专题2.4 机械振动与机械波（9题型36题）【题型专训】-2025-2026学年高二上学期物理期末综合复习

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题2.4 机械振动与机械波题型专训 目录 题型一 描述简谐运动的图像和物理量 2 题型二 弹簧振子的简谐运动 4 题型三 单摆的简谐运动 7 题型四 有关单摆的等效摆长和等效重力加速度问题 9 题型五 受迫振动与共振 12 题型六 波动图像和振动图像 14 题型七 波的多解性问题 18 题型八 波的干涉 21 题型九 波的衍射和多普勒效应 24 题型一 描述简谐运动的图像和物理量 1．校园科技节“物理趣味展台”上，科技小组用电脑和位移传感器组合，测量扬声器纸盆中心的振动规律，电脑上显示的图像如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．时刻纸盆中心的速度最大 B．时刻纸盆中心的加速度最小 C．在之间纸盆中心的加速度方向发生了改变 D．时间内，纸盆中心的动能逐渐增大 【答案】B 【详解】A．根据振动图像可知，时刻处于正向最大位移，纸盆中心的速度最小，故A错误； B．根据振动图像可知，时刻处于平衡位置，纸盆中心的加速度最小，故B正确； C．纸盆中心每次经过平衡位置时加速度方向发生改变，由题图可知，在之间纸盆中心的加速度方向没有发生改变，故C错误； D．由题图可知，时间内，从平衡位置向负向最大位移振动，则纸盆中心的动能逐渐减小，故D错误。 故选B。 2．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、弹簧的弹力、回复力 B．弹簧振子的振动方程为 cm C．从t=0到t=1s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D．在t=1s与t=3s两个时刻，弹簧振子的回复力不相同 【答案】D 【详解】A．回复力是效果力，由弹簧弹力和重力的合力提供，故A错误； B．周期， 弹簧振子的振动方程为 cm，故B错误； C．从t=0到t=1s的时间内，弹簧振子远离平衡位置，速度减小，动能减小，故C错误； D．在t=1s与t=3s两个时刻，位移大小相等，方向相反，所以回复力的大小相等，方向相反，即回复力不相同，故D正确。 故选D。 3．光滑的水平面上叠放着质量分别为2kg和1kg的两木块M、N，木块M与一劲度系数为k=100N/m的水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块间的动摩擦因数为0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使这两个木块一起振动（不发生相对滑动），取重力加速度大小g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，则振动的最大振幅为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 【答案】C 【详解】两个木块组成的系统一起做简谐运动时，两者之间存在相对运动趋势，产生静摩擦力，木块M对N的静摩擦力提供N的回复力，当两木块之间的静摩擦力达到最大时，系统的振幅A达到最大，根据牛顿第二定律，对N有 对整体有 联立解得振动的最大振幅为 故选C。 4．如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（　　） A．，3t B．，5t C．，t D．，t 【答案】C 【详解】AB．若平衡位置在A的左侧，根据题意有， 由于A、B两点相距L，则有 解得 以平衡位置为起点，以向右运动为正方向，则振动方程为 则有， 由于质点经过A点时开始计时，时刻第二次经过B点，解得 解得，故AB错误； CD．若平衡位置在AB之间，根据题意有， 由于A、B两点相距L，则有 解得 以平衡位置为起点，以向右运动为正方向，则振动方程为 则有， 由于质点经过A点时开始计时，时刻第二次经过B点，解得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 题型二 弹簧振子的简谐运动 5．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为10cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则（　　） A．该振子振动周期是2s，振幅是10cm B．该振子振动频率是2Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是20cm D．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为60cm 【答案】C 【详解】A．由题意小球完成30次全振动所用时间为60s,可知T=2s，,故A错误； B．频率，解得，故B错误； C．小球完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即，故C正确； D．小球在3s内通过的路程为，故D错误。 故选C。 6．如图甲所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录的弹力（弹簧伸长时弹力为正）随时间变化的规律如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．时，小球处于平衡位置 B．时，小球的加速度最大 C．0∼2s内，小球的速度方向和加速度方向始终相反 D．0∼2s内，弹力对小球做的功小于小球重力势能的变化量 【答案】B 【详解】A．时，弹簧的弹力为正的最大，则此时弹簧的伸长量最大，所以小球应处于最低点。故A错误； B．时，弹簧的弹力为负的最大，则此时弹簧的压缩量最大，小球应处于最高点，即最大位移处，所以小球的加速度最大，故B正确； C．内，小球从最低点运动到最高点，速度方向始终向上，加速度方向先向上后向下，所以小球的速度方向和加速度方向不是始终相反，故C错误； D．根据动能定理可知，弹力做功与重力做功的代数和等于小球动能的变化。内，小球从最低点运动到最高点，动能的变化为零，则弹力做功与重力做功的代数和等于零，所以弹力对小球做的功等于小球重力势能的变化量，故D错误。 故选B。 7．如图甲所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一可视为质点的小物块，在外力作用下小物块静止且弹簧处于原长。现撤去外力，小物块在竖直方向上振动。某时刻开始计时，其位移—时间关系如图乙所示。取重力加速度，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。下列判断中正确的是（　　） A．小物块的振动周期，振幅 B．当小物块运动到平衡位置时，回复力为零，弹簧处于原长状态 C．当时，小物块振动的速度方向与加速度方向相反 D．小物块振动的位移-时间关系为 【答案】C 【详解】A．根据乙图可知，小物块的振动周期 振幅，故A错误； B．当小物块运动到平衡位置时，回复力为零，此时小物块合力为零，弹簧处于伸长状态，故B错误； C．当时，小物块远离平衡位置向上运动，振动的速度向上，弹力小于重力，加速度方向向下，方向相反，故C正确； D．设小物块振动的位移-时间关系为 当时，，解得 所以振动的位移-时间关系为，故D错误。 故选C。 8．粗细均匀的细木棒，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装水的杯中，将细木棒竖直向下压一段距离后放手，若只考虑重力和浮力的作用，可以证明细木棒做简谐运动。已知细木棒的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则其所受回复力与偏离平衡位置的位移之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】细木棒在水中静止不动时，浮力与重力平衡，则 V0为细木棒排开水的体积，向下压一段距离x，细木棒排开水的体积增加Sx，当木棒偏离平衡位置的位移为 x（向下为正方向），则细木棒所受合力可得所以有故选A。 题型三 单摆的简谐运动 9．如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏．当沙漏小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在板上会形成一条曲线，如图乙所示．已知，则（    ） A．木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多 B．木板1、2中的A、两位置处堆积的细沙一样多 C．木板1拉动的速度比木板2拉动的速度大 D．木板1移动距离OA与木板2移动距离的时间相等 【答案】D 【详解】A．木板1中曲线上，摆线经过各位置处时的瞬时速率不相等，所以漏出的细沙不是一样多的，故A错误； B．木板1、2中的曲线A、两处的位置时，摆线的运动速率大小相等，但拉动木板的速度不等，故漏出的细沙不是一样多的，故B错误； C．在摆线运动一个周期内木板1前进的距离较短，故木板1的速度较小，故C错误； D．木板1移动距离OA与木板2移动距离的时间都是摆线运动的一个周期，故时间相等，故D正确。 故选D。 10．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（　　） A．两摆球质量相等 B．两单摆的摆长相等 C．两单摆相位相同 D．在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=s乙 【答案】B 【详解】A．从图像上可得出振幅，单摆周期，与质量无关，所以无法得到两球的质量关系，故A错误； B．从图上知，又由可得，两单摆的摆长相等，故B正确； C．由图像可知， 两单摆相位相差，故C错误； D．由于，在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=2s乙，故D错误。 故选B。 11．如图所示，在竖直平面内有甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放，释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则甲、乙、丙、丁的摆长之比为（　　） A．3∶4∶6∶12 B．12∶6∶4∶3 C．9∶16∶36∶144 D．144∶36∶16∶9 【答案】C 【详解】根据单摆周期公式 可知 设甲的周期为，根据题意可得 可得，， 根据单摆周期公式 可得甲、乙、丙、丁的摆长之比为9∶16∶36∶144。 故选C。 12．图1是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图2是与力传感器连接的计算机所显示的图像，其中F的最大值。已知小球质量m=0.1kg，小球的直径d=1.0cm，取重力加速度，取9.8，不计细线质量及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球重力势能的变化周期是2s B．细线的长度是0.99m C．当t=1.25s时小球的加速度为0 D．等于0.965N 【答案】D 【详解】AB．单摆每经过最低点动能最大，势能最小，细线拉力最大，由图2可知两次经过最低点的时间间隔是1s，小球重力势能变化周期是1s，单摆的周期是2s，根据单摆的周期公式，得摆长L=1.0m 小球的直径d=1.0cm，细线的长度，故AB错误； C．当t=1.25s时细线拉力最大，小球位于最低点，有向心加速度，故C错误； D．设单摆最大摆角为θ，最低点速度大小为v，则有，， 解得故D正确。故选D。 题型四 有关单摆的等效摆长和等效重力加速度问题 13．如图所示，在一倾角为的光滑绝缘斜面上，将一长为L、不可伸长的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球静止时在C点。现在OC连线上距离O点处固定一枚小钉子P，再将小球拉开一很小的倾角后由静止释放，小球在斜面上做往复运动，且运动过程中的最大偏角，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球往复运动的周期为 B．小球第一次从A到C和从C到B的时间相同 C．小球每次运动到C点的加速度为零 D．小球从释放到第一次到达C点的过程中重力的瞬时功率不断增大 【答案】A 【详解】B．小球第一次从A到C和从C到B的摆长不相同，则时间不相同，故B错误； A．小球摆动的等效重力加速度为 由于P处固定了一枚小钉子，就形成了一个组合摆，且左侧摆长为，右侧摆长为，根据单摆的周期公式知振动周期为，故A正确； C．小球每次到达点时虽然振动的加速度为零，但还有绕点做圆周运动的向心加速度，合加速度不为零，故C错误； D．小球在摆动过程中悬线与的夹角为时重力的瞬时功率 由于初始位置的速度为零，功率为零，在平衡位置速度最大，但时的功率也为零，故小球从释放到第一次到达点的过程中重力的瞬时功率先增大后减小，故D错误。 故选A。 14．如图所示，在水平面上固定一光滑圆弧形槽，O点是圆弧形槽的最低点。圆弧形槽的半径R远大于图中的弧长，重力加速度大小为g。两个质量不同、均可看成质点的小球A、B，从图中离O点远近不同的位置同时由静止释放，则两小球从释放到第一次碰撞所用的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】该装置可类比单摆，根据单摆的周期 可知，两小球从释放到第一次碰撞所用的时间 故选A。 15．如图所示，点固定一个点电荷，绝缘细线将另一带电小球悬挂于点。将小球轻轻拉至点，由静止释放后，小球在、间做小幅摆动，不计空气阻力。当小球向左经过最低点时，迅速移走点电荷，则（　　） A．摆动周期减小 B．小球不能到达点 C．再次经过点时，小球的速度大于此前经过点时的速度 D．再次经过点时，细线的张力小于此前经过点时的张力 【答案】D 【详解】A．因为小球在A、C间受到的库仑力沿细线方向，则单摆周期公式中的g值不变，故摆动周期不变，故A错误； B．小球在A、C间受到的库仑力沿细线方向，与速度方向垂直，对小球不做功，小球在A、B间做小幅摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以小球仍能到达B点，故B错误； C．因为机械能守恒，所以再次经过C点时，小球的速度大小等于此前经过C点时的速度大小，故C错误； D．小球第一次经过C点时，根据牛顿第二定律有 小球再次经过C点时，根据牛顿第二定律有 可知再次经过C点时，细线的张力小于此前经过C点时的张力，故D正确。 故选D。 16．如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为，关于周期大小关系的判断，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】图1中等效重力加速度为图2中等效重力加速度为图3中重力加速度为g，图4中等效重力加速度为所以，，则 故选D。 题型五 受迫振动与共振 17．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两次受迫振动都是在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比l1:l2＝4:25 C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m D．若摆长约为1m，则图线Ⅰ有可能是在地球上完成的 【答案】C 【详解】A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据 可知周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故A错误； B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，由图可知固有频率比为2:5，则固有周期比为5:2，根据 可知摆长比为l1:l2＝25:4，故B错误； CD．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则固有周期为T=2s，根据 代入数据解得，故C正确，D错误。 故选C。 18．如图所示，地震模拟振动台上，从左向右依次为固有频率、、的甲、乙、丙三个不同高度的建筑模型。当振动台以的频率稳定振动时（　　） A．丙的振动幅度最大 B．乙的振动幅度最大 C．甲的振动频率为 D．甲的振动频率大于丙的振动频率 【答案】B 【详解】CD．受迫振动中，物体振动的频率等于驱动力的频率，与自身固有频率无关，则甲、乙、丙的振动频率都是，故CD错误； AB．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体发生共振，此时振动幅度最大，则乙的振动幅度最大，故A错误，B正确。 故选B。 19．如图甲所示为某型号飞力士棒，用双手握住握柄振动，可以锻炼躯干肌肉。飞力士棒的固有频率为6Hz，如图乙所示，某人驱动飞力士棒振动，其振动的频率从2Hz逐渐增大到5Hz，该棒的振动的幅度是（    ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 【答案】A 【详解】飞力士棒振动的幅度与驱动力频率跟固有频率的差值有关，差值越小，幅度越大，由于人驱动力的振动频率从2Hz逐渐增大到5Hz，与飞力士棒的固有频率的差值越来越小，因此飞力士棒的振幅一直增大。 故选A。 20．如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为2Hz的振动系统，架子上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正确的是（　　） A．当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动频率为4Hz B．当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动周期为0.5s C．当电动机的转速为1r/s时，钩码的振动频率为2Hz D．电动机的转速越大，钩码振动的振幅就越大 【答案】A 【详解】AB．钩码做受迫振动，其振动周期与驱动力的周期相同，因此当电动机的转速为4r/s时，可知钩码的振动频率为4Hz，则周期为0.25s，故A正确，B错误； C．当电动机的转速为1r/s时，钩码的振动频率为1Hz，故C错误； D．当驱动力的频率与振动系统的固有频率相等时，振幅最大。故电动机的转速越大（即驱动力频率越大），钩码振动的振幅不一定越大，故D错误。故选A。 题型六 波动图像和振动图像 21．如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图，为平衡位置在处的质点，为平衡位置在处的质点；如图乙所示为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．时，质点正在做加速运动 C．当质点处于波峰时，质点可能处于波谷 D．从到，质点通过的路程为 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，时质点正在向轴负方向运动，结合图甲根据“同侧法”可知该波沿轴正方向传播，故A错误； B．时，质点向平衡位置运动，所以正在做加速运动，故B正确； C．质点平衡位置之间的距离不足半个波长，当质点处于波峰时，质点不可能处于波谷，故C错误； D．由图乙可知波的周期为T=0.4s 到为半个周期，质点通过的路程，故D错误。 故选B。 22．战绳是近几年比较流行的健身器材，两根相同的绳子固定在一端，健身者双手握住另一端绳子上下抖动，形成“绳波”，“绳波”可以看作简谐波，如图甲所示，为一在绳上沿着轴传播的简谐横波于时的波形图；、、三个质点的平衡位置分别在轴的、、处，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．从图甲时刻开始计时，经过第一次回到平衡位置 C．点的振动方程为 D．从计时，再经，质点的路程为 【答案】B 【详解】A．由图乙知时，质点正由平衡位置向y轴正方向运动，由同侧法可知，波沿轴正方向传播，故A错误； B．结合波的传播方向，在时位于并沿轴向正方向运动，回到平衡位置需要，故B正确； C．点比超前的相位，故点的振动方程为，故C错误； D．从计时，再经，即经过了3.5T，P质点的路程为，故D错误。 故选B。 23．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波．a、b为平面位置在x轴上相距12m的两质点．以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移－时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（    ） A．该简谐波可能沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为 C．b点的平衡位置与波源相配16m D．前12s内质点b运动的路程为80cm 【答案】B 【详解】A．由图乙可知，时刻b点的振动方向为负方向，结合图甲可知，该简谐波沿x轴正方向传播，故A错误； B．由图乙可知，质点b在11s到23s会经过一个完整的振动，即周期 则质点b在18s时的相位为 则b与平衡位置相差，即个周期，所以在甲图中，b同样与平衡位置差个波长，即ab之间共个波长，可得： 解得，波速故B正确。 C．b点的平衡位置与波源相距，故C错误； D．12s内质点b振动的时间为 故12s内质点b运动的路程为，故D错误。 故选B。 24．地质勘探中常用横波探测地下岩层结构，某简谐横波在均匀岩层中传播，图甲为t=0时刻的波形图，图乙为t=0时刻平衡位置在x=2m处质点A的振动图像。已知该波的振幅为5cm，岩层可视为均匀介质，忽略波的衰减。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴负方向传播 B．若波遇到17m宽的地下断层，将发生明显衍射现象 C．该波在岩层中的传播速度为20m/s D．平衡位置在x=7m处的质点B的简谐运动表达式为 【答案】C 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点A沿y轴正向振动，结合波形图可知该横波沿x轴正方向传播，A错误； B．该波的波长为3m，则若波遇到17m宽的地下断层，因障碍物尺寸远大于波长，可知不会发生明显衍射现象，B错误； C．由图乙结合数学知识可知即T=0.15s该波在岩层中的传播速度为，C正确； D．平衡位置在x=7m处的质点B的简谐运动表达式与x=1m处的质点振动的表达式相同，，由对称性可知，t=0时刻x=1m处的质点的位移为，根据可得解得初相为则简谐振动的表达式，D错误。故选C。 题型七 波的多解性问题 25．如图（a）所示，握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。图（b）是该简谐横波在传播方向上相距5m的两个质点的振动图像，则波的传播速度可能为（　　） A．5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s 【答案】B 【详解】 根据题意知，周期，0秒时相距的这两个质点左侧的质点在波峰位置，右侧的质点在波谷位置，据图及题意知，波向右传播，则（） 根据 当时解得，是最大值； 当时解得，； 当时解得， 当时解得， 故选B。 26．一列简谐横波沿轴方向传播，在和的波动图像分别如图中所示，则处质点的振动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AD．若波沿x轴向正方向传播，则时刻处质点正在沿y轴正方向振动，须满足（其中n=0，1，2，3…） 求得（其中n=0，1，2，3…） 当时 T不可能等于12s，故A正确，D错误； BC．若波沿x轴向负方向传播，则时刻处质点正在沿y轴负方向振动，须满足（其中n=0，1，2，3…） 求得（其中n=0，1，2，3…） 则T不可能等于36s或8s，故BC错误。 故选A。 27．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q为介质中的两个质点，已知两质点平衡位置之间的距离为x=12m，t=0时刻，质点P、Q均已开始振动，P、Q的振动方程分别为、。则下列说法正确的是（　　） A．波长可能为24m B．若波速为4.8m/s，波沿x轴的负方向传播 C．若波速为8m/s，波沿x轴的负方向传播 D．波传播过程中，P、Q两质点可能同时位于各自平衡位置 【答案】B 【详解】A．由题知两质点的相位差为，当t=0时，质点P位于平衡位置向上运动，质点Q处在波峰处 若波沿x轴的正方向传播，则有 解得 若波沿x轴负方向传播，则有 解得 如果波长为24m，代入上述两式得n=−0.25或n=0.25，不符合要求，故波长不可能为24m，故A错误； BC．由振动方程可知角速度为 则波的周期为 若波沿x轴正方向传播，波速为 n=0时v=8m/s 若波沿x轴负方向传播，波速为 n=1时v=4.8m/s，故B正确，C错误； D．由题知两质点的相位差为，所以两质点不可能同时位于各自平衡位置，故D错误。 故选B。 28．如图，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0~6m区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片间隔为1s，则由照片可知（　　） A．波的波长可能为6m B．波一定是沿x轴正方向传播 C．波可能以9m/s的波速沿x轴负方向传播 D．波的周期可能是1s 【答案】C 【详解】A．由题图知，波长为，故A错误； B．由于无法确定图中质点的振动方向，也就无法判断波的传播方向，故B错误； CD．若波沿轴传播，则有（，，） 可得（，，） 由题意知，则 当时，可得周期为，则波速为 当时，可得周期为，则波速为 当时，可得周期为，则波速为 若波沿轴传播，则有（，，） 可得（，，） 由题意知，则 当时，可得周期为，则波速为 当时，可得周期为，则波速为 当时，可得周期为，则波速为 故C正确，D错误。故选C。 题型八 波的干涉 29．如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，F点位于A、E之间，下列说法中正确的是（　　） A．A、C两处质点是振动加强的点 B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是4 cm C．E、F两处质点是振动加强的点 D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm 【答案】D 【详解】A．A、C处两质点是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动减弱，故A错误。 B．B、D两点都是振动加强的点，振幅都是4cm，此时B点处于波峰，D点处于波谷，则B、D处两质点在该时刻的竖直高度差是8cm，故B错误。 C．B、D两点都是振动加强的点，它们的连线上各点振动也加强，形成振动加强的区域，所以E点处质点是振动加强的点，但F不是振动加强点，故C错误。 D．由 时间t=0.02s为半个周期，则B点处质点通过的路程是S=2A=2×4cm=8cm。故D正确。 故选D。 30．如图（a）所示，P、Q为x轴上相距为20m的两个波源，P在坐标原点，t＝0时两波源同时开始振动，图（b）所示为波源P的振动图像，图（c）所示为波源Q的振动图像。已知两列波的传播速度均为v＝2m/s，下列说法错误的是（　　） A．t＝4.5s时，x＝8m处质点的位移为5cm B．t＝8.5s时，x＝8m处质点的位移为8cm C．经过足够长时间，x＝10m处为振动减弱点 D．经过足够长时间，x轴上两质点间共有10处振动加强点 【答案】B 【详解】A．波源P的振动形式传到x＝8m处质点所用的时间 波源Q的振动形式传到x＝8 m处质点所用的时间 则t＝4.5s时，只有波源P的振动形式传播到x＝8m处，质点向上振动，且振动的周期为2s，则t＝4.5s时，x＝8m处，质点的位移为5cm，故A正确； B．t＝8.5s时，P波源引起x＝8m处质点的位移为5cm，Q波源引起x＝8m处质点的位移为﹣3cm，故t＝8.5s时，x＝8m处质点的位移为x=5cm-3cm=2cm，故B错误； C．由于两波源振动步调相反，两波波长均为4m，x＝10m处质点到两波源的距离差为0，是半波长的偶数倍，故经过足够长的时间该点为振动减弱，故C正确； D．由于两波源振动步调相反，则某点到两波源的距离差为半波长的奇数倍时为振动加强点，即x＝1m、3m、5m、7m、9m、11m、13m、15m、17m、19m，故经过足够长的时间，x轴上两质点间共有10处振动加强点，故D正确。 本题选错误的，故选B。 31．智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则（　　） A．降噪声波比环境噪声声波的传播速度大 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 C．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长 【答案】C 【详解】A．降噪声波与环境噪声声波都为声波，传播速度只跟介质有关，在同一种介质中速度大小相等，故A错误； BC．降噪过程应用的是声波的干涉原理，根据同侧法可判断环境噪声的声波在P点的振动方向向下，降噪声波在P点的振动方向向上，振动方向相反，P是振动减弱点，故B错误，C正确； D．质点P在平衡位置附近做机械振动，不会随波迁移，故D错误。 故选C。 32．如图所示，x轴上位于、5m处各有一个波源、，可分别形成沿x轴方向传播的简谐横波。时刻，两波源同时开始振动，波源的振动方程为，波源的振动方程为，两列波的波速均为2m/s，P点的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．两列波发生干涉后，原点O为振动加强点 B．0~10s内P点运动的路程为20cm C．、之间（不含波源）振动减弱点的个数为6个 D．、之间（不含波源）振动加强点的个数为4个 【答案】D 【详解】A．由两波源的振动方程可知两波源的起振方向相反，由，可知两列波发生干涉后，原点为振动减弱点，故A错误； B．由波源的振动方程可知波源的振动周期为 波源的振动传播到P点的时间 波源的振动传播到P点的时间 两列波发生干涉后，原点为振动减弱点，两列波的振幅相等，所以内点运动的时间为 则内点运动的路程为，故B错误； C．波长 由于两个波源的振动方向始终相反，可知波程差为偶数倍时为振动减弱点，设减弱点的坐标为，则有 当n=0时；当时；当时，则x轴上、之间振动减弱点的个数为5个，故C错误； D．波程差为奇数倍时为振动加强点，则有 当n=0时；当时；当时；当时，共四个加强点，故D正确。故选D。 题型九 波的衍射和多普勒效应 33．如图，挡板是固定的，挡板可以上下移动。现在把、两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，漂浮物没有振动起来。下列说法正确的是（　　） A．为了使挡板左边的振动传到漂浮物，挡板向上移动 B．为了使挡板左边的振动传到漂浮物，挡板向下移动 C．左边的振动传到漂浮物后，漂浮物将向右上方漂移 D．左边的振动传到漂浮物后，漂浮物将向右下方漂移 【答案】A 【详解】AB．P处漂浮物没有振动，说明波没有衍射到P点，原因是MN间的缝太宽，因此若使P点的水振动起来，可采用N板上移减小小孔的间距，故A正确，B错误； CD．左边的振动传到漂浮物P后，漂浮物P随水做简谐运动，不随波迁移，故漂浮物P在原来的位置上下振动，故C、D错误。 故选A。 34．渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A．声波由水中传播到空气中，频率会改变 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波在水中遇到尺寸约为 1m 的被探测物时会发生明显衍射 D．当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变大 【答案】B 【详解】AB．声波由水中传播到空气中，频率不会发生改变，波速变小，根据可知，波长变小，故A错误，B正确； C．由波速的计算公式有 当声波遇到障碍物的尺寸跟波长相近或者更小时，会产生明显衍射现象，所以该声波遇到尺寸约为1m的被探测物时不会发生明显衍射，故C错误； D．探测器发射频率由自身决定，根据声波的多普勒效应，当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变小，故D错误。 故选B。 35．如图所示，以地面监测站为参考系，绕地心顺时针运动的中国空间站持续发出频率为f的监测电波，地面监测站先后接收到空间站通过A、B位置时的信号频率分别为fA、fB，则（　　） A．fA>f>fB B．fA<f<fB C．fA＝fB<f D．fA＝fB＝f 【答案】A 【详解】多普勒效应中，当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率高于波源固有频率；当波源与观察者相互远离时，接收到的频率低于波源固有频率。根据多普勒效应，空间站先后经过A、B位置， 先靠近地面监测站后逐渐远离监测站，所以信号频率在靠近过程增大，在远离过程频率减小，因此fA>f>fB，故选A。 36．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击，列车受到周期性的冲击做受迫振动，设计列车运行速度时应考虑到列车的共振问题。某条平直铁路上每根钢轨的长度为，列车的固有频率为，随着列车从车站由静止逐渐加速开出车站，且持续发出鸣笛声，下列说法正确的是（　　） A．列车最佳的行驶速率为 B．列车做受迫振动的振幅逐渐减小 C．列车做受迫振动的振幅与列车速度大小无关 D．静止在站台上的乘客听到列车发出的鸣笛声的频率逐渐减小 【答案】D 【详解】A．列车做受迫振动的驱动频率（冲击频率），为防止列车发生共振，造成安全隐患，设计最佳速率时应避免，故列车最佳的行驶速率不能为，故A错误； B．随着列车从车站由静止逐渐加速开出车站，驱动频率 从0逐渐增加。当 接近固有频率时，振幅增大；当远离时，振幅减小。振幅并非单调变化，可能先增大后减小，故B错误； C．驱动频率与速度成正比，速度v越接近Lf，列车做受迫振动的振幅越大，因此振幅与速度大小有关，故C错误。 D．声源（鸣笛）远离静止观察者（乘客），根据多普勒效应，听到的频率 逐渐减小，故D正确。 故选D。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 人教版(2019) 专题2.4 机械振动与机械波题型专训 目录 题型一 描述简谐运动的图像和物理量 2 题型二 弹簧振子的简谐运动 3 题型三 单摆的简谐运动 4 题型四 有关单摆的等效摆长和等效重力加速度问题 6 题型五 受迫振动与共振 7 题型六 波动图像和振动图像 8 题型七 波的多解性问题 10 题型八 波的干涉 11 题型九 波的衍射和多普勒效应 13 题型一 描述简谐运动的图像和物理量 1．校园科技节“物理趣味展台”上，科技小组用电脑和位移传感器组合，测量扬声器纸盆中心的振动规律，电脑上显示的图像如图所示，根据图像信息，下列判断正确的是（　　） A．时刻纸盆中心的速度最大 B．时刻纸盆中心的加速度最小 C．在之间纸盆中心的加速度方向发生了改变 D．时间内，纸盆中心的动能逐渐增大 2．如图甲所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动的图像如图乙所示，取向上为正方向，下列说法正确的是（　　） A．弹簧振子受重力、弹簧的弹力、回复力 B．弹簧振子的振动方程为 cm C．从t=0到t=1s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加 D．在t=1s与t=3s两个时刻，弹簧振子的回复力不相同 3．光滑的水平面上叠放着质量分别为2kg和1kg的两木块M、N，木块M与一劲度系数为k=100N/m的水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上，如图所示。已知两木块间的动摩擦因数为0.3，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，要使这两个木块一起振动（不发生相对滑动），取重力加速度大小g=10m/s2，弹簧始终在弹性限度内，则振动的最大振幅为（　　） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．如图所示，沿水平方向做简谐振动的质点，依次通过相距L的A、B两点。已知质点在A点的位移大小为振幅的一半，B点位移大小是A点的倍，质点经过A点时开始计时，t时刻第二次经过B点，该振动的振幅和周期可能是（　　） A．，3t B．，5t C．，t D．，t 题型二 弹簧振子的简谐运动 5．如图所示，弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，测得A、B间距为10cm，小球完成30次全振动所用时间为60s，则（　　） A．该振子振动周期是2s，振幅是10cm B．该振子振动频率是2Hz C．小球完成一次全振动通过的路程是20cm D．小球过O点时开始计时，3s内通过的路程为60cm 6．如图甲所示，小球悬挂在轻弹簧的下端，弹簧上端连接传感器。小球上下振动时，传感器记录的弹力（弹簧伸长时弹力为正）随时间变化的规律如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内。下列说法正确的是（    ）    A．时，小球处于平衡位置 B．时，小球的加速度最大 C．0∼2s内，小球的速度方向和加速度方向始终相反 D．0∼2s内，弹力对小球做的功小于小球重力势能的变化量 7．如图甲所示，一轻质弹簧上端固定在天花板上，下端悬挂一可视为质点的小物块，在外力作用下小物块静止且弹簧处于原长。现撤去外力，小物块在竖直方向上振动。某时刻开始计时，其位移—时间关系如图乙所示。取重力加速度，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内。下列判断中正确的是（　　） A．小物块的振动周期，振幅 B．当小物块运动到平衡位置时，回复力为零，弹簧处于原长状态 C．当时，小物块振动的速度方向与加速度方向相反 D．小物块振动的位移-时间关系为 8．粗细均匀的细木棒，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装水的杯中，将细木棒竖直向下压一段距离后放手，若只考虑重力和浮力的作用，可以证明细木棒做简谐运动。已知细木棒的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则其所受回复力与偏离平衡位置的位移之比为（　　） A． B． C． D． 题型三 单摆的简谐运动 9．如图甲所示，有一根较长的细线和一个较小的沙漏．当沙漏小角度摆动时，分别以不同速度匀速拉动沙漏下方的木板，漏出的沙在板上会形成一条曲线，如图乙所示．已知，则（    ） A．木板1中曲线上各位置处堆积的细沙一样多 B．木板1、2中的A、两位置处堆积的细沙一样多 C．木板1拉动的速度比木板2拉动的速度大 D．木板1移动距离OA与木板2移动距离的时间相等 10．如图所示为同一实验室中甲、乙两个单摆的振动图像，从图像可知（　　） A．两摆球质量相等 B．两单摆的摆长相等 C．两单摆相位相同 D．在0~8s时间内，两摆球通过的路程s甲=s乙 11．如图所示，在竖直平面内有甲、乙、丙、丁四个小球用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，从左至右摆长依次增加。将四个小球垂直纸面向外拉起一小角度，由静止同时释放，释放后小球都做简谐运动。当小球甲完成2个周期的振动时，小球丙恰好到达与小球甲同侧最高点，同时小球乙、丁恰好到达另一侧最高点。则甲、乙、丙、丁的摆长之比为（　　） A．3∶4∶6∶12 B．12∶6∶4∶3 C．9∶16∶36∶144 D．144∶36∶16∶9 12．图1是用力传感器对单摆做小角度摆动过程进行测量的装置图，图2是与力传感器连接的计算机所显示的图像，其中F的最大值。已知小球质量m=0.1kg，小球的直径d=1.0cm，取重力加速度，取9.8，不计细线质量及空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球重力势能的变化周期是2s B．细线的长度是0.99m C．当t=1.25s时小球的加速度为0 D．等于0.965N 题型四 有关单摆的等效摆长和等效重力加速度问题 13．如图所示，在一倾角为的光滑绝缘斜面上，将一长为L、不可伸长的轻质细线一端固定于O点，另一端系一质量为m的小球，小球静止时在C点。现在OC连线上距离O点处固定一枚小钉子P，再将小球拉开一很小的倾角后由静止释放，小球在斜面上做往复运动，且运动过程中的最大偏角，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．小球往复运动的周期为 B．小球第一次从A到C和从C到B的时间相同 C．小球每次运动到C点的加速度为零 D．小球从释放到第一次到达C点的过程中重力的瞬时功率不断增大 14．如图所示，在水平面上固定一光滑圆弧形槽，O点是圆弧形槽的最低点。圆弧形槽的半径R远大于图中的弧长，重力加速度大小为g。两个质量不同、均可看成质点的小球A、B，从图中离O点远近不同的位置同时由静止释放，则两小球从释放到第一次碰撞所用的时间为（　　） A． B． C． D． 15．如图所示，点固定一个点电荷，绝缘细线将另一带电小球悬挂于点。将小球轻轻拉至点，由静止释放后，小球在、间做小幅摆动，不计空气阻力。当小球向左经过最低点时，迅速移走点电荷，则（　　） A．摆动周期减小 B．小球不能到达点 C．再次经过点时，小球的速度大于此前经过点时的速度 D．再次经过点时，细线的张力小于此前经过点时的张力 16．如图所示，几个摆长相同的单摆，它们在不同条件下的周期分别为，关于周期大小关系的判断，正确的是（　　） A． B． C． D． 题型五 受迫振动与共振 17．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（　　） A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ表示月球上单摆的共振曲线 B．若两次受迫振动都是在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比l1:l2＝4:25 C．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为1m D．若摆长约为1m，则图线Ⅰ有可能是在地球上完成的 18．如图所示，地震模拟振动台上，从左向右依次为固有频率、、的甲、乙、丙三个不同高度的建筑模型。当振动台以的频率稳定振动时（　　） A．丙的振动幅度最大 B．乙的振动幅度最大 C．甲的振动频率为 D．甲的振动频率大于丙的振动频率 19．如图甲所示为某型号飞力士棒，用双手握住握柄振动，可以锻炼躯干肌肉。飞力士棒的固有频率为6Hz，如图乙所示，某人驱动飞力士棒振动，其振动的频率从2Hz逐渐增大到5Hz，该棒的振动的幅度是（    ） A．一直增大 B．一直减小 C．先增大后减小 D．先减小后增大 20．如图所示，两个弹簧与钩码组成固有频率为2Hz的振动系统，架子上面的电动机对该系统施加周期性的驱动力，使钩码在竖直方向做受迫振动。电动机的转速可以改变，钩码振动稳定后，下列判断正确的是（　　） A．当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动频率为4Hz B．当电动机的转速为4r/s时，钩码的振动周期为0.5s C．当电动机的转速为1r/s时，钩码的振动频率为2Hz D．电动机的转速越大，钩码振动的振幅就越大 题型六 波动图像和振动图像 21．如图甲所示为一列简谐横波在时的波形图，为平衡位置在处的质点，为平衡位置在处的质点；如图乙所示为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿轴负方向传播 B．时，质点正在做加速运动 C．当质点处于波峰时，质点可能处于波谷 D．从到，质点通过的路程为 22．战绳是近几年比较流行的健身器材，两根相同的绳子固定在一端，健身者双手握住另一端绳子上下抖动，形成“绳波”，“绳波”可以看作简谐波，如图甲所示，为一在绳上沿着轴传播的简谐横波于时的波形图；、、三个质点的平衡位置分别在轴的、、处，图乙为质点的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．波沿轴负方向传播 B．从图甲时刻开始计时，经过第一次回到平衡位置 C．点的振动方程为 D．从计时，再经，质点的路程为 23．图甲为一列沿x轴方向传播的简谐横波．a、b为平面位置在x轴上相距12m的两质点．以波源开始振动为计时起点，在时刻a、b间首次形成如图甲所示的波形，图乙为质点b振动的位移－时间图像，设沿y轴正方向为振动正方向，则（    ） A．该简谐波可能沿x轴负方向传播 B．该简谐横波波速为 C．b点的平衡位置与波源相配16m D．前12s内质点b运动的路程为80cm 24．地质勘探中常用横波探测地下岩层结构，某简谐横波在均匀岩层中传播，图甲为t=0时刻的波形图，图乙为t=0时刻平衡位置在x=2m处质点A的振动图像。已知该波的振幅为5cm，岩层可视为均匀介质，忽略波的衰减。下列说法正确的是（　　） A．该横波沿x轴负方向传播 B．若波遇到17m宽的地下断层，将发生明显衍射现象 C．该波在岩层中的传播速度为20m/s D．平衡位置在x=7m处的质点B的简谐运动表达式为 题型七 波的多解性问题 25．如图（a）所示，握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。图（b）是该简谐横波在传播方向上相距5m的两个质点的振动图像，则波的传播速度可能为（　　） A．5m/s B．m/s C．1.0m/s D．m/s 26．一列简谐横波沿轴方向传播，在和的波动图像分别如图中所示，则处质点的振动图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． 27．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，P、Q为介质中的两个质点，已知两质点平衡位置之间的距离为x=12m，t=0时刻，质点P、Q均已开始振动，P、Q的振动方程分别为、。则下列说法正确的是（　　） A．波长可能为24m B．若波速为4.8m/s，波沿x轴的负方向传播 C．若波速为8m/s，波沿x轴的负方向传播 D．波传播过程中，P、Q两质点可能同时位于各自平衡位置 28．如图，甲、乙、丙、丁为用频闪照相机连续拍摄的四张在x轴上0~6m区间段简谐波的照片。已知波沿x轴传播，照相机频闪时间间隔相等且小于波的周期，第一张照片与第四张照片间隔为1s，则由照片可知（　　） A．波的波长可能为6m B．波一定是沿x轴正方向传播 C．波可能以9m/s的波速沿x轴负方向传播 D．波的周期可能是1s 题型八 波的干涉 29．如图所示是水平面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，图中实线为波峰，虚线为波谷。已知两列波的振幅均为2 cm，波速均为2 m/s，波长均为8 cm，E点是B、D和A、C连线的交点，F点位于A、E之间，下列说法中正确的是（　　） A．A、C两处质点是振动加强的点 B．B、D两处质点在该时刻的竖直高度差是4 cm C．E、F两处质点是振动加强的点 D．经0.02 s，B处质点通过的路程是8 cm 30．如图（a）所示，P、Q为x轴上相距为20m的两个波源，P在坐标原点，t＝0时两波源同时开始振动，图（b）所示为波源P的振动图像，图（c）所示为波源Q的振动图像。已知两列波的传播速度均为v＝2m/s，下列说法错误的是（　　） A．t＝4.5s时，x＝8m处质点的位移为5cm B．t＝8.5s时，x＝8m处质点的位移为8cm C．经过足够长时间，x＝10m处为振动减弱点 D．经过足够长时间，x轴上两质点间共有10处振动加强点 31．智能手机的降噪技术是利用降噪麦克风采样环境噪声，经过数据处理后发出降噪声波，图乙是原理简化图，图丙是理想情况下的降噪过程，实线表示环境噪声，虚线表示降噪系统产生的降噪声波，则（　　） A．降噪声波比环境噪声声波的传播速度大 B．降噪过程应用了声波的衍射原理，使噪声无法从外面进入耳麦 C．降噪过程应用的是声波的干涉原理，P点振动减弱 D．质点P经过一个周期向外迁移的距离为一个波长 32．如图所示，x轴上位于、5m处各有一个波源、，可分别形成沿x轴方向传播的简谐横波。时刻，两波源同时开始振动，波源的振动方程为，波源的振动方程为，两列波的波速均为2m/s，P点的坐标为，下列说法正确的是（　　） A．两列波发生干涉后，原点O为振动加强点 B．0~10s内P点运动的路程为20cm C．、之间（不含波源）振动减弱点的个数为6个 D．、之间（不含波源）振动加强点的个数为4个 题型九 波的衍射和多普勒效应 33．如图，挡板是固定的，挡板可以上下移动。现在把、两块挡板中的空隙当作一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了图示中的图样，漂浮物没有振动起来。下列说法正确的是（　　） A．为了使挡板左边的振动传到漂浮物，挡板向上移动 B．为了使挡板左边的振动传到漂浮物，挡板向下移动 C．左边的振动传到漂浮物后，漂浮物将向右上方漂移 D．左边的振动传到漂浮物后，漂浮物将向右下方漂移 34．渔船常用回声探测器发射的声波探测水下鱼群与障碍物，声波在水中传播速度为1 500 m/s，若探测器发出频率为1.5×106 Hz的声波，下列说法正确的是（　　） A．声波由水中传播到空气中，频率会改变 B．声波由水中传播到空气中，波长会改变 C．该声波在水中遇到尺寸约为 1m 的被探测物时会发生明显衍射 D．当鱼群远离探测器运动时，探测器接收到的频率变大 35．如图所示，以地面监测站为参考系，绕地心顺时针运动的中国空间站持续发出频率为f的监测电波，地面监测站先后接收到空间站通过A、B位置时的信号频率分别为fA、fB，则（　　） A．fA>f>fB B．fA<f<fB C．fA＝fB<f D．fA＝fB＝f 36．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过钢轨接缝处时，车轮就会受到一次冲击，列车受到周期性的冲击做受迫振动，设计列车运行速度时应考虑到列车的共振问题。某条平直铁路上每根钢轨的长度为，列车的固有频率为，随着列车从车站由静止逐渐加速开出车站，且持续发出鸣笛声，下列说法正确的是（　　） A．列车最佳的行驶速率为 B．列车做受迫振动的振幅逐渐减小 C．列车做受迫振动的振幅与列车速度大小无关 D．静止在站台上的乘客听到列车发出的鸣笛声的频率逐渐减小 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $