期末考试重难点易错题押题思维提升卷一（试卷）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点易错题押题思维提升卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而产量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的（    ）。 A．33.3% B．50% C．80% D．100% 2．花店里有玫瑰花72朵，______________，花店里有月季花多少朵？如果设花店里有月季花x朵，可列方程为，那么横线上应补充的条件是（    ）。 A．玫瑰花比月季花少 B．月季花比玫瑰花少 C．玫瑰花比月季花多 D．月季花比玫瑰花多 3．一个比的前项是20，如果前项增加到60，要使比值不变，后项可以（    ）。 A．乘3 B．除以3 C．加40 D．减40 4．下列与北偏西60°方向一致的是（    ）。 A．南偏西60° B．北偏东30° C．南偏东60° D．西偏北30° 5．如图，最大的长方形表示1，那下面（    ）算式最能表示深色阴影部分的大小。 A． B．÷ C． D． 6．如图，一个小正方形的对角线长10cm。李华从图中的▲的位置向东偏北45°方向移动20米，所到达的点的位置是（    ）。 A．（4，6） B．（8，6） C．（4，2） D．（8，2） 7．下图表示的是甲班和乙班的男生、女生人数情况。如果每个班都有36人，那么甲班的男生比乙班的男生多（    ）人。 A．4 B．7 C．11 D．18 8．如图，照这样接着画下去，第8个图形一共有（    ）个小三角形。     A．15 B．36 C．49 D．64 二、填空题 9．制作一批环保购物袋，甲小组单独做8天可以完成，乙小组每天做这批环保购物袋的。两组合作，( )天能全部做完。 10．（填小数）。 11．看图填空。 (1)往两杯水中都加入50g糖，( )号杯中糖水的含糖率高，是( )%。 (2)如果要使2号杯糖水比1号杯糖水甜一些，就在2号杯中再添加25g糖，你同意吗？我( )（填“同意”或“不同意”），我的想法是( )。 12．“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如果图1中圆的半径是2m，则圆内正方形的面积是( )m2；如果图2中正方形的面积是16m2，则正方形内圆的面积是( )m2。 13．用〇做堆砌的游戏，如图这样堆下去第5堆共有( )个〇，第n堆共有( )个〇。 14．妈妈在某同类商品店铺搜索中得知信息如表，你会建议妈妈去( )店铺买更合理，你的理由( )。 A商铺 B商铺 C商铺 好评人数 890 9900 2 好评率 89% 99% 100% 15．如图，7个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形。 (1)小长方形的长与宽的比是( )，大长方形的长与宽的比是( )。 (2)如果小长方形的长是4cm，那么拼成的大长方形的面积是( )。 16．下面是某小学六年级学生视力情况统计图： (1)视力正常人数占全年级学生人数的( )%。 (2)六年级一共有学生( )人。 (3)视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的( )%。 三、判断题 17．在含糖率为10%的糖水中，同时加入10克糖和10克水，糖水的含糖率还是10%。( ) 18．A店在B店的西偏北30°方向上600米处，则B店在A店的东偏南30°方向上600米处。( ) 19．如图，圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B接近数16。( ) 20．一根绳子用去了全长的，还剩，用去的绳子比剩下的绳子长。( ) 21．工程队新接一项修路任务，计划按3∶4∶5分给甲、乙、丙三个工程组，后因方案变动，实际按5∶8∶11进行了重新分工。两次分配方案中，乙分到的任务量没有变化。( ) 四、计算题 22．计算下面各题，能简算的要简算。          23．解方程。                  24．直接写出得数。                                                   五、作图题 25．在方格纸上画出两个大小不同的正方形，使两个正方形的面积比是4∶1。 画出的这两个正方形的周长的比是（    ）∶（    ）。 六、解答题 26．我国是一个干旱缺水严重的国家。全国约有660个城市，其中约有的城市供水不足，在这些供水不足的城市中又约有城市严重缺水。全国严重缺水的城市约有多少个？ 27．一个玻璃瓶内装有盐水，盐的重量是水的，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的。瓶内原有盐水多少克？ 28．可以用2份蜂蜜与18份水冲兑成蜂蜜水，一个杯子的容器是150毫升，冲兑一满杯这样的蜂蜜水，需要蜂蜜和水各多少毫升？ 29．李大爷想给一个直径是100米的圆形牛栏围上铁丝，围上3圈且接头处要多用5米，李大爷至少需要多长的铁丝？ 30．据调查，人眨眼可以消除疲劳，如果眨眼次数过少，那么对眼睛健康不利。人在正常状态下每分钟眨眼24次，写字时眨眼次数是正常状态下的75%，写字时每分钟眨眼多少次？ 31． （1）李丁从家到学校，先向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走（    ）米到达超市，再向（    ）方向行走400米到达中心广场，然后向（    ）偏（    ）（    ）°方向行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 （2）请你描述李丁从学校返回家的行走路线。 32．数据分析。 “校园手机”现象越来越受到社会的关注。红旗小学召开家长代表会，调查了家长们对学生玩手机现象的意见，根据收集到的数据，绘制了下面不完整的统计图。 （1）共（    ）位家长参加了本次家长代表会。 （2）根据条形统计图和扇形统计图的信息，补全上面的两幅统计图。 （3）持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多（    ）人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少（    ）%。 参考答案 1．B 【分析】革新前的工作效率是革新后的百分之几，用革新前的工作效率÷革新后的工作效率×100%。工作效率＝工作总量÷工作时间，设革新前的工作总量是a，工作时间是b，则革新后的工作总量是a（1＋60%），革新后的时间是b（1－20%），分别表示出革新前后的工作效率，再列式计算即可。 【详解】设革新前的工作总量是a，工作时间是b，则革新后的工作总量是a（1＋60%），革新后的时间是b（1－20%）， 革新前的工作效率：； 革新后的工作效率： ＝50% 所以生产一批零件，革新技术后，时间少用20%，而总量却增长60%，革新前的工作效率是革新后的50%。 故答案为：B 【点睛】工作效率＝工作总量÷工作时间，求一个数多（少）百分之几的数是多少，用乘法。 2．A 【分析】根据给定的方程，其中代表月季花的朵数，方程左边表示月季花的朵数减去月季花的，方程化简为，表示月季花的等于玫瑰花的朵数（72朵）。因此，可知玫瑰花比月季花少，且少的部分是月季花的，据此解答。 【详解】 可知玫瑰花是月季花的，比月季花少1－＝，即玫瑰花比月季花少。 故答案为：A 3．A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答即可。 【详解】60÷20＝3 则一个比的前项是20，如果前项增加到60，要使比值不变，后项可以乘3。 故答案为：A 4．D 【分析】“北偏西60°” 表示：以正北方向为基准，向西偏转60°。 若以正西方向为基准，这个方向与正西的夹角是：90°－60°＝30°，即“西偏北 30°”。 【详解】A．南偏西60° —— 以正南为基准向西偏，与“北偏西”方向完全相反，排除。 B．北偏东30°—— 以正北为基准向东偏，与“北偏西”方向相反，排除。 C．南偏东60°—— 以正南为基准向东偏，与目标方向无关，排除。 D．西偏北30°—— 以正西方向为基准，向北偏转30°，与“北偏西60°”的方向一致，符合要求。 故答案为：D 5．A 【分析】由题意可知，将大长方形看作单位“1”，先将大长方形平均分成4份，取其中的3份，这部分占整个大长方形的；再将这平均分成5份，取其中的3份，就是求的，用表示，据此解答。 【详解】由分析知，深色阴影部分的大小表示的是的是多少，用乘法计算，所以深色阴影部分的大小用算式表示为：。 故答案为：A 6．B 【分析】根据“上北下南，左西右东”辨别方位，因为小正方形的对角线长10cm，东偏北45°方向刚好与小正方形对角线方向一致，因此东偏北45°对应图中右上方的位置；用需要移动的距离除以10即可得到需要移动几格；最后根据用数对表示位置的方法，第一个数表示列，第二个数表示行，据此表示出移动后的位置即可。 【详解】20÷10＝2（格） 向右上方移动2格后，到达第8列第6行，用数对表示是（8，6）。 故答案为：B 7．C 【分析】由统计表可知，甲班男生占全班总人数的75%，乙班男生有16人。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”可求出甲班男生的人数，即36×75%，再用甲班男生的人数减去乙班男生的人数即可算出甲班男生比乙班男生多的人数。 【详解】36×75%＝36×0.75＝27（人） 27－16＝11（人） 因此，甲班的男生比乙班的男生多11人。 故答案为：C 8．D 【分析】由图可知： 摆第1个图，用的三角形个数为：1＝1×1； 摆第2个图，用的三角形个数为：4＝2×2； 摆第3个图，用的三角形个数为：9＝3×3； 摆第4个图，用的三角形个数为：16＝4×4； …… 所以摆第8个图要用8×8＝64（个）三角形。 【详解】根据分析： 8×8＝64（个） 第8个图形一共有64个小三角形。 故答案为：D 9．//4.8 【分析】由题可知：把制作这批环保购物袋的工作量看作单位“1”，甲的工作效率为1÷8＝，乙的工作效率为，因此甲乙合作的工作效率和为＋，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率和”求出工作时间即可。 【详解】1÷8＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 所以两组合作，天能全部做完。 10．8；30；80；0.8 【分析】（1）除法与比的关系：被除数相当于比的前项，除号相当于比号，除数相当于比的后项，据此把除法写成比，再根据比的基本性质判断比的后项乘几，则比的前项也要乘相同的数； （2）除法与分数的关系：被除数相当于分子，除号相当于分数线，除数相当于分母，据此把除法写成分数，再根据分数的基本性质判断分子乘几，则分母也要乘相同的数； （3）用被除数除以除数即可得到商，把商写成小数的形式即可； （4）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。 【详解】4÷5＝4∶5＝（4×2）∶（5×2）＝8∶10 4÷5＝＝＝ 4÷5＝0.8＝80% 8∶10＝4÷5＝＝80%＝0.8（填小数）。 11．(1) 1 20 (2) 不同意 见详解 【分析】（1）解答这道题需根据“含糖率＝糖的质量÷糖水质量×100%”，其中的糖水质量指“糖的质量”＋“水的质量”。分别计算出两个杯子中的含糖率作比较即可。 （2）计算出2号杯中再添加25克糖后的含糖率，与1号杯进行比较后再加以说明。 【详解】（1）1号杯含糖率： 2号杯的含糖率： 所以1号杯的含糖率高，是20%。 （2）2号杯现在的含糖率： 由此，2号杯加入25克糖后，甜度和1号杯一样。 所以，“要使2号杯糖水比1号杯糖水甜一些，就在2号杯中再添加25g糖”这个说法我不同意，2号杯中加的糖的质量必须大于25克，才能使2号杯糖水比1号杯糖水甜一些。 12． 8 12.56 【分析】图1，外圆内方，正方形的对角线长度等于圆的直径，把正方形分成两个完全一样的等腰三角形，每个三角形的底等于圆的直径，三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。 图2，外方内圆，圆的直径等于正方形的边长，由正方形的面积可以求出正方形的边长，再根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。 【详解】根据分析得出： 图1：已知外圆的半径是2m， 2×2×2××2 ＝8××2 ＝8（） 所以圆内正方形的面积是8。 图2：因为正方形面积＝边长×边长＝16，，所以正方形边长＝4m，而正方形边长＝内圆的直径， 则3.14×（边长÷2）2 ＝3.14× ＝3.14×4 ＝12.56（） 所以内圆的面积是12.56。 即“外圆内方”与“外方内圆”是我国古代建筑中常见的设计，如果图1中圆的半径是2m，则圆内正方形的面积是（8）如果图2中正方形的面积是16，则正方形内圆的面积是（12.56）。 13． 45 n（n＋1） 【分析】根据图示可知： 第①堆有3个〇，3＝1＋2； 第②堆有9个〇，9＝2＋3＋4； 第③堆有18个〇，18＝3＋4＋5＋6； … 第⑤堆有45个〇，45＝5＋6＋7＋8＋9＋10； 第n堆〇个数为n（n＋1）。 据此可得出答案。 【详解】第①堆有3个〇，3＝1＋2； 第②堆有9个〇，9＝2＋3＋4； 第③堆有18个〇，18＝3＋4＋5＋6； … 第⑤堆有45个〇，45＝5＋6＋7＋8＋9＋10； 第n堆〇个数为n（n＋1）。 即用〇做堆砌的游戏，如图这样堆下去第5堆共有45个〇，第n堆共有[n（n＋1）]个〇。 14． B B店铺购买的人数多，好评率高，质优价廉 【分析】根据生活经验，要求购买人数多，好评率高的商店购买，C商铺虽然好评率是100%，但是购买的人数少，不能去C商铺，据此解答即可得出答案。 【详解】根据分析可知：我会建议妈妈去B店铺买更合理，理由是B店铺购买的人数多，好评率高。 15．(1) 4∶3/ 12∶7/ (2)84 【分析】（1）由大长方形可知，小长方形的4条宽等于3条长，设小长方形的长为a，宽为b，那么3a＝4b，设3a＝4b＝1，根据“乘积是1的两个数互为倒数”可知，a是3的倒数，b是4的倒数，据此求出a＝，b＝；然后根据比的意义写出小长方形长与宽的比为∶，根据比的基本性质可化成最简整数比4∶3；将小长方形的长看作4份，宽看作3份，那么由图可知，大长方形的长是3×4份，宽是（3＋4）份；据此写出大长方形的长与宽的比。 （2）将小长方形的长看作4份，宽看作3份，用4除以4计算出每一份的长度；再用每一份的长度乘小长方形宽的份数求出宽；由图可知，大长方形的长＝小长方形的宽×4，大长方形的宽＝小长方形的长＋小长方形的宽，代入数值计算出大长方形的长和宽；最后根据“长方形的面积＝长×宽”代入数值计算即可。 【详解】（1）设小长方形的长为a，宽为b，那么3a＝4b。 设3a＝4b＝1。 因为3的倒数是，4的倒数是，所以a＝，b＝； a∶b ＝∶ ＝∶ ＝4∶3 所以小长方形的长与宽的比是4∶3。 大长方形的长与宽的比是：（4×3）∶（4＋3）＝12∶7； 小长方形的长与宽的比是4∶3，大长方形的长与宽的比是12∶7。 （2）4÷4＝1（cm） 1×3＝3（cm） （3×4）×（3＋4） ＝12×7 ＝84（） 如果小长方形的长是4cm，那么拼成的大长方形的面积是84。 16．(1)42% (2)150 (3)58% 【分析】（1）把全年级学生人数看作单位“1”，用1减去近视和假性近视人数的占比，即可得到视力正常人数占比，即1－28%－30%=42%。 （2）从统计图和上一步计算可知，视力正常人数为63人，其占比为42%，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法”，用视力正常人数除以其占比，可得到全年级学生人数。 （3）近视人数占比为28%，假性近视人数占比为30%，将二者相加，即可得到视力不良人数占比。 【详解】（1）1－28%－30% ＝72%－30% ＝42% 因此，视力正常人数占全年级学生人数的42%。 （2）63÷42% ＝63÷0.42 ＝150（人） 因此，六年级一共有学生150人. （3）28%＋30%＝58% 因此，视力不良（包括假性近视和近视）的人数占全年级学生人数的58%。 17．× 【分析】含糖率是指糖的质量占糖水总质量的百分比。加入的10克糖和10克水组成的糖水，用10克糖的质量除以10克糖加上10克水的质量，再乘100%，求出加入的10克糖和10克水组成的糖水的含糖率，再和10%进行比较即可解答。 【详解】增加的糖水的含糖率： 10÷（10＋10）×100% ＝10÷20×100% ＝0.5×100% ＝50% 50%＞10%，所以糖水的含糖率大于10%。 原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】描述物体的位置时，需先确定观测点。以B店为观测点，A店位于西偏北30°方向600米处；当观测点变为A店时，B店的位置方向应与原方向相反，角度相等，距离相等。即可做出判断。 【详解】根据位置相对性，当观测点移至A店时，B店位于A店的相反方向。西偏北30°的相反方向为东偏南30°，且两点间距离保持不变，为600米。原说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】看图可知，圆的直径是（5－1），根据圆的周长＝π×直径，计算出圆的周长，点A的位置＋圆的周长＝点B的位置，据此找到最接近的选项即可。 【详解】3.14×（5－1）＋3 ＝3.14×4＋3 ＝12.56＋3 ＝15.56 点B接近数16。 圆从点A开始，沿着直尺向右滚动一周到达点B，点B接近数16。原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】把这根绳子的总长看作单位“1”，用去了全长的 ，则还剩下全长的 ，然后两个分数做比较，根据分数大小的比较规则，两个同分母的分数，分子大的那个分数大。 【详解】 即用去的绳子比剩下的绳子短。原题表述错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】第一次按3∶4∶5分配，总份数为3＋4＋5＝12；第二次按5∶8∶11分配，总份数为5＋8＋11＝24。用乙的份数除以总份数，分别计算乙在两次分配中的占比，比较两次分配中乙的任务占比，即可解答。 【详解】第一次分配： 总份数：3＋4＋5＝12（份） 乙占比： 第二次分配： 总份数：5＋8＋11＝24（份） 乙占比： 两次分配中乙的任务占比均为，所以乙分到的任务量没有变化。 故答案为：√ 22．；30；26 【分析】（－×）÷，先计算括号里的乘法，原式化为：（－）÷，再把除法转换成乘法，原式化为：（－）×15，再根据乘法分配律，原式化为：×15－×15，再进行计算。 15××38×，根据乘法交换律，原式化为：15×××38，再根据乘法结合律，原式化为：（15×）×（×38），再进行计算。 （＋）×9×3，根据乘法分配律，原式化为：×9×3＋×9×3，再进行计算。 【详解】（－×）÷ ＝（－）÷ ＝（－）×15 ＝×15－×15 ＝3－ ＝ 15××38× ＝15×××38 ＝（15×）×（×38） ＝3×10 ＝30 （＋）×9×3 ＝×9×3＋×9×3 ＝21＋5 ＝26 23．；； 【分析】先将方程左边，化简为，再根据等式性质2，方程两边同时除以来解方程； 先根据等式性质1，方程两边同时加，再根据等式性质2，方程两边同时除以7来解方程； 先将方程右边算式计算出结果，再根据等式性质1，方程两边同时加上，进而根据等式性质1和等式性质2来解方程即可。 【详解】   解：            解：                  解： 24．；；；      ；；；1 【解析】略 25．图见详解；2∶1 【分析】根据正方形面积公式找出边长比，再根据周长公式求出周长比。 （1）正方形面积＝边长×边长，已知两个正方形面积比是4∶1，因为4＝2×2，1＝1×1，所以两个正方形边长比是2∶1。可以选择：大正方形边长为4格；小正方形边长为2格；也可选择边长为2格和1格。 （2）正方形周长＝边长×4，假设大正方形边长为a，小正方形边长为b，且a∶b＝2∶1，则大正方形周长∶小正方形周长＝4a∶4b＝a∶b＝2∶1，因此，正方形的周长比等于边长比。 【详解】两个正方形面积比是4∶1，因为4＝2×2，1＝1×1，所以两个正方形边长比是2∶1。选择大正方形边长为4格；小正方形边长为2格画出图像如下：（画法不唯一） 因为正方形周长＝边长×4，所以画出的这两个正方形的周长的比是2∶1。 26．110个 【分析】把全国的城市看作单位“1”，其中约有的城市供水不足，用全国的城市×，求出供水不足的城市，再把供水不足的城市看作单位“1”，在这些供水不足的城市中又约有城市严重缺水，用供水不足的城市×，求出全国严重缺水的城市。 【详解】660×× ＝440× ＝110（个） 答：全国严重缺水的城市约有110个。 27．480克 【分析】本题的核心是水的质量不变。已知盐的重量是水的，这意味着把水的重量看作11份，盐的重量就是1份，此时盐占水的比例为。加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的。盐水由盐和水组成，若把盐水总量看作9份，盐占1份，那么水就占9－1＝8份，因此此时盐占水的比例变为。盐占水的比例从原来的变成了，比例增加了－＝。这个比例的增加正是因为加入了15克盐，所以15克盐对应的就是水重量的。 根据对应量÷对应比例＝单位“1”的量，可算出水的重量为15÷＝440克；再根据原有盐是水的，算出原有盐的重量为440×＝40克（求一个数的几分之几用乘法）；最后将原有盐和水的重量相加，得到原有盐水重量为440＋40＝480克。 【详解】根据题意，加入15克盐后，盐的重量占盐水总量的，则盐的质量占水的质量的。 15÷（－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝15× ＝440（克） 440×＝40（克） 440＋40＝480（克） 答：瓶内原有盐水480克。 【点睛】这道题的核心关键是水的重量始终没有变化，我们可以通过盐与水的比例变化，找到加入的15克盐对应的比例，进而根据量率对应求出水的重量，再算出原有盐水的重量。 28．蜂蜜15毫升；水135毫升 【分析】根据题意，用2份蜂蜜与18份水冲兑成蜂蜜水，根据比的意义可写出蜂蜜与水的份数比是2∶18，化简比后是1∶9，即蜂蜜、水分别占蜂蜜水的、，根据求一个数的几分之几是多少，用一满杯蜂蜜水的量乘、，求出需要蜂蜜和水的量。 【详解】2∶18＝（2÷2）∶（18÷2）＝1∶9 150× ＝150× ＝15（毫升） 150× ＝150× ＝135（毫升） 答：需要蜂蜜15毫升，水135毫升。 29．947米 【分析】根据圆的周长（取3.14），代入直径＝100米可算出牛栏一圈的长度，用一圈的长度×3再加上接头处的5米，即可解题。 【详解】100×3.14×3＋5 ＝314×3＋5 ＝942＋5 ＝947（米） 答：李大爷至少需要947米长的铁丝。 30．18次 【分析】把人在正常状态下每分钟眨眼次数看作单位“1”，写字时眨眼次数是正常状态下的75%，用人在正常状态下每分钟眨眼次数×75%，即可求出写字时每分钟眨眼次数。 【详解】24×75%＝18（次） 答：写字时每分钟眨眼18次。 31．（1）东；北；35；200；正东；东；南；30 （2）见详解 【分析】（1）根据地图上“上北下南，左西右东”的方向辨别方法，以及图上标注的角度信息，按照题中所提出的问题，依次描述方向、角度、及距离信息。 （2）根据方向和角度从学校回家的路线，观察图中所给出的信息，依次描述方向、角度、以及距离即可；由于从学校回家和从家去学校是相反方向，根据方向的相对性，方向相反，角度不变，距离不变，据此解答。 【详解】（1）李丁从家到学校，先向东偏北35°方向行走200米到达超市，再向正东方向行走400米到达中心广场，然后向东偏南30°方向行走160米到达新华书店，最后向正东方向行走300米到达学校。 （2）李丁从学校返回家，先向正西方向行走300米，再向西偏北30°方向行走160米，然后向正西方向行走400米，最后向西偏南35°方向行走200米到达家。 32．（1）50 （2）见详解 （3）18；40 【分析】（1）从扇形图中获取反对人数的占比（68%），从条形图中获取反对的具体人数（34人），利用“总数＝部分数÷对应占比”的公式，算出参与家长的总人数。 （2）先通过总人数减去反对、赞成的人数，求出无所谓的人数；再分别用赞成、无所谓的人数除以总人数，算出二者的占比，最后根据计算结果补全条形图的高度和扇形图的百分比。 （3）先算出无所谓和赞成的总人数，用反对人数减去该总数得到人数差；再用“（无所谓人数－赞成人数）÷无所谓人数×100%”的公式，求出赞成人数比无所谓少的百分比。 【详解】（1）34÷68% ＝34÷0.68 ＝50（位） 答：共50位家长参加了本次家长代表会。 （2）赞成人数：6人 占比：6÷50×100% ＝0.12×100% ＝12% 无所谓人数：50－34－6 ＝16－6 ＝10（人） 占比：10÷50×100% ＝0.2×100% ＝20% 画图如下： （3）无所谓和赞成总人数：10＋6＝16（人） 反对人数比无所谓和赞成总人数多：34－16＝18（人） 赞成比无所谓少的百分比：（10－6）÷10×100% ＝4÷10×100% ＝0.4×100% ＝40% 答：持反对意见的人数比持无所谓和赞成意见的总人数多18人。持赞成意见的人数比持无所谓的人数少40%。 学科网（北京）股份有限公司 $