期末解决问题易错精选练习（专项训练）-2025-2026学年数学四年级上册人教版

期末解决问题易错精选练习-2025-2026学年数学四年级上册人教版 1．一个八位数，最高位上的数字是最大的一位数，万位上的数比最高位上的数少2，十万位上的数是8，十万位上的数字是百位上的数字的2倍，其他数位上的数字是最小的自然数，这个八位数是多少？读作什么？ 2．请用3，8，1，6和五个0按要求组成九位数。 （1）写出最大的九位数和最小的九位数。 （2）分别写出：一个0都不读的数，只读一个0的数与读两个0的数。（各写出一个即可） （3）写出一个最接近4亿的数。 3．小轩是个科技迷，这天他打开关注的“科技探索队长”公众号，发现公众号粉丝及获赞数是四舍五入到万位统计的（如图）。（单位：人） （1）该公众号获赞数的实际数据可能是多少？在下面的直线上画出它的范围。 （2）实际的粉丝数有可能大于获赞数吗？为什么？ 4．用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数和一个最小的七位数，它们分别是多少？ 5．一块边长为400米的正方形菜地，每公顷可以收获3吨白菜，这块菜地可以收获多少吨白菜？ 6．学校劳动实践基地有一块长方形水稻田，专门种植袁爷爷团队培育的“超优千号”品种。这块田长700米、宽400米，平均每公顷产水稻16吨，这块水稻田一共能收获水稻多少吨？ 7．为一块长300米、宽200米的农田喷洒农药，每公顷需要农药15千克，这块农田共需要农药多少千克？ 8．一块长方形稻田，长600米，宽200米。 （1）这块稻田的面积是多少平方米？合多少公顷？ （2）如果每公顷收稻谷8吨，这块田可收稻谷多少吨？ 9．一块长方形的土地宽增加4千米，就成了一块正方形的土地（如图），这样面积就增加了48平方千米。原来这块长方形土地的面积是多少公顷？ 10．下图所示的是一张长方形纸折起来后的图形，已知∠1＝50°，求∠2的度数。 11．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是甲、乙两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是（    ）°，李明的风筝线与地面的夹角是（    ）°。 （2）风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） （3）如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度有王红和李明的高吗？为什么？ 12．直升机为蔬菜基地喷洒农药。 这个蔬菜基地的面积是多少平方米？合多少公顷？ 13．绿享农场是一个综合性主题农场，农场内有25个草莓大棚，每个大棚长80米，宽10米。若每公顷地能产出约8000千克的草莓，这个农场一共可以产出多少千克草莓？ 14．学校组织四年级学生参观黑龙江省博物馆，每张门票25元，四年级有12个班、平均每个班有42名学生。买门票一共需要多少元？ 15．元旦假期，甜甜一家三口从家出发开车去哈尔滨太阳岛游玩，前3个小时共行驶了270千米，照这样的速度，再行驶2小时就可以到达哈尔滨太阳岛了，甜甜家和哈尔滨太阳岛相距多少千米？ 16．青山滑雪场打算划出一块面积不超1公顷的土地，打造一座“冰雪乐园”，施工方选择了一块长150米，宽85米的长方形场地，土地大小是否符合雪场的要求？ 17．一根铁丝正好可以围成一个边长是9厘米的正方形，改围成一个等腰梯形（铁丝两端端点相连），上底是8厘米，下底是16厘米，它的一条腰长是多少厘米？（写出简单的计算过程） 18．（如图）有一块梯形土地，计划划分出一整块最大的正方形土地种蔬菜。 （1）请在图上画出最大的正方形。 （2）剩下的土地用来培育幼苗，在它的一周围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？ 19．新年联欢会筹备时，王老师想购买一批盲盒文具礼包作为奖品发给同学们，盲盒文具礼包每套15元，买4套送1套，180元最多能买多少套这样的盲盒文具礼包？ 20．“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还。”从白帝城到江陵的水路约为340千米，若一艘船5：00从白帝城出发，以20千米/时的速度行驶，何时能到达江陵？ 21． (1)一个笔袋21元，84元可以买多少个？ (2)一盏台灯62元，530元可以买几盏？还剩多少元？ 22．秋林食品厂要生产一批格瓦斯，原计划每天生产60箱，15天完成任务。实际每天多生产30箱，实际多少天能完成任务？ 23．哈尔滨冬季市场出售冻梨，每袋冻梨12元，买3袋送1袋。如果用180元最多能买多少袋冻梨？ 24．12箱蜜蜂一年可以酿960千克蜂蜜，小林家养了这样的60箱蜜蜂，他家一年可以酿多少千克蜂蜜？（用两种方法，只列综合算式，不计算。） 25．为了保护和传承非物质文化遗产，某小学准备开展“非遗文化进校园”活动。活动前，学校抽样调查了一些学生代表，每名同学从剪纸、珠算、京剧、古琴、皮影戏五个项目中选择一项最喜欢的“非遗”项目，调查情况如图。 (1)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (2)学校这次一共抽样调查了( )名学生。 (3)根据调查结果，如果学校要进行“非遗”项目的体验活动，你建议体验哪些项目？请说明理由。 26．下面是某小学四年一班同学最喜欢的图书人数统计表。 图书种类 故事书 历史书 科普书 漫画书 人数 16 6 11 9 (1)把数据用条形统计图表示出来。 (2)最喜欢哪种图书的人数最多？最喜欢哪种图书的人数最少？ (3)请你提出一个数学问题并解答。 (4)学校准备为班级购买一些新图书，你有什么建议？ 27．周末，妈妈骑电动车带着芳芳一起从家出发，送芳芳到少年宫钢琴班后，妈妈去超市购物。下面是她们的行走路线和所用时间。她们办完这些事回到家，至少需要多长时间？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末解决问题易错精选练习-2025-2026学年数学四年级上册人教版》参考答案 1．90870400；九千零八十七万零四百。 【分析】已知这是一个八位数，那么从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位。根据题目条件，最高位（千万位）是最大的一位数9；万位比最高位少2，9－2＝7，即万位是7；十万位是8；十万位是百位的2倍，所以百位是4；其他数位（百万位、千位、十位、个位）是最小的自然数0。综合这些条件，写出数字后，按照大数的读数规则读出：从高位读起，先读万级，再读个级，每级末尾的0不读，中间有一个0或连续几个0只读一个零。 【详解】9－2＝7 8÷2＝4 答：这个八位数是90870400，读作九千零八十七万零四百。 2． (1) 863100000；100000368； (2) 863100000；806310000；806013000； (3) 386100000 【分析】（1）要想组成的九位数最大，按照大数字放在高位的原则，将8、6、3、1依次放在亿位、千万位、百万位和十万位上，将0放在其余数位上；要想组成的九位数最小，而0不能放在最高位，将1放在最高位，再按照大数字放在低位的原则，将3放在千位，6放在百位，8放在个位，再将0放在其余数位上；据此写数即可。 （2）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位有一个零或连续几个0都只读一个“零”。要想组成的九位数一个0都不读，将0放在个级和万级的末尾；要想组成的九位数只读一个0的数，就要有一个0或连续几个0不能写在每级的末尾；要想组成的九位数读两个0的数，就要有两个或两组0不能写在每级的末尾，且不能相邻；据此解题。 （3）要想组成的九位数最接近4亿，只能是五入后是4亿，最高位上是3，然后千万位越大越接近4亿，所以将8放在千万位，6、1依次放在百万位、十万位上即可。 【详解】（1）根据分析可知，用3，8，1，6和五个0组成的最大的九位数：863100000；最小的九位数：100000368； （2）用3，8，1，6和五个0组成的一个0都不读的数：863100000；只读一个0的数：806310000；读两个0的数：806013000； （答案不唯一） （3）4亿＝400000000 用3，8，1，6和五个0组成的最接近4亿的数：386100000。 3．（1）195000～204999；图见详解； （2）不可能；理由见详解 【分析】（1）20万是一个近似数，也就是按照四舍五入法得到的近似数是20万，最大是千位上的数舍去得到，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9，则这个数最大是204999；最小的数是千位上的数进一得到，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最的小自然数0，则这个数最小是195000；那么195000≤实际获赞数≤204999。直线上19万～20万，20万～21万，都平均分成了10小格，每一小格表示1000，然后在直线上画出这个范围即可。 （2）一个数“四舍五入”到万位后约是19万，求这个数最大，那么就是采用四舍法解答，说明决定四舍的千位上的数是4，既然最大，那就让其它数位上的数都是9就保证这个数最大，因此这个数是194999；求最小那么就是用五入法解答，说明原来万位上的数是8，原来千位上的数是5，最小就让其它数位上的数都是0就是最小的，因此这个数是185000。那么185000≤实际粉丝数≤194999。通过比较获赞数的最小值195000和粉丝数的最大值194999，我们可以看出实际的粉丝数不可能大于获赞数。 【详解】（1）195000≈20万 204999≈20万 这个数“四舍五入”到万位是20万，则这个数最大是204999，最小是195000，实际数据可能是195000～204999。在直线上画出范围如图所示： （2）194999≈19万 185000≈19万 粉丝数最多：194999；最少：185000；因为194999＜195000，所以实际的粉丝数不可能大于获赞数。 4．8642000；2000468 【分析】根据大数的组成知识，要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是高位不能为零。用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数是8642000，组成一个最小的七位数是2000468，据此结合题意分析解答即可。 【详解】根据分析可知： 答：用2、4、6、8、0、0、0组成一个最大的七位数是8642000，组成一个最小的七位数是2000468。 5．48吨 【分析】根据题意，正方形的面积＝边长×边长，代入计算出正方形菜地的面积。再根据1公顷＝10000平方米，转换成公顷作单位。再用菜地的面积乘每公顷可以收获的白菜的吨数，就是这块菜地可以收获多少吨白菜。 【详解】400×400＝160000（平方米） 160000平方米＝16公顷 3×16＝48（吨） 答：这块菜地可以收获48吨白菜。 6．448吨 【分析】这块田长700米、宽400米，根据长×宽求出水稻田的总面积，再根据1公顷＝10000平方米，把单位换算为公顷，平均每公顷产水稻16吨，用总面积乘16即可求出收获水稻的总产量。 【详解】700×400＝280000（平方米） 280000平方米＝28公顷 28×16＝448（吨） 答：这块水稻田一共能收获水稻448吨。 7．90千克 【分析】根据“长方形的面积＝长×宽”，把数据代入公式求出这块农田的面积是多少平方米，再根据“10000平方米＝1公顷”将结果换算为公顷，然后乘每公顷用农药的质量即可。 【详解】300×200＝60000（平方米） 60000平方米＝6公顷 15×6＝90（千克） 答：这块农田共需要农药90千克。 8．（1）120000平方米；12公顷 （2）96吨 【分析】（1）长方形的面积＝长×宽，已知长方形稻田的长是600米，宽是200米，先求出稻田的面积，再根据1公顷＝10000平方米，把稻田的面积换算成公顷； （2）每公顷收稻谷8吨，根据“单产量×数量＝总产量”即可求出这块田可收稻谷的总量。 【详解】（1）（平方米） 120000平方米＝12公顷 答：这块稻田的面积是120000平方米，合12公顷。 （2）（吨） 答：这块田可收稻谷96吨。 9．9600公顷 【分析】根据题意，已知一块长方形的土地宽增加4千米，就成了一块正方形的土地（如图），这样面积就增加了48平方千米。根据长方形的面积＝长×宽，用48除以4，求出增宽这部分的长，也是原来土地的长，也是土地增加后成为正方形的边长；先用正方形的边长减去4，求出原来土地的宽，再用原来土地的长乘原来土地的宽，求出原来土地的面积，根据1平方千米＝100公顷，把平方千米换算成公顷即可。 【详解】48÷4＝12（千米） 12×（12－4） ＝12×8 ＝96（平方千米） 1平方千米＝100公顷 96平方千米＝9600公顷 答：原来这块长方形土地的面积是9600公顷。 10．80° 【分析】将题目中的折痕展开，如图，可以得到∠3、∠1与∠2构成了一个平角，所以∠3＋∠1＋∠2＝180°，由折叠可得到，∠3＝∠1，所以∠1＋∠1＋∠2＝180°。已知∠1的度数，直接将其代入，进行计算便可求出∠2的度数。 【详解】如图： 由折叠可知，∠3＝∠1， 因为，所以， 所以， 答：∠2为80°。 11．（1）65；40； （2）风筝线与地面的夹角越大，风筝越高； （3）张亮的风筝飞得比王红的风筝低比李明的高。理由见详解 【分析】（1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 【详解】（1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的风筝线与地面的夹角是40°； （2）经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝就越高； （3）65°＞50°＞40° 如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。 12．240000平方米；24公顷 【分析】根据题意，明确长方形的面积＝长×宽，已知直升机每分钟飞行480米，喷洒宽度为20米，先用480乘20，求出直升机每分钟喷洒农药的面积，再乘25，就是这个蔬菜基地的面积是多少平方米，最后根据1公顷＝10000平方米，把面积换算成公顷即可。 【详解】根据分析可知： 480×20×25 ＝9600×25 ＝240000（平方米） 1公顷＝10000平方米 240000平方米＝24公顷 答：这个蔬菜基地的面积是240000平方米，合24公顷。 13．16000千克 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用80×10，求出一个草莓大棚的面积，再用一个草莓大棚的面积乘农场内草莓大棚的个数，求出农场内草莓大棚的总面积是多少平方米，再根据10000平方米＝1公顷，把农场内草莓大棚的总面积换算成公顷，然后用农场内草莓大棚的总面积乘每公顷地能产出的草莓质量，即可解答。 【详解】80×10×25 ＝800×25 ＝20000（平方米） 20000平方米＝2公顷 2×8000＝16000（千克） 答：这个农场一共可以产出16000千克草莓。 14． 12600元 【分析】根据题意，要求买门票一共需要多少元，需要知道总学生人数和每张门票的价格。根据题干，每张门票25元，总学生人数等于班级数乘每班学生数，即12个班乘42名学生。因此，总费用＝总学生人数×每张门票价格。列式计算即可。 【详解】12×42×25 ＝504×25 ＝12600（元） 答：买门票一共需要12600元。 15．450千米 【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用前3个小时共行驶的路程除以3，求出甜甜一家开车的速度，然后用它乘到达哈尔滨太阳岛一共用的时间，求出甜甜家和哈尔滨太阳岛相距多少千米即可。 【详解】270÷3×（3＋2） ＝270÷3×5 ＝450（千米） 答：甜甜家和哈尔滨太阳岛相距450千米。 16． 不符合 【分析】根据长方形的面积＝长×宽，将数据代入求出长方形场地的面积；1公顷＝10000平方米，将长方形场地的面积与10000平方米比较大小，如果长方形场地的面积大于10000平方米，则不符合；反之，则符合。 【详解】150×85＝12750（平方米） 1公顷＝10000平方米   12750＞10000   答：土地大小不符合雪场的要求。 17．6厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长，也就是等腰梯形的周长；等腰梯形两腰相等，周长指围绕物体一周的长度，那么用等腰梯形的周长依次减去上底和下底，计算出两条腰的长度，最后再除以2计算出一条腰的长度即可，据此解答。 【详解】9×4＝36（厘米） 36－8－16 ＝28－16 ＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） 答：它的一条腰长是6厘米。 18．（1）见详解 （2）120米 【分析】（1）根据题图可知，这块梯形土地是直角梯形，且上底与该梯形直角腰也就是梯形的高的长度相同，因此过上底与另一条腰的交点向下底作垂线，得到正方形就是从这块梯形土地划分出一整块土地种蔬菜最大的正方形。据此画图即可。 （2）根据题意，剩下的土地是一个三条边长分别为40米、（70－40）米、50米的三角形，把这三条边的长度相加，就是篱笆的至少长度。据此解答。 【详解】（1）如下图： （2）40＋（70－40）＋50 ＝40＋30＋50 ＝70＋50 ＝120（米） 答：篱笆的长至少是120米。 19．15套 【分析】先用180除以15计算出不赠送时可以买的盲盒文具礼包的个数，用不赠送时可以买的盲盒文具礼包的个数除以4，计算出赠送的盲盒文具礼包的个数，再用不赠送时可以买的盲盒文具礼包的个数加赠送的盲盒文具礼包的个数即可，依此计算并解答。 【详解】180÷15＝12（套） 12÷4＝3（套） 12＋3＝15（套） 答：180元最多能买15套这样的盲盒文具礼包。 20．22时 【分析】根据时间＝路程÷速度，用路程340千米除以速度20千米/时，即可求得从白帝城到江陵需要的时间；5：00从白帝城出发，即开始时间为5时，根据结束时间＝开始时间＋经过时间，用开始时间5时加上经过时间，即可求得到达江陵的时间。 【详解】340÷20＝17（时） 5＋17＝22（时） 答：22时能到达江陵。 21．(1)4个 (2)8盏；34元 【分析】（1）根据数量＝总价÷单价，用价钱84元除以一个笔袋的价钱21元，即可求得84元可以买多少个； （2）一盏台灯62元，用价钱530元除以一盏台灯的价钱62元，商即为可以买几盏台灯，余数则为还剩多少元。 【详解】（1）84÷21＝4（个） 答：84元可以买4个。 （2）530÷62＝8（盏）……34（元） 答：530元可以买8盏，还剩34元。 22． 10天 【分析】根据工作效率×工作时间＝工作总量，用60乘15即可求出生产这批格瓦斯的总量。因为实际每天多生产30箱，所以实际每天生产（60＋30）箱，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，用求出的总量除以实际每天生产的箱数，即可求出实际用了多少天完成任务。 【详解】60×15÷（60＋30） ＝60×15÷90 ＝900÷90 ＝10（天） 答：实际10天能完成任务。 23．20袋 【分析】促销活动“买3袋送1袋”意味着每买3袋付费，可额外获得1袋免费。因此，每4袋的实际花费为3袋的价格，即3×12＝36元。计算180元可购买的组数：180÷36＝5组，每组得4袋，总袋数为5×4＝20袋。180元恰好用完，无剩余资金购买额外袋数，故20袋为最大值。 【详解】3×12＝36（元） 180÷36＝5（组） 3＋1＝4（袋） 5×4＝20（袋） 答：如果用180元最多能买20袋冻梨。 24．方法一：960÷12×60 方法二：60÷12×960 【分析】方法一：先通过12箱蜜蜂一年可以酿960千克蜂蜜，算出1箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜960÷12＝80（千克），再用80乘60箱得到60箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜； 方法二：先计算60箱是12箱的几倍60÷12＝5，那么总酿蜜量就是960千克乘5，据此计算。 【详解】方法一： 960÷12×60 ＝80×60 ＝4800（千克） 方法二： 60÷12×960 ＝5×960 ＝4800（千克） 答：他家一年可以酿4800千克蜂蜜。 25．(1) 京剧 古琴 (2)60 (3)建议体验京剧、剪纸项目，因为喜欢这两个项目的人数较多。（答案不唯一） 【分析】（1）从统计图中读取喜欢各项目的人数：剪纸：18人；珠算：9人；京剧：20人；古琴：6人；皮影戏：7人。比较喜欢各项目的人数，即可解答。 （2）将各项目人数相加，即可计算出抽样调查的总人数。 （3）学校要进行“非遗”项目的体验活动，应该优先体验喜欢人数多的项目，能满足更多学生的兴趣需求。 【详解】（1）20＞18＞9＞7＞6 因此，最喜欢京剧的人数最多，最喜欢古琴的人数最少。 （2）18＋9＋20＋6＋7＝60（名） 所以学校这次一共抽样调查了60名学生。 （3）建议开展京剧、剪纸相关的体验活动。 理由：喜欢京剧和剪纸的学生人数最多（京剧20人、剪纸18人），开展这两个项目能满足更多学生的兴趣需求。（答案不唯一） 26．(1)见详解； (2)故事书最多，历史书最少； (3)喜欢故事书比历史书的同学多多少人？10人 (4)建议多购进一些故事书 【分析】（1）根据单式条形统计图的特点，并结合统计表中的数据绘制统计图即可。 （2）哪种图书对应的条形最高，那么喜欢这种图书的人数就最多；哪种图书对应的条形最矮，那么喜欢这种图书的人数就最少。 （3）根据题意可知，喜欢故事书的同学有16人，喜欢历史书的同学6人，据此提出问题：喜欢故事书比历史书的同学多多少人？用喜欢故事书人数减去喜欢历史书人数即可解题； （4）观察统计图可知，喜欢故事书的同学最多，据此提出建议即可。 【详解】（1）绘制统计图： （2）根据统计图的信息可知， 16＞11＞9＞6 答：最喜欢故事书的人数最多，最喜欢历史书的人数最少； （3）喜欢故事书比历史书的同学多多少人？ 16－6＝10（人） 答：喜欢故事书比历史书的同学多10人。 （答案不唯一） （4）16＞11＞9＞6 我建议：多购进一些故事书。 27．86分钟 【分析】妈妈骑电动车带着芳芳一起从家出发，送芳芳到少年宫钢琴班后，然后让芳芳自己学钢琴，妈妈自己去购物；妈妈购物结束回到公园时，此时芳芳已经学完钢琴在公园等妈妈了，然后一起回家，这样安排，用时最少，据此解答即可。 【详解】妈妈送芳芳到少年宫的时间：10＋4＝14（分钟） 妈妈从少年宫到超市购物，再到公园的时间：4＋14＋30＋14＝62（分钟） 芳芳学钢琴，再步行到公园的时间：50＋12＝62（分钟） 62＝62，说明此时妈妈和芳芳在公园相遇，妈妈再带着芳芳回到家，整个过程共用时：14＋62＋10＝86（分钟） 答：她们办完这些事回到家，至少需要86分钟。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $