专题04：比（期中知识清单）六年级数学上册（人教版）

六年级数学上册期中复习（人教版） 专题04：比（期中复习知识清单） 知识点01：比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 【名师点拨】比表示的是两个数之间的相除关系，不是具体的数量，因此比的后面不能带单位。 2、比的各部分名称： （1）“∶”是比号，读作“比”； （2）比号前面的数叫做比的前项； （3）比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 （4）比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 4、比与除法、分数的关系 知识点02：比的基本性质 1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 【名师点拨】判断是否为最简比，关键看前项和后项是否互质 3、比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 知识点03：求比值与化简比 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简：直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数。 （2）小数比的化简：将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：将比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。 方法二：用求比值的方法进行化简，但最后结果要写成比的形式。 【名师点拨】 （1）方法不同：化简比用“比的基本性质”（乘除相同数，0除外），求比值用“除法运算”（前项÷后项）。 （2）结果形式不同：化简比结果是“a:b”（最简整数比），求比值结果是整数、小数或分数（不能是比的形式）。 知识点04：比的应用 按比例分配问题的解题方法： 1、分数法：先求总份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总量乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。 2、归一法：先求出总份数，再用总数量÷总份数求出平均每份的量（归一），最后用每份的量乘各部分对应的份数求出各部分量。 【名师点拨】 （1）先明确“总量”和“分配比”，确保比的顺序与各部分对应的量一致。 （2）若分配比不是最简比，需先化简再计算。 （3）计算后需验证各部分量之和是否等于总量。 （4）遇到“部分量求总量”的逆向问题，先求每份的量，再乘总份数。 考点1：比的意义 【例1】（24-25六年级上·福建三明·期中）学校电脑编程兴趣小组女生人数与男生人数的比为。下面各图中，数量关系表述正确的有（     ）。 A．②④ B．②③ C．①③ D．①④ 【例2】（24-25六年级上·广东汕头·期中）中，6是比的（ ），5是比的（ ），是比的（ ）。 【练习】（24-25六年级上·湖南娄底·期中）六年级男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（ ），女生与全班的人数比是（ ）。 考点2：比的基本性质 【例3】（24-25六年级上·福建莆田·期中）如果5∶16的后项扩大到原来的2倍，为了使比值不变，则前项需要增加（ ）。 【例4】（24-25六年级上·福建漳州·期中）如果把5∶3的后项加上15，要使比值不变，前项应（     ）。 A．加上15 B．变成30 C．扩大5倍 D．乘3 【练习】（24-25六年级上·山东济宁·期中）（ ）÷12＝＝8︰（ ）＝（ ）︰36＝（ ）（填小数）。 考点3：求比值与化简比 【例5】（24-25六年级上·湖北黄石·期中）甲数和乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是6∶5，甲数∶丙数的最简比是（ ）。 【例6】（24-25六年级上·广东东莞·期中）把10克盐溶于50克水中，盐与水的质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【练习1】（24-25六年级上·广东广州·期中）把0.25∶1.5化成最简整数比是（ ），这个比的比值是（ ）。 【练习2】（24-25六年级上·湖南岳阳·期中）化简比并求比值。 0.42吨∶400千克                          考点4：比的应用（按比例分配问题） 【例7】（24-25六年级上·湖北黄石·期中）学校劳动乐园共，计划给六年级学生耕种，剩下的按照分给五年级、四年级耕种。五年级劳动乐园有多大面积？ 【例8】（24-25六年级上·河北张家口·期末）我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《周礼·考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）的铜与锡质量比是4∶1，其中铜比锡的含量多了48千克，这把戟中铜的质量是（ ）千克，锡的质量是（ ）千克。 【例9】（24-25六年级上·贵州六盘水·期中）甲、乙、丙三辆车共同完成一项运输海洋垃圾的任务，方案A是按3∶2∶4分配，方案B是按2∶3∶5分配，那么乙车分到的任务数量（     ）。 A．按A方案分到的多 B．按B方案分到的多 C．按两种方案分到的一样多 D．无法确定按哪种方案分到的多 【例10】（24-25六年级上·广东汕头·期中）甲乙两车同时从相距450千米的两地出发相向而行，甲、乙两车的速度比为2∶3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少？ 【练习1】（24-25六年级上·吉林白城·期中）《清明上河图》是上海世博会中国国际馆“镇馆之宝”，原画卷周长约是，宽和长的比约是1∶21，长约是（     ）cm。 A．25 B．525 C．1050 【练习2】（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期中）一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照4∶3∶2的比例混合而成，现在要配制这种糖450千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 一、选择题 1．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）甲、乙两种铅笔，甲铅笔3元可以买4根，乙铅笔4元可以买3根，它们的单价比为甲∶乙＝（     ）。 A．∶ B．9∶16 C．16∶9 2．（24-25六年级上·海南三亚·期中）把10g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（     ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 3．（24-25六年级上·河南信阳·期中）小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少，而小明用的时间比小红多，那么小红与小明步行回家的速度比是（     ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．4∶5 4．（24-25六年级上·河南信阳·期中）如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲、乙两个三角形面积的最简整数比是（     ）。 A．5∶9 B．9∶25 C．25∶9 5．（24-25六年级上·河北保定·期中）把6∶5的后项增加15，要使它的比值不变，前项应（     ）。 A．加上15 B．加上24 C．扩大到原来的4倍 二、填空题 6．（24-25六年级上·湖北黄石·期中）化简：3时20分∶50分＝（ ）； 8cm∶0.5m＝（ ）。 7．（24-25六年级上·广西玉林·期中）3∶4＝＝（     ）÷20＝（     ）（填小数）。 8．（24-25六年级上·广东汕头·期中）一个长方体的长、宽、高之比是，所有棱长的和为80厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 9．（24-25六年级上·湖北黄石·期中）学校电脑小组有男生30人，女生25人。女生人数与男生人数的最简比是（ ），男生人数占总人数的（ ）。 10．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是（ ）∶（ ）；男生和全班人数的比是（ ）∶（ ）；女生和全班人数的比是（ ）∶（ ）；全班人数和少先队员人数的比是（ ）∶（ ）。 11．（24-25六年级上·山东济宁·期中）女生有20人，男生有25人，男生与女生人数的最简整数比是（ ），女生与总人数的最简整数比是（ ）。 12．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）（     ）（     ）＝（     ）（填小数） 13．（24-25六年级上·江西吉安·期中）已知甲、乙两数的平均数是15，甲、乙两数之比是4∶1，那么甲数是（ ）。 14．（24-25六年级上·山东济宁·期中）一辆汽车3小时行驶180千米，它行驶的路程与时间的比值是（ ），这个比值表示（ ）。 15．（24-25六年级上·山东临沂·期中）李大爷在菜园里种了一些萝卜，胡萝卜的面积是白萝卜的，青萝卜的面积与胡萝卜的比是5∶8，白萝卜的面积是青萝卜的，白萝卜占整块地的。 16．（24-25六年级上·河南南阳·期中）吨∶60千克化成最简整数比是（ ）。 0.2∶的比值是（ ）。 如果前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 17．（24-25六年级上·广东东莞·期中）把30克盐放入一杯120克的水中。这杯盐水中盐与水的质量比是（     ）∶（     ）；盐占盐水的。 18．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）走一段路程，小明要用8分钟，小红要用9分钟，则小明和小红的时间比是（ ），小明和小红的速度比是（ ）。 19．（24-25六年级上·福建漳州·期中）一道减法算式中，被减数、减数与差的和是98，并且减数与差的比是4∶3，那么这道减法算式是（ ）。 20．（24-25六年级上·河北保定·期中）如图，甲乙两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积占甲的，占乙的，甲和乙面积的最简比是（ ）。 三、判断题 21．（24-25六年级上·广西玉林·期中）在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以1∶0胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ） 22．（24-25六年级上·吉林白城·期中）在中，若将比的前项乘2，要使比值不变，比的后项应除以2。（ ） 23．（24-25六年级上·吉林白城·期中）白兔比灰兔多，则白兔与灰兔只数的比是4∶3。（ ） 24．（24-25六年级上·山东临沂·期中）如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。（ ） 25．（24-25六年级上·河南南阳·期中）25克∶60克的比值是克。（ ） 26．（24-25六年级上·广东广州·期中）如果一个三角形三个角之比是2∶3∶4，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 四、计算题 27．（24-25六年级上·广东汕头·期中）化简下列各比并求比值。 75cm∶2cm      0.1公顷∶30平方千米             五、解答题 28．（24-25六年级上·海南三亚·期中）《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇，其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数的比是21∶8。《雅》有多少篇？ 29．（24-25六年级上·江西吉安·期中）学校买来一批新书，现在分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本，四年级分到的本数占总数的，余下的按2∶3分配给五、六年级。三个年级各分到多少本书？ 30．（24-25六年级上·湖北黄石·期中）下面是阳阳某天的早餐食物表 牛奶 面包 鸡蛋 苹果 150克 100克 50克 50克 （1）阳阳早餐是按照怎样的比搭配的？营养合理吗？ （2）爸爸的食量是阳阳的2倍，如果按照同样的营养配比准备早餐，各种食物分别要多少克？ 31．（24-25六年级上·山东临沂·期中）六一班男生与女生的人数比是，新学期又转来5名女生后，男生人数是女生的，六一班现在有多少人？ 32．（24-25六年级上·福建三明·期中）希望小学六年级4个班学生参加共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如表所示是各班提交作品件数的相关信息。 ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为。 （1）算式“”解决的数学问题是___________。 （2）解决六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“”。根据这个算式，需要补充的数学信息是_____________。 （3）六（3）班提交了多少件作品？ 33．（24-25六年级上·广东汕头·期中）潮阳实验学校每年都会开展丰富多彩的阅读节活动，在校园里营造浓郁的书香气氛。热爱阅读的淘气以极大的热情投入其中，他仅仅用了三天的时间，就把一本内容丰富、情节动人的故事书看完了。他第一天看的页数与剩下的页数的比是，第二天看了全书总页数的，第三天看了23页，这本故事书一共多少页？ 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 六年级数学上册期中复习（人教版） 专题04：比（期中复习知识清单） 知识点01：比的意义 1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。 【名师点拨】比表示的是两个数之间的相除关系，不是具体的数量，因此比的后面不能带单位。 2、比的各部分名称： （1）“∶”是比号，读作“比”； （2）比号前面的数叫做比的前项； （3）比号后面的数叫做比的后项，比的后项不能为0。 （4）比值＝比的前项÷比的后项 3、比和比值的区别 （1）比表示的是两个数的关系，是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式，读作几比几。 （2）比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 4、比与除法、分数的关系 知识点02：比的基本性质 1、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或同时除以相同的数（0除外），比值不变。 2、最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 【名师点拨】判断是否为最简比，关键看前项和后项是否互质 3、比的基本性质的应用：应用比的基本性质可以把一个比转化成最简单的整数比。化简的方法与把一个分数化成最简分数的方法类似。 知识点03：求比值与化简比 1、求比值：求比值就是求比的前项除以后项所得的商。比值可以用小数、分数或整数表示。 2、化简比：化简比则是把两个数的比化成最简单的整数比。化简比时，通常需要根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以某个数，使它们成为互质数。 3、比的化简方法 （1）整数比的化简：直接找出比的前项和后项的最大公因数，然后同时除以这个最大公因数。 （2）小数比的化简：将比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，变成整数比后再进行化简。 （3）分数比的化简： 方法一：将比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简。 方法二：用求比值的方法进行化简，但最后结果要写成比的形式。 【名师点拨】 （1）方法不同：化简比用“比的基本性质”（乘除相同数，0除外），求比值用“除法运算”（前项÷后项）。 （2）结果形式不同：化简比结果是“a:b”（最简整数比），求比值结果是整数、小数或分数（不能是比的形式）。 知识点04：比的应用 按比例分配问题的解题方法： 1、分数法：先求总份数，再求各部分量占总数的几分之几，最后用总量乘各部分量占总数的几分之几，求出各部分量。 2、归一法：先求出总份数，再用总数量÷总份数求出平均每份的量（归一），最后用每份的量乘各部分对应的份数求出各部分量。 【名师点拨】 （1）先明确“总量”和“分配比”，确保比的顺序与各部分对应的量一致。 （2）若分配比不是最简比，需先化简再计算。 （3）计算后需验证各部分量之和是否等于总量。 （4）遇到“部分量求总量”的逆向问题，先求每份的量，再乘总份数。 考点1：比的意义 【例1】（24-25六年级上·福建三明·期中）学校电脑编程兴趣小组女生人数与男生人数的比为。下面各图中，数量关系表述正确的有（     ）。 A．②④ B．②③ C．①③ D．①④ 【答案】D 【分析】由图①可知，女生有4份，男生有5份，且每一份的大小相同，所以女生人数与男生人数的比是4∶5；由②可知，男生被平均分成了4份，女生被平均分成了3份，且每一份的大小相同，所以女生人数与男生人数的比是3∶4；由图③可知，女生有4份，男生有5份，但男女生的每份大小不同，所以女生人数与男生人数的比不是4∶5；由图④可知，男生有5份，女生有4份，且每一份的大小相同，所以女生人数与男生人数的比是4∶5，据此解答。 【详解】由分析得：学校电脑编程兴趣小组女生人数与男生人数的比为的图有：①④。 故答案为：D 【例2】（24-25六年级上·广东汕头·期中）中，6是比的（ ），5是比的（ ），是比的（ ）。 【答案】 前项 后项 比值 【分析】两个数相除又叫两个数的比，比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项，比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值，据此解答。 【详解】根据分析可知，6∶5＝中，6是比的前项，5是比的后项，是比的比值。 【练习】（24-25六年级上·湖南娄底·期中）六年级男生人数是女生人数的，男生与女生人数的比是（ ），女生与全班的人数比是（ ）。 【答案】 4∶5 5∶9 【分析】根据题意，六年级男生人数是女生人数的，可以把男生人数看作4份，女生人数看作5份，则全班人数是（4＋5）份；根据比的意义分别得出男生与女生人数的比、女生与全班的人数比。 【详解】＝4∶5 5∶（4＋5）＝5∶9 男生与女生人数的比是（4∶5），女生与全班的人数比是（5∶9）。 考点2：比的基本性质 【例3】（24-25六年级上·福建莆田·期中）如果5∶16的后项扩大到原来的2倍，为了使比值不变，则前项需要增加（ ）。 【答案】5 【分析】比的基本性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 如果5∶16的后项扩大到原来的2倍，为了使比值不变，则前项也扩大到原来的2倍，变为：5×2＝10，前项需要增加：10－5＝5。 【详解】由分析可知： 5×2＝10 10－5＝5 如果5∶16的后项扩大到原来的2倍，为了使比值不变，则前项需要增加5。 【例4】（24-25六年级上·福建漳州·期中）如果把5∶3的后项加上15，要使比值不变，前项应（     ）。 A．加上15 B．变成30 C．扩大5倍 D．乘3 【答案】B 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此先判断后项加上15之后相当于给原来的后项3乘了几，则要使比值不变前项也要乘相同的数，据此算出前项再判断即可。 【详解】3＋15＝18 18÷3＝6 5×6＝30 30－5＝25 如果把5∶3的后项加上15，要使比值不变，前项应加上25或前项应乘6或前项变成30。 故答案为：B 【练习】（24-25六年级上·山东济宁·期中）（ ）÷12＝＝8︰（ ）＝（ ）︰36＝（ ）（填小数）。 【答案】 3 32 9 0.25 【分析】（1）根据分数与除法的关系：＝1÷4＝（   ）÷12，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答； （2）根据分数与比的关系：＝1∶4＝8∶（  ）＝（  ）∶36，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，即可解答； （3）＝（     ）（填小数），分数转化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝1÷4＝3÷12 ＝1∶4＝8∶32＝9∶36 ＝1÷4＝0.25 即3÷12＝＝8∶32＝9∶36＝0.25 考点3：求比值与化简比 【例5】（24-25六年级上·湖北黄石·期中）甲数和乙数的比是2∶3，乙数与丙数的比是6∶5，甲数∶丙数的最简比是（ ）。 【答案】4∶5 【分析】根据题意，甲数∶乙数＝2∶3，乙数∶丙数＝6∶5，两个比中都有乙数，但占的份数不相同，无法组成三个数的连比；第一个比中乙数占3份，第二个比中乙数占6份，利用比的基本性质，让甲数∶乙数中的前项和后项都乘2，这样两个比中，乙数占的份数相同，可以组成三个数的连比，即可得出甲数和丙数的最简比。 【详解】甲数∶乙数＝2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6 乙数∶丙数＝6∶5 则甲数∶乙数∶丙数＝4∶6∶5 所以，甲数∶丙数的最简比是4∶5。 【例6】（24-25六年级上·广东东莞·期中）把10克盐溶于50克水中，盐与水的质量的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 1∶5 /0.2 【分析】两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出盐与水的质量比，根据比的基本性质进行化简，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；求比值直接用最简比的前项÷后项即可。 【详解】10∶50＝（10÷10）∶（50÷10）＝1∶5＝1÷5＝ 盐与水的质量的最简整数比是1∶5，比值是。 【练习1】（24-25六年级上·广东广州·期中）把0.25∶1.5化成最简整数比是（ ），这个比的比值是（ ）。 【答案】 1∶6 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。根据比值的意义，用最简比的前项除以比的后项即得比值。 【详解】0.25∶1.5 ＝（0.25×100）∶（1.5×100） ＝25∶150 ＝（25÷25）∶（150÷25） ＝1∶6 1∶6 ＝1÷6 ＝ 把0.25∶1.5化成最简整数比是1∶6，这个比的比值是。 【练习2】（24-25六年级上·湖南岳阳·期中）化简比并求比值。 0.42吨∶400千克                          【答案】21∶20；1.05；1∶2；0.5；35∶24； 【分析】化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变。 求比值：比的前项除以后项得到的商就是比值。可以是整数、小数或分数。 单位不同的要先统一单位，据此解答。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ ＝ 考点4：比的应用（按比例分配问题） 【例7】（24-25六年级上·湖北黄石·期中）学校劳动乐园共，计划给六年级学生耕种，剩下的按照分给五年级、四年级耕种。五年级劳动乐园有多大面积？ 【答案】 【分析】本题可先将劳动乐园的总面积看作单位“1”，算出六年级耕种后剩下的面积占总面积的，求出剩下的面积；把剩下的面积看作单位“1”，按分给五年级、四年级，其中五年级占剩下面积的，最后用乘法即可解答。 【详解】五年级、四年级的总面积： 660× ＝ ＝385（平方米） 五年级的面积： 385× ＝ ＝220（平方米） 答：五年级劳动乐园的面积有220平方米。 【例8】（24-25六年级上·河北张家口·期末）我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《周礼·考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）的铜与锡质量比是4∶1，其中铜比锡的含量多了48千克，这把戟中铜的质量是（ ）千克，锡的质量是（ ）千克。 【答案】 64 16 【分析】根据比的意义，把一把戟的铜的质量看作4份，锡的质量看作1份，则铜比锡的含量多了3份，用48除以3可得到每份的质量，再分别乘铜和锡的份数，即可得解。 【详解】 ＝ ＝16（千克） （千克） （千克） 我国具有悠久的青铜器铸造史，早在《周礼·考工记》中就有关于青铜器中铜与锡质量比的记载，不同用途的青铜器中铜与锡质量比也各不相同。一把戟（一种古代兵器）的铜与锡质量比是4∶1，其中铜比锡的含量多了48千克，这把戟中铜的质量是64千克，锡的质量是16千克。 【例9】（24-25六年级上·贵州六盘水·期中）甲、乙、丙三辆车共同完成一项运输海洋垃圾的任务，方案A是按3∶2∶4分配，方案B是按2∶3∶5分配，那么乙车分到的任务数量（     ）。 A．按A方案分到的多 B．按B方案分到的多 C．按两种方案分到的一样多 D．无法确定按哪种方案分到的多 【答案】B 【分析】根据题意，先结合比的意义分别求出两种方案中乙车分到的任务数量占总任务数量的几分之几；再比较分数的大小即可解答。 【详解】3＋2＋4＝9（份），2÷9＝，所以按照方案A乙车可分到任务总量的； 2＋3＋5＝10（份），3÷10＝，所以按照方案B乙车可分到任务总量的； ＝，＝，因为＜，所以＜，所以按照方案B乙车分到的任务数量多。 故答案为：B 【例10】（24-25六年级上·广东汕头·期中）甲乙两车同时从相距450千米的两地出发相向而行，甲、乙两车的速度比为2∶3，经过3小时后两车相遇，甲、乙两车的速度分别是多少？ 【答案】甲车速度60千米/时，乙车速度90千米/时 【分析】将两地的距离除以相遇时间，求出速度和。根据两车的速度比可知，甲车速度是速度和的，乙车速度是速度和的。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将速度和乘，求出甲车速度。将速度和乘，求出乙车速度。 【详解】速度和：450÷3＝150（千米/时） 甲车速度： 150× ＝150× ＝60（千米/时） 乙车速度： 150× ＝150× ＝90（千米/时） 答：甲车速度60千米/时，乙车速度90千米/时。 【练习1】（24-25六年级上·吉林白城·期中）《清明上河图》是上海世博会中国国际馆“镇馆之宝”，原画卷周长约是，宽和长的比约是1∶21，长约是（     ）cm。 A．25 B．525 C．1050 【答案】B 【分析】长方形的周长公式为：周长＝（长＋宽）×2，原画卷周长约是，所以长＋宽为：1100÷2＝550cm，已知宽和长的比约是1∶21，可把宽看作1份，长看作21份，总份数为1＋21＝22份。则每份为550÷22＝25cm，长占21份，所以长为25×21＝525cm 【详解】宽和长的比约是1∶21，把宽看作1份，长看作21份。 1＋21＝22（份） 1100÷2＝550（cm） 550÷22＝25（cm） 25×21＝525（cm） 所以长约是525cm。 故答案为：B 【练习2】（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期中）一种糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照4∶3∶2的比例混合而成，现在要配制这种糖450千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？ 【答案】奶糖有200千克，水果糖有150千克，酥糖有100千克。 【分析】由题意可知，把奶糖的质量看成4份，水果糖是3份，酥糖是2份，即奶糖、水果糖和酥糖分别占总质量的、、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即可得解。 【详解】 ＝ ＝200（千克） 450× ＝ ＝150（千克） 450× ＝ ＝100（千克） 答：奶糖有200千克，水果糖有150千克，酥糖有100千克。 一、选择题 1．（24-25六年级上·湖南邵阳·期中）甲、乙两种铅笔，甲铅笔3元可以买4根，乙铅笔4元可以买3根，它们的单价比为甲∶乙＝（     ）。 A．∶ B．9∶16 C．16∶9 【答案】B 【分析】根据，代入数据分别求出甲、乙铅笔的单价，再根据题意列比计算并化简。 【详解】（3÷4）∶（4÷3） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶16 它们的单价比为甲∶乙＝9∶16。 故答案为：B 2．（24-25六年级上·海南三亚·期中）把10g盐溶于100g水中，盐和盐水的质量比是（     ）。 A．1∶10 B．1∶11 C．10∶11 【答案】B 【分析】根据盐水质量＝盐质量＋水质量，可得出盐水质量；可写出盐和盐水的质量比，再根据比的基本性质：比的前项、后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。将比化简得到答案。 【详解】盐水质量为：10＋100＝110（克），则盐和盐水的质量比是： 10∶110＝（10÷10）∶（110÷10）＝1∶11 故答案为：B 3．（24-25六年级上·河南信阳·期中）小红和小明放学步行回家，已知小红走的路程比小明少，而小明用的时间比小红多，那么小红与小明步行回家的速度比是（     ）。 A．3∶5 B．5∶3 C．4∶5 【答案】C 【分析】将小明走的路程看作单位“1”，小红走的路程是小明的（1－），将小红用的时间看作单位“1”，小明用的时间是小红的（1＋），路程÷时间＝速度，据此计算小红和小明的速度，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出小红与小明步行回家的速度比，根据比的基本性质，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 【详解】[（1－）÷1] ∶[1÷（1＋）] ＝[÷1] ∶[1÷] ＝∶[1×] ＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝4∶5 小红与小明步行回家的速度比是4∶5。 故答案为：C 4．（24-25六年级上·河南信阳·期中）如图，甲、乙两个三角形重叠部分的面积相当于甲三角形面积的，相当于乙三角形面积的，甲、乙两个三角形面积的最简整数比是（     ）。 A．5∶9 B．9∶25 C．25∶9 【答案】B 【分析】假设重叠部分的面积是1，分别将甲、乙两个三角形面积看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，分别计算出甲、乙两个三角形的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲、乙两个三角形的面积比，根据比的基本性质化简即可，即比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×）∶（1×5） ＝∶5 ＝（×5）∶（5×5） ＝9∶25 甲、乙两个三角形面积的最简整数比是9∶25。 故答案为：B 5．（24-25六年级上·河北保定·期中）把6∶5的后项增加15，要使它的比值不变，前项应（     ）。 A．加上15 B．加上24 C．扩大到原来的4倍 【答案】C 【分析】根据6∶5的后项增加15，可知比的后项由5变成（5＋15＝20），相当于后项乘（20÷5＝4），根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由6变成（6×4＝24），也可以认为是前项加上（24－6＝18），据此进行选择。 【详解】由分析可得：把6∶5的后项增加15，要使它的比值不变，前项应加上18或扩大到原来的4倍。 故答案为：C 二、填空题 6．（24-25六年级上·湖北黄石·期中）化简：3时20分∶50分＝（ ）； 8cm∶0.5m＝（ ）。 【答案】 4∶1 4∶25 【分析】化简3时20分∶50分，先将3时20分转化为分钟，因为1时＝60分，所以3时20分为3×60＋20＝200分。则3时20分∶50分＝200分∶50分。然后根据比的基本性质化简即可。 比的前项和后项同时除以50，得到（200÷50）∶（50÷50）＝4∶1。 化简8cm∶0.5m，先将0.5m转化为厘米，因为1m＝100cm，所以0.5m为0.5×100＝50cm。则8cm∶0.5m＝8cm∶50cm。然后根据比的基本性质化简即可。 比的前项和后项同时除以2，得到（8÷2）∶（50÷2）＝4∶25。 【详解】1时＝60分 3时20分∶50分 ＝（3×60＋20）分∶50分 ＝（180＋20）∶50 ＝200∶50 ＝（200÷50）∶（50÷50） ＝4∶1 3时20分∶50分＝4∶1 1m＝100cm 8cm∶0.5m ＝8cm∶（0.5×100）cm ＝8∶50 ＝（8÷2）∶（50÷2） ＝4∶25 8cm∶0.5m＝4∶25 7．（24-25六年级上·广西玉林·期中）3∶4＝＝（     ）÷20＝（     ）（填小数）。 【答案】8；15；0.75 【分析】根据比与分数的关系3∶4＝，的分子3变为6，6÷3＝2，即分子乘2，根据分数的基本性质，分母也要乘2，4×2＝8，所以3∶4＝，第一空填8。 根据比与除法的关系3∶4＝3÷4，除数4变为20，20÷4＝5，即除数乘5，根据商不变的性质，被除数也要乘5，3×5＝15，所以3∶4＝15÷20，第二空填15。 根据比与除法的关系3∶4＝3÷4＝0.75，所以第四空填0.75。 【详解】由分析可知： 3∶4＝＝15÷20＝0.75 8．（24-25六年级上·广东汕头·期中）一个长方体的长、宽、高之比是，所有棱长的和为80厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 248 【分析】根据长方体棱长总和公式，（长＋宽＋高）×4＝棱长总和，先求出长、宽、高的和＝棱长总和÷4，再按比例分配求出各棱长，最后利用表面积公式计算，长方体表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。 【详解】（长＋宽＋高）×4＝80 长＋宽＋高＝20（厘米） 长、宽、高的比为，总份数为 长：（厘米） 宽：（厘米） 高：（厘米） 长方体表面积：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 ＝（10×6＋10×4＋6×4）×2 ＝（60＋40＋24）×2 ＝124×2 ＝248（平方厘米） 所以它的表面积是248平方厘米。 9．（24-25六年级上·湖北黄石·期中）学校电脑小组有男生30人，女生25人。女生人数与男生人数的最简比是（ ），男生人数占总人数的（ ）。 【答案】 5∶6 【分析】要求女生人数与男生人数的最简单的整数比，也就是把25∶30利用比的基本性质化简整数比；求男生人数占总人数的几分之几，用分数与除法的关系列式并将结果化简即可。 【详解】25∶30＝（25÷5）∶（30÷5）＝5∶6 30÷（30＋25） ＝30÷55 ＝ ＝ 女生人数与男生人数的最简比是5∶6，男生人数占总人数的。 10．（24-25六年级上·西藏日喀则·期中）我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是（ ）∶（ ）；男生和全班人数的比是（ ）∶（ ）；女生和全班人数的比是（ ）∶（ ）；全班人数和少先队员人数的比是（ ）∶（ ）。 【答案】 15 19 15 34 19 34 17 14 【分析】求男生人数和女生人数的比就是用男生人数比上女生人数，再根据比的基本性质：给比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，据此把结果化成最简整数比，同理解答其他题目即可。 【详解】男生∶女生＝15∶19 男生∶全班＝15∶（15＋19）＝15∶34 女生∶全班＝19∶（15＋19）＝19∶34 全班∶少先队员＝（15＋19）∶28＝34∶28＝（34÷2）∶（28÷2）＝17∶14 我们班有15名男生，19名女生，28名少先队员，男生和女生人数的比是15∶19；男生和全班人数的比是15∶34；女生和全班人数的比是19∶34；全班人数和少先队员人数的比是17∶14。 11．（24-25六年级上·山东济宁·期中）女生有20人，男生有25人，男生与女生人数的最简整数比是（ ），女生与总人数的最简整数比是（ ）。 【答案】 5∶4 4∶9 【分析】将男生和女生的人数直接做比，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比；将男生和女生人数相加，求出全班人数。将女生和全班人数做比，再将比的前项和后项同时除以5，求出最简整数比，据此解答。 【详解】 25＋20＝45（人） 故男生和女生的人数最简整数比是；女生和总人数的最简整数比是。 12．（24-25六年级上·河南三门峡·期中）（     ）（     ）＝（     ）（填小数） 【答案】9；16；24；0.75 【分析】分数中的分子相当于比的前项、除法中的被除数；分数中的分母相当于比的后项、除法中的除数；分数中的分数线相当于比号、除法中的除号；分数值相当于比的比值、除法的商。分数化成小数，用分子除以分母。分数的分子、分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变，据此解答。 【详解】 故。 13．（24-25六年级上·江西吉安·期中）已知甲、乙两数的平均数是15，甲、乙两数之比是4∶1，那么甲数是（ ）。 【答案】24 【分析】根据甲、乙两数的平均数是15，根据总数＝平均数×数量，求出甲、乙两数之和； 已知甲、乙两数之比是4∶1，即甲数占甲、乙两数之和的，根据求一个数的几分之几是多少，用甲、乙两数之和乘，即可求出甲数。 【详解】15×2× ＝30× ＝24 甲数是24。 14．（24-25六年级上·山东济宁·期中）一辆汽车3小时行驶180千米，它行驶的路程与时间的比值是（ ），这个比值表示（ ）。 【答案】 60 汽车行驶的速度 【分析】根据比的意义，用汽车行驶的路程∶行驶的时间，再根据求比值的方法：用比的前项除以比的后项即可；根据速度＝路程÷时间，这个比值表示汽车行驶的速度（答案不唯一）。 【详解】180∶3 ＝180÷3 ＝60 一辆汽车3小时行驶180千米，它行驶的路程与时间的比值是60，这个比值表示汽车行驶的速度。 15．（24-25六年级上·山东临沂·期中）李大爷在菜园里种了一些萝卜，胡萝卜的面积是白萝卜的，青萝卜的面积与胡萝卜的比是5∶8，白萝卜的面积是青萝卜的，白萝卜占整块地的。 【答案】； 【分析】已知胡萝卜的面积是白萝卜的，即胡萝卜的面积与白萝卜的比＝3∶8，青萝卜的面积与胡萝卜的比是5∶8，利用比的基本性质，可得出胡萝卜的面积∶白萝卜的面积∶青萝卜的面积＝24∶64∶15，把三种萝卜的面积比看作份数，用白萝卜的份数除以青萝卜的份数，即是白萝卜的面积是青萝卜的几分之几；用白萝卜的份数除以总份数，即是白萝卜占整块地的几分之几。 【详解】＝3∶8 胡萝卜的面积与白萝卜的比＝3∶8＝（3×8）∶（8×8）＝24∶64 青萝卜的面积与胡萝卜的比＝5∶8＝（5×3）∶（8×3）＝15∶24 胡萝卜的面积∶白萝卜的面积∶青萝卜的面积＝24∶64∶15 白萝卜的面积是青萝卜的：64÷15＝ 白萝卜占整块地的： 64÷（24＋64＋15） ＝64÷103 ＝ 白萝卜的面积是青萝卜的，白萝卜占整块地的。 16．（24-25六年级上·河南南阳·期中）吨∶60千克化成最简整数比是（ ）。 0.2∶的比值是（ ）。 如果前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】 50∶9 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 （1）先根据进率“1吨＝1000千克”统一单位，再根据比的基本性质把比化简成最简整数比。 （2）用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 （3）根据比的基本性质可知，0.2∶的前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，再减去原来的后项，即是后项应加上的数。 【详解】（1）吨∶60千克 ＝（×1000）千克∶60千克 ＝∶60 ＝（×3）∶（60×3） ＝1000∶180 ＝（1000÷20）∶（180÷20） ＝50∶9 （2）0.2∶ ＝÷ ＝×8 ＝ （3）0.2∶的前项乘4，要使比值不变，后项也要乘4，则后项变为： ×4＝ 后项应加上： － ＝－ ＝ 填空如下： 吨∶60千克化成最简整数比是50∶9。0.2∶的比值是，如果前项乘4，要使比值不变，后项应加上。 17．（24-25六年级上·广东东莞·期中）把30克盐放入一杯120克的水中。这杯盐水中盐与水的质量比是（     ）∶（     ）；盐占盐水的。 【答案】1∶4； 【分析】（1）根据比的意义，用盐的质量比上水的质量列比并化简即可； （2）由题意可知，盐水是，根据求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 【详解】 把30克盐放入一杯120克的水中。这杯盐水中盐与水的质量比是1∶4；盐占盐水的。 18．（24-25六年级上·内蒙古通辽·期中）走一段路程，小明要用8分钟，小红要用9分钟，则小明和小红的时间比是（ ），小明和小红的速度比是（ ）。 【答案】 8∶9 9∶8 【分析】根据比的意义，用小明走这段路用的时间比小红走这段路用的时间，再根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变化成最简整数比；把这段路的全长看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”，分别求出小明和小红的速度，再化成最简整数比即可。 【详解】小明和小红的时间比是：8∶9； 1÷8＝ 1÷9＝ ∶ ＝（×72）∶（×72） ＝9∶8 所以小明和小红的时间比是8∶9，小明和小红的速度比是9∶8。 19．（24-25六年级上·福建漳州·期中）一道减法算式中，被减数、减数与差的和是98，并且减数与差的比是4∶3，那么这道减法算式是（ ）。 【答案】49－28＝21 【分析】被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，由此可得被减数＋减数＋差＝被减数×2，据此求出被减数，然后再根据减数与差的比是4∶3，按比例分配求出减数和差各是多少，最后写出算式即可。 【详解】被减数：98÷2＝49 减数：49× ＝49× ＝28 差：49× ＝49× ＝21 一道减法算式中，被减数、减数与差的和是98，并且减数与差的比是4∶3，那么这道减法算式是49－28＝21。 20．（24-25六年级上·河北保定·期中）如图，甲乙两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积占甲的，占乙的，甲和乙面积的最简比是（ ）。 【答案】2∶3 【分析】假设重贴部分的面积是1，分别将甲和乙的面积看作单位“1”，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，分别求出甲和乙的面积，两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出甲和乙的面积比，化简即可。 【详解】（1÷）∶（1÷） ＝（1×4）∶（1×6） ＝4∶6 ＝（4÷2）∶（6÷2） ＝2∶3 甲和乙面积的最简比是2∶3。 三、判断题 21．（24-25六年级上·广西玉林·期中）在2024年6月11日的世预赛中，韩国足球队以1∶0胜中国足球队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ） 【答案】× 【分析】根据数学中“比”的定义，比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0，因此比的后项也不能为0。体育比赛中的比分“1∶0”是记录得分情况的一种方式，属于特定领域的表达，与数学中的“比”含义不同。 【详解】数学中的“比”表示两个数相除的关系，因此比的后项不能为0。足球比赛中的“1∶0”仅表示双方得分结果，并非数学中的比。原说法错误。 故答案为：× 22．（24-25六年级上·吉林白城·期中）在中，若将比的前项乘2，要使比值不变，比的后项应除以2。（ ） 【答案】× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。题目中前项乘2，后项应也乘2，而非除以2。 【详解】比值为：。若比的前项乘2变为12，后项除以2变为5，则比变为，比值为：，，比值不相等。若比的前项和后项同时乘2，则比变为，比值为，，比值相等。 故答案为：× 23．（24-25六年级上·吉林白城·期中）白兔比灰兔多，则白兔与灰兔只数的比是4∶3。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，白兔比灰兔多，即白兔的数量是灰兔的。假设灰兔数量是3只，求出白兔的数量，再用白兔只数比灰兔只数即可解答。 【详解】假设灰兔有3只，则白兔的数量为： （只） 白兔与灰兔的只数比为4∶3，与题干中的结论一致。 故答案为：√ 24．（24-25六年级上·山东临沂·期中）如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意知：甲数比甲、乙两数的差少，可以把甲、乙两数的差看作单位“1”（即乙数－甲数＝1），甲数比甲、乙两数的差少，那么甲数是甲，乙两数差的，根据求一个数的几分之几用乘法知：甲数＝1×，乙数＝1＋甲数。 分别表示出乙数和甲数，再用乙数比甲数，即可求出乙数和甲数的比是多少。 注意：本题作为一个判断题，也可以考虑从结论入手：如果乙数和甲数的比是10∶3，假设乙数就是10，甲数就是3，则甲、乙两数的差是10－3＝7，那么甲数比比甲、乙两数的差少，与条件相符合，原题说法正确。 【详解】将甲、乙两数的差看作单位“1”，则甲数＝1×，且乙数－甲数＝1， 乙数＝ 10∶3 所以如果甲数比甲、乙两数的差少，那么，乙数和甲数的比是10∶3。 故答案为：√ 25．（24-25六年级上·河南南阳·期中）25克∶60克的比值是克。（ ） 【答案】× 【分析】用比的前项除以后项就是比值，比值不能带单位。据此判断。 【详解】25克∶60克 ＝25∶60 ＝25÷60 ＝ 原题比值带了单位，所以原题说法错误。 故答案为：× 26．（24-25六年级上·广东广州·期中）如果一个三角形三个角之比是2∶3∶4，那么这个三角形一定是锐角三角形。（ ） 【答案】√ 【分析】三角形内角和180°，将比的各项看成份数，三角形内角和÷总份数＝一份数，一份数×最大份数，求出最大内角的度数，根据最大内角的度数，确定三角形的类型即可。 【详解】180°÷（2＋3＋4）×4 ＝180°÷9×4 ＝80° 这个三角形最大内角是80°，一定是锐角三角形，原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 27．（24-25六年级上·广东汕头·期中）化简下列各比并求比值。 75cm∶2cm      0.1公顷∶30平方千米             【答案】75∶2；37.5；1∶30000；；；；2∶7； 【分析】化简并求75cm∶2cm的比值，化简比：因为比的前项和后项单位相同，所以直接化简，75∶2已经是最简整数比。求比值：75÷2＝37.5。 化简并求0.1公顷∶30平方千米的比值，因为1平方千米＝100公顷，所以30平方千米为30×100＝3000公顷。化简比：0.1∶3000＝1∶30000。求比值：1÷30000＝。 化简并求的比值，统一形式：将0.6化为分数，则比变为。化简比：根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘15，得到。求比值：10÷9＝。 化简并求0.22∶0.77的比值，化简比：比的前项和后项同时除以0.11，得到（0.22÷0.11）∶（0.77÷0.11）＝2∶7。求比值：2÷7＝。 【详解】75cm∶2cm＝75∶2 75∶2 ＝75÷2 ＝37.5 0.1公顷∶30平方千米 ＝0.1公顷∶（30×100）公顷 ＝0.1∶3000 ＝（0.1×10）∶（3000×10） ＝1∶30000 1∶30000 ＝1÷30000 ＝ ＝ ＝ ＝10÷9 ＝ 0.22∶0.77 ＝（0.22÷0.11）∶（0.77÷0.11） ＝2∶7 2∶7 ＝2÷7 ＝ 五、解答题 28．（24-25六年级上·海南三亚·期中）《诗经》是我国第一部诗歌总集，分《风》《雅》《颂》三部分，共305篇，其中《风》占总篇数的，《雅》与《颂》的篇数的比是21∶8。《雅》有多少篇？ 【答案】105篇 【分析】将《诗经》总篇数看作单位“1”，其中《风》占总篇数的，剩下的《雅》与《颂》的篇数总和占了，运用分数乘法得到《雅》与《颂》的篇数总和。已知雅》与《颂》的篇数的比是21∶8，根据按比分配原理，总的有（21＋8）份，其中《雅》占了21份，运用分数乘法可得出答案。 【详解】将《诗经》总篇数看作单位“1”，则： （篇） 答：《雅》有105篇。 29．（24-25六年级上·江西吉安·期中）学校买来一批新书，现在分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本，四年级分到的本数占总数的，余下的按2∶3分配给五、六年级。三个年级各分到多少本书？ 【答案】四年级：120本，五年级：120本，六年级：180本 【分析】由题意知“分配给四、五、六年级，平均每个年级分配140本”，则用平均每个年级分配的本数140乘3，就可以求出新书的总本数；又知“四年级分到的本数占总本数的”，把新书的总本数看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义知：用新书的总本数乘，就可以求出四年级分到的本数，用新书的总本数减去四年级分到的本数，就可以求出五、六年级分到的本数和； 又知“余下的按2∶3分配给五、六年级”，则五年级分到的本数占五、六年级本数和的，六年级分到的本数占五、六年级本数和的，再按比分配用乘法分别计算出五、六年级分到多少本即可。 【详解】140×3＝420（本） 四年级：420×＝120（本） 420－120＝300（本） 五年级：（本） 六年级：（本） 答：四年级分到了120本书，五年级分到了120本书，六年级分到了180本书。 30．（24-25六年级上·湖北黄石·期中）下面是阳阳某天的早餐食物表 牛奶 面包 鸡蛋 苹果 150克 100克 50克 50克 （1）阳阳早餐是按照怎样的比搭配的？营养合理吗？ （2）爸爸的食量是阳阳的2倍，如果按照同样的营养配比准备早餐，各种食物分别要多少克？ 【答案】（1）3∶2∶1∶1；合理 （2）牛奶300克；面包200克；鸡蛋100克；苹果100克 【分析】（1）牛奶150克、面包100克、鸡蛋50克、苹果50克，将它们的质量相比，即150∶100∶50∶50，同时除以50，化简得到3∶2∶1∶1。判断营养是否合理：早餐包含了乳制品（牛奶）、谷物（面包）、蛋类（鸡蛋）、水果（苹果），涵盖了蛋白质、碳水化合物、维生素等多种营养成分，所以营养是合理的。 （2）已知爸爸的食量是阳阳的2倍，按照同样的营养配比（3∶2∶1∶1）准备早餐：牛奶：150×2＝300克；面包：100×2＝200克；鸡蛋：50×2＝100克；苹果：50×2＝100克。 【详解】（1）150∶100∶50∶50 ＝（150÷50）∶（100÷50）∶（50÷50）∶（50÷50） ＝3∶2∶1∶1 涵盖了蛋白质、碳水化合物、维生素等多种营养成分，所以营养是合理的。 答：阳阳早餐是按照3∶2∶1∶1搭配的，营养是合理的。 （2）牛奶：150×2＝300（克） 面包：100×2＝200（克） 鸡蛋：50×2＝100（克） 苹果：50×2＝100（克） 答：爸爸早餐需要牛奶300克、面包200克、鸡蛋100克、苹果100克。 31．（24-25六年级上·山东临沂·期中）六一班男生与女生的人数比是，新学期又转来5名女生后，男生人数是女生的，六一班现在有多少人？ 【答案】45人 【分析】由题可知，男生人数不变，把男生人数看作单位“1”，原来男生与女生的人数比是，则女生人数是男生人数的，而现在男生人数是女生的，则现在女生人数是男生的，因此新学期又转来5名女生对应的分率是（－），根据单位“1”的量＝对应的量÷对应分率，求出男生人数，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出现在的女生人数，最后用加法求出六一班现在有多少人，据此解答。 【详解】5÷（－） ＝5÷ ＝5× ＝24（人） 24×＝21（人） 24＋21＝45（人） 答：六一班现在有45人。 32．（24-25六年级上·福建三明·期中）希望小学六年级4个班学生参加共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如表所示是各班提交作品件数的相关信息。 ①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为。 （1）算式“”解决的数学问题是___________。 （2）解决六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“”。根据这个算式，需要补充的数学信息是_____________。 （3）六（3）班提交了多少件作品？ 【答案】（1）六（1）班提交了多少件作品； （2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少； （3）80件 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，根据算式可得，是把六（2）班提交的作品数看作单位“1”，求比单位“1”多的数是多少； （2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数是多少，用除法计算。根据算式可得，是把六（4）班提交的作品数看作单位“1”，六（2）班比六（4）班少交； （3）以六（2）班作品数为单位“1”，六（3）班作品数是六（2）班作品数的，求一个数的几分之几，用乘法计算。 【详解】（1）算式“48×（1＋）”解决的数学问题是六（1）班提交了多少件作品。 （2）六（4）班提交的作品件数列式为“48÷（1－）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班比六（4）班少交。 （3）48×=80（件） 答：六（3）班提交了80件作品。 33．（24-25六年级上·广东汕头·期中）潮阳实验学校每年都会开展丰富多彩的阅读节活动，在校园里营造浓郁的书香气氛。热爱阅读的淘气以极大的热情投入其中，他仅仅用了三天的时间，就把一本内容丰富、情节动人的故事书看完了。他第一天看的页数与剩下的页数的比是，第二天看了全书总页数的，第三天看了23页，这本故事书一共多少页？ 【答案】42页 【分析】设这本故事书一共页。第一天看的页数与剩下的页数比为1∶5，即第一天看了页。第二天看了全书的，即页。第三天看了23页。根据总页数等于三天看的页数之和，可列出方程：，然后解方程即可。 【详解】解：设这本故事书一共页。 答：这本故事书一共42页。 试卷第1页，共3页 1 / 21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $