应用题(寒假巩固练习)-2025-2026学年五年级数学上册人教版

应用题(寒假巩固练习) 2025-2026学年六年级数学上册寒假作业人教版 每日一练 1 行程问题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距 299 千米的两地相向而行 ，公共汽车每小时行 40 千米， 小轿车每小时行 52 千米 。几小时后两车第一次相距 69 千米？又过几小时两车第二次相距 69 千米？ 2 、一辆卡车和一辆大客车从相距 320 千米的两地相向而行， 已知卡车每小时行 45千米， 大客车每小时行 40· 千米， 如果卡车上午 8 时开出， 问 ：大客车何时开出两车才能在中午 12 时相遇？ 每日一练 2 列方程解应用题 2026年 月 日 班级： 姓名： 1、两个水池共蓄水 4 0 吨， 甲池注进 4 吨 ，乙池放出 8 吨 ，甲池与乙池水的吨数相等， 两个水池原来各蓄水多少吨？ 2 、现有面值 5 元和 10 元的人民币共 25 张 ，共计 210 元 ，两种面值的人民币各有多少张？ 每日一练 3 假设法解题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、吴敏和李芹进行数学竞赛 ，算对一题得 20 分，错一题倒扣 10 分 。两人各做 10题 ，共得 100 分 ，吴敏比李芹多的 60 分 ，吴敏和李芹各做对几道题？ 2 、小松鼠采松子， 晴天可以采 30 个 ，雨天可以采 20 个， 它一连几天共采 240 个松子 ，平均每天采 24 个 。这几天中有几个晴天？ 每日一练 4 作图法解题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、五(1)班的男生人数和女生人数同样多 。抽去 18 名男生和 26 名女生参加合唱队后 ，剩下的男生人数是女生人数的 3 倍 。五(1)班原有男生 、女生各多少人？ 2、五(1)班全体同学做数学竞赛题。第一次及格人数是不及格人数的 3 倍还多 4 人 。第二次及格人数增加 5 人 ，使及格人数是不及格人数的 6 倍 。五(1)班有多少人？ 每日一练 5 还原法解题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、一捆电线， 第一次用去全长的一半多 3 米， 第二次用去余下的一半少10 米 。第三次用去 15 米 ，最后还剩 7 米。这捆电线原来长多少米？ 2 、书架的上· 、 中 、下三层 ，一共放书 192 本 ，现在从上层取出与中层同样多的本数放到中层 ，再从中层取出与下层同样多的本数放到下层 ，最后从下层取出与上层同样多的本数放到上层，这时三层所放书的本数相同。这个书架的 上 、中 、下三层原来各有多少本书？ 每日一练 6 代换法解题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、 甲 、乙 、丙 、丁四个数的平均数是 44， 已知甲比乙多 22， 乙比丙多 13 ，丙和丁相等，这四个数分别是多少？ 2、有红、黄 、蓝三色气球共 20 只，红气球比黄气球的 2 倍少 2 只，黄气球比蓝气球的 2 倍少 2 只 。三种气球各有多少只？ 每日一练7 枚举法解题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、用 1 、2 、3 、4 四个数字 ，每次取出三个数字组成三位数 ，一共可以组成多少个不重复的三位数？ 2 、甲乙丙三人照相，如果乙一定要站在中间，可照多少张不同的照片？如果没有规定 ，可照多少张不同的照片？ 每日一练 8 周期问题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1、在 100 米的跑道两侧每隔 2 米站立着一个同学。这些同学从一端开始，按先两个女生 ，再一个男生的规律站立着 。这些同学中共有多少个女生？ 2、将偶数 2、4、6、8 、10……按下图依次排列，2010 出现在哪一列？ A B C D E 8 6 4 2 10 12 14 16 24 22 20 18 26 28 30 32 … … … … … … … … 每日一练 9 规律问题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、3 × 3 × 3 × 3 × 3 × … … × 3 的积的个位数字是几？ 2009个3 2 、平面上画 5 个圆 ，最多可以把平面分成多少部分？如果再画一条直线，最多可以把平面分成多少部分？ 每日一练 10 定义新运算 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、设 a※b 表示(a-b) × 3+2 ，试计算 6 ※ 3， 15※2？ 2 、设 a※b=a+b-18 ，并且 a※9= 10 ，求 a 的值？ 每日一练 11 行程问题 2026年 月 日 班级： 姓名： 1 、快车和慢车同时从甲 、乙两地相向而行 ，快车每小时行 40 千米 ，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米。慢车每小时行多少千米？ 2 、 甲 、乙两车分别从 A 、B 两地同时相向而行 ，8 小时相遇 ，相遇后继续行驶， 3 小时后两车相距 360 千米。A 、B 两地相距多少千米？ 每日一练 12 行程问题 2026年 月 日 班级： 姓名： 1 、小王骑摩托车从 B 地到A 地开会 。如果每小时行 50 千米 ，就要迟到0.2 小时；如果每小时行 60 千米 ，就早到 1 小时 。A 、B 两地相距多少千米？ 2 、 甲 、乙二人同时从学校骑车出发去江边， 甲每小时行 15 千米， 乙每小时行 20 千米。途中乙因修车停留了 24 分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边要行多少千米？ 每日一练 13 行程问题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、 甲列车长 500 米，乙列车长 40 米 。已知甲、乙列车的速度分别为每秒20 米和每秒 25 米，两列车相向而行，从车头相遇到车尾相离需要多少秒？ 2 、一列货车车头及车身共 41 节 ，每节车身及车头长都是 30 米， 节与节间隔 1.5 米这列货车以每分钟 1 千米的速度穿过山洞 ，恰好用了 2 分钟，这个山洞长多少米？ 每日一练 14 包含与排除问题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、某班 50 名学生参加体育测试 ，在第一次测试中有 26 人获得优秀 ，在第二次测试中有 28 人获得优秀，两次都获得优秀的有 21 人，两次都未获得优秀的有多少人？ 2、育才小学举行小学生画展，其中 18 幅不是六年级的，22 幅不是五年级的 。已知五六年级共展出 24 幅画 。其他年级共展出多少幅画？ 每日一练 15 行程问题 2026 年 月 日 班级： 姓名： 1 、 甲 、乙两车分别从 A 、B 两地同时相向而行 。在距 A 地 40 千米处第一次相遇 ，然后仍按原速继续行驶 。两车各到达 A 、B 两地后立即返回 ，在距 B 地 20 千米处第二次相遇。A 、B 两地相距多少千米？ 2 、已知等边三角形的周长是 360 米 ，甲从 A 点出发，按顺时针方向前进，每分走 30 米；乙从 C 点出发，按顺时针方向以每分 55 米的速度前进，两人同时出发 ，几分钟相遇？ ( A 甲 ) ( C 乙 ) ( B ) 答案与解析 每日一练 1：行程问题 1. 公共汽车与小轿车相距问题 条件：两地相距 299 千米，公共汽车 40 千米/时，小轿车 52 千米/时。 解析： 第一次相距 69 千米：两车共行驶 千米，速度和 千米/时，时间 小时。 第二次相距 69 千米：两车相遇后继续行驶至相距 69 千米，共行驶 千米，时间 小时，第二次相距时间 小时。 答案：2.5 小时后第一次相距 69 千米；又过 1.5 小时第二次相距 69 千米。 2. 卡车与大客车相遇时间问题 条件：两地相距 320 千米，卡车 45 千米/时，大客车 40 千米/时，卡车 8:00 开出，目标 12:00 相遇。 解析： 相遇时卡车行驶 4 小时，路程 千米。 大客车需行驶 千米，时间 小时。 大客车出发时间 小时 = 8:30。 答案：大客车 8:30 开出。 每日一练 2：列方程解应用题 1. 两个水池蓄水问题 条件：甲池注水 4 吨，乙池放水 8 吨后两池相等，原共蓄水 40 吨。 解析：设甲池原蓄水 吨，乙池 吨。 方程： 解得 ，乙池 吨。 答案：甲池 14 吨，乙池 26 吨。 2. 人民币面值问题 条件：5 元和 10 元人民币共 25 张，总金额 210 元。 解析：设 5 元张数 ，10 元张数 。 方程： 解得 ，10 元张数 17。 · 答案：5 元 8 张，10 元 17 张。 每日一练 4：作图法解题 1. 男女生人数问题 条件：抽去 18 名男生和 26 名女生后，男生人数是女生 3 倍。 解析：设原男生、女生各 人。剩余男生 ，女生 。 方程： 解得 。 答案：原有男生、女生各 30 人。 2. 及格人数问题 条件：第一次及格人数是不及格人数 3 倍多 4 人；第二次增加 5 人及格，及格人数为不及格人数 6 倍。 解析：设第一次不及格人数 ，则及格人数 ，总人数 。第二次及格人数 ，不及格人数 。 方程： 解得 ，总人数 。 答案：五（1）班有 56 人。 每日一练 7：枚举法解题 1. 三位数组合问题 条件：用 1、2、3、4 四个数字，每次取三个数字组成不重复三位数。 解析：百位有 4 种选择，十位有 3 种，个位有 2 种，共 个。 答案：24 个。 2. 照相站位问题 条件：甲乙丙三人照相。 解析： 乙在中间：固定乙，甲、丙可交换位置，共 种。 无规定：全排列 1+2+3=6 种。 答案：乙在中间可照 2 张；无规定可照 6 张。 每日一练 8：周期问题 1. 跑道两侧同学问题 条件：100 米跑道两侧每隔 2 米站人，规律“女女男”。 解析：每侧站 人。周期长度 3 人（女女男），51 ÷ 3 = 17 组，每组 2 女，每侧女生 人。两侧共 人。 答案：68 个女生。 2. 数列排列问题 条件：偶数按表格排列，求 2010 所在列。 解析：周期为 8 个数一组， 2010 ÷ 2 = 1005（第 1005 个偶数） 1005 ÷ 8 = 125 组余 5，余数 5 对应第 5 个数在 C 列。 答案：C 列。 每日一练 9：规律问题 1. 3 的连乘积个位数字 条件： 个 3 相乘。 解析：3 的幂个位周期为 3、9、7、1（4 个一循环）。2009 ÷ 4 = 502 余 1，对应周期第 1 位个位 3。 答案：个位是 3。 2. 圆和直线分割平面问题 解析： 5 个圆最多分平面：公式 ，代入 得 部分。 再加一条直线：最多穿过所有 10 个交点，新增 11 部分，共 部分。 答案：5 个圆最多 22 部分；加一条直线最多 33 部分。 每日一练 10：定义新运算 1. 计算 和 定义： 答案：11 和 41。 2. 求 的值 定义：，且 方程：解得 。 答案：。 每日一练 11：行程问题 1. 快车慢车问题 条件：快车 40 千米/时，3 小时驶过中点 25 千米，此时距慢车 7 千米。 解析：快车行驶 千米，全程一半为 千米，全程 190 千米。相遇前快车距慢车 7 千米，慢车行驶 千米，慢车速度 千米/时。 答案：慢车每小时 21 千米。 2. A、B 两地距离问题 条件：相遇后 3 小时两车相距 360 千米。 解析：相遇后 3 小时共行 360 千米，速度和 千米/时。相遇时间 8 小时，全程 千米。 答案：A、B 相距 960 千米。 每日一练 12：行程问题 1. 迟到早到问题 条件：每小时 50 千米迟到 0.2 小时，每小时 60 千米早到 1 小时。 解析：设计划时间 小时，路程 。方程：解得 ， 千米。 答案：A、B 相距 360 千米。 2. 修车耽搁问题 条件：甲 15 千米/时，乙 20 千米/时，乙修车 24 分钟，同时到达。 解析：设路程 ，乙行驶时间 小时，甲行驶时间 小时。方程：解得 ， 千米。 答案：从学校到江边 24 千米。 每日一练 13：行程问题 1. 列车相向而行问题 条件：甲车长 500 米、速度 20 米/秒，乙车长 40 米、速度 25 米/秒。 解析：相对速度 米/秒，总长 米。时间 秒。 答案：12 秒。 2. 货车过山洞问题 条件：货车 41 节，每节长 30 米，节间隔 1.5 米，速度 1 千米/分，用时 2 分钟。 解析：车长 米。2 分钟行驶 米，山洞长 米。 答案：山洞长 710 米。 每日一练 14：包含与排除问题 1. 体育测试优秀人数 条件：第一次优秀 26 人，第二次优秀 28 人，两次都优秀 21 人，总人数 50。 解析：至少一次优秀人数 。两次都未优秀 人。 案：17 人。 2. 画展各年级画作数 条件：18 幅不是六年级的，22 幅不是五年级的，五六年级共 24 幅。 解析：设五年级 幅，六年级 幅，其他年级 幅。方程：解得 。 答案：其他年级 8 幅。 每日一练 15：行程问题 1. 两次相遇问题 条件：第一次相遇距 A 40 千米，第二次相遇距 B 20 千米。 解析：第一次相遇两车共行全程 ，甲行 40 千米。第二次相遇共行 ，甲行 千米。甲行全程加 20 千米，即 ， 千米。 答案：A、B 相距 100 千米。 2.等边三角形上追及问题 条件：周长 360 米，甲从 A 顺时针 30 米/分，乙从 C 顺时针 55 米/分。 解析：甲在乙后方 米（等边三角形边长 120 米）。速度差 米/分，追及时间 分钟。 答案：4.8 分钟相遇。 学科网（北京）股份有限公司 $