江苏省淮安市淮阴区淮安市东方双语学校2025-2026学年七年级上学期1月月考数学试题

七年级数学12月份试卷 （时间120分钟 总分120分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 3. 我国北斗卫星导航系统部署已完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将21500000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点，，在数轴上表示的有理数分别是，，，若，，则原点的位置在（ ） A. 点的左边 B. 点的右边 C. 点与点之间 D. 点与点之间 5. 如图，于点O，若，则图中互余的角共有（ ） A. 5对 B. 4对 C. 3对 D. 2对 6. 下列叙述中，正确的是（ ） A. 直线a，b相交于点n B. 延长射线到点C C. 画直线，使 D. 在射线上截取，使 7. 若关于的多项式减去多项式的若干倍，其结果为常数项，则其运算结果是（ ） A. 1 B. C. D. 8. 《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知是关于x的一元一次方程的解，则_________． 10. 如图，已知点是线段内一点，，点是线段的中点，若线段，则线段的长是________． 11. 如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是____________； 12. 一个正方体的每一个面都分别有一个数字，且相对面数字之和相等，其平面展开图如图所示，那么该正方体中，的结果是________． 13. 某种商品每件的进价为120元，标价为195元．为了拓展销路，商店准备打折销售．若使利润率为，则商店应打______折． 14. 如图，直线，相交于点，，垂足为，平分，若，则的度数为______． 15. 如果一个长方形内部能用一些正方形铺满，既不重叠，又无缝隙，就称它为镶嵌长方形，如图镶嵌长方形的周长为52，则正方形的边长为________． 16. 如图，已知，A、D为上的两点，M、B为上的两点，延长于点C，平分，直线平分，若．①；②；③；④设，，则其中正确的结论有______（填序号）． 三、解答题（本题共10小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，后求值：，其中，． 20. 如图，，，求证．完成下面的证明过程． 证明：∵，， ∴（ ）． ∴ （内错角相等，两直线平行）． ∴（ ）． 又∵（已知）， ∴ （等量代换）﹒ ∴（ ）． ∴（ ）． 21. 如图，正方形的边长为a． （1）根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S； （2）当，时，求阴影部分的面积． 22. 用无刻度直尺在网格中画图（图中的点A、B、C、D都在网格的格点上）： （1）画直线交于点G； （2）过点A画直线，使； （3）在直线上画出点O，使最小． 23. 有研究认为，周岁男性每天约需要摄入蛋白质，某天小红哥哥刚好通过面粉和牛肉共实现了蛋白质的摄入量，已知每面粉约含蛋白质，每牛肉约含蛋白质，这天他摄入面粉和牛肉各多少克？（列出方程并完成解答） 24. （1） 如图为一张边长为的正方形纸，将其四角各剪去一个相同的小正方形，折成无盖长方体纸盒． ① 画出纸盒展开示意图； ② 若四角各剪去一个边长为的小正方形，求纸盒的体积为 ______． （2） 如图为一块长、宽的长方形纸板，将其四角各剪去一个正方形，折成高为的无盖长方体盒子，求盒子的表面积为 ______． （3） 小明用剪刀展开了一个长方体纸盒，不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分． ① 小明总共剪开了 ______ 条棱． ② 他剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的倍．已知纸盒的底面是一个正方形，且所有棱长之和为，则纸盒的体积为 ______． 25. 【阅读】在数轴上，点对应的有理数为，点对应的有理数为，则以为端点的线段的长度，以为端点线段的中点对应数为． 【运用】如图，已知分别为数轴上的点，点对应的数为，点对应的数为，点C对应的数为，现有一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动；同时，另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间为秒． （1）两点间的距离______，线段的中点表示的数为______； （2）用含的代数式表示：点对应的数是______，点对应的是______，动点经过______秒时运动到点与点的中点处． 26. 如图，是直线上的一点，射线、是不与重合的两条射线，与互为补角，平分． （1）若，则 ， ； （2）若，求的度数； （3）在、、这三个角中，当有一个角是另外一个角的2倍时，直接写出此时的度数． 七年级数学12月份试卷 （时间120分钟 总分120分） 一、单项选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】1 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】11 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】八 【14题答案】 【答案】##77度 【15题答案】 【答案】10 【16题答案】 【答案】①②③ 三、解答题（本题共10小题，共72分） 【17题答案】 【答案】（1） （2）0 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】，18 【20题答案】 【答案】同角的补角相等；；两直线平行，内错角相等；，同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 【21题答案】 【答案】（1） （2）14 【22题答案】 【答案】（1）如图，点G为所求； （2）如图，直线为所求； （3）如图，点O为所求． 【23题答案】 【答案】面粉克，牛肉克 【24题答案】 【答案】 （1）①折成无盖长方体纸盒的示意图如下： ② ； （2） ； （3） ① 8条棱， ② 【25题答案】 【答案】（1）， （2），， 【26题答案】 【答案】（1）120，45 （2）或 （3）、、、、 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $