1.5 碰撞 分层同步练习-2025-2026学年高二上学期物理教科版选择性必修第一册

5.碰撞 一、基础巩固 1.下列关于碰撞的理解正确的是(　　) A.碰撞是指相对运动的物体相遇时,在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程 B.在碰撞现象中,一般内力都远大于外力,所以可以认为碰撞时系统的动能守恒 C.如果碰撞过程中机械能守恒,这样的碰撞叫作非弹性碰撞 D.微观粒子的相互作用由于不发生直接接触,所以不能称其为碰撞 2.(多选)如图所示,两个物体1和2在光滑水平面上以相同的动能相向运动,它们的质量分别为m1和m2,且m1<m2,经一段时间两物体相碰撞并粘在一起,碰撞后(　　) A.两物体将向左运动 B.两物体将向右运动 C.两物体组成的系统损失的能量最小 D.两物体组成的系统损失的能量最大 3.如图所示,在光滑的水平面上放有两个小球A和B,其质量mA<mB,B球上固定一轻质弹簧,若将A球以速率v去碰撞静止的B球,下列说法正确的是(　　) A.当弹簧压缩量最大时,两球的速率都最小 B.当弹簧恢复原长时,B球的速率最大 C.当A球的速率为零时,B球的速率最大 D.当B球的速率最大时,弹簧的弹性势能不为零 4.如图所示,一个质量为m的物块A与另一个质量为2m的物块B发生正碰,碰后物块B刚好能落入正前方的沙坑中。假如碰撞过程中无机械能损失,已知物块B与地面间的动摩擦因数为0.2,与沙坑的距离为1 m,g取10 m/s2,物块可视为质点。则物块A碰撞前瞬间的速度为(　　) A.0.5 m/s B.1.0 m/s C.2.0 m/s D.3.0 m/s 5.如图所示,光滑平台上有两个刚性小球A和B,质量分别为2m和3m,小球A以速度v0向右运动并与静止的小球B发生碰撞(碰撞过程中不损失机械能),小球B飞出平台后经时间t刚好掉入装有沙子向左运动的小车中,小车与沙子的总质量为m,速度为2v0,小车行驶的路面近似看作是光滑的,求: (1)碰撞后小球A和小球B的速度大小; (2)小球B掉入小车后的速度大小。 二、能力提升 6.如图所示,连接有轻弹簧的物块a静止于光滑水平面上,物块b以一定初速度向左运动。下列关于a、b两物块的动量p随时间t的变化关系图像,不合理的是(　　) 7.如图所示,质量相等的五个物块在光滑水平面上间隔一定距离排成一条直线。具有初动能E0的物块1向其他4个静止的物块运动,依次发生碰撞,每次碰撞后不再分开,最后5个物块粘成一个整体。则首次碰撞和最后一次碰撞中,损失的动能之比为(　　) A.1 B.10 C.5 D. 8.如图所示,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后(　　) A.A向左运动,速度大小为v0 B.A向右运动,速度大小为v0 C.A静止,B也静止 D.A向左运动,速度大小为2v0 9.如图所示,水平放置的圆环形窄槽固定在桌面上,槽内有两个大小相同的小球a、b,球b静止在槽中位置P。球a以一定初速度沿槽运动,在位置P与球b发生弹性碰撞,碰后球a反弹,并在位置Q与球b再次碰撞。已知∠POQ=90°,忽略摩擦,且两小球可视为质点,则a、b两球质量之比为(　　) A.3∶1 B.1∶3 C.5∶3 D.3∶5 10.如图所示,一质量M=2 kg的带有弧形轨道的平台置于足够长的水平轨道上,弧形轨道与水平轨道平滑连接,水平轨道上静置一小球B。从弧形轨道上距离水平轨道高h=0.3 m处由静止释放一质量mA=1 kg的小球A,小球A沿轨道下滑后与小球B发生弹性正碰,碰后小球A被弹回,且恰好追不上平台。已知所有接触面均光滑,重力加速度为g,求: (1)小球A滑到水平轨道上时速度的大小; (2)小球B的质量。 参考答案 1.答案：A 解析：碰撞是十分普遍的现象,它是相对运动的物体相遇时发生的一种现象,一般内力远大于外力,系统动量守恒,非弹性碰撞中动能不守恒。如果碰撞中机械能守恒,就叫作弹性碰撞。微观粒子的相互作用同样具有短时间内发生强大内力作用的特点,所以仍然是碰撞,故A正确。 2.答案：AD 解析：物体的动量p=,已知两物体动能Ek相等,m1<m2,则p1<p2,两物体组成的系统总动量方向与物体2的动量方向相同,即向左,由动量守恒知,两物体碰撞后动量向左,两物体向左运动,故A正确,B错误;两物体碰撞后粘在一起,发生的碰撞是完全非弹性碰撞,两物体组成的系统损失的机械能最大,故C错误,D正确。 3.答案：B 解析：分析小球的运动过程:A球与弹簧接触后,弹簧被压缩,弹簧对A球产生向左的弹力,对B球产生向右的弹力,A球做减速运动,B球做加速运动,当B球的速度等于A球的速度时弹簧压缩量最大,此后A球的速度继续减小,B球的速度继续增大,弹簧压缩量减小,当弹簧第一次恢复原长时,B球的速率最大。由以上分析可知,当弹簧压缩量最大时,A球的速率没有达到最小值,故A错误;弹簧被压缩后,B球的速度一直在增大,当弹簧恢复原长时,B球的速率达到最大值,故B正确;由于mA<mB,A球的速度变化比B球的快,A球的速度是0时,弹簧仍然处于压缩状态,B球的速率没有达到最大,故C错误;当弹簧恢复原长时,B球的速率达到最大值,所以此时弹簧的弹性势能是零,故D错误。 4.答案：D 解析：碰撞后B做匀减速运动,由动能定理得 -μ·2mgx=0-×2mv2 代入数据得v= m/s=2 m/s。A与B碰撞的过程中A与B组成的系统在水平方向的动量守恒,选取向右为正方向,则mv0=mv1+2mv 由于碰撞过程中没有机械能的损失,则×2mv2 联立可得v0=3.0 m/s,故A、B、C错误,D正确。 5.答案：(1)v0　v0　(2)v0 解析：(1)小球A与小球B碰撞过程中,小球A和小球B组成的系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得 mAv0=mAv1+mBv2 碰撞过程中系统机械能守恒,有 mAmAmB 解得v1=-v0,v2=v0,碰后小球A向左运动,小球B向右运动。 (2)小球B掉入小车的过程中,小球B和小车组成的系统水平方向动量守恒,由动量守恒定律得mBv2-m车v3=(mB+m车)v3' 解得v3'=v0。 6.答案：A 解析：物块b与弹簧相互作用的过程中,弹簧先被压缩后恢复原长,弹力先逐渐增大后逐渐减小,两物体的加速度先增大后减小,p-t图像的斜率先增大后减小,A选项不合理;物块b与弹簧接触后,压缩弹簧,b做减速运动,a做加速运动,且在运动过程中系统的动量守恒,如果b的质量较小,可能出现b反弹的现象,B选项合理;物块a、b质量相等,则可以出现符合C选项的运动过程,C选项合理;物块a的质量很小,可能出现符合D选项的运动过程,D选项合理。 7.答案：B 解析：设物块的质量为m,物块1的初速度为v0,则E0= 物块1和物块2碰撞过程中,根据动量守恒定律可得mv0=2mv1 根据能量守恒定律可得ΔE1=×2m 同理可得前4个物块碰撞后速度为v3,则mv0=4mv3,解得v3=v0 前4个物块与第5个物块发生碰撞过程中,根据动量守恒定律可得 4mv3=5mv4,解得v4=v0,最后一次碰撞中,损失的动能为ΔE2=×4m×5m,所以首次碰撞和最后一次碰撞中,损失的动能之比为=10,故B正确,A、C、D错误。 8.答案：D 解析：规定向右为正方向,设碰后A、B的速度为vA、vB,A、B两滑块组成的系统动量守恒,有m·2v0-2m·v0=mvA+2mvB 又系统机械能守恒,有m·(2v0)2+×2m×2m 联立以上方程可解得 vA=-2v0,vB=v0 则碰后滑块A速度水平向左,滑块B速度水平向右,故D正确,A、B、C错误。 9.答案：D 解析：两球在P处发生碰撞后在Q点发生第二次碰撞。 第一次碰撞后两球的速度大小之比, 由于碰撞后两球速度方向相反,以碰撞前球a的速度方向为正方向, 则碰撞后两球速度之比为=- , 两球发生弹性碰撞,碰撞过程系统动量守恒、机械能守恒,由动量守恒定律得mav=-mava+mbvb, 由机械能守恒定律得mav2=mamb,解得ma∶mb=3∶5,故A、B、C错误,D正确。 10.答案：(1)2 m/s　(2)3 kg 解析：(1)小球A在圆弧轨道上运动的过程中,小球A和圆弧轨道组成的系统水平方向上的动量守恒。 选取向右为正方向,根据动量守恒定律可知,mAv1-Mv=0 根据能量守恒定律可知,mAgh=mAMv2 联立解得v1=2 m/s,v=1 m/s 小球A滑到水平轨道上时速度的大小为2 m/s。 (2)小球A、B碰撞过程中,根据动量守恒定律可知 mAv1=-mAv1'+mBv2 根据题意可知v1'=v=1 m/s A、B系统的能量守恒,有mAmAv1'2+mB 解得mB=3 kg。 7 学科网（北京）股份有限公司 $