5.2.5 去分母 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦一元一次方程的去分母解法，课堂导入通过回顾去括号、添括号法则及短除法求最小公倍数，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于采用自主与合作探究结合的方式，以含带分数、多层括号的例题（如例3）培养学生运算能力和推理意识，步骤总结表格化清晰规范。这能提升学生解题规范性与应用意识，教师可直接利用结构化内容提高教学效率。

第5章　一元一次方程 课题　去分母 添括号时，如果括号前面是加号或乘号，那么括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是减号或除号，那么括到括号里的各项都改变符号 导入新课 旧知回顾 去括号时，如果括号前面是加号，那么去掉括号后，括号内的各项符号都不变；如果括号前面是减号，那么去掉括号后，括号内的各项符号都会发生变化（通常是加号变减号，减号变加号） 添括号法则 去括号法则 2 求几个数的最小公倍数的方法是什么？ 短除法 探究新知 知识模块一　去分母 自主探究 1．解方程：－＝1. 如何解这个方程呢？ 此方程可改写成：＝1.然后可以求解． 2．能把方程变形成没有分母的一元一次方程吗？ 将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的分母，像这样的变形通常称为“去分母”. 一般选择分母的最小公倍数. －＝1. 合作探究 例1：解方程：－＝1. (法二)解： 去分母，得 3(x－3)－2(2x＋1)＝6. 去括号，得 3x－9－4x－2＝6. 合并同类项，得 －x－11＝6. 移项，得 －x＝17. 将未知数的系数化为1，得 x＝－17. 例2：解方程：x＋2＝－. 分析：在去分母前，先将带分数2化为假分数，而分母2，4，8的最小公倍数为8，所以方程两边都乘以8就可以了． 解：x＋＝－. 去分母，得 8x＋20＝2(4x＋3)－(2－3x). 去括号，得 8x＋20＝8x＋6－2＋3x. 移项，得 8x－8x－3x＝6－2－20. 合并同类项，得 －3x＝－16. 将未知数的系数化为1，得 x＝. 归纳 解一元一次方程的步骤: 步骤 具体的做法 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二. 先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律. 移项要变号，依据是等式性质一. 系数相加，不漏项，依据是合并同类项法则 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二. 知识模块二　解一元一次方程的步骤 自主探究 1．解方程的步骤一般有：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后把方程化为x＝a的形式．在解方程的过程中，要灵活运用上述步骤． 10 2．方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其他变形．去分母时应注意： 所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍 数，不应遗漏； 用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分母的项； 去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来． 合作探究 例3：解方程：x－[x-(x-9)]＝(x－9). 解：去分母，得 9x－3[x－(x－9)]＝x－9. 去中括号，得 9x－3x＋(x－9)＝x－9. 去小括号，得 9x－3x＋x－9＝x－9. 移项，得 9x－3x＋x－x＝－9＋9. 合并同类项，得 6x＝0. 将未知数的系数化为1，得 x＝0. 课堂小结 将方程的两边都乘以同一个数，去掉方程中的分母的变形通常称为“去分母”. 解含有括号的一元一次方程的步骤: ①去分母 ②去括号 ③移项 ④合并同类项 ⑤将未知数的系数化为1 随堂检测 1.在解方程-=1时，去分母正确的是（ ） A.3(x-1) -4x+3=1 B.3x-1-4x+3=6 C.3x-1-4x+3=1 D.3(x-1) -2(2x+3) =6 D 2. 解关于x 的方程=-1时，小刚在去分母的 过程中，右边的“-1”漏乘了公分母6，因而求得 方程的解为 x=2，则方程正确的解是 （ ） A. x=-3 B. x=-2 C. x= D. x=- A 3.解下列方程： (1)=; (2)=-1 解:（1）去分母，得 5x-1=14 . 移项，得 5x=14+1 . 合并同类项，得 5x=15 . 将未知数的系数化为1，得 x=3 . （2）去分母，得 3.解下列方程： (1)=; (2)=-1 5(4-x) =3(x-3)-15 . 去括号，得 20-5x=3x-9-15 . 移项，得 -5x-3x=-9-15-20 . 合并同类项，得 -8x = -44 . 将未知数的系数化为1，得 x = . $