9.2.1 用坐标表示地理位置 课件 2025-2026学年人教版七年级数学下册

该初中数学课件聚焦“用坐标表示地理位置”，涵盖平面直角坐标系、方位角+距离、经纬定位法等核心内容。通过地图出行情境导入，衔接平面直角坐标系知识，以北京地标实例为支架，引导学生建立坐标系确定位置。 其亮点在于结合北京地标、台风定位等现实情境，通过合作探究培养抽象能力与空间观念，用数学语言精准描述位置。帮助学生联系生活提升应用意识，为教师提供结构化教学流程和丰富实例，助力高效教学。

第9章 平面直角坐标系 9.2 坐标方法的简单应用 9.2.1 用坐标表示地理位置 导入新课 不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们出行带来了很大的方便. 思考:能用平面直角坐标系确定图中建筑的位置吗？ 探究新知 命题角度1　用数对确定地理位置 根据以下条件画一幅示意图，画出天安门、国家体育馆、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置. 国家体育馆：在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km 处. 北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5km，再往北约4km 处. 首钢滑雪大跳台:在天安门以西约 21km 处. 颐和园:在天安门以西约 11 km，再往北约 10 km 处. 国家体育馆 1km 中国人民抗日战争纪念馆 国家体育馆:在天安门以北约9km处. 中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km，再往南约6 km 处. x 天安门 y （0，9） （-14.5，-6） 能建立平面直角坐标系用坐标来表示它们的位置吗? 东 北 合作探究 选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向. y x 国家体育馆 1km 中国人民抗日战争纪念馆 请在右图上画出北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置，并表明它们的坐标. 天安门 （0，9） （-11，10） 北京朝阳火车站 首钢滑雪大跳台 颐和园 （9.5，4） （-21，0） 思考:选取天安门所在的位置为原点，并分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向，有什么优点? （-14.5，-6） 东 北 合作探究 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下： 建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为______， 确定 的 ； (2) 根据具体问题，确定 ； (3) 在坐标平面内画出这些点，写出各点的 和各个 地点的 . 原点 x 轴，y 轴 单位长度 名称 坐标 正方向 归纳总结 利用平面直角坐标系描述地理位置时应注意哪些问题? ①注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常是比较明显的地点或是所要绘制的区域内较居中的位置； ②坐标轴的方向通常是以正北为纵轴的正方向，这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向一致； ③要注意标明适当的单位长度. ④有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号标出，在图外另附名称. 1. 根据以下条件画一幅示意图，标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置. (1) 从学校向东走 300 m，再向北走 300 m 是工厂； (2) 从学校向西走 100 m，再向北走 200 m 是体育馆； (3) 从学校向南走 150 m，再向东走 250 m 是百货商店. 练一练 解：如下图所示. 北 命题角度2　方位角定位法确定物体的位置 我们知道，通过建立平面直角坐标系，可以用坐标表示平面内点的位置. 还有其他方法吗？ 活动 ：阅读教材P73思考部分的内容，与同桌讨论. 问题1：用“方位角+距离”描述地址位置需要提供 哪些条件? 问题 2：利用“方位角+距离”描述地理位置时应注 意哪些问题? 思考 如图，一艘船在 A 处遇险后向相距 35 n mile 位于B 处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船 (A) 相对于救生船 (B) 的位置？ 南偏西 60° 35 n mile 一般地，可以建立平面直角坐标系，用坐标表示地理位置此外，还可以用方向和距离表示平面内物体的位置. 用方向和距离表示物体位置的步骤： ①确定参照物，确定要表示位置的物体，以及要表示位置的物体相对于参照物的方向； ②测定物体和参照物的距离； ③用方向和距离描述物体的位置. 归纳总结 命题角度3　经纬定位法确定位置 例1 气象台为预测台风，首先要确定台风中心的位置，下列说法能确定台风中心位置的是( ) A．距离台湾200 n mile B．位于台湾与海口之间 C．位于东经120.8°，北纬32.8° D．位于西太平洋 C 例2 某海警舰艇编队在巡航时，舰艇观察员观测到一座东西向的海岛，海岛的西端位于舰艇的北偏西 60°，1.38 n mile 处，东端位于舰艇北偏东 45°方向.请你根据以上信息，估算这座海岛东西向的长度(1 n mile=1.852 km) 东 北 解:如图，根据题目信息，画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图. 量得AB≈4.0 cm，BC≈5.5 cm.由于AB的 长度代表实际距离1.38 n mile(约 2.56 km)， 可知图中1 cm代表实际距离约 0.64 km， 所以海岛东西向的实际长度约为 0.64×5.5 ≈ 3.5 (km). 45° 60° A B C 东 北 1.如图，(1) 如果点B，C的坐标分到为B(-1，-2)和 C (1，-1)，写出A，D，E，F，G 各点的坐标； A G B C E F D x y 解:A(-3，-1)，D (-3，2) ，E(4，1) ，F(1，3)， G (-1，3). 练一练 (2) 请你在图中再建立一个平面直角坐标系，并写出各点的坐标. A G B C E F D x y 解:A(-2，0)，B(0，-1)，C(2，0) ，D (-2，3) ， E(5，2) ，F(2，4)， G (0，4). 2.李明家在学校以东1000 m，再往北1500 m处；张华家在学校以西2000m，再往南500 m处；王芳家在学校以南1500 m处.建立适当的平面直角坐标系，画出学校和这三位同学家的住置，并用坐标表示出来. 500 1000 -500 -1000 -1500 -2000 500 1000 1500 -500 -1000 -1500 学校 李明家 张华家 王芳家 解:如图所示. x y 课堂小结 用平面直角坐标系表示地理位置 用______和______表示平面内物体的位置 用坐标表示地理位置 1.建立坐标系 方向 距离 2.确定单位长度 3.画点并写出各点的坐标及各个地点的名称 随堂检测 1. 生态园位于县城O东北方向 5 km处，下图表示准确的是(　B　) B 2. 下列说法中，不能确定位置的是(　C　) A. 甲在乙南偏西40°方向20m处 B. 甲在乙北偏东30°方向10m处 C. 甲距乙50m D. 甲在乙正西方向18m处 C 3. 如图，将一片枫叶固定在正方形网格 中，如果点A的坐标为(－2，0)，点B的坐标为(0，－1)，则点C的坐标为___________. (－1，1)　 4. 如图是小明家O和学校A所在地的简单地图. 已知OA＝2cm，OB＝2.5cm，OP＝4cm，C为OP的点.回答下列问题： (1)图中距小明家距离相 等的是哪些地方？ 解：图中距小明家距离相同的是学校A与公园C. (2)商场B、学校A、公园C、停车场P分别在小 明家的什么方向？ 解：(2)商场B在小明家的北偏西30°方向；学校 A在小明家的东北方向；公园C、停车场P在小明 家的南偏东60°方向. 解：商场B在小明家的北偏西30°方向； 学校A在小明家的东北方向； 公园C、停车场P在小明家的南偏东60°方向. (3)若学校距离小明家400m，则商场和停车场分 别距离小明家多远？ 解：(3)学校距离小明家 400m，而OA＝2cm，故比例尺 为1∶20000. 故商场距离小明家 2.5×20000÷100＝500(m)； 停车场距离小明家 4×20000÷100＝800(m). 解：学校距离小明家400m， 而OA＝2cm，故比例尺为1∶20000. 故商场距离小明家2.5×20000÷100＝500(m)； 停车场距离小明家4×20000÷100＝800(m). $