期末考试重难点易错题押题思维提升卷一（试卷）--2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列（北师大版）

2025-2026学年六年级数学上册期末考试满分押题系列 期末考试重难点易错题押题思维提升卷一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．长方形 D．梯形 2．六（1）班的图书角共有故事书160本，科普书比故事书少，下面有（    ）幅图正确地表示了两种书的关系。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．用4个小正方体搭一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状如图，这个立体图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．杭州亚运会女子100米冠军是葛曼棋，比赛时她的速度可能是亚军的（    ）。 A． B． C． D． 5．货车4小时行180千米，客车3小时行180千米，货车和客车的速度最简比是（    ）。 A．3∶2 B．3∶4 C．4∶3 D．3∶2 6．某校在“校园体育节”活动中，对六（1）班40人参加体育活动的情况进行了调查，结果如图所示。下列说法中（    ）是错误的。 A．六（1）班喜欢足球的有10人 B．六（1）班喜欢篮球有18人 C．六（1）班喜欢乒乓球的有4人 D．六（1）班喜欢篮球的人数比足球的多20% 7．下面两个图形中，涂色部分的周长和面积大小的关系是（    ）。 A．周长相等，面积不相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 D．周长和面积都相等 8．淘气将3000元存三年，整存整取，求到期时可得到的利息，列式正确的是（    ）。 今日利率 2010年3月28日 存期（整存整取） 年利率/% 一年 2.25 三年 3.33 五年 3.60 A． B． C．D． 二、填空题 9．一根铁丝刚好可以围成了一个直径是6厘米的圆，如果用这根铁丝围一个正方形，围成的正方形的边长是( )厘米。 10．一种弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，现在从25m高空自由下落，它第二次下落后能弹起( )m。 11．为美化城市环境，现要在光明路栽树，甲队单独栽完需要10天，乙队单独栽完需要6天。如果两队合作，需要( )天才能完成栽树任务。 12．一堆积木，从正面看是左图，从右面看是右图，这堆积木（面与面相连）最少有( )块，最多有( )块。 13．大圆直径是小圆半径的4倍，那么小圆周长是大圆周长的( )%，小圆面积是大圆面积的( )%。 14．灯笼起源于2100多年前的西汉时期，是一种古老的汉族传统工艺品。笑笑想用一根长72厘米的铁丝围成一个长、宽、高的比是4∶3∶2的长方体灯笼框架（铁丝刚好用完无剩余），并在框架表面糊上红纸，则至少需要( )平方厘米的红纸，这个长方体灯笼的体积是( )立方厘米。 15．小乐的妈妈每月总收入是6500元，其中5000元是免税的，其余部分要按3%缴纳个人所得税，小乐的妈妈每月应缴纳个人所得税( )元。 16．淘气家六月份各项支出统计图如下图。这是一幅( )统计图。文化教育支出880元，本月总支出为( )元。    三、判断题 17．王伯伯用100米长的篱笆围羊圈，妙想认为“围成正方形羊圈比圆形羊圈的面积小”。( ) 18．甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。( ) 19．用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。( ) 20．王阿姨制作的120个蛋糕，全部被评为优等品，优等率为120%。( ) 21．一车间男职工占总人数的65%，女职工与男职工人数的比是7∶13。( ) 四、计算题 22．脱式计算。（能简算的要简算） 12.5×32×25%                 23．解方程。 　　　　　　　　　 24．计算园地。                                                                                                  五、作图题 25．有一个小正方体的组合体，从上面看到的是这样的形状（如下图），上面的数字表示这个位置上所用的小正方体的个数，请你在下面方格纸上画出从左面和前面看到的形状。 六、解答题 26．下图是一个长方形街心花园的平面图，空白部分是健身场地，阴影部分打算铺上草坪。如果每平方米草坪按25元计算。铺好这片草坪需要多少元？ 27．乐乐家规定：一个月用于买食品的钱不能超过总支出的。爸爸给乐乐买了一个玩具机器人，花了280元，占这个月家里总支出的7%，这个月买食品最多能用多少元？ 28．学校开展“做博学少年，建书香校园”主题活动，买来一批图书，红色故事书的本数占总本数的，童话书的本数是红色故事书的，剩余的都是科技书，科技书有220本。这批图书一共有多少本？ 29．某车间组装一批电脑，第一天组装了这批电脑的18%，第二天组装了14台，这时已组装的电脑与未组装的电脑的数量比是1∶4，这批电脑一共有多少台？ 30．某市2017、2019、2021年社会总产值情况如下表所示。 年份 2017 2019 2021 工业总产值占社会总产值的百分比 58% 43% 38% 其他产业总产值占社会总产值的百分比 42% 57% 62% （1）2019年工业总产值比其他产业总产值少280亿元，该市2019年社会总产值是多少亿元？ （2）2021年，该市的工业总产值占38%，旅游产业总产值占24%，两项总产值的和是3100亿元。该市2021年的社会总产值是多少亿元？ 31．学校为了激发学生的阅读兴趣，打算购进一批学生喜欢的图书，随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：    图1        图2 （1）此次共调查了（    ）名学生。 （2）喜欢生活类书籍有（    ）名学生，喜欢小说类有（    ）名学生。 （3）如果你是学校领导，你打算怎样购进这批书？ 参考答案 1．B 【分析】首先明确周长相等的情况下，比较正方形、长方形、梯形和圆的面积大小。正方形：已知周长可以求出边长，进而得出面积；长方形：根据周长确定长和宽，通过举例不同的长和宽，可以看出长方形面积小于正方形；梯形的上下两个底与高的关系，因而梯形面积比较小些，圆：已知圆的周长，进而得出圆的面积；据此分析解答。 【详解】设正方形周长、长方形周长、圆的周长、梯形的周长为24厘米。 正方形四条边都相等，24厘米长的铁丝围成正方形，边长为：24÷4＝6（厘米）。 正方形面积：6×6＝36（平方厘米） 圆的周长为24厘米； 半径＝24÷2÷3.14 ＝12÷3.14 ≈3.8（厘米） 圆的面积： 3.14×3.82 ＝3.14×14.44 ≈45.3416（平方厘米） 长方形周长为24厘米，长与宽的和为24÷2＝12（厘米） 假设长为7厘米，宽为5厘米 长方形面积：7×5＝35（平方厘米） 一般情况下，周长相同时，长方形面积小于正方形面积。 梯形的周长是24厘米；去掉两条腰，梯形的高小于梯形的腰，梯形上底与下底的和与高的和小于周长相同的长方形的长与宽的和；所以梯形的面积小于周长相同的长方形面积。 圆的面积＞正方形面积＞长方形面积＞梯形面积。 用同样长的铁丝分别围成一个正方形、长方形、梯形和圆，面积最大的是圆。 故答案为：B 2．C 【分析】把故事书的本数看作单位“1”，科普书比故事书少，那么科普书的数量是故事书的即，据此判断每幅图： ①用5个圆表示故事书，科普书有4个圆，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用4除以5计算出科普书的数量是故事书的几分之几； ②把故事书的本数看作单位“1”，平均分成5段，科普书表示其中的4段，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用4除以5计算出科普书的数量是故事书的几分之几； ③用5个小长方形表示故事书，科普书有4个小长方形，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用4除以5计算出科普书的数量是故事书的几分之几； ④把故事书的本数看作单位“1”，平均分成6段，科普书表示其中的5段，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算”用5除以6计算出科普书的数量是故事书的几分之几。 【详解】根据分析： ＝，即科普书的数量是故事书的。 ①由图可知：4÷5＝，即科普书的数量是故事书的。符合题意； ②由图可知，4÷5＝，即科普书的数量是故事书的。符合题意； ③由图可知，4÷5＝，即科普书的数量是故事书的。符合题意； ④由图可知，5÷6＝，即科普书的数量是故事书的。不符合题意； 六（1）班的图书角共有故事书160本，科普书比故事书少，有①②③共3幅图正确地表示了两种书的关系。 故答案为：C 3．C 【分析】根据从上面看的图，这个立体图形有前后两排，后排有3列，前排只有最左边有1列； 根据从前面看的图，这个立体图形有1层，这层有3列； 根据从左面看的图，这个立体图形有1层，这层有前后2排，由此即可还原图形。 【详解】 A．这个立体图形从上面看，从正面看，从左面看，不符合题意； B．这个立体图形从上面看，从正面看，从左面看，不符合题意； C．这个立体图形从上面看，从正面看，从左面看，符合题意； D．这个立体图形从上面看，从正面看，从左面看，不符合题意； 故答案为：C 4．D 【分析】因为杭州亚运会女子100米冠军是葛曼棋，所以她的速度一定比亚军快，超过100%，可直接排除了A、B选项，190%的比例意味着葛曼棋速度几乎是亚军的两倍，与实际比赛成绩差距严重不符，因此排除C选项。 【详解】根据分析得出： 葛曼棋是100米冠军，所以她的速度一定超过100%，排除了A、B选项，190%的比例意味着葛曼棋速度几乎是亚军的两倍，与实际比赛成绩差距严重不符，因此排除C选项。 故答案为：D 5．B 【分析】先根据速度＝路程÷时间，分别计算出货车和客车的速度，再求出它们速度的比根据比的基本性质化成最简整数比。 【详解】180÷4＝45（千米/小时） 180÷3＝60（千米/小时） 货车的速度∶客车的速度＝45∶60＝（45÷15）∶（60÷15）＝3∶4 货车和客车的速度最简比是3∶4。 故答案为：B 6．D 【分析】A．把六（1）班40人看作单位“1”，其中喜欢足球的人数占总人数的25%，用总人数×25%，求出喜欢足球的人数，再进行比较，即可判断。 B．把六（1）班40人看作单位“1”，其中喜欢篮球的人数占总人数的45%，用总人数×45%，求出喜欢篮球的人数，再进行比较，即可判断。 C．把六（1）班40人看作单位“1”，其中喜欢乒乓球的人数占总人数的10%，用总人数×10%，求出喜欢乒乓球的人数，再进行比较，即可判断。 D．用喜欢篮球与喜欢足球的人数差，再除以足球人数，再乘100%，求出喜欢篮球的人数比足球的多百分之几，再进行比较，即可判断。 【详解】A．40×25%＝10（人） 六（1）班喜欢足球的有10人，原题干说法正确。 B．40×45%＝18（人） 六（1）班喜欢篮球的有18人，原题干说法正确。 C．40×10%＝4（人） 六（1）班喜欢乒乓球的有4人，原题干说法正确。 D．（18－10）÷10×100% ＝8÷10×100% ＝0.8×100% ＝80% 六（1）班喜欢篮球的人数比足球的多80%，原题干说法错误。 六（1）班喜欢篮球的人数比足球的多20%说法错误。 故答案为：D 7．C 【分析】左图：4个扇形可以拼成1个圆，涂色部分的周长＝圆的周长；涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积； 右图：涂色部分的周长＝圆的周长＋正方形周长；涂色部分的面积＝正方形面积－圆的面积。 【详解】根据分析，右图涂色部分的周长比左图多了正方形的周长，两个图形中涂色部分的面积都是正方形面积减圆的面积，因此涂色部分的周长和面积大小的关系是周长不相等，面积相等。 故答案为：C 8．C 【分析】根据表中数据可知，三年整存整取的年利率是3.33%。利息＝本金×年利率×存期，据此列式解答。 【详解】通过分析可得： 本金是3000元，存期是三年，三年的年利率是3.33。 所以，求到期时可得到的利息，列式正确的是。 故答案为：C 9．4.71 【分析】根据圆的周长＝求出直径为6厘米的圆的周长，根据正方形的周长＝边长×4，用圆的周长除以4即可求出正方形的边长。 【详解】3.14×6÷4 ＝18.84÷4 ＝4.71（厘米） 即围成的正方形的边长是4.71厘米。 10．4 【分析】已知弹力球从高处自由下落后每次弹起的高度是下落高度的，把弹力球第一次下落的高度25m看作单位“1”，单位“1”已知，用第一次下落的高度乘，求出第一次弹起的高度，也是第二次下落的高度；再把第二次下落的高度看作单位“1”，单位“1”已知，用第二次下落的高度乘，求出第二次弹起的高度。 【详解】25×× ＝10× ＝4（m） 它第二次下落后能弹起4m。 11．//3.75 【分析】把需要栽树的总数看作单位“1”，根据工作量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队、乙队的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，代入数据计算即可解答。 【详解】1÷10＝ 1÷6＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） 1÷ ＝1× ＝（天） 所以如果两队合作，需要天才能完成栽树任务。 12． 4 7 【分析】根据题意，这个立体图形有2行3列2层；如图摆放时，积木个数最少； 当第一层第一行有3个正方体，第一层第二行有3个正方体，第二层第一行有1个正方体时积木个数最多，据此解答。 【详解】2＋1＋1＝4（块） 3＋3＋1＝7（块） 一堆积木，从正面看是左图，从右面看是右图，这堆积木（面与面相连）最少有4块，最多有7块。 13． 50 25 【分析】根据题意，可以假设小圆半径为1，则大圆直径为1×4＝4，同一圆内，半径是直径的一半，所以大圆的半径为4÷2＝2。根据圆的周长公式：，代入数据分别计算出小圆和大圆的周长，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用小圆周长除以大圆周长即可，得数写成百分数形式；根据圆的面积公式：，分别代入数据计算出小圆和大圆的面积，再根据求一个数是另一个数的百分之几用除法计算，用小圆面积除以大圆面积即可，得数写成百分数形式。 【详解】假设小圆半径为1。 1×4＝4 4÷2＝2 3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28 3.14×2×2 ＝6.28×2 ＝12.56 6.28÷12.56×100%＝50% 即小圆周长是大圆周长的50%； 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56 3.14÷12.56×100%＝＝25% 即小圆面积是大圆面积的25%。 综上可知，大圆直径是小圆半径的4倍，那么小圆周长是大圆周长的50%，小圆面积是大圆面积的25%。 14． 208 192 【分析】解答这道题的关键是明确：“长72厘米的铁丝”是指长方体的棱长总和，包括4个长，4个宽和4个高。需先用厘米求出长宽高的总和，按“长、宽、高的比是4∶3∶2”进行按比例分配求出长、宽、高。“在框架表面糊上红纸”求红纸的面积，就是求长方体的表面积，需根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。长方体的体积需根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。据此解答。 【详解】求长方体的长、宽、高： （厘米） 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 求红纸的面积： （平方厘米） 求体积： （立方厘米） 所以，至少需要208平方厘米的红纸，这个长方体灯笼的体积是192立方厘米。 【点睛】这道题的关键是利用棱长总和求出长、宽、高的和，再按比例分配得到长、宽、高的具体值，最后利用表面积、体积公式计算。 15． 45 【分析】已知每月总收入是6500元，其中5000元免税，其余部分要按3%缴纳个人所得税，用总收入6500元减去免税部分5000元，求出超出部分多少元，再乘税率3%，就是每月应缴纳个人所得税。 【详解】（6500－5000）×3% ＝1500×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 所以小乐的妈妈每月应缴纳个人所得税45元。 16． 扇形 4000 【分析】扇形统计图是以一个圆的面积（看作单位“1”）表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数的统计图。由统计图可知：文化教育支出占总支出的22%，求总支出用880÷22%计算即可。 【详解】880÷22%＝4000（元） 这是一幅扇形统计图。文化教育支出880元，本月总支出为4000元。 【点睛】本题主要考查扇形统计图的识别与简单应用。 17．√ 【分析】根据题意，100米分别是正方形羊圈和圆形羊圈的周长。根据正方形边长＝周长÷4，圆的半径r＝C÷π÷2，算出正方形的边长以及圆的半径，再根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积S＝πr2。算出它们的面积再比较即可。 【详解】100÷4＝25（米） 25×25＝625（平方米） 100÷3.14÷2 ＝100÷（3.14×2） ＝100÷6.28 ≈15.92（米） 3.14×15.922 ＝3.14×253.4464 ≈796（平方米） 625平方米＜796平方米 因此，围成正方形羊圈的面积比圆形羊圈的面积小，妙想的说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】先求甲数的是多少，即48的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 已知甲数的与乙数的相等，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，即可求出乙数。 【详解】48×÷ ＝16÷ ＝16×4 ＝64 甲数的与乙数的相等，如果甲数是48，那么乙数是64。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．√ 【分析】用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，则这个立体图形的底层由5个小正方体组成，且摆放形状为，第6个小正方体可以摆放在底层的任意一个小正方体的上面，所以有5种不同的搭法。 【详解】由分析可知： 用6个小正方体搭立体图形，从上面看到的是，有5种不同的搭法。原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查根据三视图确认立体图形，运用空间想象力是解题的关键。 20．× 【分析】根据优等率＝优等品的数量÷蛋糕的总数×100%，代入数据求出优等率，再进行判断即可。 【详解】120÷120×100% ＝1×100% ＝100% 优等率为100%，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】把车间的总人数看作单位“1”，男职工占总人数的65%，则女职工占总人数的1－65%＝35%，女职工与男职工人数的比是35%∶65%，化成最简整数比后进行判断。 【详解】1－65%＝35% 35%∶65% ＝35∶65 ＝（35÷5）∶（65÷5） ＝7∶13 则女职工与男职工人数的比是7∶13。原题说法正确。 故答案为：√ 22．100；； 【分析】（1）将32拆分为8×4，将25%化为小数0.25，然后根据乘法结合律，将12.5与8、4与0.25相结合，得（12.5×8）×（4×0.25），分别相乘，再求积； （2）按照运算顺序，先通分计算括号里的加法，再算括号外面的除法，除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数； （3）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，将算式转化为，然后根据乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）得，先算的和，再将结果与相乘。 【详解】（1）12.5×32×25% ＝12.5×（8×4）×0.25 ＝（12.5×8）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 23．；； 【分析】，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，先将左边合并为，然后根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以即可； ，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上，然后交换左右两边的位置，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去，再同时除以即可。 【详解】 解： 解： 解： 24．；8；；1； 2；；；； ；；60；6 【详解】略 25．见详解 【分析】据图可知，这个立体图形是由12个相同的小正方体组成，从左面能看到6个相同的正方形，从左到右依次是3个、2个、1个，下面对齐；从正面能看到7个相同的正方形，分成四列，从左到右依次是1个、3个、2个、1个，下面对齐，据此画图即可。 【详解】作图如下： 26．4300元 【分析】观察图可知：阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积。长方形的长是圆的直径，长方形的宽是圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积S＝πr2，分别求出长方形的面积和半圆的面积，再相减，最后用草坪的面积×每平方米草坪的单价＝一共需要的钱数。 【详解】40÷2＝20（米） 40×20＝800（平方米） 3.14×202÷2 ＝3.14×400÷2 ＝1256÷2 ＝628（平方米） 800－628＝172（平方米） 172×25＝4300（元） 答：铺好这片草坪需要4300元。 27． 1800元 【分析】首先根据玩具机器人花费280元占总支出的7%，计算出总支出；再用总支出乘，得到买食品的最大金额。 【详解】计算总支出： 设总支出为元，根据题意得： 将百分比转化为分数： 因此，总支出为4000元。 计算买食品的最大金额： 买食品的钱不超过总支出的，即： （元） 答：这个月买食品最多能用1800元。 28．300本 【分析】这批图书中，红色故事书占总本数的，总本数为单位“1”，则红色故事书＝总本数×。童话书占红色故事书的，则童话书＝红色故事书×，设总本数为本，红色故事书为本，童话书为本，剩下的本数是本，已知剩余的都是科技书，科技书有220本，列出方程，用等式的基本性质解方程，即可求出这批图书一共的本数。 【详解】解：设总本数为本。 答：这批图书一共300本。 29．700台 【分析】由题可知，已组装的电脑与未组装的电脑数量比是1∶4，则已组装的电脑数量占这批电脑总数的比例为已组装份数除以总份数，即1÷（1＋4）＝，第一天组装了总数的18%，所以第二天组装的14台对应的分率为已组装的分率减去第一天组装的分率，即－18%；第二天组装的14台对应的分率是2%，根据“总数＝部分量÷对应分率”，用14台除以2%即可求出电脑总数。 【详解】 （台） 答：这批电脑一共有700台。 30．（1）2000亿元 （2）5000亿元 【分析】（1）以2019年社会总产值为单位“1”，2019年工业总产值比其他产业总产值少280亿元，2019年工业总产值比其他产业总产值少了社会总产值的57%－43%＝14%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用280÷14%即可求出该市2019年社会总产值。 （2）以2021年的社会总产值为单位“1”，工业总产值和旅游产业总产值共3100亿元，工业总产值和旅游产业总产值共占社会总产值的38%＋24%＝62%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，用3100÷62%即可求出该市2021年社会总产值。 【详解】（1）280÷（57%－43%） ＝280÷14% ＝280÷0.14 ＝2000（亿元） 答：该市2019年社会总产值是2000亿元。 （2）3100÷（38%＋24%） ＝3100÷62% ＝3100÷0.62 ＝5000（亿元） 答：该市2021年的社会总产值是5000亿元。 31．（1）200；（2）30；70；（3）可以多进购文史类的书籍，增长学生的知识 【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，已知喜欢文史类的学生有76人，占总人数的38%，根据百分数除法的意义，用76÷38%即可求出总人数； （2）根据百分数乘法的意义，用调查总人数×15%即可求出喜欢生活类书籍的人数；再用总人数减去喜欢社科类、文史类、生活类书籍的人数和，即可求出喜欢小说类的人数； （3）提出的行动合理即可；例如：多进购文史类的书籍等。 【详解】（1）76÷38%＝200（名） 此次共调查了200名学生。 （2）喜欢生活类书籍：200×15%＝30（名） 喜欢小说类：200－30－24－76＝70（名） 喜欢生活类书籍有30名学生，喜欢小说类有70名学生。 （3）可以多进购文史类的书籍，增长学生的知识。（答案不唯一） 【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 学科网（北京）股份有限公司 $