期末专项培优：解决问题（专项训练）-2025-2026学年四年级上册数学 人教版

期末专项培优：解决问题 1．学校买了40套桌椅，每张课桌85元，每把椅子45元，学校买这些桌椅一共要花多少钱？ 2．一处共享汽车充电站占地面积约是2000平方米，定陶区若建40个这样的充电站，它们的占地总面积约是多少平方米？合多少公顷？ 3．某商场举行促销活动，一种袜子买5双送1双。这种袜子每双5元，张阿姨买了18双，花了多少钱？ 4．国庆节期间丁丁去姥姥家玩，他先乘了3小时的火车，下了火车又乘了3小时的汽车，已知火车的速度是105千米/时，汽车的速度是75千米/时，他家到姥姥家有多远？ 5．俗话说：“字如其人”彤彤下定决心要练好自己的字，她买了一本字帖，准备每天练习。这本字帖每页有120个字，总共有42页，彤彤练完这本字帖，一共能练习多少个字？ 6．学校买回一批图书，每个书架放250本，放满了16个书架，学校一共买回多少本书？ 7．十九大以后，国家进一步加大帮扶贫困家庭的力度，学校的同学们也纷纷行动起来。某班举行“不让一个小伙伴掉队”的捐款活动，全班有40个同学，一共捐款960元，这次活动平均每人捐款多少元？ 8．国庆节期间，李叔叔外出旅游，他乘坐了12个小时的火车才到达目的地，火车平均每小时行145千米，李叔叔乘坐火车一共行了多少千米？ 9．一辆小汽车的行驶速度是平均每小时72千米，照这个速度，它要行驶216千米，需要几小时？ 10．巴黎奥运会奥运村计划建造一个长500米、宽300米的长方形休闲广场。这个休闲广场的占地面积是多少平方米？合多少公顷？ 11．大促销！油画颜料每桶原价160元，搞活动时小明用原来买3桶的钱买了4桶，每桶便宜了多少元？ 12．动物园的两头大象一天要吃350千克食物，21天一共吃多少千克食物？ 13．山西沁州黄小米是我国四大名米之一，它形体金黄、味道香美、营养丰富。孙叔叔家今年收获了546千克沁州黄小米，他用线下和直播两种方式销售。线下卖出了326千克，如果剩下的在直播时全部售出，直播的收入是多少元？ 线下售价：每千克27元 直播售价：每千克19元 14．武汉动物园的獅子每天大约要吃304千克的食物，11月份一个月大约要吃多少千克的食物？ 15．李老师骑自行车上班，每分钟行250米，从家到学校要行15分钟。李老师家距离学校多少米？ 16．光明小学今年一年级招生540人，如果平均每个班分45人，那么需要分成多少个班？ 17．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，照这样的速度，12小时后离乙地还有138千米，甲、乙两地相距多少千米？ 18．一套童话书36元，商店搞促销后，两套65元。小红有350元，最多可以买几套？ 19．一个电影院共有408个座位。一场电影的门票价格为35元。 （1）已经卖出了286张门票，收入了多少元？ （2）剩余的票按每张20元出售，全部卖完后，这场电影一共收入多少元？ 20．两辆汽车同时从单县沿同样的线路开往贵阳。第一辆汽车每小时行68千米，第二辆汽车每小时行57千米，行了8小时后，两辆车相距多少千米？ 21．一块边长是600米的正方形稻田，每公顷可以收水稻7吨，这块稻田一共能收多少吨水稻？ 22．一本故事书338页，小君4天读了104页，照这样计算，她读完这本故事书要多少天？（先画线段图，再列式解答） 23．青蛙是庄稼的卫士，一只青蛙一天能消灭田间害虫132只。照这样计算，28只青蛙一天能消灭掉多少只田间害虫？ 24．本学期，阳光小学为四年级精心挑选了200首经典诗词，同学们诵读了58天后，还剩26首，四年级同学平均每天诵读多少首经典诗词？ 25．饲养员准备了5吨食物喂一头大象，喂了12天后还剩800千克，一头大象平均每天吃多少千克食物？ 26．陈老师从家出发去学校参加运动会，原计划骑自行车6分钟可到达，平均每分钟骑行200米。现在改为步行，需要16分钟才能到学校。陈老师步行的速度是多少？ 27．学校要购买两种图书，第一种每套155元，第二种每套45元。每种各买5套，一共要花多少钱？ 28．高高在早上9：00的时候准时写作业，分针顺时针旋转300°时，高高正好写完数学的作业，请问： 写完数学作业的时候是几点？ 29．商店运来一批水果，其中苹果425千克，桔子175千克，如果每25千克装一筐，苹果比桔子多装多少筐？ 30．小美要完成下面四件家务：扫地5分钟、洗茶杯1分钟、烧水6分钟、沏茶1分钟。完成以上家务至少要用（    ）分钟。并画出做家务流程图。 31．黄山以奇松、怪石、云海、温泉、冬雪“五绝”及历史遗存、书画、文学、传说、名人“五胜”著称于世。冬冬家与黄山景区相距340千米。他们一家早上6：00开车去黄山旅游，平均速度是85千米/时，他们什么时候可以到达黄山景区？ 32．某种溜冰鞋的单价是130元，溜冰城的老板要添24双溜冰鞋，一共需要多少钱？ 33．学校举办“迎元旦，庆新年”知识竞赛。王老师准备购买足球作为奖品，640元最多可以买多少个如图所示的足球？ 34．王师傅从5月1日到8月31日这123天中加工零件6512个，这4个月中王师傅共休息了35天，这段时间王师傅平均每天加工零件多少个? 35．国庆期间，通宇影院某天上午卖出电影票120张，下午卖出130张，按照平均每张电影票36元计算，电影院这一天的票房收入是多少元？ 36．食堂每天要用大米350千克，李师傅准备了5吨大米，够用20天吗？ 37．商店一共采购了560个文具盒，卖出230个。 （1）已经卖出的文具盒的单价是17元，共收入多少元？ （2）剩下的文具盒按每个14元卖出，还能收入多少钱？ （3）如果每个文具盒的进货价是15元，商店是赚了还是亏了？ 38．某体育用品超市用800元钱去进一种体育用品，篮球每个86元，足球每个65元，两种体育用品，每种体育用品买3送1；如果要进这样的篮球，那么最多能进多少个？如果要进这样的足球，那么最多能进多少个？ 39．王阿姨去进货，458元的羽绒服进12件、65元的裤子进24条，带的10000元够吗？ 40．一种洒水车的洒水宽度是5米，如果它每小时行驶30千米，那么它每小时的洒水面积是多少公顷？ 41．一个足球原价63元。降价后，原来买7个足球的钱现在可以多买2个。降价后每个足球多少元？ 42．一批零件有3800个。李师傅平均每天能加工零件132个。李师傅28天能把这批零件加工完吗？ 43．买6个篮球和4副羽毛球拍共928元，买2副羽毛球拍和5个篮球的价格相等。每副羽毛球拍多少元？ 44．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地出发相向而行，甲车的速度是65千米/时，乙车的速度是50千米/时，两车在距离中点90千米处相遇。求A、B两地的路程。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．5200元 【详解】（85+45）×40 =130×40 =5200（元） 答：学校买这些桌椅一共要花5200元． 【点睛】学校买这些桌椅一共要花的钱数=（每张课桌的价钱+每把椅子的价钱）×买桌椅的套数，据此代入数据作答即可． 2．80000平方米；8公顷 【分析】用共享汽车充电站占地面积乘40即可求出40个这样的充电站的面积是多少平方米，再根据“10000平方米＝1公顷”，换算成公顷作单位的数据即可。 【详解】2000×40＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 答：它们的占地总面积约是80000平方米，合8公顷。 3．75元 【分析】袜子买5双送1双，即花费5双的钱可以得到6双。张阿姨要买18双，则需要花费18÷6＝3个5双袜子的价钱。根据总价＝单价×数量，求出购买3×5＝15双袜子的钱数。 【详解】18÷（5＋1）×5 ＝18÷6×5 ＝3×5 ＝15（双） 15×5＝75（元） 答：买18双袜子花费75元。 【点睛】解决本题的关键是正确理解“买5双送1双”，明确花费15双袜子的价钱可以得到18双袜子，再进一步解答。 4．540千米 【分析】根据“速度×时间＝路程”，分别求出火车、汽车行驶的路程，再相加即可求出总路程。 【详解】105×3＋75×3 ＝315＋225 ＝540（千米） 答：他家到姥姥家有540千米远。 【点睛】正确理解速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。 5．5040个 【分析】用每页的字数乘页数即可求出整本字帖的总字数，据此解答即可。 【详解】120×42＝5040（个） 答：一共能练习5040个字。 6．4000本 【分析】根据题意，每个书架放250本，16个书架放满，求总本数需要用每个书架的本数乘书架的数量。 【详解】250×16＝4000（本） 答：学校一共买回4000本书。 7．24元 【详解】960÷40＝24（元） 答：这次活动平均每人捐款24元。 8．1740千米 【分析】用火车每小时行145千米乘12小时，即可求得李叔叔乘坐火车一共行了多少千米。 【详解】145×12＝1740（千米） 答：李叔叔乘坐火车一共行了1740千米。 9．3小时 【分析】根据时间＝路程÷速度，用行驶的路程除以平均每小时行驶的路程即可解答。 【详解】216÷72＝3（小时） 答：需要3小时。 【点睛】熟练掌握除数是两位数的计算是解题的关键。 10．150000平方米；15公顷。 【分析】根据长方形的面积公式“面积＝长×宽”，先计算出休闲广场的占地面积，再将平方米转换为公顷（1公顷＝10000平方米）。 【详解】长方形的面积： 500 × 300 ＝ 150000（平方米） 换算成公顷：150000平方米＝15公顷 答：这个休闲广场的占地面积是150000平方米；合15公顷。 11．40元 【分析】根据“总价＝单价×数量”求出买3桶的总价，再根据“单价＝总价÷数量”求出4桶的单价，原单价和现单价之差即是所求。 【详解】160－160×3÷4 ＝160－120 ＝40（元） 答：每桶便宜了40元。 12．7350千克 【分析】两头大象平均每天要吃350千克食物，问21天一共吃多少千克食物，即21个350的和是多少，用乘法。 【详解】350×21＝7350（千克） 答：21天一共吃7350千克食物 13．4180元 【分析】用今年收获黄小米的总量减去线下卖出的重量就等于直播售出的黄小米重量，再根据“收入＝重量×单价”计算直播的收入。 【详解】直播售出的重量：（千克） 直播的收入：（元） 答：直播的收入是4180元。 14．9120千克 【分析】根据题意，11月份有30天，用每天吃的食物的重量乘11月份的天数，即得11月份一个月要吃多少千克食物。 【详解】304×30＝9120（千克） 答：11月份一个月大约要吃9120千克的食物。 15．3750米 【分析】根据题意，我们已知速度为每分钟行250米，时间为15分钟，要求距离，我们可根据路程＝速度×时间即可解答。 【详解】250×15＝3750（米） 答：李老师家距离学校3750米。 【点睛】本题主要考查三位数乘两位数解决实际问题，解答本题的关键在于知道路程、时间和速度三者之间的关系。 16．12个 【分析】首先用光明小学今年招收一年级新生的人数除以45，求出能分成几个班。 【详解】由此可得： 540÷45＝12（个） 答：能分成12个班。 【点睛】此题主要考查了除法的意义的应用。 17．918千米 【分析】根据路程＝时间×速度，先计算出汽车行驶的路程，离乙地还有138千米，即行驶的路程与138相加，即可得到甲乙两地的距离，据此解答即可。 【详解】65×12＋138 ＝780＋138 ＝918（千米） 答：甲、乙两地相距918千米。 18．10套 【分析】用350除以商店促销时两套的价格求出可以买几个两套，再看余数是否还可以买一套，据此即可解答。 【详解】350÷65＝5（个）……25（元） 25＜36，剩余的钱不够买一套； 5×2＝10（套） 答：最多可以买10套。 【点睛】熟练掌握整数除法计算方法是解答本题的关键。 19．（1）10010元 （2）12450元 【分析】（1）根据单价×数量＝总价，用35乘286即可解答； （2）先用408减去286算出剩余的票数，再乘上20求出剩余的票卖的钱数，再加上原来收入的钱数即可。 【详解】（1）35×286＝10010（元） 答：已经卖出了286张门票，收入了10010元。 （2）（408－286）×20＋10010 ＝122×20＋10010 ＝2440＋10010 ＝12450（元） 答：这场电影一共收入12450元。 20．88千米 【分析】速度×时间＝路程，两车速度差×时间＝路程差，据此列式解答。 【详解】（68－57）×8 ＝11×8 ＝88（千米） 答：两辆车相距88千米。 【点睛】关键是理解速度、时间、路程之间的关系。 21．252吨 【分析】先计算出正方形稻田的面积，即正方形稻田的面积＝正方形稻田的边长×正方形稻田的边长，然后进行单位换算，即1公顷＝10000平方米，那么这块稻田一共能收水稻的吨数＝正方形稻田的面积×每公顷可以收水稻的吨数，据此代入数据作答即可。 【详解】600×600＝360000（平方米）＝36（公顷） 36×7＝252（吨） 答：这块稻田一共能收252吨水稻。 【点睛】本题主要考查正方形面积公式的应用，解题时注意单位的变化。 22．13天 【分析】由“4天读了104页”可知每天读104÷4＝26（页），再用338÷26，即可求出她需要多少天读完这本故事书。据此画线段图解答即可。 【详解】根据题意画线段图如下： 104÷4＝26（页） 338÷26＝13（天） 答：她读完这本故事书要13天。 【点睛】先求出每天读的页数，再求总天数。 23．3696只 【分析】一只青蛙一天能消灭田间害虫132只。照这样计算，28只青蛙一天能消灭28个132只，用乘法计算即可。 三位数乘两位数的计算法则：一般把三位数放上面，两位数放下面。①数位对齐：先将两个数非零部分末尾对齐。②分步相乘：用两位数个位上的数字去乘三位数的每一位，得数末位与个位对齐；再用两位数十位上的数字去乘三位数每一位，得数末位与十位对齐。③求和：把两次乘得的积相加。④添0：如果乘数末尾有0，看两个乘数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。 【详解】132×28＝3696（只） 答：28只青蛙一天能消灭掉3696只田间害虫。 24．3首 【分析】先用总篇数减去26篇求出已经诵读的篇数，再除以诵读的天数58天即可求解。 【详解】（200－26）÷58 ＝174÷58 ＝3（首） 答：四年级同学平均每天诵读诗词3首。 【点睛】解决本题先求出已经诵读的篇数，再根据除法平均分的意义求解。 25．350千克 【分析】根据题意，饲养员准备了5吨食物即5000千克食物，喂了12天后还剩800千克，根据减法的意义，12天吃的量＝5000千克－800千克，根据除法的意义即可一头大象平均每天吃多少千克食物。 【详解】5吨＝5000千克 （5000－800）÷12 ＝4200÷12 ＝350（千克） 答：一头大象平均每天吃350千克食物。 【点睛】本题主要考查减法的意义、除法的意义的实际应用。 26．75米/分钟 【分析】根据题意，已知陈老师骑自行车需要的时间和速度，可根据“路程＝速度×时间”代入数值，求出陈老师家到学校的路程，又已知陈老师步行需要的时间，可根据“速度＝路程÷时间”代入数值，计算陈老师平均每分钟步行多少米，据此解答。 【详解】200×6÷16     ＝1200÷16 ＝75（米/分钟）   答：陈老师步行的速度是每分钟步行75米。 27．1000元 【分析】计算购买两种图书的总花费，需先分别算出每种图书的花费，再将两者相加。根据总价＝单价×数量这一公式。 【详解】155×5＝775（元） 45×5＝225（元） 775＋225＝1000（元） 答：一共要花1000元。 28．9时50分 【分析】根据题意，分针顺时针旋转300°时，即转动了：300°÷30°＝10（格），分针每走一格是5分钟，所以分针共走了：10×5＝50（分），早上9时就是9时，由此即可计算出高高写完数学作业的时刻是多少。 【详解】300°÷30°＝10（格） 10×5＝50（分） 9时＋50分＝9时50分 答：写完数学作业的时候是9时50分。 【点睛】熟练掌握一般时间，钟面上时针与分钟所在的位置及对应的夹角，要明确：钟面上有12个大格，每个大格是30°。 29．10筐 【分析】根据题意，可用425千克减去175千克即可得到苹果比桔子多多少千克，然后再用多的重量除以25即可得到苹果比桔子多装的筐数，列式解答即可得到答案。 【详解】（425﹣175）÷25 ＝250÷25 ＝10（筐） 答：苹果比桔子多装10筐。 【点睛】也可先分别求出两种水果各有多少筐，再把筐数相减，就是所求。 30．7 烧水6分钟（同时扫地5分钟→洗茶杯1分钟）→沏茶1分钟 【分析】由题意可知，扫地、洗茶杯共需5＋1＝6（分钟），烧水的过程需要6分钟，因此可在等待烧水的过程中完成扫地与洗茶杯这两件家务，由此可知，至少需要6＋1＝7（分钟）。 【详解】6＋1＝7（分钟），完成以上家务至少要用7分钟，流程图如下： 烧水6分钟（同时扫地5分钟→洗茶杯1分钟）→沏茶1分钟 【点睛】本题考查了学生在生活中利用统筹方法合理安排时间的能力。 31．10：00 【分析】首先根据路程÷速度＝时间，用冬冬家与黄山景区相距的路程除以汽车的速度，求出他们到达黄山景区用的时间是多少；然后根据起始时刻＋经过时间＝结束时刻，求出他们什么时候可以到达黄山景区即可。 【详解】340÷85＝4（小时） 6：00＋4小时＝10：00 答：他们10：00可以到达黄山景区。 32．3120元 【详解】130×24＝3120（元） 答：一共需要3120元钱 33．17个 【分析】比较两种购买方式，发现两个两个地购买比较合算，因此王老师的最佳购买方式是先两个两个地购买，如果剩余的钱等于或多于39元，再单个购买。 【详解】75÷2＝37（元）……1（元） 37＜39 两个两个地购买：640÷75＝8（组）……40（元） 8×2＝16（个） 单个购买：40÷39＝1（个）……1（元） 16＋1＝17（个） 答：640元最多可以买17个如图所示的足球。 【点睛】本题考查了有余数除法应用题。解决此类题时，一定要通过比较选择最优方案。 34．74个 【详解】123-35＝88(天) 6512÷88＝74(个) 35．9000元 【详解】（120＋130）×36＝9000（元） 答： 电影院这一天的票房收入是9000元。 36．不够 【详解】略 37．（1）3910元 （2）4620元 （3）赚了 【分析】（1）根据总价＝单价×数量，用卖出的文具盒的单价乘卖出的个数，即可求出共收入多少钱； （2）先用采购的文具盒的总个数－卖出的个数＝剩下的文具盒的个数；再根据总价＝单价×数量，用剩下的文具盒的单价乘剩下的文具盒的个数，即可求出还能收入多少钱； （3）根据总价＝单价×数量，用采购的文具盒的总个数乘每个文具盒的进货价，求出总进货价；再把（1）和（2）求出的钱数相加，求出所有文具盒卖出后的总收入；最后用总收入和总进货价比较，若总收入大于总进货价，就是赚了，否则就是亏了；据此解答。 【详解】（1） 17×230＝3910（元） 答：共收入3910元。 （2）（560－230）×14 ＝330×14 ＝4620（元） 答：还能收入4620元钱。   （3）560×15＝8400（元） 3910＋4620＝8530（元） 8530＞8400 答：商店是赚了。 38．12个；16个 【分析】用所带的钱数÷单价＝数量，分别求出800元钱可以买足球或篮球的个数； 由于每种体育用品买3送1，则利用除法，求出足球或篮球的个数里面含有几个3，即送几个足球或篮球的个数；接下来用加法分别求出进足球或篮球的总个数，据此解答。 【详解】篮球：800÷86＝9（个）……26（元） 9÷3＝3（个） 9＋3＝12（个） 答：篮球最多能进12个。 足球：800÷65＝12（个）……20（元） 12÷3＝4（个） 12＋4＝16（个） 答：足球最多能进16个。 【点睛】本题主要考查了除法的意义，解答的关键是正确理解买3送1的意义。 39．够了 【分析】根据“单价×数量＝总价”，分别求出进12件羽绒服、24条裤子的总价，再相加，最后与10000元进行比较，即可知道够不够。 【详解】458×12＋65×24 ＝5496＋1560 ＝7056（元） 7056＜10000 答：带的10000元够了。 【点睛】熟练掌握整数的大小比较方法及乘加、乘减混合运算的计算方法，是解答此题的关键。 40．它每小时的洒水面积是15公顷 【详解】试题分析：洒水车每小时洒的面积是一个长方形，这个长方形的宽是5米，长是30千米，然后再根据长方形的面积公式进行计算即可． 解：30千米=30000米， 5×30000=150000（平方米）=15公顷． 答：它每小时的洒水面积是15公顷． 点评：本题的关键是让学生理解，洒的图形是一个长方形，注意单位． 41．49元 【分析】7＋2＝9，也就是原来买7个足球的钱现在可以买9个，根据总价＝单价×数量，单价＝总价÷数量，即可求出降价后每个足球的单价。 【详解】63×7÷（7＋2） ＝63×7÷9 ＝441÷9 ＝49（元） 答：降价后每个足球49元。 【点睛】解答此题的关键是掌握总价＝单价×数量这个公式及其变形。 42．不能 【分析】利用工作总量＝工作效率×工作时间，将李师傅28天做的零件数求出来，与3800进行比较，如果大于或等于3800个则可以加工完，如果小于3800个则不能加工完。 【详解】132×28＝3696（个） 3696＜3800 答：李师傅28天不能把这批零件加工完。 【点睛】本题考查的是整数乘法的实际应用，关键计算出李师傅实际做的零件个数。 43．145元 【分析】买2副羽毛球拍和5个篮球的价格相等，则买4副羽毛球拍和10个篮球的价格相等。买6个篮球和4副羽毛球拍共928元，则买6＋10个篮球的价格是928元。每个篮球的价格是928÷（6＋10）元。进而求出每副羽毛球的价格。 【详解】928÷（6＋5×2） ＝928÷（6＋10） ＝928÷16 ＝58（元） 58×5÷2 ＝290÷2 ＝145（元） 答：每副羽毛球拍145元。 【点睛】解决本题的关键是明确16个篮球的价格是928元，据此求出篮球的价格，进而求出羽毛球拍的价格。 44．1380千米 【分析】由于甲车的速度快于乙车的速度，那么当相遇地点距离两地的中点90千米，甲车就比乙车多行驶2个90千米，因此先求出两车的速度差，再依据“时间＝路程÷速度”，求出相遇时需要的时间，然后求出两车的速度和，最后根据“路程＝速度之和×相遇时间”即可解答。 【详解】90×2＝180（千米） 65－50＝15（千米/时） 180÷15＝12（小时） （65＋50）×12 ＝115×12 ＝1380（千米） 答：A、B两地之间的距离是1380千米。 【点睛】此题考查的是相遇问题的计算，先计算出两车相遇的时间，是解答此题的关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $