期末专题精练04：简易方程（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版

期末专题精练04：简易方程（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版 一、选择题 1．下列选项中，（    ）是方程。 A．0.45＝0.45m B．2.5x＋1.36 C．12＋4.5＝16.5 D．a＋b＞c 2．一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用含有字母的式子表示为（    ）。 A．xy B．x＋y C．10＋x＋y D．10x＋y 3．下面的数量关系可以用“2x－4＝20”表示的是（    ）。 A． B． C． D． 4．一盒牛奶1000毫升，每个杯子能装200毫升，装了n杯后还剩多少毫升牛奶？这里的n不能表示下面哪个数？（    ） A．1 B．3 C．4 D．6 5．买了a千克黄瓜，每千克9.5元，又买了b千克西红柿，每千克8.8元，那么9.5a－8.8b表示（    ）。 A．买黄瓜和西红柿共付多少元 B．黄瓜比西红柿重多少千克 C．西红柿比黄瓜少付多少元 D．每千克黄瓜比西红柿贵多少元 6．下列描述正确的有（    ）。 ①小数3.818181是循环小数 ②m×7.5可以简写成7.5m ③马0.5小时跑32.2千米，豹子6分钟跑7.2千米，豹子的速度快 ④数对（3，4）与数对（4，3）表示的意义不同 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 7．如果a＋5＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b－( )    2a＋( )＝2b    a＋( )＝0 8．古城某文创店昨天卖出58个推光漆器，今天比昨天多卖出m个。 (1)今天卖出推光漆器( )个。 (2)当m＝10时，今天卖出( )个。 (3)当m＝( )时，今天卖出80个。 9．已知x＋6.5＝10.5，则x＋6＝( )，2x＋13＝( )。 10．聪聪每分钟走a米，亮亮每分钟比聪聪多走2米。亮亮每分钟走( )米，5a表示( )，当a＝60时，聪聪和亮亮每分钟共走( )米。 11．苏州园林门票价格情况如图所示，则买一张留园和一张拙政园的门票需要( )元；当a＝45时，买一张留园和一张拙政园的门票需要( )元。 12．科学课上8人一组活动，淘气小组采用三角形桌子连接拼接的方式就坐，至少需要( )张桌子。 三、判断题 13．x＝7是方程5x－15＝20的解。( ) 14．等式的两边乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。( ) 15．当m比n多15时，可以用等式n＋15＝m来表示。( ) 16．在《水浒传》中，梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，可列方程为35＝108。( ) 17．若，则。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。 0.7×0.3＝        250×0.04＝        5.5÷0.11＝        64÷0.8＝        8.4÷1.2＝ 0.32＝           0.45÷0.9＝         7.2×0.3＝        x－0.87x＝        1÷0.25＝ 19．解方程。 x÷2.5＝16    33x－22x＝1.1    （x－1.7）÷0.5＝2    2（x＋2.2）＝10 20．先列方程，再求出方程的解。 五、解答题 21．晨光小学买了5个篮球和10个排球，共花费了850元。每个篮球60元，每个排球多少钱？（用方程解答） 22．农场的果园里有梨树和苹果树共120棵，梨树的棵数是苹果树的1.5倍。果园里梨树和苹果树各有多少棵？（用方程解答） 23．甲乙两车从西安开往南京，经过12小时后，甲车落后乙车60千米。甲车每小时行81千米，乙车每小时行多少千米？ 24．某小学举办首届“语文节”，以“语出有才”"“文彰其养”为主题，通过文学常识积累竞赛，激发学生学习语文的热情。在这次文学常识积累竞赛中，一共有115名学生参加，共有16个小组，分别是12人一组的低年级参赛者和5人一组的高年级参赛者。低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组？（列方程解答） 25．哈尔滨到鄂伦春自治旗的公路里程是744千米，李叔叔驾车从哈尔滨到鄂伦春自治旗，每小时行驶90千米，行驶了5小时后因有紧急任务，必须要在3小时内到达鄂伦春，李叔叔驾车至少每小时行驶多少千米才能准时到达？（用方程解答） 26．就地热再生技术能一次性实现旧沥青混凝土路面全部原价值就地循环再生利用，有效减少了施工带来的有害气体排放。甲、乙两支修路队同时利用就地热再生技术合修一条440米长的公路。两队各从一端相向施工，5天修完，甲队的施工速度比乙队的1.5倍多3米。甲、乙两队每天分别修多少米？ （1）根据题意列出数量关系。 （2）列方程解答。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末专题精练04：简易方程（综合训练）-2025-2026学年数学五年级上册人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A D C D C C 1．A 【分析】含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式。 【详解】A．0.45＝0.45m，含有未知数，是等式，是方程。 B．2.5x＋1.36，含有未知数，不是等式，不是方程。 C．12＋4.5＝16.5，不含未知数，是等式，不是方程。 D．a＋b＞c，含有未知数，不是等式，不是方程。 0.45＝0.45m是方程。 故答案为：A 2．D 【分析】根据数的位值表示法，十位上的数字代表该数字的10倍，个位上的数字代表其本身，据此解答。 【详解】10×x＋y＝10x＋y 一个两位数，十位上的数字是x，个位上的数字是y，这个两位数用含有字母的式子表示为10x＋y。 故答案为：D 3．C 【分析】A．表示一盒酸奶元，一支笔4元两盒酸奶和一支笔一共20元，所以列式为：不符合题意； B．一条线段长米，两条线段长20米，列式为：，不符合题意； C．天平平衡，左边两个物体的质量各是g，所以列式为：，即，符合题意； D．长方形的周长是20cm，长cm，宽4cm，根据周长公式列式为：，不符合题意。 【详解】根据分析可知，可以用“2x－4＝20”表示的是C选项。 故答案为：C 4．D 【分析】由题意可知，剩余牛奶量＝一盒牛奶的总量－每个杯子可以装的牛奶量×一共装的杯数，即1000－200n，把选项中的数代入含有字母的式子求出结果，根据计算结果找出正确的选项，据此解答。 【详解】剩余牛奶量：（1000－200n）毫升 A．当n＝1时。 1000－200n ＝1000－200×1 ＝1000－200 ＝800（毫升） 所以，此时还剩800毫升牛奶。 B．当n＝3时。 1000－200n ＝1000－200×3 ＝1000－600 ＝400（毫升） 所以，此时还剩400毫升牛奶。 C．当n＝4时。 1000－200n ＝1000－200×4 ＝1000－800 ＝200（毫升） 所以，此时还剩200毫升牛奶。 D．当n＝6时。 200n ＝200×6 ＝1200（毫升） 因为1200毫升＞1000毫升，此时倒出的牛奶量大于牛奶的总量，不符合实际，所以n不能表示6。 故答案为：D 5．C 【分析】已知所购买的两种蔬菜的重量和单价，根据单价×数量＝总价，可结合用字母表示数的知识点，将四个选项的数量关系用含有字母的式子来表示，最后确定答案。 【详解】A．买黄瓜和西红柿共付多少元，列式为9.5a＋8.8b； B．黄瓜比西红柿重多少千克，用a－b列式求解； C．西红柿比黄瓜少付多少元，列式为9.5a－8.8b； D．求每千克黄瓜比西红柿贵多少元，列式为9.5－8.8。 所以9.5a－8.8b表示西红柿比黄瓜少付多少元。 故答案为：C 6．C 【分析】①一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫作循环小数。像5.333…和7.14545…都是循环小数。循环小数一定是无限小数； ②数字与字母相乘时中间的乘号可以省略，把数字写在字母的前面； ③先根据“1小时＝60分钟”把6分钟转化为0.1小时，再根据“速度＝路程÷时间”分别求出马的速度和豹子的速度，最后比较大小； ④用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此确定数对表示的意义，据此解答。 【详解】①小数3.818181是有限小数，一定不是循环小数，所以题目说法错误。 ②分析可知，m×7.5可以简写成7.5m，所以题目说法正确。 ③马的速度：32.2÷0.5＝64.4（千米/时） 豹子的速度：6分钟＝0.1小时 7.2÷0.1＝72（千米/时） 因为64.4千米/时＜72千米/时，则马的速度＜豹子的速度，所以豹子的速度快，题目说法正确。 ④分析可知，数对（3，4）表示第3列第4行，数对（4，3）表示第4列第3行，数对（3，4）与数对（4，3）表示的意义不同，所以题目说法正确。 综上所述，描述正确的有②③④，一共3个。 故答案为：C 7． 2 10 5－b 【分析】等式的性质：（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。 【详解】a＋5＝b 根据等式的性质1，两边同时减2，a＋5－2＝b－2，可得a＋3＝b－2； 根据等式的性质2，两边同时乘2，（a＋5）×2＝b×2，可得2a＋10＝2b； 根据等式的性质1，两边同时减b，a＋5－b＝b－b，可得a＋5－b＝0。 8．(1)58＋m (2)68 (3)22 【分析】（1）题目中已知“昨天卖出58个推光漆器，今天比昨天多卖出m个”，根据“今天销量＝昨天销量＋m”，用含有字母的式子表示今天的销量。 （2）将m＝10代入第（1）问中的式子计算即可。 （3）因m是今天比昨天多的，题目已知“昨天卖出58个推光漆器，今天卖出80个”，则m＝今天销量－昨天销量。 【详解】（1）今天销量＝（58＋m）个 所以今天卖出推光漆器（58＋m）个。 （2）将m＝10代入58＋m得： （个） 所以，今天卖出68个。 （3）（个） 所以，当m＝22时，今天卖出80个。 9． 10 21 【分析】先根据等式的性质，给方程的两边同时减去6.5，解出x的值，再把x的值分别代入x＋6和2x＋13中，计算即可。 【详解】x＋6.5＝10.5 解：x＋6.5－6.5＝10.5－6.5 x＝4 x＋6＝4＋6＝10 2x＋13＝2×4＋13＝21 因此，已知x＋6.5＝10.5，则x＋6＝10，2x＋13＝21。 10． a＋2 聪聪5分钟走的路程 122 【分析】第一空，亮亮每分钟比聪聪多走2米，聪聪每分钟走a米，用加法表示，因此亮亮每分钟走（a＋2）米。第二空，5a表示a乘5，即聪聪5分钟走的路程。第三空，当a＝60时，先求聪聪和亮亮每分钟的速度和，再计算。 【详解】第一空：亮亮每分钟比聪聪多走2米，聪聪每分钟走a米，所以亮亮每分钟走（a＋2）米。 第二空：5a表示聪聪的速度乘时间，即聪聪5分钟走的路程。 第三空：当a＝60时，聪聪每分钟走60米，亮亮每分钟走60＋2＝62米，他们每分钟共走60＋62＝122米。 11． 3a－20 115 【分析】①由图可知，留园的门票价格为a元/张，拙政园的门票价格是留园门票的2倍少20元，则用留园的门票a元乘2再减去20即可求出拙政园的门票价格，二者相加即可求出买一张留园和一张拙政园的门票需要的钱数； ②将a＝45代入解析式即可求出具体价格。 【详解】①拙政园的门票价格＝a×2－20＝（2a－20）元 2a－20＋a＝（3a－20）元 即买一张留园和一张拙政园的门票需要（3a－20）元； ②当a＝45时 3a－20 ＝3×45－20 ＝135－20 ＝115（元） 即买一张留园和一张拙政园的门票需要115元。 12．6 【分析】观察可知，第一张三角形桌子能坐3人，从第二张三角形桌子开始，每增加一张三角形桌子可以多坐1人。即（总人数－3）÷1＝除第一张桌子外还需要的桌子张数，代入数据计算后，再加1即可得解。 【详解】（8－3）÷1 ＝5÷1 ＝5（张） 5＋1＝6（张） 科学课上8人一组活动，淘气小组采用三角形桌子连接拼接的方式就坐，至少需要6张桌子。 13．√ 【分析】判断一个数是否是方程的解，需要将这个数代入方程，检验等式是否成立。根据方程解的定义，解是使方程左右两边相等的未知数的值，由此即可验证。 【详解】将x＝7代入方程5x－15＝20： 左边＝5×7－15＝35－15＝20 右边＝20 左边＝右边，所以x＝7是方程5x－15＝20的解。 故答案为：√ 14．× 【分析】等式两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式仍然成立，据此判断。 【详解】等式两边同时乘或除以同一个数，这个数不能为0。例如：等式2＝2，若两边同时除以0，式子无意义，等式不再成立。因为缺少“0除外”的条件，所以原题说法错误。 故答案为：× 15．√ 【分析】题干描述“m比n多15”，根据“比某一个数多”的含义，m与n的差值为15，由此即可列式。 【详解】由“m比n多15”可知，m ＝ n ＋ 15，即n ＋ 15 ＝ m。该等式成立，故判断正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】已知梁山共有一百零八将，其中男将人数是女将人数的35倍，设女将人数为人，则男将人数是35人，根据等量关系：女将人数＋男将人数＝梁山总人数，据此列出方程。 【详解】设女将人数为人，则男将人数为35人，总人数为男将人数与女将人数之和，列方程为＋35＝108，而非35＝108。 原题说法错误。 故答案为：× 17．√ 【分析】根据乘法交换律和结合律，可将重新组合为。把，代入后计算出结果，即可解答。 【详解】 ＝ ＝ 把，代入得： ＝3×2 ＝6 所以若，则。说法正确。 故答案为；√ 18．0.21；10；50；80；7； 0.09；0.5；2.16；0.13x；4 【详解】略 19．x＝40；x＝0.1；x＝2.7；x＝2.8 【分析】x÷2.5＝16在方程两侧同时乘2.5即可解方程； 33x－22x＝1.1将方程左侧整理为11x，再在方程两侧同时除以11即可解方程； （x－1.7）÷0.5＝2在方程两侧同时乘0.5，再在方程两侧同时加上1.7即可解方程； 2（x＋2.2）＝10在方程两侧同时除以2，再在方程两侧同时减去2.2即可解方程。 【详解】x÷2.5＝16 解：x÷2.5×2.5＝16×2.5 x＝40 33x－22x＝1.1 解：（33－22）x＝1.1 11x＝1.1 11x÷11＝1.1÷11 x＝0.1 （x－1.7）÷0.5＝2 解：（x－1.7）÷0.5×0.5＝2×0.5 x－1.7＝1 x＝1＋1.7 x＝2.7 2（x＋2.2）＝10 解：2（x＋2.2）÷2＝10÷2 x＋2.2＝5 x＋2.2－2.2＝5－2.2 x＝2.8 20．4x－12＝68；x＝20 【分析】根据图可知，铅笔有x个，钢笔的个数是铅笔的4倍少12个，即钢笔的个数是（4x－12）个，钢笔有68个，列方程：4x－12＝68，解方程，即可解答。 【详解】4x－12＝68 4x－12＋12＝68＋12 4x＝80 4x÷4＝80÷4 x＝20 铅笔有20个。 21．55元 【分析】根据题意，设每个排球x元，利用“单价×数量＝总价”，代入等量关系式：5个篮球的价钱＋10个排球的价钱＝850元，据此列出方程60×5＋10x＝850，再根据等式的性质解答即可。 【详解】解：设每个排球x元。 60×5＋10x＝850 300＋10x＝850 300＋10x－300＝850－300 10x＝550 10x÷10＝550÷10 x＝55 答：每个排球55元。 22．苹果树：48棵；梨树：72棵 【分析】设苹果树有x棵，梨树的棵数是苹果树的1.5倍，则梨树有1.5x棵；梨树和苹果树共120棵，列方程：1.5x＋x＝120，解方程，即可解答。 【详解】解：设苹果树有x棵，则梨树有1.5x棵。 x＋1.5x＝120 2.5x＝120 2.5x÷2.5＝120÷2.5 x＝48 48×1.5＝72（棵） 答：苹果树有48棵，梨树有72棵。 23．86千米 【分析】根据题意，经过12小时后，甲车落后乙车60千米，说明乙车比甲车快。可列出等量关系式：乙车行驶的路程－甲车行驶的路程＝60；设乙车每小时行x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出甲车和乙车行驶的路程，再根据等量关系式列方程求解即可。 【详解】解：设乙车每小时行x千米。 x×12－81×12＝60 12x－972＝60 12x－972＋972＝60＋972 12x＝1032 12x÷12＝1032÷12 x＝86 答：乙车每小时行86千米。 24．低年级参赛者有5个小组，高年级参赛者有11个小组。 【分析】本题要求：列方程解答，先根据问题“低年级参赛者和高年级参赛者各有多少个小组”，设低年级参赛者有x个小组，因为一共有16个小组，所以高年级参赛的有（16－x）个小组。低年级参赛的总人数＋高年级参赛的总人数＝115人，其中低年级参赛的总人数＝低年级的组数x乘每组的人数12人，高年级参赛的总人数＝高年级的组数（16－x）乘每组的人数5人，据此列出方程求解即可。 【详解】解：设低年级参赛者有x个小组，高年级参赛的有（16－x）个小组。                   答：低年级参赛者有5个小组，高年级参赛的有11个小组。 25．98千米 【分析】速度×时间＝路程，设李叔叔驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达，根据开始速度×已行驶时间＋后来速度×需要时间＝总路程，列出方程解答即可。 【详解】解：设李叔叔驾车至少每小时行驶x千米才能准时到达。 90×5＋3x＝744 450＋3x＝744 450＋3x－450＝744－450 3x＝294 3x÷3＝294÷3 x＝98 答：李叔叔驾车至少每小时行驶98千米才能准时到达。 26．（1）（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度）×天数＝需要修的总长度 （2）54米；34米 【分析】（1）根据“合作效率×合作时间＝总长度”可列出等量关系式“（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度）×天数＝需要修的总长度”； （2）设乙队每天修米，则甲队每天修米。根据（1）的等量关系式列方程求解即可。 【详解】（1）根据题意列出数量关系为：（甲队每天修的长度＋乙队每天修的长度）×天数＝需要修的总长度； （2）解：设乙队每天修米，则甲队每天修米。 1.5×34＋3 ＝51＋3 ＝54（米） 答：甲、乙两队每天分别修54米、34米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $