2025-2026学年人教版七年级数学上学期期末模拟卷（基础巩固卷）（考试范围七上全册）

2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷（基础巩固卷）人教版 参考答案 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C D D B D B B B 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．；4 12． 13．14 14．12 15．9 16． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（6分） 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．（6分） 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 19．（8分） 【详解】解：原式 将代入得 故答案为：,． 20．（8分） 【详解】（1）解：从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形如下图所示： （2）解：这个几何体的表面积为：； （3）解：此长方形纸片绕边所在直线旋转一周，形成的几何体为圆柱， 长为4，长为2， 该几何体的体积为：． 21．（10分） 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：是的中点， ， ， ． 22．（10分） 【详解】（1）解：解方程， 得：， ∵， ∴方程是差解方程． （2）解：由方程， 得：， ∵该方程是差解方程， ∴， 解得：． 23．（12分） 【详解】（1）解：由表格数据可得，是最大的数，则第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期五，最高单价是（元）， 故答案为：五，20． （2）解：元， 元， 元， 元， 元， 元， 元， 元， 即第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒盈利620元． （3）解：方式一所需费用为（元）， 方式二所需费用为（元）， ∵， ∴选择方式二购买更划算． 24．（12分） 【详解】（1）解：， 或， 或1． 故答案为：5或1． （2）解：表示数轴上到与到8的距离之和， 当在与8之间时，取最小值，最小值为； 表示数轴上到、到2与到的距离之和， 当时，，此时和最小． 故答案为：11；5． （3）解：以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，如图， 设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元， ， 当时，， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，（元），取得最小值， 物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷（基础巩固卷） 人教版 考试范围：七上全册；考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（本题3分）下列各数中，互为相反数的是（   ） A．3和 B．3和 C．3和 D．和 2．（本题3分）下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（   ） ①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ②用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④大课间排队时，只要定出两个同学的位置，就能使同一列同学站在同一条直线上． A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 4．（本题3分）下列结论中正确的是（　　） A．是二次三项式 B．和不是同类项 C．单项式的系数是 D．在，，，，0中，整式有4个 5．（本题3分）2025年国庆中秋假期，成都文旅市场持续火热，让“少不入川”这个新趋势，又一次得到了具象化的体现，全市共接待游客2862万人次．其中2862万可以用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的字是（    ） A．欢 B．数 C．学 D．课 7．（本题3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用天，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 8．（本题3分）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）    A． B． C． D． 9．（本题3分）如果，那么的值为（　　） A． B． C．0或 D．不确定 10．（本题3分）已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，，则下列说法正确的是（    ） ①若，则 ② ③前2025个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个 ④记前n个式子的和为则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（本题3分）单项式的系数是_______，次数是_______． 12．（本题3分），则 ． 13．（本题3分）已知，则代数式的值是 ． 14．（本题3分）如图，线段，延长至点，使为线段的中点．若，则 ． 15．（本题3分）已知关于的方程，无论取何值，方程恒成立，则的个位数字是 ． 16．（本题3分）我们规定：一个四位数，若满足，则称这个自然数为“等和数”.例如：四位数，因为，所以是“等和数”按照这个规定，最小的“等和数”是 ；一个“等和数”，将其千位数字与百位数字调换位置，十位数字与个位数字调换位置，得到一个新的数，记,，若是11的倍数，则满足条件的的最大值是 ． 3、 解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题6分）计算： (1)； (2)． 18．（本题6分）解方程： (1)； (2)． 19．（本题8分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题8分）请完成下列问题： (1)如图一是用若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体，在下方网格中用粗实线画出这个几何体从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形． (2)求（1）问中这个几何体的表面积（包括底面）； (3)如图二是一张长方形纸片，长为4，长为2．将此长方形纸片绕边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 21．（本题10分）如图，是线段上一点，，延长线段至点B，使，点是的中点，求： (1)的长； (2)的长． 22．（本题10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则该方程是差解方程．请根据上边规定解答下列问题： (1)判断是否是差解方程； (2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 23．（本题12分）第十二届世界运动会，于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，这是中国大陆首次举办该项赛事．“蜀宝”（大熊猫原型）和“锦仔”（川金丝猴原型）是本次世运会的吉祥物．成都某文创店趁机上架了一批“蜀宝锦仔”运动主题盲盒，该店以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价和销量情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 销量/个 20 35 10 30 5 55 45 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期_______；最高单价是_______元． (2)第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） (3)世运会期间，该店推出两种促销方式． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某观赛团队为纪念此次运动会，决定一次性购买50个“蜀宝锦仔”盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 24．（本题12分）数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．利用数轴解决以下问题： (1)若，则________； (2)的最小值为________； 的最小值为________； (3)10月26日，2025年成都马拉松鸣枪开跑！这场被誉为“最具烟火气”的城市赛事，以穿越宽窄巷子、锦里古街的人文赛道闻名全国．在某一段经过天府广场O的笔直跑道，跑道上有A、B、C三个补给站，分别位于天府广场左侧，右侧和右侧．为了能够减轻工作人员负担，组委会使用了无人机配合工作人员从赛道旁某物资存放处分别向A、B、C三个补给站进行货物配送．工作人员只配送A补给站，无人机配送B、C补给站．工作人员配送成本为2元/公里，无人机配送成本1元/公里，请问，物资存放处设在何处能使单次配送成本最低，并求出最低的配送成本费． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年七年级数学上学期期末模拟卷（基础巩固卷） 人教版 考试范围：七上全册；考试时间：120分钟；满分：120分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（本题3分）下列各数中，互为相反数的是（   ） A．3和 B．3和 C．3和 D．和 【答案】A 【分析】本题主要考查了相反数的定义，掌握绝对值相同、符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 根据相反数的定义逐项判定即可． 【详解】解：A．3和，符号不同且绝对值相等，互为相反数，符合题意； B．3和，符号相同但绝对值不等，不互为相反数，不符合题意； C．3和，符号不同但绝对值不等，不互为相反数，不符合题意； D．和，符号不同但绝对值不等，不互为相反数，不符合题意． 故选A． 2．（本题3分）下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义（只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的整式方程叫做一元一次方程），逐个判断即可． 【详解】解：A、方程是一元一次方程，符合题意； B、方程中，未知数的最高次数不是1，不是一元一次方程，不符合题意； C、方程不是整式方程，不是一元一次方程，不符合题意； D、方程中，含有两个未知数，不是一元一次方程，不符合题意； 故选：A． 3．（本题3分）在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（   ） ①把笔尖看成一个点，当这个点运动时便得到一条线； ②用两颗钉子就可以把木条固定在墙上； ③把弯曲的公路改直，就能缩短路程； ④大课间排队时，只要定出两个同学的位置，就能使同一列同学站在同一条直线上． A．①③ B．①④ C．②④ D．②③ 【答案】C 【分析】本题考查“两点确定一条直线”的基本事实，解题的关键是依次对各现象判断是否涉及两个点确定一条直线即可． 【详解】解：①描述点动成线，与“两点确定一条直线”无关，不符合题意； ②用两颗钉子固定木条，符合“两点确定一条直线”； ③描述两点之间线段最短，与“两点确定一条直线”无关，不符合题意； ④用两个点确定一条直线使同学对齐，符合“两点确定一条直线”； ∴可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是②和④． 故选：C． 4．（本题3分）下列结论中正确的是（　　） A．是二次三项式 B．和不是同类项 C．单项式的系数是 D．在，，，，0中，整式有4个 【答案】D 【分析】本题考查多项式次数、同类项、单项式系数和整式的定义，熟记基本概念是解题关键． 根据多项式次数定义判断A；根据同类项定义判断B；根据单项式系数定义判断C；根据整式定义判断D． 【详解】解：∵选项A中，多项式的最高次项的次数为4，是四次三项式，不是二次三项式， ∴A错误； ∵选项B中，和的字母相同且对应指数相同（x均为2次，y均为3次），是同类项， ∴B错误； ∵选项C中，单项式的系数是，不是， ∴C错误； ∵选项D中，分母含字母，不是整式；、、（分母为常数）、0均为整式，共4个， ∴D正确． 故选：D． 5．（本题3分）2025年国庆中秋假期，成都文旅市场持续火热，让“少不入川”这个新趋势，又一次得到了具象化的体现，全市共接待游客2862万人次．其中2862万可以用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示一个较大的数，掌握科学记数法表示方法是解本题的关键． 将“2862万”转换为数字形式，再表示为标准科学计数法，要求数字部分在1到10之间． 【详解】解：1万， 2862万， 故选D． 6．（本题3分）如图，这是一个正方体的展开图，则“喜”代表的面所相对的面的字是（    ） A．欢 B．数 C．学 D．课 【答案】B 【分析】本题考查了正方体相对两面上的字，含图案的正方体的展开图，解题关键是掌握找正方体相对的方法． 根据相对面的特点是之间一定相隔一个正方形求解． 【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形， ∴原正方体中“喜”相对的面上的字是“数”． 故选∶B． 7．（本题3分）某工程，甲独做需12天完成，乙独做需8天完成，现由甲先做3天，乙再参加合作，求完成这项工程共用的时间．若设完成此项工程共用天，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了列一元一次方程． 设总工程量为1，甲工作效率为，乙工作效率为．甲先做3天，乙后加入，甲工作x天，乙工作天，求出甲、乙完成工作量，根据工作量之和为1列方程即可． 【详解】解：∵甲独做需12天，乙独做需8天， ∴甲工作效率为，乙工作效率为． 设完成工程共用x天， 则甲工作x天，乙工作天． 甲完成工作量：， 乙完成工作量：， 总工作量为1， ∴． 故选：D． 8．（本题3分）已知，两数在数轴上对应的点如图所示，则下列判断正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查有理数的乘法、数轴、有理数的加减法，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 由数轴可得，，逐一判断即可． 【详解】解：由数轴可得，， 则，，，． 正确的为B选项， 故答案为：B． 9．（本题3分）如果，那么的值为（　　） A． B． C．0或 D．不确定 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的除法，绝对值的性质，熟练运用相关性质是解题的关键． 根据绝对值的性质和有理数的除法可得，即可解答． 【详解】解：， 故选：B． 10．（本题3分）已知代数式，，从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，，，，则下列说法正确的是（    ） ①若，则 ② ③前2025个式子中，a的系数为偶数的代数式有674个 ④记前n个式子的和为则 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】本题考查数字的变化类-规律型，根据从第三个式子开始，每一个代数式都等于前两个代数式的和，分别表示出到，进而计算并判断各说法的正确性，即可解题． 【详解】解：∵ ，， ，， ， ， ， ， ， ， 则①当，则，说法正确； ②，说法正确； ③前2025项中，除第一项外，系数按偶数、奇数、奇数，三个一组进行循环， ， 系数为偶数的代数式有个，说法中为674个，错误； ④ ，说法错误． ∴正确说法有①和②，共2个． 故选：B． 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．（本题3分）单项式的系数是_______，次数是_______． 【答案】；4 【分析】本题考查了单项式相关基本概念，系数是单项式的数字因数，次数是所有变量的指数之和，熟练掌握单项式相关基本概念是解答此类概念题的关键． 根据单项式的系数与次数的概念求解即可． 【详解】解：单项式的系数是指数字因数，故的系数是； 次数是所有变量的指数之和，即，故的次数是4． 故答案为 ：，4． 12．（本题3分），则 ． 【答案】 【分析】本题考查非负数的性质，几个非负数之和等于0，则每一个非负数都等于0，掌握此性质是解题的关键．根据非负数的性质可求出和的值，再计算的值即可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴，， 解得：，， ∴． 故答案为：． 13．（本题3分）已知，则代数式的值是 ． 【答案】14 【分析】本题考查代数式求值，通过变形代数式整体代入已知条件计算．将代数式 化为，再整体代入求解． 【详解】解：， 故答案为14． 14．（本题3分）如图，线段，延长至点，使为线段的中点．若，则 ． 【答案】12 【分析】本题主要考查了线段的和差，线段中点的性质，解题的关键是掌握线段的和差． 根据线段的和差及中点的性质进行求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵点为线段的中点， ∴， ∴， 解得， 即， 故答案为：12． 15．（本题3分）已知关于的方程，无论取何值，方程恒成立，则的个位数字是 ． 【答案】9 【分析】本题考查了一元一次方程的解，数字类规律探索等知识点，解题的关键是找到幂的个位数字的规律． 由方程恒成立条件，得系数相等和常数项相等，求出m和n的值，再计算，然后求其2026次幂的个位数字，通过3的幂的个位循环周期确定． 【详解】解：由题意得， ， ∵方程恒成立， ∴，， 解得，， ∴， ∵，个位为3； ，个位为9； ，个位为7； ，个位为1； ，个位为3； ∴每四个一循环， ∴，对应个位数字为9． 故答案为：9． 16．（本题3分）我们规定：一个四位数，若满足，则称这个自然数为“等和数”.例如：四位数，因为，所以是“等和数”按照这个规定，最小的“等和数”是 ；一个“等和数”，将其千位数字与百位数字调换位置，十位数字与个位数字调换位置，得到一个新的数，记,，若是11的倍数，则满足条件的的最大值是 ． 【答案】 【分析】本题考查列代数式，整式加减的应用，理解新定义，能熟练利用整式加减及分类讨论思想进行求解是解题的关键． 对于最小的“等和数”，需满足且，取最小四位数，可得最小的“等和数”，先表示和，计算和，化简得，由是的倍数，得是77的倍数，即，结合和的数字范围，只有时成立，即可解答． 【详解】解：一个四位数，满足， 要求最小的“等和数”，则可取，， ∴， 当，时，， ∴最小的“等和数”是． 由题意，， ， ， ∴， ∵是11的倍数， ∴是77的倍数。 设，因左边为偶数，k为偶数， 令，得， 根据，故， ∵十位恒为0， 则只有时满足，故， 由，得，即， ∴当，时，取得最大值，此时， ∴满足条件的M的最大值是， 故答案为：，． 3、 解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本题6分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)6 【分析】本题考查有理数的混合运算，包括加减法、乘除法、乘方和绝对值等，需熟练掌握运算法则和运算顺序： （1）去掉括号，凑整计算即可； （2）先计算乘方、绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 18．（本题6分）解方程： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的基本步骤． （1）先去括号，然后移项，合并同类项，最后系数化为1； （2）先去分母、再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1． 【详解】（1）解：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：； （2）解：， 去分母得：， 去括号得：， 移项，合并同类项得：， 系数化为1得：． 19．（本题8分）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ， 【分析】先将多项式去括号，再合并同类项，最后代入求解． 本题考查了整式的加减法，掌握去括号和合并同类项法则是解题关键． 【详解】解：原式 将代入得 故答案为：,． 20．（本题8分）请完成下列问题： (1)如图一是用若干个棱长为1的小正方体搭成的几何体，在下方网格中用粗实线画出这个几何体从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形． (2)求（1）问中这个几何体的表面积（包括底面）； (3)如图二是一张长方形纸片，长为4，长为2．将此长方形纸片绕边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积．（结果保留） 【答案】(1)见解析 (2) (3) 【分析】本题考查从不同方向看几何体，几何体的表面积，面动成体，圆柱体积公式． （1）将从不同方向看几何体得到的图形画出来即可； （2）结合从不同方向看几何体得到的图形判断出表面正方形的个数即可得到答案． （3）根据面动成体得到长方形纸片绕边所在直线旋转一周形成的几何体，再结合圆柱体积公式求解，即可解题． 【详解】（1）解：从它的正面、左面、上面三个方向所看到的平面图形如下图所示： （2）解：这个几何体的表面积为：； （3）解：此长方形纸片绕边所在直线旋转一周，形成的几何体为圆柱， 长为4，长为2， 该几何体的体积为：． 21．（本题10分）如图，是线段上一点，，延长线段至点B，使，点是的中点，求： (1)的长； (2)的长． 【答案】(1)； (2)． 【分析】本题考查了线段的和差，线段中点的有关计算． （1）根据得到，根据计算即可； （2）根据是的中点得到，根据计算即可． 【详解】（1）解：， ， ， ； （2）解：是的中点， ， ， ． 22．（本题10分）我们规定，若关于的一元一次方程的解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为，且，则该方程是差解方程．请根据上边规定解答下列问题： (1)判断是否是差解方程； (2)若关于的一元一次方程是差解方程，求的值． 【答案】(1)是 (2) 【分析】本题考查了解一元一次方程（一）——合并同类项与移项，已知一元一次方程的解，求参数，一元一次方程解的关系，解题关键是掌握上述知识点并能熟练运用求解． （1）先求出方程的解，再根据差解方程的意义求解即可； （2）先求出方程的解，再根据差解方程的意义，得到关于的方程求解． 【详解】（1）解：解方程， 得：， ∵， ∴方程是差解方程． （2）解：由方程， 得：， ∵该方程是差解方程， ∴， 解得：． 23．（本题12分）第十二届世界运动会，于2025年8月7日至8月17日在四川成都举行，这是中国大陆首次举办该项赛事．“蜀宝”（大熊猫原型）和“锦仔”（川金丝猴原型）是本次世运会的吉祥物．成都某文创店趁机上架了一批“蜀宝锦仔”运动主题盲盒，该店以10元的单价购进一批盲盒，为合理定价，销售第一周试行机动价格，售出时以单价15元为标准，超出15元的部分记为正，不足15元的部分记为负．该店第一周盲盒的售价和销量情况如表所示： 星期 一 二 三 四 五 六 日 售价相对于标准价格/元 销量/个 20 35 10 30 5 55 45 (1)第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期_______；最高单价是_______元． (2)第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒的收益如何？（计算盈利或亏损的金额） (3)世运会期间，该店推出两种促销方式． 方式一：购买不超过30个盲盒，每个售价15元，超出30个的部分，每个打八折； 方式二：每个盲盒售价都是13元． 某观赛团队为纪念此次运动会，决定一次性购买50个“蜀宝锦仔”盲盒，试计算说明用哪种方式购买更划算． 【答案】(1)五，20 (2)盈利620元 (3)方式二更划算 【分析】本题考查了有理数的混合运算的应用，正数和负数的应用，理解题意并列出正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）求出每天的收益相加即可； （3）根据题意分别求得两种方式的总花费，然后比较大小即可． 【详解】（1）解：由表格数据可得，是最大的数，则第一周该店出售这批盲盒，单价最高的是星期五，最高单价是（元）， 故答案为：五，20． （2）解：元， 元， 元， 元， 元， 元， 元， 元， 即第一周该店出售这批“蜀宝锦仔”盲盒盈利620元． （3）解：方式一所需费用为（元）， 方式二所需费用为（元）， ∵， ∴选择方式二购买更划算． 24．（本题12分）数轴上点A，点B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离．利用数轴解决以下问题： (1)若，则________； (2)的最小值为________； 的最小值为________； (3)10月26日，2025年成都马拉松鸣枪开跑！这场被誉为“最具烟火气”的城市赛事，以穿越宽窄巷子、锦里古街的人文赛道闻名全国．在某一段经过天府广场O的笔直跑道，跑道上有A、B、C三个补给站，分别位于天府广场左侧，右侧和右侧．为了能够减轻工作人员负担，组委会使用了无人机配合工作人员从赛道旁某物资存放处分别向A、B、C三个补给站进行货物配送．工作人员只配送A补给站，无人机配送B、C补给站．工作人员配送成本为2元/公里，无人机配送成本1元/公里，请问，物资存放处设在何处能使单次配送成本最低，并求出最低的配送成本费． 【答案】(1)5或1 (2)11；5 (3)物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元 【分析】本题主要考查了数轴，绝对值的意义，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． （1）利用绝对值的意义解答即可； （2）利用数轴上点的特征与绝对值的意义解答即可； （3）以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元，利用绝对值的意义和分类讨论的思想方法解答即可． 【详解】（1）解：， 或， 或1． 故答案为：5或1． （2）解：表示数轴上到与到8的距离之和， 当在与8之间时，取最小值，最小值为； 表示数轴上到、到2与到的距离之和， 当时，，此时和最小． 故答案为：11；5． （3）解：以天府广场O为原点，天府广场向右的方向为正方向，建立数轴，则A、B、C三个补给站对应的数字为，5，9，如图， 设物资存放处对应的数字为，配送成本费为元， ， 当时，， ， 当时，， 当时，， 当时，， 当时，（元），取得最小值， 物资存放处设在A、B之间时，能使单次配送成本最低，最低的配送成本费为20元． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $