期末考试重难点易错题押题思维提升卷一（试卷）--2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分押题系列（北师大版）

2025-2026学年五年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点易错题押题思维提升卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如图，在计数器的个位上至少再拨（    ）颗珠子，可以使得计数器上表示的四位数一定是3的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．5 2．请观察下图中的除法竖式，商应该是（    ）。 A．4.16 B．4.17 C．4.166… D．4.1616… 3．一个池塘的形状如图所示，图中每个小方格的面积是1m2。请你估一估，这个池塘的面积大约是（    ）m2。 A．29 B．36 C．45 D．66 4．下面图形中，与图形①面积相等的是（    ）。（，单位：cm） A．②③④ B．②④ C．②③⑤ D．③④⑤ 5．的分子加上12，要使分数大小不变，分母应该加上（    ）。 A．12 B．11 C．18 D．21 6．一个正方体每个面上的数字分别是1～6，掷一次正方体，向上的数是质数的可能性（    ）是合数的可能性。 A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较 7．冬季奥运会上的冰壶项目展现了一种动静之美，如图所示，关于冰壶从位置甲平移到位置乙，下面说法正确的是（    ）。 A．冰壶从甲向右平移6格到达乙 B．冰壶从甲向左平移6格到达乙 C．冰壶从甲向右平移8格到达乙 D．冰壶从甲向左平移8格到达乙 8．五（4）班的人数在40至50人之间，队列比赛中，无论是4人一排，还是6人一排，都正好排完。五（4）班一共有（    ）人。 A．42 B．44 C．46 D．48 二、填空题 9．汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完，平均每天需运出货物( )万吨。 10．在20以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的是( )。一个三位数由最小的质数，最小的奇数和最大的一位数组成，这个三位数最大是( )。 11．地铁2号线每5分钟一班，地铁5号线每6分钟一班。两列地铁上午9：15同时从起点站发车，至少再过( )分钟又同时发车。 12．20分＝( )时    7.5平方米( )平方分米 13．足球比赛时，裁判用抛硬币猜正反面的方法让双方决定谁先发球，是因为硬币正面朝上与反面朝上的可能性( )（填“相同”或“不相同”）。 14．工人师傅要粉刷这面墙（如图），粉刷的面积大约是( )平方米，如果每平方米要用0.15千克涂料，需要( )千克涂料。 15．填空。 (1)图中的字母“V”向( )平移( )格，即和原来的字母组成字母“W”。 (2)小船先向( )平移了( )格，再向( )平移了( )格。 16．请你估计下面三个圆的面积。 (1)图①中每个方格的边长代表4厘米，圆的面积约是( )平方厘米。 (2)图②中每个方格的边长代表2厘米，圆的面积约是( )平方厘米。 (3)图③中每个方格的边长代表1厘米，圆的面积约是( )平方厘米。 三、判断题 17．如果n是偶数，那么n＋1的结果一定是奇数。( ) 18．三角形是轴对称图形，只有1条对称轴。( ) 19．近似数7.0和近似数7.00的大小相等，精确度一样。( ) 20．如果三角形和平行四边形面积相等，底也相等，如果三角形的高是20厘米，那么平行四边形的高是40厘米。( ) 21．某公园的面积是99平方米，它的面积接近1公顷。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，怎么算简便就怎么算。 15÷2.5÷4             27.3×99＋27.3           0.34÷（2.8－1.1） 23．竖式计算，带★的要验算。 ★    （精确到十分位）     （结果保留两位小数） 五、作图题 24．按要求，在转盘8个区域里写上数字。 六、解答题 25．婷婷和娜娜做数学游戏，她们分别从四张卡片2，3，4，5中抽出一张，再把两人抽到的卡片上的数相乘，积是单数婷婷赢，积是双数娜娜赢。 （1）这个游戏公平吗？为什么？ （2）怎样才能让这个游戏变得公平？请简要写出游戏规则。 26．下面是启航小学购买语文练习本的开支记录表，35元可买几本语文练习本？ 语文练习本 本数/本 金额/元 45 22.5 ？ 35 27．笑笑准备到文具店买一些文具，已知钢笔每支8元，日记本每本4元，文具盒每个10元，她买了一些钢笔、日记本和文具盒，付给营业员100元，营业员找给笑笑23元。你能判断找回的钱对不对吗？为什么？ 28．有一块梯形花圃地，下底是50米，上底增加10米变成一个平行四边形，它的面积是1500平方米，原来梯形的面积是多少平方米？ 29．某校同学到湿地公园开展社会实践活动，到达后进行分组。五（1）班48名同学，四（1）班人数比五（1）班多6人。现要求两班每组人数一样多，每组最多可以有多少人？ 30．三种水果原来各有60千克，分掉一些水果后，菠萝还剩下，梨还剩下，苹果还剩下。哪种水果分掉得最多？哪种水果分掉得最少？ 31．如图，王伯伯家开垦了一块平行四边形菜地，中间有一条长12米，宽2米的小路（阴影部分）将菜地分成一块三角形地种萝卜，一块梯形地种白菜。       （1）这块菜地实际可种菜的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米地可以收获9千克白菜，这块白菜地可以收获多少千克白菜？ 参考答案 1．B 【分析】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 计数器表示的四位数为3130，各位每拨1颗珠子，对应个位数字增加1。 “至少再拨几颗珠子”，就是找到比现有数的和大的最小的3的倍数，使这个四位数各位上的数的和满足3的倍数的特征。 【详解】3＋1＋3＋0＝7 比7大的最小的3的倍数是9 9－7＝2 在计数器的个位上至少再拨2颗珠子，可以使得计数器上表示的四位数一定是3的倍数。 故答案为：B 2．C 【分析】观察竖式，余数8不断重复出现，所以商6也会随之重复出现，因此商是一个循环小数，循环节是6。 【详解】由于余数8不断重复出现，商6也随之重复出现，所以商是一个循环小数，循环节是6，商为4.166…。 故答案为：C 3．A 【分析】分析题目，可以先数出这个池塘占了几个满格和几个不满一格的，再把2个不满格看作1个满格，据此可知池塘的面积＝满格的数量×1＋不满格的数量÷2×1，据此列式计算。 【详解】池塘的面积占20个满格，18个不满格； 20×1＋18÷2×1 ＝20＋9×1 ＝20＋9 ＝29（m2） 一个池塘的形状如图所示，图中每个小方格的面积是1m2。请你估一估，这个池塘的面积大约是29m2。 故答案为：A 4．D 【分析】各个图形的高（宽）相等均看作1，各图形的长（底）已知，根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形面积＝底×高，求出各个图形的面积与①作比较。 【详解】各个图形的高相等均看作1。 图①面积：a×1＝a； 图②面积：b×1＝b； 图③左右部分相等，所以通过割补它的面积相当于长是a，宽是1的长方形面积，图③的面积：a×1＝a； 图④的面积：a×1＝a； 图⑤多出的上部分等于缺少的下部分，所以通过割补它的面积相当于长是a，宽是1的长方形面积，图⑤的面积：a×1＝a； a＞b，与图形①面积相等的是③④⑤。 故答案为：D 5．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以同一个不为0 的数，分数的大小不变。 的分子加上12，2＋12＝14，分子由2变到14，扩大到了原来的14÷2＝7倍，要使分数大小不变，分母3也扩大到原来的7倍，3×7＝21，21减去3就是分母应加上的数。 【详解】2＋12＝14 14÷2＝7 7×3＝21 21－3＝18 故答案为：C 6．A 【分析】质数是一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。合数是自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。1既不是质数也不是合数。1到6中，质数有2、3、5，共3个。合数有4、6，共2个。掷一次正方体，每个面向上的可能性相等。向上的数是质数的可能性为3÷6＝，是合数的可能性为2÷6＝。因为＞，所以向上的数是质数的可能性大于是合数的可能性。 【详解】1到6中，质数有2、3、5，共3个，合数有4、6，共2个。 是质数的可能性：3÷6＝ 是合数的可能性：2÷6＝ ＞ 向上的数是质数的可能性大于是合数的可能性。 故答案为：A 7．C 【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，结合平移的方向和距离解答即可。 【详解】如图所示，关于冰壶从位置甲平移到位置乙，下面说法正确的是冰壶从甲向右平移8格到达乙。 故答案为：C 8．D 【分析】求这个班有多少人，也就是求40至50之间的4和6的公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积，进行解答。 【详解】4＝2×2 6＝2×3 4和6的最小公倍数是：2×2×3＝12 因为五（4）班人数再40至50之间，12×4＝48（人） 五（4）班一共有48人 故答案选：D 【点睛】本题考查求最小公倍数的方法，关键是先求出4和6最小公倍数，进而求出结果。 9．0.6 【分析】解答这道题的思路是先算出已经运走的货物量，再求出剩余货物量，最后根据剩余天数计算每天需要运出的量。题目中已知：“汽车南站货场有货物4.25万吨，每天运出0.37万吨，运了5天，剩下的货物要求在4天内运完”。先根据“每天运出量×天数”求出5天已经运走的货物。用总货物量减去已运走的，得到剩下的货物量。用剩下的货物量除以要求运完的天数，就能得到平均每天需要运出的货物量。据此解答。 【详解】根据分析： 求出运出的货物： （万吨） 求出剩下的货物： （万吨） 求平均每天运的货物： （万吨） 所以，平均每天需运出货物0.6万吨。 10． 9、15 2 921 【分析】自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数；是2的倍数的数叫做偶数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身以外，还有其它因数的数叫做合数。可以从最小的自然数开始查找符合要求的数。 【详解】在20以内既是奇数又是合数的数是9、15，既是偶数又是质数的是2； 最小的质数为2，最小的奇数1和最大的一位数9，则这个三位数最大是921。 11．30 【分析】地铁2号线每5分钟一班，那么地铁2号线发车间隔时间就是5的倍数；地铁5号线每6分钟一班，那么地铁5号线的发车间隔时间就是6的倍数；两列地铁同时发车的间隔是5和6的公倍数，最少的间隔时间就是5和6的最小公倍数。 求两个数的最小公倍数，如果这两个数是倍数关系，则这两个数的最小公倍数是其中较大的数；如果这两个数互质，则这两个数的最小公倍数是这两个数的乘积；如果这两个数既不是倍数关系，也不互质，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此求出最小公倍数。 【详解】5和6两个数互质， 5×6＝30（分钟） 至少再过30分钟又同时发车。 12． 750 【分析】①时间单位的换算：1时＝60分，小单位“分”换算成大单位“时”，用20除以进率60即可换算； ②面积单位的换算：1平方米＝100平方分米，大单位“平方米”换算成小单位“平方分米”，用7.5乘进率100即可换算。 【详解】①（时），即20分＝时； ②7.5×100＝750（平方分米），即7.5平方米＝750平方分米。 13．相同 【分析】要判断这种方法是否公平，只要看所选取的方法使这两个队选取比赛谁先发球的可能性是否相等即可。 【详解】一枚硬币只有正反两面，所以正面朝上或朝下的概率为1÷2＝，即两个队谁先发球的可能性相同。 足球比赛时，裁判用抛硬币猜正反面的方法让双方决定谁先发球，是因为硬币正面朝上与反面朝上的可能性相同。 14． 39 5.85 【分析】墙是由三角形和长方形组成的，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可； 再用总面积数×每平方米需要的涂料即可得出需要涂料的千克数。 【详解】1.8×10÷2＝9（平方米） 10×3＝30（平方米） 30＋9＝39（平方米） 39×0.15＝5.85（千克） 粉刷的面积大约是39平方米；需要5.85千克涂料。 15．(1) 右 2 (2) 左 6 上 5 【分析】（1）图中的字母“V”要和原来的字母组成字母“W”，根据平移的方法需要向右平移两格； （2）根据箭头的方向就是平移的方向，再数清平移的格数即可。 【详解】（1）图中的字母“V”向右平移2格，即和原来的字母组成字母“W”。 （2）小船先向左平移了6格，再向上平移了5格。 【点睛】本题考查平移，明确平移方向和平移的格数是解题的关键。 16．(1)160 (2)184 (3)188 【分析】（1）用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。通过观察可知，图①整格有4个，不足格有12个，据此用4＋12÷2即可求出不规则图形所占的格数，再乘每格的面积即可求出圆的面积； （2）图②整格有32个，不足格有28个，据此用32＋28÷2即可求出不规则图形所占的格数，再乘每格的面积即可求出圆的面积； （3）图③整格有160个，不足格有56个，据此用160＋56÷2即可求出不规则图形所占的格数，再乘每格的面积即可求出圆的面积。 【详解】（1）4×4＝16（平方厘米） 4＋12÷2 ＝4＋6 ＝10（个） 10×16＝160（平方厘米） 图①中每个方格的边长代表4厘米，圆的面积约是160平方厘米。 （2）2×2＝4（平方厘米） 32＋28÷2 ＝32＋14 ＝46（个） 4×46＝184（平方厘米） 图②中每个方格的边长代表2厘米，圆的面积约是184平方厘米。 （3）1×1＝1（平方厘米） 160＋56÷2 ＝160＋28 ＝188（个） 188×1＝188（平方厘米） 图③中每个方格的边长代表1厘米，圆的面积约是188平方厘米。 17．√ 【分析】根据偶数的定义，n是偶数说明n是能被2整除的整数，则n＋1就是在偶数的基础上加1，奇数是不能被2整除的整数。可以举例说明，进行判断。 【详解】例如：n是偶数2，n＋1是3，3是奇数；n是6，n＋1是7，7是奇数；n是32，n＋1是33，33是奇数，以此类推，n＋1显然不能被2整除，因此如果n是偶数，那么n＋1的结果一定是奇数。 故答案为：√ 18．× 【分析】轴对称图形的定义是沿一条直线对折后，两部分能完全重合。三角形有多种类型，需逐一分析是否满足条件。 【详解】根据轴对称图形的定义，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，而三边均不相等的三角形没有对称轴。题干中未限定三角形类型，因此“三角形是轴对称图形，只有1条对称轴”的说法不成立。 故答案为：× 19．× 【分析】根据小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”小数的大小不变。可知在7.0的末尾添上一个0变成7.00，它的大小不变；因为7.0是一位小数，表示精确到十分位，7.00是两位小数，表示精确到百分位，所以精确程度不一样，据此判断即可。 【详解】由分析可知：近似数7.0和7.00的大小相等，近似数7.0表示精确到十分位，近似数7.00表示精确到百分位，所以7.0和7.00的精确度不一样。 故答案为：× 20．× 【分析】设三角形和平行四边形的底为10厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入先算出三角形的面积，再由二者的面积相等，进而求得平行四边形的高。 【详解】假设三角形和平行四边形的底为10厘米。 三角形的面积为 10×20÷2 ＝200÷2 ＝100（平方厘米） 因为三角形和平行四边形面积相等，所以平行四边形的面积也为100平方厘米。 100÷10＝10（厘米） 所以平行四边形的高是10厘米。 故答案为：× 21．× 【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等。例如：400米跑道围起来的面积大约是1公顷，1平方厘米大约是一个手指甲的面积，1平方分米大约是一个手掌面的大小；1平方米大约是一个电视机的面积，100个标准足球场的面积大约是1平方千米；1公顷＝10000平方米，根据题意可知，公园的面积接近1公顷，99平方米与10000平方米差距极大；据此分析解答。 【详解】1公顷＝10000平方米 10000－99＝9901（平方米） 某公园的面积是99平方米，它的面积接近1公顷。两者相差9901平方米，并不接近。原题干说法错误。 故答案为：× 22．1.5；2730；0.2 【分析】（1）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； （2）先把原式写成27.3×99＋27.3×1，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （3）按照运算顺序，先算小括号里的减法，再算小括号外的除法； 【详解】（1）15÷2.5÷4 ＝15÷（2.5×4） ＝15÷10 ＝1.5 （2）27.3×99＋27.3 ＝ 27.3×99＋27.3×1 ＝27.3×（99＋1） ＝27.3×100 ＝2730 （3）0.34÷（2.8－1.1） ＝0.34÷1.7 ＝0.2 23．230；7.9；31.22 【分析】依据小数除法法则（除数是小数时，先把除数转化为整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位），27.6÷0.12 按商不变性质将除数和被除数同时扩大100倍转化为 2760÷12，得商 230（经“商×除数＝被除数”验算正确）；35.48÷4.5 精确到十分位需除到百分位，计算得商约 7.88，根据四舍五入取近似值 7.9；8.43÷0.27 保留两位小数需除到千分位，计算得商约 31.222，根据四舍五入取近似值 31.22。 【详解】★ （精确到十分位） （结果保留两位小数）                             验算： 24．见详解 【分析】（1）要使指针停在3的可能性最大，那么3在转盘8个区域中所占数量应最多，可写多个3和其他少量不同数字（答案不唯一）。 （2）当转盘8个区域都写3时，指针一定停在3。 （3）只要转盘8个区域中不写3，指针就不可能停在3（答案不唯一）。 （4）要使指针停在5的可能性比3大，5在转盘8个区域中所占数量要比3多（答案不唯一）。 【详解】根据分析，如下图所示： （除了第2个图，其他答案不唯一） 25．（1）不公平；因为娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性；（2）四张卡片中，让两人各抽一张，如果积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢 【分析】（1）不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；根据题意可知，2×3、2×4、2×5、3×4、4×5的结果都是双数，共5个，3×5的结果是单数，共1个，所以积是双数的可能性大于积是单数的可能性，据此可知娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性。 （2）要使游戏公平，则两人赢的可能性要相等；四张卡片中，让两人各抽一张，如果积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢。 【详解】（1）2×3＝6 2×4＝8 2×5＝10 3×4＝12 4×5＝20 3×5＝15 结果是双数的数有5个，结果是单数的数有1个， 所以娜娜赢的可能性大于婷婷赢的可能性，这个游戏不公平。 （2）四张卡片中，让两人各抽一张，如果卡片上的数相乘的积是5的倍数，则娜娜赢，如果不是5的倍数，则婷婷赢。 10、20、15是5的倍数，共3个； 6、8、12不是5的倍数，共3个； 两人赢的可能性相等，所以这个游戏规则对两人都公平。（答案不唯一） 【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关。 26．70本 【分析】由开支记录表可知：买45本语文练习本花22.5元，根据单价＝总价÷数量，用22.5元除以45本，求出每本练习本的价格。再用35元÷每本练习本的价格＝能买语文练习本的本数，据此列式即可。 【详解】35÷（22.5÷45） ＝35÷0.5 ＝70（本） 答：35元可买70本语文练习本。 27． 不对；因为找回的钱数应该是偶数。 【分析】钢笔每支8元（偶数）、日记本每本4元（偶数）、文具盒每个10元（偶数）。无论购买多少数量，“偶数×数量”的结果都是偶数，因此总花费是多个偶数相加，结果仍为偶数。笑笑付了100元（偶数），根据 “找回的钱＝付出的钱－总花费”，偶数－偶数＝偶数，而营业员找回23元（奇数），所以找回的钱不对。 【详解】钢笔、日记本、文具盒的单价均为偶数，无论购买数量多少，总花费是偶数。笑笑付了100元（偶数），偶数－偶数＝偶数，而找回的23元是奇数，因此找回的钱不对。 答：找回的钱数不对，因为找回的钱数应该是偶数。 28．1350平方米 【分析】当上底增加10米后变成平行四边形，说明此时上下底相等，即原上底＋10米＝下底50米，可得原上底为40米。平行四边形的高即为梯形的高，由平行四边形的面积公式（平行四边形的面积＝底×高）求得高为30米。最后代入梯形面积公式计算即可。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。 【详解】50－10＝40（米） 1500÷50＝30（米） （40＋50）×30÷2 ＝90×30÷2 ＝2700÷2 ＝1350（平方米） 答：原来梯形的面积是1350平方米。 29．6人 【分析】用48名学生加上6即可求出四（1）班人数；因为每组的人数必须相同，所以每组的人数一定是54和48的公因数：所有能同时被两个数所整除的数。每组最多就是54和48的最大公因数。 【详解】48＋6＝54（人） 54和48的公因数有1、2、3、6，最大公因数是6。 答：现要求两班每组人数一样多，每组最多可以有6人。 30．梨分掉的最多，苹果分掉的最少 【分析】因为三种水果原来各有60千克，所以菠萝、梨、苹果剩下的、、的单位“1”相同，所以直接比较三个分数的大小，即可知道哪种水果剩下的多，哪种水果剩下的少，剩下的多的分掉的就少，剩下的少的分掉就多。 【详解】因为＝，＝，＝，＞＞ 所以＞＞ 所以苹果剩下的最多，梨剩下的最少，梨分掉的最多，苹果分掉的最少。 答：梨分掉的最多，苹果分掉的最少。 【点睛】明确菠萝、梨、苹果剩下的、、的单位“1”相同是解题的关键。 31．（1）240平方米 （2）1512千克 【分析】（1）根据图，能种菜的面积为平行四边形面积减去长方形小路的面积，该平行四边形的高就是小路的长，根据平行四边形的面积公式：S＝底×高，长方形面积公式：S＝长×宽，代入数据求值即可； （2）种白菜的面积是一个梯形，该梯形的高等于长方形小路的长，梯形下底的长度为22米减去小路的宽，根据梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出白菜的种植面积，最后乘9，即可求出收获白菜的千克数。 【详解】由分析可得： （1）22×12－12×2 ＝264－24 ＝240（平方米） 答：这块菜地实际可种菜的面积是240平方米。 （2）（22－2＋8）×12÷2×9 ＝28×12÷2×9 ＝336÷2×9 ＝168×9 ＝1512（千克） 答：这块白菜地可以收获1512千克白菜。 【点睛】本题考查了长方形、梯形、平行四边形面积的应用，熟记公式是解题的关键。 学科网（北京）股份有限公司 $