课时测评5　碰撞-【正禾一本通】2025-2026学年高二物理选择性必修第一册同步课堂高效讲义配套练习（教科版）

课时测评5　碰撞 (时间：45分钟　满分：60分) (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！) (选择题1－9题，每题4分，共36分) 1．为了模拟宇宙大爆炸的情况，科学家们使两个带正电的重离子被加速后，沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞。若要使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，应设法使离子在碰撞前的瞬间具有(　　) A．大小相同的动量 B．相同的质量 C．相同的动能 D．相同的速率 答案：A 解析：碰撞后尽可能多的动能转化为内能，也就是在碰撞过程中损失的机械能尽可能多，而碰撞后两离子粘在一起时，离子损失的机械能最多。由动量守恒定律可知，碰撞前系统的总动量为零，则碰撞后系统的总动量亦为零，所以本题关键是设法使这两个重离子在碰撞前瞬间具有大小相等、方向相反的动量，这样可以保证碰撞后离子的动能最小，从而使更多的动能转化为内能，故A正确。 2. (多选)(2024·山东泰安高二月考)如图所示，两个物体1和2在光滑水平面上以相同动能相向运动，它们的质量分别为m1和m2，且m1<m2，经一段时间两物体相碰撞并粘在一起。碰撞后(　　) A．两物体将向左运动 B．两物体将向右运动 C．两物体组成的系统损失的机械能最大 D．两物体组成的系统损失的机械能最小 答案：AC 解析：物体的动量p＝，已知两物体动能Ek相等，m1<m2，则p1<p2，两物体组成的系统总动量方向与2的动量方向相同，即向左，两物体碰撞过程中动量守恒，碰撞后动量向左，两物体将向左运动，故A正确，B错误；两物体碰撞后粘在一起，物体发生的碰撞是完全非弹性碰撞，系统损失的机械能最大，故C正确，D错误。 3．(2024·山东平原一中期末)甲、乙两人穿着同款充气服发生了碰撞。若甲的质量为3m，乙的质量为m，且以相同的速率v在光滑水平面上发生相向碰撞，碰撞后甲静止不动，则这次碰撞属于(　　) A．弹性碰撞 B．非弹性碰撞 C．完全非弹性碰撞 D．条件不足，无法确定 答案：A 解析：设碰撞后乙的速度为v′，以甲的运动方向为正方向，根据动量守恒定律可得3mv－mv＝mv′，故碰后乙的速度为v′＝2v；碰前甲、乙的总动能为Ek＝×3mv2＋mv2＝2mv2，碰后甲、乙的总动能为Ek′＝mv′2＝2mv2，由于碰撞前后总动能相等，所以此碰撞为弹性碰撞，故A正确。 4. (2024·南京高二期中)质量分别为m1、m2的两个物体在光滑水平面上正碰，碰撞时间不计，其位移—时间图像(x ­t图像)如图所示，由此可以判断(　　) A．m1>m2 B．m1＝m2 C．碰撞为弹性碰撞 D．碰撞为非弹性碰撞 答案：C 解析：根据x ­t图像的斜率表示物体的速度，可知碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1＝ ，碰后m1的速度为v1′＝－，m2的速度为v2′＝，以两个物体组成的系统为研究对象，取碰撞前m1的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有m1v1＝m1v1′＋m2v2′，解得m2＝3m1，A、B错误；碰撞前总动能Ek1＋Ek2＝m1v12＝m1 ，碰撞后总动能Ek1′＋Ek2′＝m1v1′2＋m2v2′2＝m1，碰撞前后系统机械能守恒，故碰撞是弹性碰撞，C正确，D错误。 5. (多选)(2024·山东泰安高二检测)如图所示，在光滑水平面上，有两个半径相等的小球A、B，质量分别为mA、mB。A向右运动过程中与静止的B发生正碰，碰后两球动量相同，则mA与mB的关系可能是(　　) A．mA＝0.5mB B．mA＝2mB C．mA＝3mB D．mA＝4mB 答案：BC 解析：取向右为正方向，根据动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mBvB，根据碰撞过程总动能不增加，有mAv02≥mAvA2＋mBvB2，据题意有mAvA＝mBvB，又有vA≤vB，联立解得mB≤mA≤3mB，故B、C正确。 6. A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移—时间图像如图所示。由图可知，物体A、B的质量之比为(　　) A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．3∶1 答案：C 解析：x­t图像的斜率表示物体的速度，由题图知，碰撞前vA＝4 m/s，vB＝0，碰撞后vA′＝vB′＝1 m/s，由动量守恒定律可知mAvA＋0＝mAvA′＋mBvB′，解得mB＝3mA，选项C正确。故选C。 7．(2024·江苏徐州期中)物块A、B在水平面上沿同一直线同向滑行，A追上B后发生碰撞，碰撞时间Δt极短，如图为两物块运动的v­t图像，两图线在碰撞前、后均平行。已知A的质量为1 kg，则(　　) A．物块B的质量为0.5 kg B．两图线交点的纵坐标为4 m/s C．碰撞过程中系统的机械能守恒 D．两物块在0～t1时间内受水平面摩擦力作用的冲量不相同 答案：D 解析：以碰撞前物块A的速度方向为正方向，结合题图可知，碰撞前A的速度为v1＝7 m/s，B的速度为v2＝3 m/s，碰撞后A的速度为v3＝3 m/s，B的速度为v4＝5 m/s，A、B碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律有mAv1＋mBv2＝mAv3＋mBv4，代入数据解得mB＝2 kg，选项A错误；两图线交点表示该时刻A、B的速度相同，根据动量守恒定律，有mAv1＋mBv2＝(mA＋mB)v共，解得v共＝ m/s，选项B错误；碰撞前系统的动能为Ek1＝mAv12＋mBv22＝33.5 J，碰撞后系统的动能为Ek2＝mAv32＋mBv42＝29.5 J，由于Ek1>Ek2，所以系统机械能不守恒，选项C错误；两物块在碰前做匀减速运动的加速度相同，根据a＝μg可知，两物块与地面间的动摩擦因数相同，根据I＝μmgt知，在0～t1时间内两物块受水平面摩擦力作用的冲量不相同，选项D正确。 8.如图所示，A、B是两个用等长细线悬挂起来的大小可忽略不计的小球，mB＝5mA，B球静止，拉起A球，使细线与竖直方向夹角为30°，由静止释放A球，在最低点A球与B球发生弹性碰撞。不计空气阻力，则关于碰后两小球的运动，下列说法正确的是(　　) A．A球静止，B球向右，且偏角小于30° B．A球向左，B球向右，且偏角等于30° C．A球向左，B球向右，A球偏角大于B球偏角，且都小于30° D．A球向左，B球向右，A球偏角等于B球偏角，且都小于30° 答案：C 解析：设A球到达最低点的速度为v，在最低点A球与B球发生弹性碰撞后，A球的速度为vA，B球的速度为vB，取向右为正方向，由动量守恒定律可得mAv＝mAvA＋mBvB，由机械能守恒可得mAv2＝mAvA2＋mBvB2，可得vA＝v＝－v，vB＝v＝v，A球向左，B球向右，摆动过程机械能守恒，由mgh＝mv2可知hA>hB，A球偏角大于B球偏角，且都小于30°，故选项C正确。 9．(2024·河南安阳一中月考)在足够长的光滑倾斜长直轨道上，先后将甲、乙两个小球分别以相同的初速度在同一位置沿轨道向斜上方弹出，两小球相遇时发生了完全非弹性碰撞，它们运动的v­t图像如图所示。已知小球甲的质量为1 kg，重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　) A．小球乙的质量为2 kg B．两小球碰撞过程中的机械能损失为25 J C．轨道倾角满足tan θ＝0.2 D．两小球回到出发点时的速度大小为10 m/s 答案：B 解析：两小球碰撞过程中动量守恒，有m甲v甲＋m乙v乙＝(m甲＋m乙)v共，解得m乙＝1 kg，A错误；碰撞过程中机械能损失为ΔE＝m甲v甲2＋m乙v乙2＝25 J，B正确；甲、乙两小球碰撞后一起运动的加速度大小a＝||＝|| m/s2＝5 m/s2，轨道光滑，由牛顿第二定律可知，甲、乙两小球碰撞后一起运动的加速度大小a＝＝g sin θ，可知sin θ＝，则tan θ＝，C错误；碰撞位置到出发点的距离等于乙球碰撞前运动的距离，根据v ­t图像与时间轴所围面积可知，碰撞位置距离出发点为x＝20 m，由v2＝2ax，得两小球回到出发点时的速度v＝10 m/s，D错误。故选B。 10．(12分)(2024·广东广州中学期末)在核反应堆里，用石墨做减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断碰撞而减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E0，试求：经过一次碰撞后中子的动能变为多少。 答案：E0 解析：规定碰撞前中子的运动方向为正方向，弹性正碰遵循动量守恒定律和能量守恒定律。设中子的质量为m，碳核的质量为M 根据动量守恒和机械能守恒有 mv0＝mv1＋Mv2 mv02＝mv12＋Mv22 由上述两式整理得 v1＝v0＝v0＝－v0 则经过一次碰撞后中子的动能 E＝mv12＝m＝E0。 11．(12分) (2024·福建莆田高二月考)如图所示，一质量m2＝0.25 kg的平顶小车，车顶右端放一质量m3＝0.30 kg的小物体，小物体可视为质点，与车顶之间的动摩擦因数μ＝0.4，小车静止在光滑的水平轨道上。现有一质量m1＝0.05 kg的子弹以水平速度＝24 m/s射中小车左端，并留在车中。子弹与车相互作用时间很短。若使小物体不从车顶上滑落，g取10 m/s2。求： (1)子弹射中小车过程中损失的机械能ΔE为多少？ (2)最后物体与车的共同速度为多少？ (3)小物体在小车上滑行的时间。 答案：(1)12 J　(2)2 m/s　(3)0.5 s 解析：(1)子弹进入小车的过程中，由动量守恒定律可得m1v＝(m1＋m2)v1 解得v1＝4 m/s 系统损失的能量为 ΔE＝m1v2－v12 代入数据解得ΔE＝12 J。 (2)物体与车共速过程，由动量守恒定律可得 m1v＝v1＝v共 解得v共＝2 m/s。 (3)以小物体为研究对象，由动量定理得 μm3gt＝m3v共 代入数据解得t＝0.5 s。 学科网（北京）股份有限公司 $