期末解决问题易错精选练习（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册人教版

期末解决问题易错精选练习-2025-2026学年数学六年级上册人教版 1．一块平行四边形的菜地，底边长8.4米，高是底的。这块菜地的面积是多少平方米？ 2．奇奇的妈妈买苹果花了28.8元，买葡萄的钱数是买苹果的，买香蕉的钱数是买葡萄的，买香蕉花了多少钱？ 3．一部手机原价1800元，在店庆十周年活动中降价销售，由于销售量激增，又提升，现价是多少元？ 4．工程队要修一条56千米长的水渠，第一天修了全长的，第二天比第一天少修全长的，第二天修了多少千米？ 5．如图是银泰城及周边的示意图。 （1）体育馆在银泰城东偏北40°方向上，那么银泰城在体育馆（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （2）城市书房在文化馆北偏东15°方向上，距离200米。请画出城市书房的位置。 （3）小明在体育馆附近200米的区域范围，请画出他所在的区域。 6．填一填，画一画。 （1）公园在学校（    ）偏（    ）（    ）方向上，距离是（    ）m。 （2）图书馆在学校正北方向200m处，在图中标出图书馆的位置。 （3）小红家在学校南偏西30°方向300m处，在图中标出小红家的位置。 7．一袋大米，目前吃了它的，还剩下12千克。这袋大米原来有多少千克？ 8．小明要将一份1.5GB的文件下载到自己的电脑中。他查了一下D盘和E盘的属性，发现以下信息：D盘总容量为，已用空间占；盘已用空间，占总空间的。小明将这个文件保存到哪个盘里更合适？（GB是电脑存储容量的单位） 9．减少碳排放，国家鼓励新能源汽车发展。新能源汽车具有清洁环保、使用成本低、能源利用率高等优点，越来越受到人们的青睐。某小区今年拥有新能源汽车的家庭有140户，比去年增加了，这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有多少户？ 10．社区开展环保知识科普活动，发放了一批环保手册。第一天发放了，第二天发放了余下的，还剩下288册没有发完，这批环保手册共有多少册？ 11．绿色消费，环保购物，“袋”“袋”相传。某小区物业员工分成两个小组制作一些环保购物袋送给本小区的业主，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这些环保袋的，两个小组合作，多少天能做完这些环保袋的？ 12．“健康体重，从我做起”。张叔叔积极响应此倡议，经过两个月的科学锻炼。他的体重下降了12千克，比之前轻了，他现在的体重是多少千克？ 13．爸爸和小强的平均年龄是24岁，爸爸和小强的年龄比是3∶1。爸爸和小强的年龄分别是多少岁？ 14．阳光小学新购买了4000本图书和一些盆花，图书室把新购图书的借给高年级，剩下的图书按2∶3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？ 15．工程队修一条路，已经修的是未修的，如果再修600米，那么这时未修的与已修的比是3∶7，这条路全长多少米？ 16．用240厘米的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是5∶3∶4，这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 17．甲、乙两车同时从相距360千米的两地相对开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度比是5∶7，甲、乙两车每小时各行驶多少千米？ 18．2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射一枚携带训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。这是中国时隔44年再次向海上发射洲际弹道导弹。钱学森是中国洲际导弹发展的关键人物和重要奠基人，被尊称为“中国导弹之父”。聪聪买了一本《钱学森传》来阅读，已经读了全书的一半，他又读了151页后，已读的页数和全书的页数的比是3∶4。这本书一共有多少页？ 19．一台压路机前轮直径是1.5米，如果前轮每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？ 20．光明小区有一个圆形花坛，沿着它的外沿修一圈2米宽的石子路，花坛的直径是6米，那么石子路路面的面积是多少平方米？ 21．李芳和张倩同住一个小区，小区旁边有一个圆形活动场。她俩从这个活动场的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，4分钟后两人相遇，李芳每分钟走72米，张倩每分钟走85米。 （1）这个活动场地的周长是多少米？ （2）这个活动场的占地面积是多少平方米？ 22．一个底面是圆形的扫地机器人紧贴一块地毯边缘行进一周。如图，这块地毯的两端是半圆形，中间是长方形。（扫地机器人圆形底面的半径是1分米） （1）扫地机器人扫过的面积是多少平方分米？ （2）扫地机器人的底面圆心走过的路线长多少分米？ 23．妈妈教兰兰“一剪成裙”的伞裙制作方法：先取一块边长是1.6米的正方形布，把它按照图①对折，按照图②再对折，变成一个小正方形。然后分别以小正方形的边长、边长画圆弧并剪下，得到如图④的圆环，再折出裙褶、加上裙腰就是一条伞裙了。    （1）做出来的裙长是多少？（裙腰不算在内） （2）裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是多少？ 24．2025年4月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射成功，6名航天员在太空“会师”，神舟二十号比神舟十九号装载质量约提高了30%，装载体积提升了20%，神舟十九号的装载质量大约是400千克，神舟二十号的装载质量大约是多少千克？ 25．研究表明，眨眼有利于消除眼睛疲劳。根据统计，人在正常状态下一般每分钟眨眼20次，看书时每分钟眨眼15次，玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%。照这样计算，玩电脑游戏时每分钟眨眼多少次？ 26．服装店出售两件衣服，售价都是600元，其中一件赚了20%，另一件赔了20%。服装店出售这两件衣服是赚了还是赔了？如是赚了，则赚了多少？如是赔了，则赔了多少？ 27．甲、乙、丙三个容器，分别装有100克、200克、300克水。在无溢出的情况下，把某种浓度的糖水50克倒入甲容器中，混合后取出100克倒入乙容器中，再次混合后又从乙容器中取出200克倒入丙容器中。最终丙容器中的糖水浓度为1%。请问：最早倒入甲容器中的糖水浓度是多少？ 28．充足的睡眠是保证高效学习的重要因素，小学生睡眠时间应每天达到10小时，初中生应达到9小时，高中生应达到8小时。为了解学生的睡眠情况，2024年5月，国家教育部对我区进行了小学生体质健康测试，以下是对某小学四年级学生睡眠时间的情况调查，并根据调查的数据制作了条形统计图和扇形统计图。 天桥某小学四年级睡眠情况统计表 (1)睡眠9～10小时的同学占四年级学生的( )%。 (2)结合两个统计图的数据，算出该小学四年级学生一共有( )人。 (3)把条形统计图和扇形统计图补充完整。 (4)睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10的学生人数少( )%。（百分号前保留一位小数） 29．中国工程师从蜂巢获得灵感，采用六边形布局建设5G基站，既能节省资源，又能实现信号无缝覆盖。这种布局中，基站数量随着层数增加呈现特定规律，如下所示： 序号 ① ② ③ …… 图形 …… 每层新增数 6 12 …… （1）根据信息中的规律，填空 第一层总基站数：1个 第二层总基站数：1＋6＝7个 第三层总基站数：7＋12＝19个 第四层新增基站数：________个，总基站数：________个 第五层新增基站数：________个，总基站数：________个 第n层新增基站数规律：________（用含n的式子表示）个 （2）如果第n层总基站数的规律符合关系式3n（n－1）＋1，那么该地区按照此规律建到第8层，总基站数是多少个？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末解决问题易错精选练习-2025-2026学年数学六年级上册人教版》参考答案 1．58.8平方米 【分析】已知平行四边形菜地的底边长8.4米，高是底的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出高是8.4×＝7米；然后根据“平行四边形面积＝底×高”即可求出这块菜地的面积。 【详解】8.4×＝7（米） 8.4×7＝58.8（平方米） 答：这块菜地的面积是58.8平方米。 2．7.2元 【分析】已知一个数，求它的几分之几用乘法，所以用28.8×可求出买葡萄的钱；再用买葡萄的钱×，即为买香蕉的钱，据此解答。 【详解】28.8×× ＝28.8× ＝7.2（元） 答：买香蕉花了7.2元。 3．1980元 【分析】手机原价1800元，降价，把手机原价看作单位“1”，则降价后的价格是原价的1－＝。所以降价后的价格为：1800×＝1440（元）。降价后价格为1440元，又提价，把降价后的价格看作单位“1”，则现价是降价后价格的1＋＝。所以现价为：1440×＝1980（元）。 【详解】把手机原价看作单位“1”。 1800×（1－） ＝1800× ＝1440（元） 把降价后的价格看作单位“1”。 1440×（1＋） ＝1440× ＝1980（元） 答：现价是1980元。 4．19千米 【分析】水渠全长56千米，第一天修了全长的，则第一天修的长度为：56×＝35（千米）。第二天比第一天少修全长的，则少修的长度为56×＝16千米，所以第二天修的长度为：35－16＝19（千米）。 【详解】56×－56× ＝35－16 ＝19（千米） 答：第二天修了19千米。 5．（1）西；南；40 （2）（3）见详解 【分析】（1）根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度不变，进行填空。 （2）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 （3）根据画圆的方法，以体育馆为圆心，画一个半径200米，即图上2厘米的圆即可。 【详解】（1）体育馆在银泰城东偏北40°方向上，那么银泰城在体育馆西偏南40°方向上。 （2）（3） 【点睛】关键是掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法，掌握画圆的方法。 6．（1）东；南；30°；300 （2）（3）见详解 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 （2）（3）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。 【详解】（1）公园在学校东偏南30°方向上，距离是300m。 （2）（3）如图： 【点睛】关键是掌握根据方向、角度和距离确定位置的方法。 7．27千克 【分析】把原来这袋大米的总质量看作单位“1”，已知吃了它的，剩下的占原来的（1－），又已知还剩下12千克，根据分数除法的意义，用剩下的千克数除以（1－）即可求出单位“1”。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝27（千克） 答：这袋大米原来有27千克。 8．D盘 【分析】分别计算出D盘和E盘的剩余空间，与文件大小比较即可。D盘：将D盘总容量看作单位“1”，剩余空间占总容量的（1－），D盘总容量×剩余空间对应分率＝剩余容量；E盘：将E盘总容量看作单位“1”，已用空间÷对应分率＝E盘总容量，E盘总容量－已用空间＝剩余容量。 【详解】D盘： （GB） E盘： （GB） 13－11.7＝1.3（GB） 答：小明将这个文件保存到D盘里更合适。 9．100户 【分析】把这个小区去年拥有新能源汽车的家庭数量看作单位“1”，今年比去年增加了，今年拥有新能源汽车的家庭数量是去年的（1＋），这个小区去年拥有新能源汽车的家庭数量＝今年拥有新能源汽车的家庭数量÷（1＋），据此解答。 【详解】140÷（1＋） ＝140÷ ＝140× ＝100（户） 答：这个小区去年拥有新能源汽车的家庭有100户。 10．1080册 【分析】把这些环保手册的总数量看作单位“1”，第一天发放了，余下（1－），第二天发放了余下的，则第二天发放了总数量的（1－）×，此时还剩下1－－（1－）×，还剩下288册没有发完，这些环保手册的总数量＝剩下的数量÷[1－－（1－）×]，据此解答。 【详解】288÷[1－－（1－）×] ＝288÷[1－－×] ＝288÷[1－－] ＝288÷[－] ＝288÷ ＝288× ＝1080（册） 答：这批环保手册共有1080册。 11．天 【分析】把工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出甲小组的工作效率，两小组合作需要的天数＝两小组合作的工作总量÷（甲小组的工作效率＋乙小组的工作效率），据此解答。 【详解】把工作总量看作单位“1”。 甲小组的工作效率：1÷8＝ 1×÷（＋） ＝1×÷ ＝÷ ＝× ＝（天） 答：两个小组合作，天能做完这些环保袋的。 12．60千克 【分析】已知体重下降了12千克，比之前轻了，即下降的12千克即为之前体重的，把之前体重看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出之前的体重为12÷＝72千克；然后用之前的体重减去下降的12千克即可得到现在的体重。据此解答。 【详解】12÷＝12×6＝72（千克） 72－12＝60（千克） 答：他现在的体重是60千克。 13．爸爸是36岁，小强是12岁。 【分析】根据爸爸和小强的平均年龄是24岁，算出他们的年龄和是48岁。再根据爸爸和小强的年龄比是3∶1，说明小强的年龄是1份，爸爸的年龄是3份，用总的年龄除以总的份数，算出每一份是多少岁，再乘爸爸的份数可以求出爸爸多少岁。 【详解】24×2÷（3＋1） ＝24×2÷4 ＝12（岁） 12×3＝36（岁） 答：爸爸是36岁，小强是12岁。 14．高年级借了1000本，中年级借了1200本，低年级借了1800本。 【分析】把阳光小学新购买的4000本图书看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，求高年级借的本数，列式为4000×；再用4000减去高年级借的本数求出剩下的图书本数，按2∶3分别借给中年级和低年级，把比看作份数比，即借给中年级2份，借给低年级3份，则借给中年级和低年级的份数和，再用剩下的图书本数除以借给中年级和低年级的份数和，求出1份是多少本，再分别乘中年级和低年级借的份数，分别求出中、低年级各借了多少本图书。 【详解】4000×＝1000（本） 4000－1000＝3000（本） 3000÷（2＋3） ＝3000÷5 ＝600（本） 600×2＝1200（本） 600×3＝1800（本） 答：高年级借了1000本，中年级借了1200本，低年级借了1800本。 15．2000米 【分析】把这条路的全长看作单位“1”，已经修的是未修的，则已经修的是全长的；如果再修600米，那么这时未修的与已修的比是3∶7，则这时已修的是全长的，那么再修的600米占全长的（－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求出这条路的全长。 【详解】600÷（－） ＝600÷（－） ＝600÷（－） ＝600÷ ＝600× ＝2000（米） 答：这条路全长2000米。 【点睛】关键是把两次已经修的与未修的长度之比转化为已经修的占全长的分率，得出600米占全长的几分之几，再根据分数除法的意义求解。 16．长25厘米；宽15厘米；高20厘米 【分析】长方体有12条棱，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，因此长、宽、高的总长度为铁丝总长除以4，即240÷4＝60（厘米）。已知长、宽、高的比是5∶3∶4，总份数为：5＋3＋4＝12（份），所以每份是60÷12＝5厘米。长占5份，所以长为5×5＝25厘米；宽占3份，所以宽为5×3＝15厘米；高占4份，所以高为5×4＝20厘米。 【详解】240÷4＝60（厘米） 5＋3＋4＝12（份） 60÷12＝5（厘米） 5×5＝25（厘米） 5×3＝15（厘米） 5×4＝20（厘米） 答：这个长方体的长是25厘米，宽是15厘米，高是20厘米。 17． 甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶70千米。 【分析】先计算甲、乙两车的速度和，根据“速度和＝路程和÷相遇时间”。 再按速度比分配速度和，甲、乙两车的速度比是，则速度和总共被分为5＋7＝12（份）。 【详解】 每份的速度为： 甲车速度： 乙车速度： 答：甲车每小时行驶50千米，乙车每小时行驶70千米。 18．604页 【分析】把《钱学森传》这本书的总页数看作单位“1”，已经读了全书的一半，即读了全书的；他又读了151页后，已读的页数和全书的页数的比是3∶4；已读的页数占全书的；则151页占这本书总页数的（－），求单位“1”，用151÷（－），即可解答。 【详解】151÷（－） ＝151÷（－） ＝151÷ ＝151×4 ＝604（页） 答：这本书一共有604页。 19．282.6米 【分析】根据圆的周长＝圆周率×直径，求出前轮转动1周的距离，转动1周的距离×每分钟转动周数×时间＝相应时间前进距离，据此列式解答。 【详解】3.14×1.5×6×10 ＝4.71×6×10 ＝28.26×10 ＝282.6（米） 答：压路机10分钟前进282.6米。 20．50.24平方米 【分析】求石子路路面的面积就是求圆环的面积。根据圆环的面积公式：S＝π（R²−r²），题中的内圆半径＝直径÷2，代入花坛直径数值求出是3米，外圆的半径就是用内圆的半径＋环宽，即内圆半径＋石子路宽就能求出外圆半径，代入圆环面积公式求面积即可。 【详解】6÷2＝3（米） 3＋2＝5（米） 3.14×（52－32） ＝3.14×（25－9） ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：石子路路面的面积是50.24平方米。 21．（1）628米； （2）31400平方米 【分析】（1）根据题意可知，两人的路程和正好就是这个活动场地的周长。速度×时间＝路程，据此分别求出两人的路程，再相加即可； （2）活动场地是圆形的，圆半径＝圆周长÷3.14÷2，据此列式求出圆形活动场的半径，再根据“圆面积＝πr2”列式求出这个活动场的占地面积。 【详解】（1）72×4＋85×4 ＝288＋340 ＝628（米） 答：这个活动场的周长是628米。 （2）628÷3.14÷2 ＝200÷2 ＝100（米） 3.14×1002 ＝3.14×10000 ＝31400（平方米） 答：这个活动场的占地面积是31400平方米。 22．（1）171.36平方分米 （2）85.68分米 【分析】（1）扫地机器人扫过的面积等于以5＋1＋1＝7（分米）为半径的圆的面积减去以5分米为半径的圆的面积，再加上长时24分米、宽是1×2＝2（分米）的两个长方形的面积和；根据圆的面积＝，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可； （2）扫地机器人的底面圆心走过的路线长等于大长方形的两个长加上以半径为5＋1＝6（分米）的圆的周长，根据圆的周长＝2r，代入相关数据计算即可解答。 【详解】（1）5＋1＋1 ＝6＋1 ＝7（分米）   3.14×－3.14× ＝3.14×（－） ＝3.14×（49－25） ＝3.14×24 ＝75.36（平方分米） 24×（1×2）×2 ＝24×2×2 ＝48×2 ＝96（平方分米） 96＋75.36＝171.36（平方分米） 答：扫地机器人扫过的面积是171.36平方分米。 （2）半径5＋1＝6（分米） 24×2＋2×3.14×6 ＝48＋6.28×6 ＝48＋37.68      ＝85.68（分米） 答：扫地机器人的底面圆心走过的路线长85.68分米。 23．（1）0.6米；（2）1.884平方米 【分析】（1）看图可知，裙长是剪出来的大圆的半径减去小圆的半径。根据折叠过程可知，大圆的半径是正方形边长的一半，小圆的半径是大圆半径的。据此，用正方形边长除以2，先求出大圆半径。再将大圆半径乘，求出小圆半径。将大圆半径减去小圆半径，即可求出裙长； （2）圆面积＝πr2，据此分别求出大圆和小圆的面积，再将大圆面积减去小圆的面积，即可求出裙身的面积。 【详解】（1）1.6÷2＝0.8（米） 0.8×＝0.2（米） 0.8－0.2＝0.6（米） 答：做出来的裙长是0.6米。 （2）3.14×0.82－3.14×0.22 ＝3.14×0.64－3.14×0.04 ＝2.0096－0.1256 ＝1.884（平方米） 答：裙身的裙褶完全打开，平铺的面积是1.884平方米。 24．520千克 【分析】把神舟十九号的装载质量看作单位“1”，神舟二十号装载质量是神舟十九号的（1＋30%），用神舟十九号装载质量×（1＋30%），即可求出神舟二十号的装载质量，据此解答。 【详解】400×（1＋30%） ＝400×130% ＝520（千克） 答：神舟二十号的装载质量大约是520千克。 25．8次 【分析】已知“玩电脑游戏时眨眼次数比正常状态减少60%”，把正常状态眨眼次数看作单位“1”，即玩电脑游戏时的眨眼次数是正常状态的（1－60%）。正常状态下每分钟眨眼20次，用20乘（1－60%）计算解答即可。 【详解】把正常状态眨眼次数看作单位“1”。 20×（1－60%） ＝20×（1－0.6） ＝20×0.4 ＝8（次） 答：玩电脑游戏时每分钟眨眼8次。 26．赔了；赔了50元 【分析】把赚钱的一件衣服的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋20%），对应的售价600元，求单位“1”，用售价÷（1＋20%），求出赚钱衣服的进价。 把赔钱的一件衣服的进价看作单位“1”，售价是进价的（1－20%），对应的售价600元，求单位“1”，用售价÷（1－20%），求出赔钱衣服的进价。 再把两件衣服的进价相加，求出两件衣服的进价；再把两件衣服的售价相加，求出两件衣服的售价，再用进价与售价进行比较；如果进价小于售价，则赚钱，进而求出赚的钱数；如果进价大于售价，则赔钱，进而求出赔的钱数，据此解答。 【详解】600÷（1＋20%） ＝600÷1.2 ＝500（元） 600÷（1－20%） ＝600÷80% ＝750（元） 500＋750＝1250（元） 600×2＝1200（元） 1250＞1200，赔钱了。 1250－1200＝50（元） 答：服装店出售这两件衣服是赔了，赔了50元。 27．22.5% 【分析】根据最终丙容器中的糖水浓度为1%反推初始浓度。最终丙容器的糖水质量是（300＋200）克，将最终丙容器的糖水质量看作单位“1”，最终丙容器的糖水质量×糖水浓度＝丙容器中糖的质量；丙容器中糖的质量÷倒入丙容器的糖水质量×100%＝混合后乙容器的糖水浓度；混合后乙容器的糖水质量是（200＋100）克，将混合后乙容器的糖水质量看作单位“1”，混合后乙容器的糖水质量×糖水浓度＝乙容器中糖的质量；乙容器中糖的质量÷倒入乙容器的糖水质量×100%＝混合后甲容器的糖水浓度；混合后甲容器的糖水质量是（100＋50）克，将混合后甲容器的糖水质量看作单位“1”，混合后甲容器的糖水质量×糖水浓度＝甲容器中糖的质量；甲容器中糖的质量÷倒入甲容器的糖水质量×100%＝最早倒入甲容器中的糖水浓度。 【详解】丙容器中糖的质量：（300＋200）×1% ＝500×0.01 ＝5（克） 乙容器中糖水的浓度：5÷200×100% ＝0.025×100% ＝2.5% 乙容器中糖的质量：（200＋100）×2.5% ＝300×0.025 ＝7.5（克） 甲中糖水的浓度：7.5÷100×100% ＝0.075×100% ＝7.5% 甲中糖的质量：（100＋50）×7.5% ＝150×0.075 ＝11.25（克） 最早倒入甲容器中的糖水浓度：11.25÷50×100% ＝0.225×100% ＝22.5% 答：最早倒入甲容器中的糖水浓度是22.5%。 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 28．(1)30 (2)200 (3)见详解 (4)63.3 【分析】（1）把四年级学生总人数看作单位“1”，用1减去睡眠少于9小时、10～11小时、11小时以上这三个时间段的占比，即可求出睡眠9～10小时的占比。 （2）根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的解题方法，用“量÷对应的百分比”，即睡眠少于9小时的16人除以对应的8%，求出四年级学生的总人数。 （3）条形统计图：横轴表示睡眠时间，纵轴表示人数。先根据“总人数×睡眠10～11小时的占比”，求出该时间段的人数，再在对应位置画出直条并标注人数；根据睡眠9～10小时学生人数占四年级学生的30%，将扇形统计图补充完整。 （4）求“睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的少百分之几”，用（睡眠9～10小时的人数－睡眠11小时以上的人数）÷睡眠9～10小时的人数×100%计算，百分号前保留一位小数。 【详解】（1）1－（8%＋11%＋51%） ＝1－（19%＋51%） ＝1－70% ＝30% 睡眠9～10小时的学生人数占四年级学生的30%。 （2）16÷8% ＝16÷0.08 ＝200（人） 该小学四年级学生一共有200人。 （3）睡眠10～11小时学生人数：200－（16＋60＋22） ＝200－（76＋22） ＝200－98 ＝102（人） 睡眠9～10小时的学生人数占四年级学生的30%。 如图： （4）（60－22）÷60×100% ＝38÷60×100% ≈0.633×100% ＝63.3% 睡眠11小时以上的学生人数比睡眠9～10小时的学生人数少63.3%。 29．（1）18，37； 24，61； 6（n－1） （2）169个 【分析】（1）根据信息可将已知算式转换成如下形式： 第二层总基站数为：1＋6×1＝7个； 第三层总基站数为：7＋6×2＝19个； 由此可知每新增一层，新增的基站数为：6×（层数－1）； 所以第四层新增基站数为：6×（4－1）＝18个，总基站数为：19＋18＝37个； 第五层新增基站数为：6×（5－1）＝24个，总基站数为：37＋24＝61个； …… 所以第n层新增基站数为：6×（n－1）个。 （2）把n＝8代入关系式3n（n－1）＋1计算即可。 【详解】（1）根据分析可知： 每新增一层，新增的基站数为：6×（层数－1）； 6×（4－1） ＝6×3 ＝18（个） 19＋18＝37（个） 所以第四层新增基站数：18个，总基站数：37个； 6×（5－1） ＝6×4 ＝24（个） 37＋24＝61（个） 所以第五层新增基站数：24个，总基站数：61个。 当层数为n时，新增基站数为6×（n－1）＝6（n－1）。 所以第四层新增基站数：18个，总基站数：37个； 第五层新增基站数：24个，总基站数：61个； 第n层新增基站数规律：6（n－1）（用含n的式子表示）个。 （2）当n＝8时， 3n（n－1）＋1 ＝3×8×（8－1）＋1 ＝3×8×7＋1 ＝24×7＋1 ＝168＋1 ＝169（个） 答：总基站数是169个。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $