（期末复习专题）比的应用及按比分配问题一（专项训练）-2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列（人教版）

2025-2026学年六年级数学上册期末高频易错题系列 （期末复习专题）比的应用及按比分配问题一 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、解答题 1．家常馒头主要用面粉和水按2∶1的比配料，加入食用酵母可以使馒头松软。小明家经营早餐店，有一次小明发现父亲往一个大陶缸里倒入了一些面粉，然后加入了2.5千克水，再称出50克酵母倒入陶缸里。面揉好后切成小块的面团，这样一个75.5克的面团中大约会用掉多少克面粉？ 2．六（1）班有学生44人，女生人数与男生人数比是。六（1）班女生人数是六（2）班女生人数的。六（2）班有女生多少人？ 3．某公司有两个车间共有员工40人，如果从第一车间调出6人放入第二车间，则第一车间与第二车间的员工人数比是3∶2，两个车间原来各有员工多少人？ 4．为促进学生全面发展，将新时代劳动教育纳入人才培养的全过程，学校创建了“农耕研学基地”，既能丰富同学们的劳动实践体验，又能增加经济收益。通过全校师生的辛勤耕耘，基地已进入收获季节。看，六年级师生正在开展采摘活动，同学们三人一组，分工采摘黄瓜、西红柿和茄子，经过两小时的忙碌，共收获新鲜蔬菜180千克。其中黄瓜的质量占采摘总量的，西红柿和黄瓜的质量比是4∶5，此次采摘活动中，同学们收获的西红柿有多少千克？ 5．有一瓶250毫升的消毒液，现在需要根据下面这张“消毒参考值说明书”中消毒液与水的比来配制消毒水，对学校食堂的餐具进行消毒。这瓶消毒液全部配制成消毒水需加水多少升？ 消毒参考值说明书 （擦洗5~10分钟） 1.瓜果、餐具、厨房用1∶500 2.衣服或物体表面用1∶300 3.传染病者的污染物用1∶100 6．甲、乙两个粮仓原来的存粮质量之比是4∶3。从甲粮仓拿出1200千克粮食放入乙粮仓中，这时甲粮仓的存粮质量是乙粮仓的。甲、乙两个粮仓共有粮食多少千克？甲粮仓原来有粮食多少千克？ 7．育才小学书画室举办展览，一共收集了120幅书画作品。这些作品分为三部分，一部分是其他人员捐赠的，一部分是学校教师创作的，还有一部分是学生创作的。其中其他人员捐赠的作品占总作品数的，学校教师的作品数量与学生的作品数量的比是2∶3，学生的作品数量有多少幅？ 8．2024年12月21日是中国农历二十四节气中的“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天。这一天，重庆的白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7。这一天重庆的白昼和黑夜分别约是多少小时？ 9．李叔叔把本月的收入按支出钱数与储蓄钱数的比是安排，结算时发现，支出钱数比储蓄钱数少1800元。李叔叔本月的收入是多少元？ 10．在2025年9月3日阅兵式上，我国自主研制的第五代隐形舰载战斗机歼－35震撼亮相。歼－35新型隐身战斗机最大飞行速度比我国某型老战机每小时快1500千米，已知上述两种战斗机的速度比是5∶2，求歼－35的最大飞行速度。 11．小宇读一本课外书，第一天读完后，已读的页数与未读的页数比是3∶5。第二天又读了21页，这时已读的页数与未读的页数比是9∶11。这本书一共有多少页？ 12．中国自主研发的“复兴号”正式运行，标志中国铁路技术装备达到“领跑世界”的先进水平。“复兴号”高铁的平均速度可达250千米/时，与“动车组列车”的平均速度比是5∶3，“动车组列车”的平均速度比普通列车的快。普通列车的平均速度是多少？ 13．李爷爷家一块菜地共600平方米，李爷爷准备用种土豆。剩下的按5∶4的面积比种白菜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 14．按照下图的种法，桃树要种多大面积？ 15．小明的爸爸原来每天开车上班、外出办事，学习完“环保行为从我做起后”，爸爸开始选择骑自行车或乘坐地铁、公交等公共交通工具低碳出行。小明的爸爸上班时，先乘坐公交车，然后换乘地铁。原来他每月的出行费用需要600元，现在他每月的出行费用比原来减少了360元。乘坐公交车和乘坐地铁的费用比是1∶2，小明的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是多少元？ 16．大家可能都听说过喝冰糖雪梨汁可以有效缓解嗓子痛和咳嗽等症状。据报道：将雪梨、冰糖和水按照25∶1∶54的比进行熬制，这样熬制出来的冰糖雪梨汁浓度合适，雪梨能够发挥更大的功效。花花家计划熬制1600克的冰糖雪梨汁，需要准备雪梨、冰糖和水各多少克？ 17．学校体育器材室里足球和篮球共100个，某天体育课时足球被借走，剩下的足球和篮球的数量比是9∶8.原来足球和篮球各多少个？ 18．六年级学生去瓜果园参加劳动研学活动。他们一共摘了80千克的黄瓜和西红柿，西红柿的质量与黄瓜的质量比是3∶5。西红柿和黄瓜各摘了多少千克？ 19．《诗经》是中国古代最早的一部诗歌总集，共305篇。诗经在内容上分为《风》、《雅》、《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，剩余的《风》与《颂》篇数的比为4∶1，诗经中的《风》和《颂》各有多少篇？ 20．大学生创业，陈明出资20000元，赵东出资30000元，两人合伙开了一家儿童书店，经过一年的辛勤劳动共获利25000元。按出资多少分配，陈明和赵东各应分得多少元？ 21．科学课上，老师让学生们回家探究一种绿豆种子的发芽率。乐乐用一个盒子种下了一包绿豆种子，并作了记录：实验初期发芽与未发芽种子数之比是7∶5，后来又有20粒种子发芽，这时发芽与未发芽种子数之比是3∶1，乐乐一共种下多少粒种子？ 22．种下一棵树，不仅是种下一片绿荫，更是种下我们对未来的期待。六年级三个班共植树240棵，六（1）班植树棵数是总数的，六（2）班与六（3）班植树棵数的比为，六（3）班植树多少棵？ 23．据记载，“四物汤”是传统中药方剂，有补血调血的功效，其药方配比如下：当归10克，川芎8克，白芍12克，熟地黄12克。 （1）李奶奶按这个药方配中药共630克，其中当归和川芎各有多少克？ （2）如果李奶奶按配比准备了白芍和熟地黄共1.2千克，还需要准备当归和川芎各多少克？ 24．我国具有悠久的青铜器铸造历史，《考工记》是先秦时期手工艺专著，其中记载：“六分其金而锡居一，谓之钟鼎之齐；五分其金而锡居二，谓之削杀矢之齐；四分其金而锡居一，谓之戈之齐。”意即为下面三种器物铸造时锡和铜的质量比。 （1）一个鼎的质量是224千克，含锡和铜各多少千克？ （2）戈戟中含铜420克，含锡多少克？ （3）削中锡比铜少45克，削的质量是多少克？ 25．在“乡村振兴”战略背景下，农村经济发展与基础设施建设迎来了新机遇。厦门以赏花经济带动乡村振兴，涌现出了不少热门赏花地，如田洋村1.5千米的波斯菊花海，下陈的百亩油菜花海等。某地借鉴该模式，探索乡村振兴路径。 （1）该地计划于沿溪处空地种植薰衣草，打造“网红打卡点”。目标种植长度为田洋村波斯菊花海的需要种植的薰衣草长度为多少千米？ （2）该地还计划在花海旁修建一条步道，甲公司单独修建这条步道需要12天，乙公司单独修建需要8天，若甲、乙公司合作，共同修建这条步道需要多少天？ （3）为体现人文关怀，计划修建两条轮椅坡道的坡度供人使用。建设轮椅坡道有最大垂直高度的要求，坡度比、最大垂直高度及水平长度的要求见下表。 坡度 1∶20 1∶16 1∶12 最大垂直高度/m 1.2 0.9 0.75 水平长度/m 24 14.4 9 上图是一条坡道的设计图，这条坡道是否符合轮椅坡道的建设要求？ 参考答案 1．50克 【分析】根据面粉和水按2∶1的比配料，结合父亲加入了2.5千克水，即可求出面粉的质量，再根据父亲又加入50克酵母，即可求出面粉、水和酵母的质量比，然后用按比例分配的方法，用面团的质量乘面粉占配比中的分率即可解答。 【详解】2.5×2＝5（千克） 50克＝0.05千克 面粉∶水∶酵母 ＝5∶2.5∶0.05 ＝（5×100）∶（2.5×100）∶（0.05×100） ＝500∶250∶5 ＝（500÷5）∶（250÷5）∶（5÷5） ＝100∶50∶1 100＋50＋1＝151 75.5×＝50（克） 答：一个75.5克的面团中大约会用掉50克面粉。 2． 25人 【分析】六（1）班有学生44人，男生和女生的总份数等于5＋6，然后用总人数÷总份数，再乘女生所占的份数，就是六（1）班女生人数。六（1）班女生人数是六（2）班女生人数的，得到等量关系式：六（1）班女生人数＝六（2）班女生人数×，所以六（2）班女生人数＝六（1）班女生人数÷，从而可以求出六（2）班有女生多少人？ 【详解】（份） （人） （人） （人） 答：六（2）班有女生25人。 3．第一车间：30人；第二车间：10人 【分析】要明确的是总人数不变，始终是40人。调动后第一车间与第二车间的人数比是3∶2，那么总份数为3＋2＝5份；用总人数除以总份数得到一份的人数，再用一份的人数分别乘第一、第二车间的份数得到调动后两车间的人数，最后用调动后的第一车间的人数加上6得到原来第一车间人数，用调动后第二车间人数减去6得到原来第二车间人数。 【详解】40÷（3＋2） ＝40÷5 ＝8（人） 第一车间现有：8×3＝24（人） 第二车间现有：8×2＝16（人） 第一车间原有：24＋6＝30（人） 第二车间原有：16－6＝10（人） 答：第一车间原有30人；第二车间原有10人。 4．48千克 【分析】将采摘总质量看作单位“1”，采摘总质量×黄瓜对应分率＝黄瓜质量。将比的前后项看成份数，黄瓜质量÷对应份数＝一份数，一份数×西红柿对应份数＝西红柿质量，据此列式解答。 【详解】180×＝60（千克） 60÷5×4＝48（千克） 答：同学们收获的西红柿有48千克。 5．125升 【分析】因为是对学校食堂的餐具进行消毒，所以采用消毒液与水1∶500的比；将消毒液看作1份，则对应的水为500份，先用250除以1计算出1份消毒液对应多少毫升消毒液，再乘500计算出500份水的毫升数；因为1升＝1000毫升，所以125000毫升换算成升为125升，据此解答。 【详解】250÷1×500＝125000（毫升） 125000毫升＝125升 答：这瓶消毒液全部配制成消毒水需加水125升。 6．7000千克；4000千克 【分析】甲、乙两个粮仓的存粮总量不变，将总量看作单位“1”。原来甲粮仓存粮占总量的，从甲粮仓拿出1200千克粮食放入乙粮仓中，这时甲粮仓的存粮质量是乙粮仓的，即甲粮仓存粮占总量的，1200千克粮食占总量的（－），求单位“1”，用1200÷（－），求出甲、乙两个粮仓共有粮食的总量，进而求出甲粮仓原来有粮食的数量，据此解答。 【详解】1200÷（－） ＝1200÷（－） ＝1200÷（－） ＝1200÷ ＝1200× ＝7000（千克） 7000× ＝7000× ＝4000（千克） 答：甲、乙两个粮仓共有粮食7000千克，甲粮仓原来有粮食4000千克。 7． 48幅 【分析】一共有120幅书画作品，其他人员捐赠的作品占总作品数的，把总作品数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出其他人员捐赠的作品数是120×＝40幅；用总作品数减去其他人员捐赠的作品数求出教师和学生创作的总作品数。 学校教师的作品数量与学生的作品数量的比是2∶3，共2＋3＝5份，用教师和学生创作的总作品数除以5求出每份的作品数量，再用每份的作品数量乘3即可求出学生创作的作品数量。据此解答。 【详解】120－120× ＝120－40 ＝80（幅） 80÷（2＋3） ＝80÷5 ＝16（幅） 16×3＝48（幅） 答：学生的作品数量有48幅。 8．白昼约是10小时，黑夜约是14小时 【分析】已知白昼时间与黑夜时间的比约是5∶7，把白昼的5份和黑夜的7份相加，得到总份数5＋7＝12份；再用总量24小时除以总份数12，算出每份对应的时长是2小时，用每份的时长分别乘白昼、黑夜对应的份数，就能求出白昼和黑夜各自的时间。 【详解】总份数：5＋7＝12（份） 每份：24÷12＝2（小时） 白昼：5×2＝10（小时） 黑夜：7×2＝14（小时） 答：这一天重庆的白昼约是10小时，黑夜约是14小时。 9．7200元 【分析】支出钱数与储蓄钱数的比是，将支出钱数看作3份，储蓄钱数则是5份，支出钱数比储蓄钱数少5－3＝2（份），所以用1800除以2可算出1份的钱是多少，李叔叔本月的收入是3＋5＝8（份），用1份的钱乘8可算出本月收入。 【详解】1800÷（5－3） ＝1800÷2 ＝900（元） 900×（5＋3） ＝900×8 ＝7200（元） 答：李叔叔本月的收入是7200元。 10． 2500千米/时 【分析】已知歼－35战斗机和老战机的速度比为5∶2，则歼－35战斗机速度对应5份，老战机速度对应2份，两者速度差为5－2＝3份；已知两种战斗机的速度差是1500千米/时，可算出1份对应的速度为1500÷3＝500千米/时；用1份的速度乘5即可求出歼－35战斗机的最大飞行速度。据此解答。 【详解】1500÷（5－2） ＝1500÷3 ＝500（千米/时） 500×5＝2500（千米/时） 答：歼－35的最大飞行速度是2500千米/时。 11．280页 【分析】把这本课外书的总页数看作单位“1”，第一天读完后，已读的页数与未读的页数比是3∶5，即已读的页数占总页数的；第二天又读了21页，这时已读的页数与未读的页数比是9∶11，即已读的页数占总页数的，用－，求出第二天读的页数占总页数的分率，对应的是第二天读的页数21页，求单位“1”，用第二天读的页数÷第二天读的页数占总页数的分率，即21÷（－），即可解答。 【详解】21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷（－） ＝21÷ ＝21× ＝280（页） 答：这本书一共有280页。 12．100千米／时 【分析】根据“复兴号”与“动车组列车”的速度比，求出“动车组列车”的速度，再根据“动车组列车”与普通列车的速度关系，求出普通列车的速度。 已知“复兴号”高铁的平均速度可达250千米／时，“复兴号”与“动车组列车”的平均速度比是5∶3，这意味着“复兴号”的速度是5份，“动车组列车”的速度是3份，“复兴号”的速度250千米／时对应的是5份，可求出1份的速度，“动车组列车”的速度是3份，求出“动车组列车”的平均速度。 已知“动车组列车”的平均速度比普通列车的快，将普通列车的速度看作单位“1”，那么“动车组列车”的速度是普通列车速度的（1＋）。已知“动车组列车”的平均速度，可以求出普通列车的平均速度。 【详解】1份动车组列车的速度为：250÷5＝50（千米／时） “动车组列车”的平均速度为：50×3＝150（千米／时） 150÷（1＋） ＝150÷ ＝150× ＝100（千米／时） 答：普通列车的平均速度是100千米／时。 13．150平方米；250平方米；200平方米 【分析】把李爷爷家这块菜地的面积看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答，用600×列式求出种土豆的面积，再用菜地的总面积减去种土豆的面积，求出剩下的面积，剩下的按5∶4的面积比种白菜和茄子，把种白菜和茄子的比看作份数比，总份数是5＋4＝9份，用剩下的面积除以9求出1份是多少平方米，再分别乘白菜和茄子的份数即可解答。 【详解】（平方米） （平方米） 450÷（5＋4） ＝450÷9 ＝50（平方米） 50×5＝250（平方米） 50×4＝200（平方米） 答：种土豆的面积是150平方米，种白菜的面积是250平方米，种茄子的面积是200平方米。 14．900平方米 【分析】根据长方形面积＝长×宽，代入数据，求出这块地的面积；把这块地的面积看作单位“1”，橘子树占总面积的，用总面积×，求出橘子树的种植面积；用总面积－橘子树的种植面积，求出剩下的面积；剩下的面积按照3∶2种桃树和李子树；则桃树占剩下面积的，用剩下的面积×，即可求出桃树的种植面积，据此解答。 【详解】70×30＝2100（平方米） 2100×＝600（平方米） （2100－600）× ＝1500× ＝900（平方米） 答：桃树要种900平方米。 15．160元 【分析】根据小明的爸爸每月的出行费用比原来减少了360元，先求出减少后每月的出行费用，这些费用就是小明的爸爸乘坐公交车和乘坐地铁一共的费用，然后根据乘坐公交车和乘坐地铁的费用比是1∶2，则乘坐地铁的费用占小明的爸爸乘坐公交车和乘坐地铁总费用的，根据求一个数几分之几，用乘法计算，求出小明的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是多少元。 【详解】600－360＝240（元） （元） 答：小明的爸爸现在每月乘坐地铁的费用是160元。 16．500克；20克；1080克 【分析】已知雪梨、冰糖、水的比是25∶1∶54，把雪梨看作25份，冰糖看作1份，水看作54份，求出总份数；用总质量除以总份数，求出每份的质量；分别用每份的质量乘雪梨、冰糖、水对应的份数，即可求出各自需要的质量。据此解答。 【详解】25＋1＋54＝80（份） 1600÷80＝20（克） 雪梨：20×25＝500（克） 冰糖：20×1＝20（克） 水：20×54＝1080（克） 答：需要准备雪梨500克，冰糖20克，水1080克。 17． 60个；40个。 【分析】根据题意，足球被借走后，剩下的足球是原来的，且与篮球的数量比是。篮球数量不变，因此可以通过比例关系求出原来足球和篮球的数量比，再根据总数100个求解。 【详解】设剩下的足球为份，篮球为份（因为剩下的足球与篮球的数量比是）。篮球数量不变，所以原来的篮球也是份。剩下的足球是份，是原来足球的，则原来的足球为（份）。因此，原来的足球和篮球共份。总数量为个，所以每份是个。 原来足球：个 原来篮球：个 答：原来足球有60个，原来篮球有40个。 18．西红柿30千克；黄瓜50千克 【分析】已知西红柿的质量与黄瓜的质量比是3∶5，即西红柿、黄瓜的质量分别占总质量的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出西红柿、黄瓜的质量。 【详解】西红柿： ＝ ＝（千克） 黄瓜： ＝ ＝（千克） 答：西红柿摘了30千克，黄瓜摘了50千克。 19．160篇；40篇 【分析】将总篇数看作单位“1”，《雅》占总篇数的，那么剩余的《风》与《颂》占总篇数的；根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用305乘计算出《风》与《颂》的总篇数；《风》与《颂》篇数的比为4∶1，将《风》的篇数看作4份，《颂》的篇数看作1份，用（4＋1）求出总份数，再用《风》与《颂》的总篇数除以总份数求出每一份的数量，最后用每一份的数量分别乘《风》与《颂》份数即可。 【详解】 ＝ ＝200÷5 ＝40（篇） 4×40＝160（篇） 1×40＝40（篇） 答：诗经中的《风》有160篇，《颂》有40篇。 20．陈明10000元；赵东15000元 【分析】已知陈明出资20000元，赵东出资30000元，根据比的意义得出两人的出资比，化简比为2∶3，即陈明出资占2份，赵东出资占3份，一共是（2＋3）份； 已知共获利25000元，用获利的总金额除以总份数，求出一份数，再用一份数乘2、乘3，分别求出陈明和赵东各应分得的钱数。 【详解】20000∶30000 ＝（20000÷10000）∶（30000÷10000） ＝2∶3 25000÷（2＋3） ＝25000÷5 ＝5000（元） 陈明：5000×2＝10000（元） 赵东：5000×3＝15000（元） 答：陈明应分得10000元，赵东应分得15000元。 21．120粒 【分析】试验种子总数不变，初期发芽种子数占总种子数的，后期发芽种子数占总种子数的，单位“1”未知，又有20粒种子发芽，对应的分率为（－），用对应的实量除以对应的分率，即可求得单位“1”所对实量，即可求得乐乐一共种下多少粒种子。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝20×6 ＝120（粒） 答：乐乐一共种下120粒种子。 22．100棵 【分析】将总棵数看作单位“1”，总棵数×六（1）班对应分率＝六（1）班植树棵数，总棵数－六（1）班植树棵数＝六（2）班与六（3）班植树棵数，将比的前后项看成份数，六（2）班与六（3）班植树棵数÷总份数＝一份数，一份数×六（3）班对应份数＝六（3）班植树棵数。 【详解】240－240× ＝240－80 ＝160（棵） 160÷（3＋5）×5 ＝160÷8×5 ＝100（棵） 答：六（3）班植树100棵。 23． (1) 当归150克，川芎120克 (2) 当归500克，川芎400克 【分析】（1）两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出当归、川芎、白芍和熟地黄的质量比，将比的各项看成份数，现在要配630克的中药，用药的总重量÷总份数＝一份的质量，一份的质量×当归对应份数＝当归的质量，一份的质量×川芎对应份数＝川芎的质量，据此列式解答。 （2） 1千克＝1000克，根据白芍和熟地黄共1.2千克以及中药配比，用总重量除以（6＋6）可以求出一份的重量，再乘当归和川芎对应的份数求出重量。 【详解】（1）当归：川芎：白芍：熟地黄＝10：8：12：12 ＝ 一份的质量： （克） 当归：（克） 川芎：（克） 答：当归有150克，川芎120克。 （2）1.2千克＝1200克 （克） 当归：（克） 川芎：（克） 答：还需要准备当归500克，川芎400克。 24．（1）含锡32千克，含铜192千克； （2）105克 （3）105克 【分析】（1）将鼎的锡的质量看作1份，铜的质量为6份，则总质量为6＋1＝7份，则鼎的锡的质量占总质量的，铜的质量占总质量的；求一个数的几分之几是多少可以用乘法解决，用总质量224千克分别乘锡和铜的质量占比即可求出含锡和铜各多少千克。 （2）将戈戟的锡的质量看作1份，铜的质量为4份，用铜的质量420千克除以份数4份即可求出每份的质量，用每份的质量乘锡的质量的分数即可求出含锡多少克。 （3）将削的锡的质量看作2份，铜的质量为5份，削中锡比铜少的质量看作5－2＝3份，用少的克重45克除以对应少的分数3份即可求出每份的质量，再用每份的质量乘总份数2＋5＝7份，即可求出削的质量是多少克。 【详解】（1）（千克） （千克） 答：鼎中含锡32千克和含铜192千克。 （2）420÷4×1＝105（克） 答：戈戟含锡105克。 （3）45÷（5－2） ＝45÷3 ＝15（克） 15×（2＋5） ＝15×7 ＝105（克） 答：削的质量是105克。 25．（1）3.5千米 （2）天 （3）符合 【分析】（1）已知田洋村波斯菊花海长度为1.5千米，薰衣草长度是田洋村波斯菊花海的，把田洋村波斯菊花海的长度看作单位“1”，用乘法计算。 （2）将工作总量看作单位“1”，需先求出甲、乙的工作效率，再根据“”计算。 （3）先根据坡道设计图计算实际坡度，再与表格中的坡度进行对比，看是否符合对应的最大垂直高度的要求。 【详解】（1）（千米） 答：需要种植的薰衣草长度为3.5千米。 （2） （天） 答：若甲、乙公司合作，共同修建这条步道需要天。 （3）设计图中：垂直高度为0.6米，水平长度为7.2米。 对照表中数据：坡度1：12对应的最大垂直度高度为0.75米，设计图的高度0.6＜0.75，符合要求。 答：这条坡道符合轮椅坡道的建设要求。 学科网（北京）股份有限公司 $