第二单元期末复习（专项训练）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

参考答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 轴对称图形；对称轴 1. 4；2；1；3；无数 1. 形状；大小；方向；位置 1. 右；2；下；2 1. 右；3；上；2 1. 90；9 1. 上底和下底 解题分析： 1. 依据轴对称图形的定义填空，强调“对折后完全重合”和“对称轴”的核心概念。 1. 正方形沿两条对边中点连线和两条对角线对折都重合，故4条对称轴；长方形仅沿两条对边中点连线对折重合，故2条；等腰三角形（非等边）仅沿底边高对折重合，故1条；等边三角形沿三条高对折都重合，故3条；圆沿任意直径对折都重合，故无数条。 1. 平移的性质：只改变位置，不改变形状、大小和方向，这是平移的核心特征。 1. 平移的方向和距离可叠加：向右5格再向左3格，抵消3格，剩余向右2格；向上4格再向下6格，抵消4格，剩余向下2格。 1. 结合图形的旋转、平移、对称规律判断对应图形，需观察图形的顶点、边的对应关系。 1. 钟面一圈360°，12个大格，每个大格30°；时针从3到6走3个大格，3×30°=90°；分针逆时针转90°是3个大格，从12逆时针数3格是9时。 1. 等腰梯形的对称轴是上底和下底中点的连线，即上底和下底的垂直平分线。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. × 2. √ 3. × 4. √ 5. √ 解题分析： 1. 平行四边形无论沿哪条直线对折，两侧都不能完全重合，故不是轴对称图形，错误。 1. 平移的性质：对应点连线平行且相等，保证图形平移后形状不变，正确。 1. 半圆仅沿直径所在直线对折重合，只有1条对称轴，不是无数条，错误。 1. 旋转的性质：旋转前后图形的形状和大小不变，仅位置改变，正确。 1. “中”沿竖直线对折重合，“日”沿水平和竖直线对折都重合，“田”沿水平、竖直线和两条对角线对折都重合，都是轴对称图形，正确。 三、选择题（每题2分，共10分） 1. B 2. C 3. C 4. C 5. C 解题分析： 1. 平行四边形不是轴对称图形，其他选项均为轴对称图形，故选B。 1. 平移的关键是“形状不变、方向不变、距离准确”，向左平移5格需观察图形的每个顶点都向左移动5格，对应图形③，故选C。 1. 并非所有图形旋转180°后都能与原图形重合（如等腰三角形），只有中心对称图形才可以，故C选项错误；其他选项均符合图形变换的性质。 1. 分针从3时到4时走一圈，即360°，故选D。 1. 长方形纸对折两次，若沿同一方向对折，折痕互相平行；若沿不同方向（如先横后竖）对折，折痕互相垂直；不可能出现相交但不垂直的情况，故选C。 四、操作题（共33分） 1. 画出对称轴（每题3分，共9分） （1）等腰三角形：1条，沿底边的高（或顶角平分线、底边中线）画直线； （2）正方形：4条，两条对边中点连线和两条对角线； （3）半圆：1条，沿直径所在直线画直线。 解题分析： 对称轴的绘制依据轴对称图形的定义，找到能使图形对折后完全重合的直线，用虚线表示（Word中可设置线型为虚线）。 2. 按要求画图形（每题6分，共18分） （1）画轴对称图形②： 步骤1：找出图形①的关键点（顶点、端点等）； 步骤2：过每个关键点作直线l的垂线，测量关键点到直线l的距离； 步骤3：在垂线的另一侧，找到与关键点到直线l距离相等的对称点； 步骤4：依次连接所有对称点，得到图形②。 （2）画平移后的图形③： 步骤1：找出图形②的关键点； 步骤2：将每个关键点向右平移6格，确定对应点的位置； 步骤3：按图形②的形状依次连接对应点，得到图形③。 （3）画旋转后的图形④： 步骤1：找出图形③的关键点，连接每个关键点与旋转中心P； 步骤2：将每条连线绕点P顺时针旋转90°，确定旋转后关键点的位置； 步骤3：按图形③的形状依次连接旋转后的关键点，得到图形④。 解题分析： 图形变换的核心是“关键点的变换”，通过关键点的对称、平移、旋转确定新图形的位置，保证变换后图形的形状和大小与原图形一致。 3. 观察图形回答问题（每题3分，共6分） （1）图形B是图形A先向右平移3格，再向上平移2格， （2）变换方式一：图形B向右平移5格得到图形C； 变换方式二：图形B绕点M顺时针旋转180°后，再向下平移1格得到图形C（答案不唯一，需符合图形的位置关系）。 解题分析： 观察图形的位置、方向变化，判断是平移（方向、距离）还是旋转（旋转中心、方向、角度），多种变换方式需保证逻辑通顺，能准确得到目标图形。 五、解决问题（每题5分，共20分） 1. 解答： （1）求平移后草坪的面积： 长方形面积公式：面积=长×宽 算式：（平方米） 计算过程：长20米、宽15米不变，平移不改变图形的面积，直接用长乘宽， 平方米。 （2）求平移过程中草坪覆盖的总面积： 平移后草坪与原草坪重叠部分是长米、宽15米的长方形，覆盖总面积=原面积+平移后新增面积 算式：（平方米） 计算过程：先算原草坪面积平方米，平移过程中新增的面积是长3米、宽15米的长方形，面积平方米，两者相加平方米。 答：平移后草坪的面积是300平方米，平移过程中草坪覆盖的总面积是345平方米。 1. 解答： （1）求种植月季花的数量： 正方形周长=边长×4，每边种植数量=边长÷间距 + 1（顶点都种），总数量=每边数量×4 - 4（减去重复计算的4个顶点） 算式：（米），每边种植：（株），总数量：（株） 计算过程：先算正方形花坛周长米；每相邻两株距离1米，每边有8个间隔，种植9株；4边共株，减去4个重复的顶点，株。 （2）判断旋转后月季花的位置： 正方形绕中心点顺时针旋转90°后，每个顶点和边的位置都旋转了90°，但月季花种植在边上和顶点，旋转后整体位置发生变化。 答：一共需要种植32株月季花；将花坛绕中心点顺时针旋转90°后，月季花的位置发生变化。 1. 解答： （1）求正方形的最大边长： 正方形的最大边长是长方形长和宽的最大公因数，12和8的最大公因数是4 算式：12的因数有1、2、3、4、6、12；8的因数有1、2、4、8；最大公因数是4（分米） 计算过程：通过列举法找出12和8的所有因数，相同因数中最大的是4，故正方形最大边长是4分米。 （2）求剪成的正方形数量： 长方形面积÷正方形面积=数量 算式：长方形面积（平方分米），正方形面积（平方分米），数量（个） 计算过程：先算长方形面积平方分米，正方形面积平方分米，再用长方形面积除以正方形面积，个。 （3）求对折后图形的面积： 正方形面积÷2=对折后面积 算式：（平方分米） 计算过程：正方形沿对称轴对折后，面积是原正方形的一半，平方分米。 答：正方形的边长最大是4分米，一共可以剪成6个这样的正方形，对折后得到的图形面积是8平方分米。 1. 解答： （1）求栅栏的长度（即等腰三角形的周长）： 周长=腰长×2 + 底边长 算式：（米） 计算过程：等腰三角形两条腰长都是10米，底边长16米，周长为两条腰长加底边长，米，米。 （2）求平移后绿化带的周长： 平移不改变图形的形状和大小，周长不变 算式：（米） 计算过程：平移仅改变图形的位置，腰长和底边长都不变，故周长仍为36米。 答：栅栏长36米，平移后绿化带的周长是36米。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年北师大版小学五年级数学上册第二单元期末复习试卷 考试时间：90分钟 满分：100分 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 一、填空题（每空1分，共22分） 1. 如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做（ ），这条直线叫做（ ）。 1. 正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形（非等边）有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴，圆有（ ）条对称轴。 1. 平移是图形的一种变换，平移时图形的（ ）、（ ）和（ ）都不改变，只改变图形的（ ）。 1. 一个图形先向右平移5格，再向左平移3格，相当于从原来的位置向（ ）平移了（ ）格；一个图形先向上平移4格，再向下平移6格，相当于从原来的位置向（ ）平移了（ ）格。 1. 一个图形先向左平移4格，再向右平移7格，相当于从原位置向（ ）平移了（ ）格；如果它再向上平移5格，最后向下平移3格，最终相当于从原位置向（ ）平移了（ ）格。 1. 钟面上，时针从3时绕中心点顺时针旋转（ ）°到6时；分针从12时绕中心点逆时针旋转90°到（ ）时的位置。 1. 一个等腰梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，一条腰长5厘米，它的对称轴是（ ）的垂直平分线。 二、判断题（每题1分，共5分） 1. 所有的平行四边形都是轴对称图形。（ ） 2. 图形平移后，对应点之间的连线互相平行且相等。（ ） 3. 半圆有无数条对称轴。（ ） 4. 把一个图形顺时针旋转180°后，它的形状和大小都不会改变。（ ） 5. 汉字“中”“日”“田”都是轴对称图形。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）。 A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 等腰梯形 D. 正方形 2. 下列关于图形平移的说法中，正确的是（ ） A. 图形平移后，形状和大小会发生改变 B. 图形平移时，只有水平和竖直两个方向 C. 图形平移后，对应点之间的连线互相平行且长度相等 D. 把一个长方形向右平移5格，它的周长会增加5厘米 3. 下列关于图形变换的说法，错误的是（ ）。 A. 轴对称图形的对称轴是一条直线 B. 平移和旋转都不改变图形的形状和大小 C. 一个图形绕某点旋转180°后，一定能与原图形重合 D. 平移时，图形上每个点移动的距离都相等 4. 钟面上，分针从3时到4时，旋转的角度是（ ）。 A. 30° B. 60° C. 90° D. 360° 5. 把一张长方形纸对折两次，折痕的位置关系不可能是（ ）。 A. 互相平行 B. 互相垂直 C. 相交但不垂直 D. 以上都有可能 四、操作题（共33分） 1. 画出下面图形的对称轴（每题3分，共9分） （1） （2） （3） 2. 按要求画出图形（每题6分，共18分） （1）画出下面图形关于直线l的轴对称图形； L （2）将下面图形向右平移6格。 （3）将下面图形绕点P顺时针旋转90°。 P 3. 观察图形，回答问题（每题3分，共6分） B A C （1）图形B是图形A怎样变换得到的？ （2）图形C可以由图形B怎样平移得到？请写出两种不同的方式。 五、解决问题（每题5分，共20分） 1. 一个长方形草坪长20米，宽15米，现在要将草坪沿着长的方向平移3米（平移后草坪形状不变），平移后草坪的面积是多少平方米？平移过程中，草坪覆盖的总面积是多少平方米？ 2. 一个正方形花坛的边长是8米，要在花坛的每条边上都种植相同数量的月季花，四个顶点都要种，每相邻两株花之间的距离是1米，一共需要种植多少株月季花？如果将这个花坛绕中心点顺时针旋转90°后，月季花的位置是否发生变化？ 3. 一块长方形布料长12分米，宽8分米，要把它剪成若干个完全相同的正方形（没有剩余），正方形的边长最大是多少分米？一共可以剪成多少个这样的正方形？如果将其中一个正方形沿着一条对称轴对折，得到的图形面积是多少平方分米？ 4. 小区里有一个等腰三角形的绿化带，底边长16米，腰长10米。现在要给绿化带的周围围上栅栏，栅栏长多少米？如果将绿化带沿着它的对称轴平移2米，平移后绿化带的周长是多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $