高的高速公路，全长295千米。甲车每小时行92千米，乙车每小时行88千米，甲、乙两车分别从这条公路的两端相向开出，甲车出发0.8小时后，乙车才开出。乙车开出几小时后与甲车相遇？（列方程解决） 24．长寿柚是具有悠久历史和独特风味的水果。汁多味浓、醇甜化渣，素有“天然罐头”的美誉。妈妈买A、B两种长寿柚共用460元，已知两种长寿柚共买了50个。 ？ （1）在横线上提出一个两步及以上解决的数学问题。 规格（质量） 单价 A．1kg以上 10元/个 B．0.8kg～1kg 8元/个 （2）解答提出的问题。 25．某工厂委托搬运公司运送500只花瓶，每只花瓶的运费是0.5元，如果损坏一只，搬运公司不仅得不到这只花瓶的运费，还需要赔偿陶瓷工厂损失费5.5元。已知搬运公司最终获得运费238元，则搬运公司在运送过程中损坏了几只花瓶？ 26．西院湖公园里有一块平行四边形的花圃，它的底是20.8米，高是15米，如果每0.6平方米种一棵花苗。这块花圃一共能种多少棵花苗？ 27．学校计划开辟一块花圃作为学生的劳动基地。如图所示，花圃靠墙边，并用20米长的篱笆围成。 （1）这块花圃的面积是多少平方米？ （2）学校计划大约每0.34平方米种植一棵向日葵，这块花圃能种植多少棵向日葵？ 28．有一条宽2米的长方形小路穿过一块梯形田地，如图所示，这块田地的实际种植面积是多少平方米？ 29．青锋小学五年级二班教室后面墙壁上有一块长方形“学习园地”（如图）。其中阴影部分作“时事摘抄”用，剩余部分作“科技专栏”用，作“科技专栏”用的墙面可以看作什么图形？与它的面积相关的数据分别是多少？面积是多少？ 30．一个由8个等腰直角三角形组成的装饰图案，每个三角形的腰长6分米。这个图案的面积是多少平方分米？ 31．一根木头长36米，现在要把它锯成6段，每锯一次的时间是2.5分钟，锯完共用多少分钟？ 32．园园过生日，妈妈买了一个周长约是48cm的圆形蛋糕。园园沿着它的周长每隔4cm插1根蜡烛，插的蜡烛根数正好是园园的岁数。园园今年多少岁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题精练10：解决问题（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 1．B超市；101元 【分析】A超市：买一箱送2盒；1箱是12盒；妈妈要买30盒；需要买2箱再送4盒；2箱4盒一共是28盒，需要再买（30－28）盒；用一箱的价钱×2＋（30－28）×3.5，求出A超市买30盒需要的钱数。 B超市：1箱是24盒，妈妈要买30盒；需要买1箱再买（30－24）盒；用1箱的价钱＋（30－24）×3.5，求出B超市买30盒需要的钱数，再进行比较，即可解答。 【详解】A超市：买一箱送2盒。 12×2＋2×2 ＝24＋4 ＝28（盒） 48×2＋（30－28）×3.5 ＝48×2＋2×3.5 ＝96＋7 ＝103（元） B超市：80＋（30－24）×3.5 ＝80＋6×3.5 ＝80＋21 ＝101（元） 103元＞101元，B超市购买便宜。 答：B超市购买便宜，需要付101元。 2．张阿姨带的钱够买 【分析】根据“单价×数量＝总价”的数量关系，计算出买2袋牛肉丸的费用，再用买牛肉丸的费用加上一袋牛筋丸的费用，计算出总费用。用总费用与所带金额进行比较，即可。 【详解】2袋牛肉丸的费用：68.8×2＝137.6（元） 购买牛肉丸和牛筋丸的总费用：137.6＋60＝197.6（元） 197.6＜200 答：张阿姨带的钱够买。 3．（1）40千克； （2）410元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用城口花菇的单价乘数量，即可求出2千克城口花菇的总价，再用这个总价除以萝卜的单价，即可求出买2千克城口花菇的钱可以买多少千克萝卜。 （2）已知5千克奉节脐橙20元，根据总价÷数量＝单价，求出奉节脐橙的单价。然后根据单价×数量＝总价，分别求出4.5千克城口花菇和35千克奉节脐橙的花费，再相加即可。 【详解】（1）60×2÷3 ＝120÷3 ＝40（千克） 答：买2千克城口花菇的钱，可以买40千克萝卜。 （2）20÷5＝4（元） 4.5×60＝270（元） 35×4＝140（元） 270＋140＝410（元） 答：他们两人共花了410元。 4．94元 【分析】根据5G流量王套餐可知，通话时长为60分钟，通话时长未超出，无额外费用，使用流量100G，超过87G，要先求出超出的流量，再乘流量超出部分收费标准，求出流量超出部分的费用，再加上月租费即可解答。 【详解】（100－87）×5＋29 ＝13×5＋29 ＝65＋29 ＝94（元） 答：刘明爸爸10月份所需要支付的费用是94元。 【点睛】这道题是典型的分段计费问题。解题的关键在于明确区分套餐内和套餐外的项目，并准确计算超出部分的数量。对于未超出套餐的项目，其费用即为套餐内的固定费用。 5．(1)健身房 (2)见详解 (3)（4，1）；位置见详解 (4) 南 400 西 200 【分析】（1）用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。（5，2）即第5列、第2行，对应图中位置是健身房。 （2）（2，4）即第2列、第4行，是教学楼；（8，3）即第8列、第3行，是图书室；（1，2）即第1列、第2行，是体育馆；按顺序写出路线即可。 （3）图中1格代表100米。教学楼位置是（2，4），向南走300米，即向下平移3格（300÷100＝3），行变为4－3＝1；再向东200米，即向右平移2格（200÷100＝2），列变为2＋2＝4，因此食堂数对是（4，1）。 （4）数对（9，5）到（7，1）：列从9到7，向左平移2格，即向西走200米（100×2＝200米）；行从5到1，向下平移4格，即向南走400米（100×4＝400米）。 【详解】（1）（5，2）表示的位置是健身房。 （2）有一次，童童的活动路线如下：（2，4）→（8，3）→（1，2）。她先去了教学楼，然后去了图书室，最后去了体育馆。 （3）食堂位于教学楼以南300米，再往东200米处，用数对表示为（4，1）。位置如下： （4）丽丽要从数对（9，5）的位置走到数对（7，1）的位置，可以先向南走400米，再向西走200米（或先向西走200米，再向南走400米）。 6．（1）（7，2）；（12，11）；（3，9） （2）4 （3）图见详解；（1，8） 【分析】（1）数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。商船在第7列第2行，用数对表示为（7，2）；军舰在第12列第11行，用数对表示为（12，11）；货船在第3列第9行，用数对表示为（3，9）； （2）由图可知，商船与出事船只在同一列，用（6－2）计算出两船相距的行数；由图可知，每一格之间的距离表示实际距离50千米，用相距的行数乘50计算出两船相距的实际距离，再根据“时间＝路程÷速度”用两船相距的实际距离除以50即可； （3）分别用300和100除以50计算出图上的格数分别是6格和2格；根据图上方向“上北下南，左西右东”可知，渔船在出事船只左数第6格即第7－6＝1列、再往上数2格即第6＋2＝8行处，用数对表示为（1，8），再据此标出渔船位置。 【详解】（1）出事船只位于（7，6），商船位于（7，2），军舰位于（12，11），货船位于（3，9）。 （2）（6－2）×50÷50 ＝4×50÷50 ＝200÷50 ＝4（小时） 如果商船以每小时50千米的速度赶到出事地点救援，需要4小时到达。 （3）300÷50＝6（格） 7－6＝1（列） 100÷50＝2（格） 6＋2＝8（行） 一艘渔船在出事船只往西300千米，再往北100千米处，在图上的位置如下图所示，用数对表示是（1，8）。 7．27次 【分析】最后无论剩下多少钱，只要不够刷一次卡，就无法再乘一次车，用充值的钱数50元÷每次刷卡的钱数1.8元，结果用“去尾法”取整数。 【详解】50÷1.8 ≈27.8 ≈27（次） 答：充值50元最多可以刷27次。 8．80分钟 【分析】爸爸上个月的手机话费－套餐费用＝超出套餐的费用。流量超了4GB，前3GB每5元1GB，满3GB后每3元1GB，将超出的流量分成3GB和（4－3）GB，根据单价×数量＝总价，分别计费，再相加是超出的流量费，超出套餐的费用－超出的流量费＝超出的电话费，超出的电话费÷每分钟费用＝超出的通话时间，套餐内通话时间＋超出的通话时间＝通话总时长。 【详解】119.8－98＝21.8（元） 5×3＋3×（4－3） ＝15＋3×1 ＝15＋3 ＝18（元） 21.8－18＝3.8（元） 3.8÷0.19＝20（分钟） 60＋20＝80（分钟） 答：小曲爸爸上个月的通话时长是80分钟。 【点睛】关键是求出超出套餐的流量费，从而求出超出的电话费，就能求出超出的通话时间，确定通话总时长。 9．0.6元 【分析】根据题意，先算出买一个文具盒需要用多少钱，再用买一个文具盒的钱减去小丽现有的钱，即可求出小丽应该还给小兰多少钱。 【详解】（5.7＋4.5）÷2－4.5 ＝10.2÷2－4.5 ＝5.1－4.5 ＝0.6（元） 答：小丽应该还给小兰0.6元。 10．0.38分米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，得到宽＝长方形面积÷长，代入数据计算即可。用“四舍五入法”将结果保留两位小数。 【详解】0.2÷0.52≈0.3846≈0.38（分米） 答：每枚邮票的宽约是0.38分米。 11．（1）25.5千瓦时 （2）2.5倍 【分析】（1）根据总耗电量＝每天耗电量×天数，计算出普通冰箱一个月的耗电量； （2）用普通冰箱耗电量除以节能冰箱耗电量，求出普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量的倍数。 【详解】（1）0.85×30 ＝ 25.5（千瓦时） 答：普通冰箱一个月（按30天计算）的耗电量是25.5千瓦时。 （2）0.85÷0.34＝2.5 答：普通冰箱耗电量是节能冰箱耗电量的2.5倍。 12．（1）4.5元； （2）0.35千米 【分析】（1）分析题目，先用李老师还车的时刻减去扫码借车的时刻求出借车时间，如果借车时间在20分钟及以内，则应付2.5元；如果借车时间大于20分钟，则先用借车时间减去20求出超出20分钟的时间，再根据“不足10分钟按10分钟算”把时间估成整十分钟，再除以10求出有多少个10分钟，再乘1即可得到超出20分钟的车费，最后加上2.5即可得到应付的费用； （2）根据速度和＝总路程÷相遇时间。先用李老师和张老师家的距离除以相遇时间12分钟即可得到李老师和张老师的速度和，再减去李老师的速度即可得到张老师每分钟骑行多少千米。 【详解】（1）14时36分－14时＝36分 36－20＝16（分） 把16分钟看作20分钟。 20÷10×1＋2.5 ＝2×1＋2.5 ＝2＋2.5 ＝4.5（元） 答：李老师周末骑共享电单车去朋友家，应付4.5元车费。 （2）7.8÷12－0.3 ＝0.65－0.3 ＝0.35（千米/分） 答：张老师每分钟骑行0.35千米。 13． （1）34元 （2）19千米 【分析】（1）乘车费用包括两部分，一部分是3千米及以内7元；另一部分是超过3千米的费用，利用“单价×数量＝总价，求出这一部分的费用，再求出二者之和就是需要付的总钱数； （2）付费31元，路程一定大于3千米，用31元减去3千米及以内的费用7元，得到超过3千米的部分，再根据“总价÷单价＝数量”求出超过3千米的里程，最后再加上3千米就是他家到电站的距离。 【详解】（1）20.6≈21 （21－3）×1.5＋7 ＝18×1.5＋7 ＝27＋7 ＝34（元） 答：需要付34元。 （2）（31－7）÷1.5＋3 ＝24÷1.5＋3 ＝16＋3 ＝19（千米） 答：他家到电站最多有19千米。 14．61千米 【分析】先根据“路程＝速度×时间”表示出爸爸驾车行驶的路程，即60.5×1.6，则剩下的路程为（170－60.5×1.6）千米，再根据“速度＝路程÷时间”求出妈妈驾车的速度，即（170－60.5×1.6）÷1.2，据此解答。 【详解】（170－60.5×1.6）÷1.2 ＝（170－96.8）÷1.2 ＝73.2÷1.2 ＝61（千米） 答：妈妈驾车平均每小时行驶61千米。 15．（1）（2）见详解。 【分析】（1）写着相应水果的卡片数量越多，则摸到该水果卡片的可能性越大，反之则越小；要使摸出苹果卡片的可能性最大，摸出梨卡片的可能性最小，摸出的不可能是香蕉卡片，则苹果卡片数量大于梨卡片数量，没有香蕉卡片即可，答案不唯一； （2）根据（1）中所写卡片，一次摸出两张，分析摸出的可能情况即可。 【详解】（1）苹果卡片4张，梨卡片1张，香蕉卡片0张。（答案不唯一） （2）一次摸出两张，有2种结果。可能是2张苹果卡片，可能是1张苹果卡片和1张梨卡片。 16．①号 【分析】观察摸球记录发现摸到黄球的次数（次）远多于红球（次），根据“可能性的大小与物体数量的关系”可知摸到的次数多的球对应的盒子里该颜色球的数量更多这个特点去判断。 【详解】，说明盒子里黄球数量比红球多很多； ①号盒：个黄球、个红球，，黄球数量远多于红球； ②号盒：个黄球、个红球，，两种球数量相等； ③号盒：个黄球、个红球，，红球数量远多于黄球。 圆圆摸到黄球次数多，对应的是①号盒子。 答：圆圆可能摸的是①号盒子里的球。 17．65本 【分析】已知第一层的图书比第二层的2倍少15本，设第二层有x本书，那么第一层的数量可以表示为（2x－15）本。已知两层图书的总数是180本，所以存在等量关系：第一层数量＋第二层数量＝180。将表示两层数量的式子代入等量关系，得到方程x＋（2x－15）＝180，通过解方程求出x，即第二层的图书数量。据此解答。 【详解】解：设第二层有x本书，则第一层有（2x－15）本。 x＋（2x－15）＝180 x＋2x－15＝180 3x－15＝180 3x－15＋15＝180＋15 3x＝195 3x÷3＝195÷3 x＝65 答：第二层有65本书。 18．小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 【分析】设小桶乳胶漆重量为千克，因为大桶乳胶漆的质量是小桶乳胶漆的2.5倍，所以大桶乳胶漆的重量是千克，根据等量关系“两桶乳胶漆共重28kg”可列出方程，最后解方程求出小桶乳胶漆和大桶乳胶漆的重量。 【详解】设：小桶乳胶漆重量为千克 2.5×8＝20（千克） 答：小桶乳胶漆重8千克，大桶乳胶漆重20千克。 19．214本 【分析】设科技书有本，故事书比科技书的2倍多30本，即科技书的本数乘2再加30等于故事书的本数，那么故事书就有（2＋30）本，根据等量关系：科技书的数量×2＋30＝458，可列方程：。最后根据等式的性质，给方程的两边同时减30，再给方程的两边同时除以2，解出方程的解即可。 【详解】解：设科技书有本。 答：科技书有214本。 20．妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元 【分析】根据题意，设妹妹收到的压岁钱为元，因为哥哥的压岁钱是妹妹的1.5倍，所以哥哥的压岁钱是1.5元，根据等量关系：“哥哥和妹妹共收到压岁钱6000元”，可列出方程，求出即妹妹的压岁钱，再用妹妹的压岁钱乘1.5即可算出哥哥的压岁钱是多少元。 【详解】解：设妹妹收到的压岁钱为元 1.5×2400＝3600（元） 答：妹妹的压岁钱是2400元，哥哥的压岁钱是3600元。 21．上层24人；下层20人 【分析】这是一道和（差）倍关系的问题，可以根据倍数关系设出未知数，设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人，再根据题中“上、下层共有乘客44人”这个和的关系列出等量关系：上层乘客人数＋下层乘客人数＝44人，根据等量关系列方程解答即可。 【详解】解：设下层乘客有x人，则上层乘客有1.2x人。 x＋1.2x＝44 2.2x＝44 2.2x÷2.2＝44÷2.2 x＝20 44－20＝24（人） 答：上层乘客有24人，下层乘客有20人。 22．6支 【分析】设王老师买了x支毛笔，钢笔比毛笔少买4支，则钢笔买了（x－4）支；根据总价＝单价×数量；毛笔单价是8元，x支毛笔是8x元；钢笔单价是15元，（x－4）支钢笔是15×（x－4）元，买完这两种奖品后，她还剩下30元，即买毛笔和买钢笔一共花了（200－30）元，列方程：8x＋15×（x－4）＝200－30，解方程，即可解答。 【详解】解：设王老师买了x支毛笔，则买了（x－4）支钢笔。 8x＋15×（x－4）＝200－30 8x＋15x－15×4＝170 23x－60＝170 23x－60＋60＝170＋60 23x＝230 23x÷23＝230÷23 x＝10 钢笔：10－4＝6（支） 答：王老师买了6支钢笔。 23．1.23小时 【分析】先明确“甲车先行的路程＋乙车共同行驶的路程＝公路全长”的等量关系，设乙车开出x小时后相遇，再分别用92×0.8表示甲车先行的路程、（92＋88）x表示两车共同行驶的路程，结合总路程295千米列出方程，最后通过解方程求出x的值，即为乙车开出后相遇的时间。 【详解】解：设乙车开出小时后与甲车相遇。 92×0.8＋（92＋88）x＝295 73.6＋180x＝295 73.6＋180x－73.6＝295－73.6 180x＝221.4 180x÷180＝221.4÷180 x＝1.23 答：乙车开出1.23小时后与甲车相遇。 24．（1）买B种长寿柚多少钱？ （2）160元 【分析】（1）依据题意可设A种长寿柚x个，则B种长寿柚（50－x）个，利用“买A、B两种长寿柚共用460元”列方程计算A种长寿柚个数，B种长寿柚个数，可以提问：买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） （2）依据（1）计算出的B种长寿柚个数，利用总价＝单价×数量计算即可。（答案不唯一） 【详解】根据分析： （1）买B种长寿柚多少钱？（答案不唯一） （2）解：设A种长寿柚x个，则B种长寿柚（50－x）个 10x＋8×（50－x）＝460 10x＋400－8x＝460 2x＋400＝460 2x＋400－400＝460－400 2x＝60 2x÷2＝60÷2 x＝30 50－30＝20（个） 20×8＝160（元） 答：买B种长寿柚160元。 （答案不唯一） 25．2只 【分析】总共有500只花瓶，设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。根据完好每只赚运费0.5元，损坏每只赔5.5元，最终实际获得运费238元。建立等量关系：最终获得的运费＝完好花瓶的总运费－损坏花瓶的总赔偿费。其中，完好花瓶总运费＝0.5×（500－x），损坏花瓶总赔偿费＝5.5x，由此可列出方程：0.5×（500－x）－5.5x＝238，解出x的值，即为损坏的花瓶数量。 【详解】解：设损坏的花瓶数量为x只，则完好搬运的花瓶数量就是（500－x）只。 0.5×（500－x）－5.5x＝238 250－0.5x－5.5x＝238 250－6x＝238 250－6x＋6x＝238＋6x 250＝238＋6x 238＋6x＝250 238＋6x－238＝250－238 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 答：搬运公司在运送过程中损坏了2只花瓶。 26．520棵 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”求出花圃的总面积，再除以每棵花苗的占地面积求出这块花圃一共能种花苗的棵数，据此解答。 【详解】20.8×15÷0.6 ＝312÷0.6 ＝520（棵） 答：这块花圃一共能种520棵花苗。 27．（1）43.52平方米 （2）128棵 【分析】（1）由图可知，梯形的高为6.4米，先用20 减去6.4计算出梯形上底与下底的和；再根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值即可计算梯形的面积； （2）根据“求一个数包含几个另一个数，用除法计算”用梯形的面积除以0.34即可计算能种植的向日葵棵数。 【详解】（1）（20－6.4）×6.4÷2 ＝13.6×6.4÷2 ＝87.04÷2 ＝43.52（平方米） 答：这块花圃的面积是43.52平方米。 （2）43.52÷0.34＝128（棵） 答：这块花圃能种植128棵向日葵。 28．858平方米 【分析】梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，长方形面积公式：长×宽。根据图形可知，种植面积是一个上底是36米、下底是46米、高是22米的梯形面积减去长是22米、宽是2米的长方形面积，即种植面积＝，代入数据，即可解答。 【详解】梯形的面积： （平方米） 长方形的面积：（平方米） 种植面积＝梯形的面积－长方形的面积 （平方米） 答：这块田地的实际种植面积是858平方米。 【点睛】本题的核心思路是：整体面积－扣除部分面积＝目标面积，需先明确整体图形和扣除图形的形状，再对应使用面积公式进行计算。 29．梯形；1.8米，3米，1.5米；3.15平方米 【分析】只有一组对边平行的四边形叫作梯形；据此根据题图可知空白部分可以看作一个梯形，梯形的上底是（3－1.8）米，下底是3米，高是1.5米，最后利用“”求出作“科技专栏”用的墙面的面积，据此解答。 【详解】分析可知，作“科技专栏”用的墙面可以看作梯形。 上底：3－1.8＝1.2（米） 下底：3米 高：1.5米 面积：（1.2＋3）×1.5÷2 ＝4.2×1.5÷2 ＝6.3÷2 ＝3.15（平方米） 答：作“科技专栏”用的墙面可以看作梯形；与它的面积相关的数据分别是1.8米、3米和1.5米；面积是3.15平方米。 30．144平方分米 【分析】等腰直角三角形的两条直角边相等，且是该三角形的底和高，即三角形的底和高均为6分米。根据三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2，求出每个等腰直角三角形的面积，再乘个数8即可得到组合图形的面积。 【详解】6×6÷2×8 ＝36÷2×8 ＝18×8 ＝144（平方分米） 答：这个图案的面积是144平方分米。 31．12.5分钟 【分析】要将一根木头锯成6段，则需要锯的次数为（6－1）次，已知每锯一次时间是2.5分钟，运用小数乘法计算可得出答案。 【详解】（6－1）×2.5 ＝5×2.5 ＝12.5（分钟） 答：锯完共用12.5分钟。 32．48÷4＝12（根）    园园今年12岁。 【分析】此题可以看作是在封闭图形中植树的问题，数对棵树＝间隔数，即用图形的周长除以间隔长度即可求出园园今年的年龄。 【详解】（根） 答：园园今年12岁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $