期末常考易错题（试卷）一2025-2026学年六年级上册数学北师大版

期末常考易错题（试卷）一2025-2026学年六年级上册数学北师大版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．李丽把500元压岁钱存入银行2年，年利率2.43%，到期后李丽一共可取回（    ）元。 A．500×2.43% B．500×2.43%×2 C．500＋500×2.43%×2 2．一件女装呢料外套的标签如图所示，根据这个标签可知，下面说法中正确的是（    ）。 A．这件外套的面料含羊毛53.2g B．这件外套的面料中粘纤占羊毛的42.6% C．这件外套的面料中含锦纶4.2% D．这件外套的面料中含有聚酯纤维 3．一个钟表的时针长9厘米，经过一昼夜这根时针的针尖走了（    ）厘米。 A．28.26 B．56.52 C．113.04 D．226.08 4．无人机航拍贺州市文化艺术中心，由近到远拍摄，拍到下面这四幅图的先后顺序是（    ）。 A．①②③④ B．③①②④ C．④②①③ D．①③②④ 5．“优果园”水果超市某天上午售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，草莓比菠萝少售30千克。这天上午，该水果超市售出草莓和菠萝共（    ）千克。 A．48 B．66 C．80 D．110 6．在一个正方形内画一个最大的圆，这个正方形的周长与圆的周长之比的比值是（    ）。 A．3.14 B．π C． D． 二、填空题 7．在一栋高楼里，住在越高的楼层看得越( )，越低的楼层看得越( )． 8．夜晚，当人走近路灯时影子变( )，远离路灯后影子会变( )。 9．我国魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，他采用“( )”一直算到圆内接正192边形，得出圆周率的近似值是3.14。 10．扇形统计图是利用圆和( )表示( )和部分的关系，圆代表的是总体，即100%，扇形代表( )． 11．用一根线绕圆盘一周，剪去多余的部分，再拉直量出它的长度，这个长度就是这个圆的( )；自行车的车轮在地上滚动一周，自行车前进的路程就是车轮的( )。圆的周长常用字母( )表示。 12．男生人数比女生人数多，那么男生人数与全班人数的比是( )． 13．如果甲数是乙数的，那么甲数与乙数的比是( )：( )． 14．一种盐水，盐占盐水的15%，这种盐水中盐与水的质量比是3：20( )． 15．两种螺丝钉，一种3分买4个，另一种4分买3个，这两种螺丝钉的单价的最简整数比是( )。 16．在一个锐角三角形内，分别以三条边为底画三条高，其中直角三角形的个数与所有三角形的个数之比是( )． 三、判断题 17．周长小的圆，圆周率也一定小。( ) 18．六（一）班有学生50人，今天有事假1人，病假1人，该班的出勤率是98%．( ) 19．一件上衣，先降价10%出售，后来又提价10%．这件的上衣的价钱没有变化．( ) 20．公园种了110棵树苗全部成活，成活率达到110%． ( ) 21．光明小学五年级和六年级参加书法晋级的人数都占本年级学生总数的48%，则五年级和六年级参加书法晋级的人数相等。( ) 四、计算题 22．直接写出得数。                                               23．用你喜欢的方法计算。          24．解方程。 x－20%x＝16       120%x＋1＝1.2      20×2.5%x＝30 五、作图题 25．用4个同样大的正方体摆成下面的物体，从前面、右面和上面分别看一看，再在方格纸上画出看到的图形。 六、解答题 26．一本故事书，打八五折出售，比原价便宜了6元。这本故事书现价多少元？ 27．全世界哺乳类动物约有4800种，其中我国约有600种，我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几？ 28．六年级有学生150人，其中30人是学校的环保志愿者。环保志愿者的人数占六年级学生人数的百分之几？ 29．六（1）班举行元旦晚会，班委会决定要买40千克水果，据调查喜欢吃苹果和桔子的人数比是5：3，苹果和桔子分别买多少千克才合适？ 30．养蚕是古代中国劳动人民创造的重要技艺，种桑养蚕之法相传源于黄帝的妻子嫘祖。我国南方地区水利资源丰富，养蚕基地主要分布在该区的长江三角洲、珠江三角洲和四川盆地。幸福养蚕场去年春蚕的产量是20万千克，卖出后盈利1200万元。今年春蚕产量增加了，卖出后盈利增加了。今年春蚕的产量是多少万千克？卖出后盈利多少万元？ 31．为了宣传“共建绿水青山就是金山银山”理念，环保老师带领六年级的同学们一起去植树，总共种了80棵，一段时间后发现成活率是87.5%，现在环保老师说死了几棵树，就补种几棵。 （1）现在还要补种多少棵？ （2）如果补种的全部成活了，请你算一算这批树的成活率为多少？ 32．北关小学“科技周”期间对我国下列科技成果进行了介绍：A（嫦娥五号成功采样月球样本）、B（世界最大单口径射电望远镜“中国天眼”）、C（北斗卫星导航系统全面建成开通）、D（中国新一代“人造太阳”首次放电），并就同学们最感兴趣的科技成果对部分学生行了调查（每人必选且只选一项），绘制成了下面两幅不完整的统计图。 （1）一共调查了多少名学生？ （2）把条形统计图补充完整。 （3）如果全校有1200名学生，请你估计对C感兴趣的有多少名学生？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末常考易错题（试卷）一2025-2026学年六年级上册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C C B B C 1．C 【分析】由题意可知，到期后李丽取回的钱数包括利息和本金，利息＝利率×本金×年数，再加上本金即可。 【详解】500＋500×2.43%×2； 故答案为：C。 【点睛】明确到期后李丽取回的钱数包括利息和本金是解答本题的关键。 2．C 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，又叫百分率或百分比。百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以后面不带单位名称。 【详解】A．这件外套的面料含羊毛53.2%，原题说法错误； B．这件外套的面料中粘纤占面料的42.6%，原题说法错误； C．这件外套的面料中含锦纶4.2%，原题说法正确； D．这件外套的里料中含有聚酯纤维，原题说法错误。 故答案为：C 3．C 【分析】一昼夜是24小时，时针针尖走了两圈，时针长9厘米，可看作圆的半径，将数据代入圆的周长公式：，即可求出一圈的长度，再乘2即可解决本题。 【详解】2×3.14×9×2 ＝6.28×9×2 ＝56.52×2 ＝113.04（厘米） 所以经过一昼夜这根时针的针尖走了113.04厘米。 故答案为：C 4．B 【分析】由近到远拍摄，位置越近拍摄到的范围越小，目标越大越清晰；位置越远拍摄到的范围越大，目标越小越模糊，据此分析。 【详解】根据分析，由近到远拍摄，拍到四幅图的先后顺序是③①②④。 故答案为：B 5．B 【分析】售出草莓和菠萝质量的比是3∶8，可以把售出草莓的质量看作3份，菠萝质量看作8份，则草莓比菠萝少售8－3＝5份。已知草莓比菠萝少售30千克，用30除以5即可求出1份是多少千克。用1份的千克数乘两种水果的总份数，即可求出该水果超市售出草莓和菠萝共多少千克。 【详解】30÷（8－3） ＝30÷5 ＝6（千克） 6×（3＋8） ＝6×11 ＝66（千克） 则该水果超市售出草莓和菠萝共66千克。 故答案为：B 6．C 【分析】在一个正方形内画一个最大的圆的，圆的直径等于正方形的边长。可设正方形边长是a，则正方形的周长是：4a；圆的周长是a。那么正方形的周长与圆的周长之比为：4a∶a＝4∶。据此解答。 【详解】可设正方形边长是a， 则正方形的周长是：4a； 圆的周长是a 4a∶a＝4∶＝ 故答案为：C 【点睛】本题主要考查了正方形的周长 、圆的周长及比的意义及化简。 7． 多 少 【详解】略 8． 短 长 【分析】根据生活经验，在灯光下，等高的物体垂直于底面放置时，离光源近的物体的影子短，离光源远的物体的影子长，据此解答。 【详解】夜晚，当人走近路灯时影子变短，远离路灯后影子会变长。 9．割圆术 【详解】通过学习我们知道，圆周率是圆的周长和直径的比值。我国魏晋时期杰出的数学家刘徽得出了较精确的圆周率的值，他采用“割圆术”一直算到圆内接正192边形，得出圆周率的近似值是3.14。 10． 扇形 总量 部分量 【详解】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数. 11． 周长 周长 C 【分析】围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，据此解答。 【详解】根据圆的周长的意义，绕圆盘一周的线的长度是圆的周长；自行车车轮滚动一周，前进的路程就是圆的周长。圆的周长常用字母C表示。 【点睛】本题重点考查圆的周长的意义。 12．4：7． 【详解】试题分析：根据“男生人数比女生人数少，把女生的人数看作单位“1”，则男生是女生的（1﹣），则全部人数是女生人数的（1﹣+1），进而根据题意，用男生人数与全班人数相比即可． 解：（1+）：（1++1）， =：， =4：7； 点评：解答此题的关键是找准单位“1”，转化为同一单位“1”下进行比，进而得出结论． 13．6，5． 【详解】试题分析：设乙数为1，则甲数为1×=，写出甲乙两数的比然后化简即可． 解：：1=6：5； 点评：设出其中的一个数，根据数量关系可求另一个数，然后写出比化简即可． 14．错误 【详解】试题分析：因为盐占盐水的15%，把盐水的重量看作单位“1”，则水占盐水的85%，这种盐水中盐与水的质量比15%：85%，即3：17． 解：15%：（1﹣15%）=15%：85%=3：17； 答：这种盐水中盐与水的质量比是3：17， 故答案为错误． 点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，先求出水占盐水的百分之几，进而根据题意，进行比． 15．9∶16 【分析】根据总价÷数量＝单价，分别求出两种螺丝钉的单价，再写出对应的比，然后根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变）化成最简整数比。 【详解】（3÷4）∶（4÷3） ＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝9∶16 【点睛】此题主要考查了总价、单价与数量之间的关系及化简比的方法，注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。 16．3：4． 【详解】试题分析：先随意画一个锐角三角形，然后以三条边为底画三条高，再数出这个图形中所有直角三角形的个数和所有三角形的个数，进而写出比并化简比即可． 解：如图： 图形中有直角三角形12个，三角形有16个， 所以直角三角形的个数与所有三角形的个数之比是：12：16=3：4； 点评：解决此题关键是先在锐角三角形中画出三条高，再数出所有的直角三角形和所以的三角形的个数，问题即可得解． 17．× 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π是一个无限不循环小数，​π＝3.1415926……，但在实际应用中通常只取它的近似值3.14；据此判断。 【详解】根据圆周率的意义可知，每个圆的圆周率都是π，所以无论圆的周长大小，每个圆的圆周率都相等。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆周率的认识，明确圆周率是一个固定的数，不随圆的大小而变化。 18．错误 【详解】出勤率是实际出勤人数占全班总人数的百分之几，六一班今天出勤的实际人数为48人，48÷50=0.96=96%． 六（一）班有学生50人，今天有事假1人，病假1人，该班的出勤率是98%．这句话错误． 19．× 【详解】略 20．× 【详解】略 21．× 【分析】根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；五年级参加书法晋级的人数＝五年级学生总数×48%；六年级参加书法晋级的人数＝六年级学生总数×48%；五年级学生总数和六年级的学生总数未知，因此无法判断五年级和六年级参加书法晋级的人数是否相等，据此判断。 【详解】只有当五年级学生总数与六年级学生总数相等时，五年级和六年级参加书法晋级的人数才相等，本题中五年级学生总数和六年级学生总数未知，因此无法判断五年级和六年级参加书法晋级的人数，原题干的说法是错误的。 故答案为：× 22．；；10；0； 7.5；；1.2；0.58 【详解】略 23．12；； 【分析】计算，运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把原式变为进行简便计算。 计算，先将0.625转化为分数，把除法转化成乘法，原式变为，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把算式变成进行简便计算。 计算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 【详解】 ＝ ＝36＋8－32 ＝12 24．x＝20；x＝；x＝60 【分析】x－20%x＝16，先化简方程左边含有x的算式，即求出1－20%的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1－20%的差即可； 120%x＋1＝1.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以120%即可； 20×2.5%x＝20，先计算出20×2.5%的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以20×2.5%的积即可。 【详解】x－20%x＝16 解：80%x＝16 80%x÷80%＝16÷80% x＝20 120%x＋1＝1.2 解：120%x＋1－1＝1.2－1 1.2x＝0.2 1.2x÷1.2＝0.2÷1.2 x＝ 20×2.5%x＝30 解：0.5x＝30 0.5x÷0.5＝30÷0.5 x＝60 25．见详解 【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体组成。从前面可以看到一层3个正方形；从右面能看到一层2个正方形；从上面能看到4个正方形，分两层，上层3个正方形，下层1个正方形。据此解答即可。 【详解】 26．40元 【分析】把故事书的原价看作单位“1”，打八五折出售，即现价是原价的85%，则便宜的6元相当于原价的（1－85%），据此根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法列式计算即可。 【详解】6÷（1－85%） ＝6÷0.15 ＝40（元） 答：这本故事书现价40元。 【点睛】掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法是解答本题的关键。 27．12.5% 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，可以用一个数÷另一个数×100%； 则求我国哺乳类动物种数约占全世界种数的百分之几，用我国哺乳类动物种数÷全世界种数×100%即可。 【详解】600÷4800×100% ＝0.125×100% ＝12.5% 答：我国哺乳类动物种数约占全世界种数的12.5%。 28．20% 【分析】求环保志愿者的人数占六年级学生人数的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用环保志愿者的人数除以六年级学生人数即可。 【详解】30÷150×100% ＝0.2×100% ＝20% 答：环保志愿者的人数占六年级学生人数的20%。 29．苹果25千克 桔子15千克 【详解】总份数＝5＋3＝8（份） 苹果的质量：40×＝25（千克）   桔子的质量：40×＝15（千克）   答：苹果买25千克，桔子买15千克最合适。 30．22万千克；1400万元 【分析】把去年春蚕的产量看作单位“1”，今年是去年的（1＋），求今年春蚕的产量，用去年春蚕的产量×（1＋）解答； 把去年卖出后盈利的钱数看作单位“1”，今年是去年的（1＋），求今年卖出后盈利的钱数，用去年卖出后盈利的钱数×（1＋）解答。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝22（万千克） 1200×（1＋） ＝1200× ＝1400（万元） 答：今年春蚕的产量是22万千克，卖出后盈利1400万元。 31．（1）10棵 （2）88.9% 【分析】（1）根据成活率＝成活数量÷种植数量可得，成活数量＝种植数量×成活率可算出成活的树的数量，再用总数量80减去成活的数量即为需补种的棵数； （2）补种的10棵全部成活则成活的数量是80棵，总种植数量为90，依据成活率＝成活数量÷种植数量即可得解。 【详解】（1）80×87.5%＝70（棵） 80－70＝10（棵） 答：现在还要补种10棵。 （2）80×87.5%＋10 ＝70＋10 ＝80（棵） 80÷（80＋10）×100% ＝80÷90×100% 答：这批树的成活率约为88.9%。 32．（1）300人 （2） （3）360人 【分析】（1）根据题干图中得：已知A重科技成果有120人，所占百分数为40%，已知部分求整体用百分数除法计算得出答案； （2）根据（1）中求出的总人数，依次减去A、B、D三类成果的人数，可得出C的人数； （3）运用C的人数除以总人数得出所占百分比，再运用1200人乘百分数，据此可得出答案。 【详解】（1）对A感兴趣的学生有120人，所占百分数为40%，则一共调查学生人数： （人） 答：一共调查了300名学生。 （2）已知总人数为300人，对C感兴趣的学生有：（人），可补充条形统计图如下： （3）全校有1200人，则对C感兴趣的学生有： （人） 答：对C感兴趣的有360名学生。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $