期末专项3 图形与几何的应用和实践操作（专项训练）-2025-2026学年三年级上册数学青岛版

专项3 图形与几何的应用和实践操作 考点导航 一、位置与方向 二、平移与旋转 三、图形的周长 四、作图题 一、位置与方向 1．爸爸开车朝东南方向行驶，导航提示掉头，爸爸转向后，朝（    ）方向行驶。 A．东南 B．西南 C．西北 D．东北 2．同学们一定听过《南辕北辙》的故事，李叔叔犯了同样的错误，假设李叔叔正在向东北方向行驶，那么他正确的行驶方向应该是（    ）。 A．东南 B．西南 C．西北 3．成语“南辕北辙”讲的是战国时期，有个人要到南方楚国去，却驾着马车往北走，比喻行动和目的相反。假设“南辕北辙”中的马车向东南方向行进，那么它正确的行进方向应该是（    ）。 A．东北 B．西南 C．东南 D．西北 4．走一走。 (1)从小明家往( )面走到银行，再向( )方向走到儿童乐园。 (2)学校在图书馆的( )面，小明家的( )方向是电影院。 5．请在图中标出各场所的名称。 交通局在电信大楼的西面。市政府在电信大楼的东南方向。市委在电信大楼的西北方向。文化宫在市委的东面。 6．观察下面平面图完成后面问题。 小刚在学校的( )方向，博物馆在学校的( )方向。学校在电影院的( )面，( )在学校的东南方向。 7．看图填一填。 （1）医院在公园的( )面，在超市的( )面。 （2）学校的( )面是超市，市场的( )面是图书馆。 （3）学校的东北是( )，邮局的东面是( )。 （4）小明从学校出发，先向( )走到超市，再向( )走到医院，再向( )走到公园，最后向( )走就能到家。 二、平移与旋转 8．下面现象中，（    ）的运动是旋转。 A．运动会上升国旗 B．拧开水龙头 C．火车车厢的移动 9．下面哪个图案是通过如图平移得来的。（    ） A． B． C． 10．下列（    ）现象是平移。 A． B． C． D． 11．下面是平移现象的是（ ）． A．打开瓶盖 B．转动的风扇 C．小朋友在玩滑梯 12．下面的运动现象是平移的画“”，是旋转的画“√”。 汽车方向盘的转动( )     火车的直线运动( ) 电梯的上、下移动( )     钟摆的运动( ) 13．小朋友踢毽子时，毽子做( )运动。 14．下面的运动现象是平移的画“√”，是旋转的画“○”。 ( )( )( )( ) 15．是平移现象的画“√”，是旋转现象的画“○”。 16．在下列现象中，( )是平移现象，( )是旋转现象。（填序号） ①汽车方向盘的转动 ②火车在平直的轨道上运动 ③电梯的上、下移动 ④钟摆的运动 17．平移不会改变物体的大小、形状和方向。( ) 18．电梯上下移动属于旋转。( ) 三、图形的周长 19．长方形的周长是16厘米，长和宽可能是（    ）厘米。 A．10和6 B．9和7 C．6和2 20．一个长方形的周长是160厘米，长比宽长20厘米，这个长方形的长是（    ）厘米。 A．30 B．50 C．80 21．一个边长为4分米的正方形，如果在四个角各剪去一个连长为4厘米的正方形，那么它的周长与原来相比是（    ）。 A．减少了 B．不变 C．增加了 22．如下图，将正方形分成两个三角形，那么一个三角形的周长（    ）原来正方形周长的一半。 A．小于 B．等于 C．大于 23．边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长（    ） A．长10厘米 B．短10厘米 C．短150厘米 24．如图，一个长是10厘米、宽是5厘米的长方形，在它的四个角上分别剪下边长是1厘米的正方形后，剩下图形的周长是（    ）。 A．22厘米 B．30厘米 C．26厘米 25．从一张长24厘米，宽15厘米的纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，剩下图形的周长是( )厘米。 26．用2个边长是3厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的长是( )厘米，周长是( )厘米。 27．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形。已知长方形的周长是32厘米，围成的正方形的边长是( )厘米。 28．如图：一张边长是9厘米的正方形纸片，剪成了3张形状相同的长方形纸片，每张长方形纸片的周长是( )厘米。 29．从一张长18厘米，宽12厘米的纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米，周长是( )厘米。 四、作图题 30．在下面方格图中画出与下面图形的周长相等的长方形。 31．在下面的方格纸上画两个周长20厘米的长方形。 32．周长是14厘米的长方形可以有几种不同的形状？画一画。（每一个小方格边长1厘米） 参考答案： 题号 1 2 3 8 9 10 11 19 20 21 答案 C B D B B C C C B B 题号 22 23 24 答案 C B B 1．C 【分析】东与西相对，南与北相对，东北与西南相对，东南与西北相对，先向东南方向行驶，掉头后朝东南方向的反方向，即西北方向行驶，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，爸爸开车朝东南方向行驶，导航提示掉头，爸爸转向后，朝西北方向行驶。 故答案为：C 2．B 【分析】首先理解题意，南辕北辙即往目的地相反方向行驶，则可知本题李叔叔的正确方向为现在行驶方向的反方向，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，李叔叔的正确方向为现在行驶方向的反方向，东北的反方向为西南，那么他正确的行驶方向应该是西南。 故答案为：B 3．D 【分析】东与西相对，南与北相对，东南与西北相对，东北与西南相对，马车向东南方向行进，它的反方向就西北，它正确的行进方向应该是西北，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，假设“南辕北辙”中的马车向东南方向行进，那么它正确的行进方向应该是西北。 故答案为：D 【点睛】熟练掌握方向的相对性是解答本题的关键。 4．(1) 西 西北 (2) 北 东北 【分析】找准观测点，根据地图上的方向“上北下南，左西右东”的规则进行辨别。 （1）先以小明家作为观测点，观察银行在小明家的左边（西面），即从小明家往西面走到银行；再以银行为观测点，观察儿童乐园在银行左上（西北）方向，即再向西北方向走到儿童乐园。 （2）先以图书馆为观测点，观察学校在图书馆的上面（北面）；再以小明家为观测点，观察电影院，在小明家的右上（东北）方向。 【详解】（1）从小明家往西面走到银行，再向西北方向走到儿童乐园。 （2）学校在图书馆的北面，小明家的东北方向是电影院。 5．图见详解 【分析】先以电信大楼为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，即可找到交通局、市政府、市委的位置； 再以市委为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，即可找到文化宫的位置。 东与北之间为东北，东与南之间为东南，西与北之间为西北，西与南之间为西南，依此解答。 【详解】根据分析，填图如下： 【点睛】熟练掌握判断“上北、下南、左西、右东、东南、东北、西南、西北”的方向以及中心参照点的建立，是解答本题的关键。 6． 西北 西南 南 超市 【分析】根据观测点和目的地的位置关系，并按上北、下南、左西、右东标明，东与北的中间为东北，东与南的中间为东南，西与北的中间为西北，西与南的中间为西南，依此填空。 【详解】由分析可知，小刚在学校的西北方向，博物馆在学校的西南方向。学校在电影院的南面，超市在学校的东南方向。 7． 东北 西 西北 东南 邮局 市场 西北 西 西南 西 【分析】图上方位是“上北下南，左西右东”，根据建筑物与观测点的位置关系确定方向，或者根据观测点和方向确定建筑物。 【详解】（1）医院在公园的东北面，在超市的西面。 （2）学校的西北面是超市，市场的东南面是图书馆。 （3）学校的东北是邮局，邮局的东面是市场。 （4）小明从学校出发，先向西北走到超市，再向西走到医院，再向西南走到公园，最后向 西走就能到家。 【点睛】本题主要考查学生的方位感和对基本方向的辨认。 8．B 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化。 【详解】A．运动会上升国旗是平移；      B．拧开水龙头是旋转；      C．火车车厢的移动是平移； 故答案为：B 9．B 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；据此即可解答。 【详解】A．本图案的方向与原图案的方向不同，不是平移得到的。     B．本图案的方向与原图案的方向相同，是平移得到的。     C．本图案的方向与原图案的方向不同，不是平移得到的。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握平移的特征及性质是解答本题的关键。 10．C 【分析】平移和旋转都是物体或图形的位置发生变化而形状、大小不变。区别在于，平移时物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着某一点或轴运动，本身方向发生了变化 【详解】根据平移和旋转的区别可知，平推窗户是平移现象。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查学生对平移和旋转现象辨别方法的掌握。 11．C 【详解】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动． 12． √ ○ ○ √ 【分析】平移的特征：平移时物体的形状大小方向都不改变，只是物体的位置改变了。旋转的特征：旋转时物体的形状大小都不改变，只是本身的位置和方向发生了改变。 【详解】由分析得： 汽车方向盘的转动是旋转；火车的直线运动是平移； 电梯的上、下移动是平移；钟摆的运动是旋转。 13．平移 【分析】将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；据此解答即可。 【详解】根据分析可知小朋友踢毽子时，毽子做平移运动。 【点睛】本题考查图形的平移，旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变。 14． √ √ √ ○ 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫图形旋转，这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角，旋转前后图形的位置、方向改变，形状、大小不变。 【详解】 【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用。 15．见详解 【分析】平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动。旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】 【点睛】平移和旋转均不改变图形的形状和大小，平移不改变图形的方向，旋转改变图形的方向。 16． ②③ ①④ 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【详解】在上列现象中，②③是平移现象，①④是旋转现象。 17．√ 【分析】平移的含义：平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，据此解答即可。 【详解】根据平移的含义可知，平移不会改变物体的大小、形状和方向。 故答案为：√ 【点睛】平移和旋转都不会改变物体的大小和形状。平移不改变物体的方向，旋转会改变物体的方向。 18．× 【分析】平移现象：将一个图形或物体按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移； 旋转现象：简单的来说就是一个物体或图形，所有点都围绕着某一个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，旋转前后图形或物体的大小和形状没有改变。 【详解】电梯上下移动属于平移现象，所以原题的说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题主要考查平移和旋转的意义在实际当中的运用。 19．C 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；所以长方形的长、宽之和＝周长÷2；据此解答。 【详解】根据分析：16÷2＝8（厘米），8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4，所以长方形的周长是16厘米，长和宽可能是6和2厘米。 故答案为：C 20．B 【分析】160除以2等于长加宽的和，和加差，再除以2等于长，据此即可解答。 【详解】长＋宽：160÷2＝80（厘米） （80＋20）÷2 ＝100÷2 ＝50（厘米） 故答案为：B 【点睛】熟练运用和差问题解题方法是解答本题的关键。 21．B 【解析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，如果四个角各剪去一个边长1厘米的小正方形，面积比原来减少了，周长不变。因为把剪去部分所显示的边长经过平移，又恢复到原来的形状，所以周长不变。因此由此解答。 【详解】由分析可知，一个边长4分米的正方形，如果四个角各剪去一个边长4厘米的小正方形，把剪去部分所显示的边长经过平移，又恢复到原来的形状，原来正方形的周长（等于）现在图形的周长。 故答案为：B。 【点睛】此题主要考查巧算周长，解答此题的关键是根据正方形的性质与线段平移的方法，得出后来图形的周长与原来的周长相等。 22．C 【分析】图中每个三角形的周长都等于两条正方形的边长加上一条对角线的长度，据此解题即可。 【详解】根据分析可知， 每个三角形的周长都等于两条正方形的边长加上一条对角线的长度，所以，一个三角形的周长大于原来正方形的周长的一半。 故答案为：C 【点睛】分析清楚每个三角形的周长是由哪些线段组成的，是解答本题的关键。 23．B 【分析】根据“正方形的周长＝边长×4”、“长方形的周长＝（长＋宽）×2”求出它们的周长，再进行判断即可。 【详解】15×4＝60（厘米）； （25＋10）×2 ＝35×2 ＝70（厘米）； 70－60＝10（厘米）； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握长方形和正方形的周长公式是解答本题的关键。 24．B 【分析】观察图形发现，通过平移，剩下的图形的周长等于原长方形的周长，根据长方形周长计算公式解题即可。 【详解】（10＋5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 所以，剩下图形的周长是30厘米。 故答案为：B 【点睛】熟记：长方形周长＝（长＋宽）×2，是解答此题的关键。 25． 15 48 【分析】从一张长24厘米，宽15厘米的纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长就是长方形的宽，剩下部分图形的长为：24－15＝9（厘米），宽为15厘米，长方形的周长＝（长＋宽）×2，依此计算出周长即可。 【详解】从一张长24厘米，宽15厘米的纸板上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是15厘米，剩下图形的周长是： （9＋15）×2 ＝24×2 ＝48（厘米） 【点睛】此题考查的是对正方形的认识，以及长方形周长的计算，要熟练掌握。 26． 6 18 【分析】两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形如下： 新长方形的长是6厘米，宽是3厘米，根据长方形周长公式计算即可。 【详解】两个边长3厘米的正方形拼成一个长方形，新长方形的长是： 3＋3＝6（厘米） 宽是3厘米 周长是：（6＋3）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 这个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，周长是18厘米。 【点睛】本题先找出拼成长方形的长、宽与原来小正方形的边长的关系，再根据长方形的周长公式求解即可，长方形的周长：（长＋宽）×2。 27．8 【分析】根据题意可知，长方形和正方形的周长相等，长方形的周长除以4等于正方形的边长，据此即可解答。 【详解】32÷4＝8（厘米） 围成的正方形的边长是8厘米。 28．24 【分析】根据题意可知，用正方形的边长除以3即可计算出每个小长方形的宽，然后根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出每张长方形纸片的周长即可。 【详解】9÷3＝3（厘米） （3＋9）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 【点睛】此题考查的是平面图形的分割，以及长方形的周长的计算，应熟练掌握。 29． 12 48 【分析】从长方形纸上剪下最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽。根据正方形的周长＝边长×4解答。 【详解】12×4＝48（厘米） 这个正方形的边长是12厘米，周长是48厘米。 【点睛】解决本题的关键是明确最大正方形的边长等于长方形的宽。 30．见详解 【分析】观察图形可知，左边图形的周长等于20个方格的边长和。根据“长方形周长＝（长＋宽）×2”，可以求出要画的长方形的长与宽的和是“20÷2”的单位长度，10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6；据此画图即可。 【详解】图中图形的周长是20个单位长度； 20÷2＝10（个单位长度） 10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6 画图如下： （画法不唯一） 【点睛】本题考查周长的认识以及长方形周长公式的灵活应用，关键是熟记公式，求出长方形的长与宽。 31．见详解 【分析】根据长方形周长公式“长方形周长＝（长＋宽）×2”可知：画周长是20厘米的长方形，那么长与宽的和就是20÷2＝10（厘米），10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4，所以长方形的长和宽共有4中取法，据此作图。 【详解】长与宽的和就是：20÷2＝10（厘米） 因为10＝9＋1＝8＋2＝7＋3＝6＋4， 所以长方形的长可以是9厘米，宽就是1厘米；长可以是8厘米，宽就是2厘米；长可以是7厘米，宽就是3厘米；长可以是6厘米，宽就是4厘米；其周长都是20厘米；答案不唯一。画图如下：      【点睛】本题主要考查画指定周长的长方形。解答此题的关键是：先依据长方形的周长确定出其长和宽的值，进而完成作图。 32．见详解 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则周长为14厘米的长方形，长宽和为7厘米。6＋1＝5＋2＝4＋3，则周长为14厘米的长方形，可以是长6厘米宽1厘米，可以是长5厘米宽2厘米，可以是长4厘米宽3厘米。据此画图即可。 【详解】 【点睛】本题考查长方形周长公式的灵活运用，应从宽为1厘米起，依次求出相应的长，进而求出所有可能的长方形。 学科网（北京）股份有限公司 $