浙江省杭州市2025-2026学年上学期七年级期末质量检测数学模拟卷

浙江省杭州市2026年七年级（上）期末质量检测数学模拟卷 ( 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标志由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4 ．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 姓 名： __________________________ 准考证号： )数学·答题卡 第Ⅰ卷(请用2B铅笔填涂) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 . [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11 ． ___________ 12 ． ___________ 13 ． ___________ 14 ． ___________ 1 5 ． ___________ 1 6 ． ___________ 三、解答题（共 72 分， 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 1 7 ． （本题满分 8 分） )第Ⅱ卷（请用黑色签字笔作答） ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ． （本题满分 8 分） 19 ． （本题满分 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 . （本题满分 8 分） 21 .（本题满分 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 .（本题满分 10 分） 2 3 . （本题满分 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24 . （本题满分 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 学科网（北京）股份有限公司 $参考答案 一.选择题 题号 1 2 3 4 6 6 答案 B B C D A B 二.填空题 11. 12.-5 13.8 14.0 15.2 16.2.5 三.解答题 17.(1)解：-12+8+5 6-4+5 1; 2)解：-2+-7列-1引+6 -27-引4 乙-22+3+4 (-15. 18.a2+b+3,6 解：3a2-b+1-2d-2b 3a2-3b+3-2a2+4b 乙a2+b+3, 当a=-1'b=2时，原式-12+2+3=6 19.(1)解：如图，直线AB、射线AC、线段DB即为所求： (2)解：如图，设AC与DB交于点P,则PA+PC=AC,为最小值， 7 8 10 0 B C C 则点P即为所求. 20.(1)解：去括号，得4x-4=5x-10. 移项，得4x-5x=-10+4. 合并同类项，得-X=-6. 系数化为1，得x=6. (2)解：去分母，得6x-3x-1=-12-2x+2. 去括号，得6x-3x+3=-12-2x-4. 移项，得6x-3x+2x=-12-4-3. 合并同类项，得5x=-19. 系数化为1，得x=-19 5 21.(1)解：，‘2a-1的平方根为±3,3a-b-1的立方根为2， .2a-1=9,3a-b-1=8, 解得a=5,b=6, .6a+b=36, .36的算术平方根为36=6， ∴.6a+b的算术平方根是6： (2)解：3<13<4， ∴.13的整数部分为3， 即c=3, 由(1)得a=5,b=6, .2a+3b-c=10+18-3=25, 而25的平方根为±V25=±5， ∴.2a+3b-c的平方根±5. 22.(1)解：小敏设计的方案不可行，理由如下： 设用x张铁皮制作盒身，则(151-x)张铁皮制作盒盖， 故可列方程：15x×2=45×151-x, 30x=6795-45x, 75X=6795, x=90.6, 90.6不是整数，所以小敏的方案不行. (2)解：设作y个盒子， +2y=151, +岩 5y=6795, y=1359, 1359÷15=90.6, 151-90.6=60.4, 故利用90.6张铁皮制作盒身，故利用60.4张铁皮制作盒盖即可. 23.(1)60°；(2)∠AOC=2∠DOE,理由见解析；变式探究： 解：(1).'∠DOE=30°，∠COD=90°， ∴.∠C0E=90°-30°=60°， .·OE平分∠BOC, ∴.∠BOC=2∠COE=120°， ∴.∠AOC=180°-∠B0C=60°； (2)∠AOC=2∠DOE,理由如下： 设∠DOE=X, .·∠COD=90, ∴.∠COE=90°-x, .'OE平分∠BOC, .∴.∠B0C=2∠COE=180°-2x, ∴.∠AOC=180°-180°-2x=2x, ∴.∠AOC=2∠DOE: 变式探究：∠AOC=360°-2∠DOE,理由如下： 设∠DOE=m, .'∠COD=90, .∴.∠COE=m-90°， .OE平分∠BOC, '.∠B0C=2∠COE=2m-180°， ∴.∠A0C=180°-2m-180=360°-2m, .∴.∠AOC=360°-2∠DOE; 24.解：(1)AB=-1--4=3,AC=3--4=7,BD=10- 故答案为：3；7；11； ∠AOC=360°-2∠DOE,理由见解析； 1=11, (2)例：-2与-5的距离为1-5--2=3'1与-5的距离为1--5=-5-1=6 类比绝对值的表示，可归纳出：数轴上表示数a与数b的两点间的距离可用③a-b来示. (3)①当a=2,t=6时，点A表示的数为-4+4×6=20，点D'表示的数为10+2×6=22， 则点A与点D的距离为22-20=2； ②'点A、D在数轴上对应的数分别为-4、10，点A,点D同时向右运动，点A的速度为每秒4个单位长度，点 D的速度为每秒aa>4个单位长度， ∴.点D一直在点A的右侧， ,经过t秒后点A与点D相距32个单位长度， ∴.10+at--4+4t=14+ta-4=23, ∴.ta-4=9, ∴.经过4t秒后点A'与点D'的距离10+4at--4+4×4t=14+4ta-4=50. 浙江省杭州市2026年七年级（上）期末质量检测数学模拟卷 满分120分 时间120分钟 一、选择题（共30分） 1．中国是历史上最早认识和使用负数的国家．若水库的水位升高记作，则水位下降记作（   ） A． B． C． D． 2．中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（   ） A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．两点确定一条直线 3．在实数，，，，，中，无理数的个数是（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．下列各组整式中，不是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 5．有理数，在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（   ）． A．是的平方根 B．2是的算术平方根 C．的平方根是2 D．8的立方根是2或 7．下列方程变形中，正确的是（   ） A．方程，移项，得 B．方程，去括号，得 C．方程，系数化为1，得 D．方程，去分母，得 8．如图，平分，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 9．元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道题，其大意为：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，由题意得 （    ） A． B． C． D． 10．如图，点A，B在线段EF上，点M，N分别是线段EA，BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长为（   ）cm A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题（共18分） 11．比较大小： （用，或连结） 12．若是方程的解，则 ． 13．已知、均为正整数，若，，则的最大值为 ． 14．数轴上，有理数a，b，，c的位置如图，则化简的结果为 ． 15．若多项式与的和的值与所取的值无关，则的值是 ． 16．如图，直线与相交于点，，一个直角三角尺的直角顶点与点重合，平分，现将三角尺以每秒的速度绕点顺时针旋转，同时直线也以每秒的速度绕点顺时针旋转，设运动时间为秒，当平分时，的值为 ． 三、解答题（共72分） 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值：，其中，． 19．（8分）如图，已知四点， ，，，请用直尺和圆规作图(保留画图痕迹)． (1)画直线；画射线；画线段； (2)在线段上取点，使的值最小． 20．（8分）解下列方程： (1)； (2)． 21．（8分）已知的平方根为，的立方根为， (1)求的算术平方根； (2)若是的整数部分，求的平方根． 22．（10分）某厂用铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个或盒底45个，1个盒身与2个盒底配成一套罐头盒．为了充分利用材料，要求制成的盒身和盒底恰好配套．现有151张铁皮，最多可做多个包装盒? 为了解决这个问题，小敏设计一种解决方案：把这些铁皮分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖． (1)请探究小敏设计的方案是否可行?请说明理由． (2)若是你解决这个问题，怎样设计解决方案，使得材料充分利用?请说明理由． 23．（10分）【实践操作】 在数学实践活动课上，同学们准备研究如下问题：如图，点A，O，B在同一条直线上，将一直角三角尺如图①放置，是直角，直角顶点与点O重合，平分． 【问题发现】 （1）若，求的度数； （2）猜想图①中和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 【变式探究】 将这一直角三角尺如图②放置，其他条件不变，试探究和的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．     24．（12分）综合与实践 【提出问题】 我们知道，数轴上表示数的点与原点的距离可以用来表示．那么，数轴上任意两点间的距离又该如何表示呢？ 【观察比较】 （1）如图，点、、、在数轴上对应的数分别为、、3、10，通过观察，请写出以下两点间的距离（即线段的长度）：______；______；______． 【分析归纳】 （2）请你再举些例子，分析两点间的距离与表示这两个点的数之间的关系，类比绝对值的表示，可归纳出：数轴上表示数与数的两点间的距离可用______来表示．（请填写序号） ①    ②    ③    ④ 【迁移应用】 （3）在（1）的前提下，点，点同时向右运动，点的速度为每秒4个单位长度，点的速度为每秒个单位长度．设运动时间为秒，同时停止时点，点分别记为点，点． ①当，时，求点与点的距离． ②当时，若经过秒后点与点相距32个单位长度，求经过秒后点与点的距离． 学科网（北京）股份有限公司 $