精品解析：2024-2025学年浙江省台州市天台县人教版五年级上册期末检测数学试卷

天台县2024学年第一学期五年级数学期终检测题 （满分：100分 答题时间：80分钟） 一、选择题（将正确答案的序号选填在括号里。本大题共8小题，每小题1.5分，共12分。） 1. 下列式子是方程的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。 【详解】A．不是等式，所以不是方程； B．不是等式，所以不是方程； C．既含有未知数，也是等式，所以是方程； D．是等式，但是不含未知数，所以不是方程。 故答案为：C 2. 小红用0.47米长的线，剪成每段0.04米，可以剪成几段？小红用算式解决这个问题，并用竖式进行计算（如图），图中箭头所指的数表示还剩下（ ）米。 A. 3 B. 0.3 C. 0.03 D. 0.003 【答案】C 【解析】 【分析】的竖式中，3为7与4的差值，3在百分位上，由此即可选择。 【详解】3在百分位上，3×0.01＝0.03（米），即图中箭头所指的数表示还剩下0.03米。 故答案为：C 3. 甲有张邮票，乙有张邮票。如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，下面选项中能正确表达以上信息的关系式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，则甲的邮票张数减少10张的同时乙的邮票张数增加10张，等量关系式：甲的邮票张数－10张＝乙的邮票张数＋10张，据此解答。 【详解】分析可知，甲有张邮票，乙有张邮票。如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，能正确表达以上信息的关系式是。 故答案为：C 4. 淘气做摸球游戏，她摸了30次，其中摸到红球7次，黄球23次，根据数据推测，她最有可能是在下面（ ）盒子里摸的。 A. 20个黄球 B. 10个红球，2个黄球 C. 5个红球，5个黄球 D. 9个黄球，3个红球 【答案】D 【解析】 【分析】摸到黄球的次数（23次）远多于红球的次数（7次），说明盒子里的黄球数量多于红球数量。据此逐一分析。 【详解】A．20个黄球，全是黄球，不可能摸到红球，不符合； B．10个红球，2个黄球，红球数量多于黄球数量，不符合； C．5个红球，5个黄球，红球和黄球数量相等，不符合； D．9个黄球，3个红球，黄球数量多于红球数量，符合。 故答案为：D 5. 下列算式中，得数与点（如图）表示的数最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】计算小数乘法，先按整数乘法的法则求出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 计算小数除法时，先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 由图可知，点P对应的数靠近0.5但是比0.5小的数。 【详解】A．2.4÷4.8＝24÷48＝0.5，0.5大于点P对应的值，不符合题意； B．3.2÷6＝，大于点P对应的值，不符合题意； C．1.1÷10＝0.11，0.11小于点P对应的值，不符合题意； D．1.2×0.3＝0.36，0.36接近点P对应的值，符合题意。 故答案为：D 6. 图中的这片银杏叶的面积大约是（ ）。 A. 13 B. 18 C. 26 D. 35 【答案】B 【解析】 【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算 【详解】整格有10个，半格有16个。 10＋16÷2 ＝10＋8 ＝18（cm2） 这片银杏叶的面积大约是18cm2。 故答案为：B 7. 如下图（单位：厘米），四个图形中，面积最小的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，平行四边形的高、三角形的高、梯形的高、长方形的宽均相同，可设为厘米；根据：平行四边形的面积＝底×高、三角形的面积＝底×高÷2、梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2、长方形的面积＝长×宽，代入数值计算出四个图形的面积；最后再将四个图形的面积进行比较即可。 【详解】根据分析： 设平行四边形的高、三角形的高、梯形的高、长方形的宽为厘米。 A．（平方厘米） 即平行四边形的面积是平方厘米； B． ＝ ＝（平方厘米） 即三角形的面积是平方厘米； C． ＝ ＝（平方厘米） 即梯形的面积是平方厘米； D．（平方厘米） 即长方形的面积是平方厘米； 因为＜＜＝，所以三角形的面积最小。 四个图形中，面积最小的是三角形。 故答案为：B 8. 如图是由边长为8cm和6cm的两个正方形组合而成的，点从点出发，以每秒1cm的速度沿着该图形的最外围线段移动。当点移动到与点（ ）重合时，点与点、点所组成的三角形的面积最大。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，在底不变的情况下，高越大，三角形的面积就越大，比较点P到a、b、c、d时组成的三角形的高，进而解答。 【详解】A．a；点P到达点a时，即与点a重合，三角形NQP的高小于小正方形边长，即小于6cm； B．b；点P到达点b时，即与点b重合，三角形NQP的高等于小正方形边长，即等于6cm； C．c；点P到达点c时，即与点c重合，三角形NQP的高等大正方形边长，即等于8cm； D．d；点P到达点d时，即与点d重合，三角形NQP的高小于大正方形边长，即小于8cm。 由此可知，点P到达c时，高是8cm，三角形NQP的面积最大。 当点移动到与点c重合时，点与点、点所组成的三角形的面积最大。 故答案为：C 二、填空题（本大题共8小题，每空1分，共16分。） 9. 在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 的商（ ）是循环小数。小数除以小数，所得的商（ ）大于被除数。 【答案】 ①. 一定 ②. 可能 【解析】 【分析】解答这道题需熟知循环小数的定义：一个数的小数部分的某一位起，一个数或几个数连续不断地重复出现，这样的数叫循环小数。小数除以小数，所得的商是否大于被除数，需根据“一个非0数，除以小于1的数，商大于这个数，一个非0数，除以大于1的数，商小于这个数”判断。 【详解】因，结果0.555…是循环小数。 所以，的商一定是循环小数。 一个小数，除以小于1的小数，商大于被除数，一个小数，除以大于1的小数，商小于被除数。 所以，小数除以小数，所得的商可能大于被除数。 10. 根据，直接写出下面各式的结果。 （ ） （ ） 【答案】 ①. 0.75 ②. 3 【解析】 【分析】，两个因数同时缩小到原来的，积缩小到原来的； 由“”可知，，计算时，先把除数的小数点向右移动2026位变成25，再把被除数的小数点也向右移动2026位变成75，把小数除法转化为整数除法75÷25，据此解答。 【详解】（25÷10）×（3÷10）＝75÷100＝0.75； 分析可知，，75÷25＝3。 所以，0.75，3。 11. 如果（均大于0），那么，，这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 【答案】 ①. a ②. c 【解析】 【分析】一个数除以0.5相当于乘2，所以（均大于0）可以转化为（均大于0），乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此解答。 【详解】由（均大于0）可得（均大于0）。 因为0.5＜2＜5，所以a＞b＞c。 因此a，b，c这三个数中，最大的数是a，最小的数是c。 12. 根据等式性质，如果，那么（ ）；（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据等式的性质，等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 【详解】，等式两边同时乘2，得到。 ，等式两边同时加上100，得到 所以，；。 13. 修一条长100米的路，计划每天修米。工程队修了5天后，剩余的部分每天修米。5天修了（ ）米。算式表示（ ）。 【答案】 ①. ②. 剩余部分需要修的天数 【解析】 【分析】前5天每天计划修的米数米乘修的天数5天即可表示出5天修的米数。 表示路的总长度100米减去前5天修的米数即可求出剩余的米数，用剩余的米数除以剩余部分每天修的米数米，即可求出剩余部分需要修的天数。 【详解】前5天每天修的米数米×修的天数5天＝5天修的总米数，即5天修了米； （总长度100米－已经修的米数米）÷剩余部分每天修的米数米＝剩余部分需要修的天数，即算式表示剩余部分需要修的天数。 14. 在中，当（ ）时，结果是1。要使，那么可能是（ ）。 【答案】 ①. 7 ②. 0或2 【解析】 【分析】使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求出方程中的值即可。 表示两个相乘，表示2乘的积。 【详解】 解： 因为 所以 当时 ＝02＝0×0＝0 2＝2×0＝0 所以，当时， 当时 ＝22＝2×2＝4 2＝2×2＝4 所以，当时， 所以，在中，当7时，结果是1。要使，那么可能是0或2。 15. 观察下面图形的排列规律，第5幅图中一共有（ ）个小正方形，第幅图中一共有（ ）个小正方形。 【答案】 ①. 16 ②. 【解析】 【分析】前3个图形的小正方形的个数分别是4、7、10。那么相邻的两个图形，后一个图形比前一个图形多3。所以发现这组图形排列的规律是：第几个图形，小正方形的个数就是几个3再加上1。 【详解】①4＝1×3＋1 ②7＝2×3＋1 ③10＝3×3＋1 ⋮ 5×3＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 第幅图中一共有（）个小正方形。 所以，第5幅图中一共有16个小正方形，第幅图中一共有（）个小正方形。 16. 如下图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根晾衣竿上等距离打了10个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣竿平均分成了（ ）小段，这根晾衣竿的长是（ ）米。 【答案】 ①. 11 ②. 1.1 【解析】 【分析】把本题看作两端都不栽的植树问题，两端都不栽的植树问题中，间隔数比棵数多1，根据“间隔数＝棵数＋1”求出平均分成的段数，这根晾衣竿的长度＝平均分成的段数×每段的长度，据此解答。 【详解】10＋1＝11（小段） 11×0.1＝1.1（米） 所以，这些圆孔将晾衣竿平均分成了11小段，这根晾衣竿的长是1.1米。 三、计算题（本大题共7小题，共35分。） 17. 直接写得数。 【答案】6；8；4；0.54 7；；；0.25 【解析】 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）1 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＝ ③. ＜ ④. ＜ ⑤. ＜ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）先求出括号两边算式的结果，再比较它们的大小关系； （3）先把循环小数的简便形式改写成一般形式，多位小数比较大小时，从高位到低位依次比较各个数位上面的数字，较高位上数字大的小数值大，较高位上数字小的小数值小，即先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大…… （4）被除数大于0，当被除数小于除数时，商比1小； （5）利用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把转化为，再比较括号两边的大小关系； （6）括号两边的除法算式被除数都是1.5，比较除数的大小关系，除数越小商越大，除数越大商越小，据此解答。 【详解】（1）因为0.8＜1，所以＜； （2）＝92.8，＝92.8，因为92.8＝92.8，所以＝； （3）＝4.9898…，＝4.999…，因为4.9898…＜4.999…，所以＜； （4）因为2.3＜2.4，所以＜1； （5）＝＝，因为3＜10.5，所以＜，即＜； （6）分析可知，因为0.9＜1.01，所以＞。 综上所述，＜，＝，＜，＜1，＜，＞。 19. 列竖式计算，带的要求验算。 （得数保留两位小数） （用循环小数表示） 【答案】1.57；；2.05 【解析】 【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足； 除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算； 保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答； 除法的验算用乘法；被除数÷除数＝商；被除数＝商×除数，据此解答。 循环小数的表示方法：小数点后面的一个或几个数字重复出现，则是循环小数，如果循环节是一个数字，那么在这个数字上面点个小圆点，如果是两个或两个以上的数字，在循环节的首位和末位上各点一个小圆点。 【详解】0.25×6.26≈1.57 50÷7.5＝ 13.12÷6.4＝2.05 验算： 20. 用合适的方法计算下列各题。 【答案】9.78；96 5.12；1350 【解析】 【分析】9.78÷2.5÷0.4，根据除法的性质，先计算2.5与0.4的乘积，再计算除法即可简便运算； 9.6×7.3＋3.7×9.6－9.6，逆用乘法分配律提出9.6即可简便运算； 0.8×[14－（3.22＋4.38）]，先计算小括号内的加法，再计算中括号内的减法，最后计算括号外的乘法； 108×12.5，将108拆成100与8的和，根据乘法分配律展开小括号即可简便运算。 【详解】9.78÷2.5÷0.4 ＝9.78÷（2.5×0.4） ＝9.78÷1 ＝9.78 9.6×7.3＋3.7×9.6－9.6 ＝9.6×7.3＋3.7×9.6－9.6×1 ＝（7.3＋3.7－1）×9.6 ＝10×9.6 ＝96 0.8×[14－（3.22＋4.38）] ＝0.8×[14－7.6] ＝0.8×6.4 ＝5.12 108×12.5 ＝（100＋8）×12.5 ＝100×12.5＋8×12.5 ＝1250＋100 ＝1350 21. 解方程，带的要求写出检验过程。 ▲ 【答案】；；（检验见详解） 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去1.4，再同时除以2求解； 根据等式的性质，方程两边同时除以3，再同时加上2.1求解； 根据等式的性质，方程两边同时加上，交换两边位置，再同时减去8.7求解。 方程的检验：要将求出的未知数值代入原方程，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。 【详解】        解：             解：         ▲ 解： 检验：把代入原方程， 左边＝12－3.3＝8.7 左边＝右边 所以是原方程的解。 22. 学校规划设置一个微型停车位，规范校园停车。设计了如下图的平行四边形的斜车位。图中的小停车场有5个停车位。请根据图中给出的数据，算出这5个斜车位的总占地面积。 【答案】62.5平方米 【解析】 【分析】根据平行四边形面积＝底×高，每个平行四边形停车位的底为5米，高为2.5米，先求出1个停车位的面积，再乘5即可。 【详解】2.5×5×5＝62.5（平方米） 答：这5个斜车位的总占地面积为62.5平方米。 23. 计算下面阴影部分的面积。 【答案】3.5cm2；37.5cm2 【解析】 【分析】图一：由图可知，阴影部分的面积由3部分构成，第一部分是底为1cm，高为1cm的平行四边形，根据“平行四边形的面积＝底×高”代入数值计算出平行四边形的面积；第二部分是上底为1cm，下底为2cm，高为1cm的梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”代入数值计算出梯形的面积；第三部分是底为2cm，高为1cm的三角形，根据“三角形的面积＝底×高÷2”代入数值计算出三角形的面积；最后将三部分面积求和即可。 图二：由图可知，先根据“正方形的面积＝边长×边长”分别计算出边长10cm和边长5cm的两个正方形面积；再根据“三角形的面积＝底×高÷2”分别计算出底10cm、高10cm和底15cm、高5cm的两个三角形面积；再将两个正方形的面积求和，两个三角形的面积求和；最后用两个正方形的面积和减去两个三角形的面积和即可。 【详解】1×1＋（1＋2）×1÷2＋2×1÷2 ＝1＋3×1÷2＋2÷2 ＝1＋3÷2＋1 ＝1＋1.5＋1 ＝2.5＋1 ＝3.5（cm2） 所以图一阴影部分的面积是3.5cm2。 10×10＋5×5－[10×10÷2＋（10＋5）×5÷2] ＝10×10＋5×5－[10×10÷2＋15×5÷2] ＝100＋25－[100÷2＋75÷2] ＝100＋25－[50＋37.5] ＝100＋25－87.5 ＝125－87.5 ＝37.5（cm2） 所以图二阴影部分的面积是37.5cm2。 四、操作题（本大题共2小题，共6分。） 24. 按要求操作。 （1）图中，点用数对表示，点用数对（ ）表示，那么C点用数对（ ）表示。 （2）如果点D用数对表示，找到它的位置，并将ABCD依次连接起来是一个（ ）形。 （3）在格子图中画一个以DC为底，面积与这个封闭图形面积相等的三角形。 【答案】（1）（6，8）；（4，6） （2）梯 （3）见详解 【解析】 【分析】数对的表示方法为（列数，行数），其中第一个数表示列数，第二个数表示行数。 （1）点B在第6列，第8行；点C在第4列，第6行；由此即可表示。 （2）点D在第2列，第6行，AB在同一行，CD在同一行，由此即可判断四边形ABCD的形状。 （3）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2即可求出四边形ABCD的面积，再根据三角形的面积＝底×高÷2，用求出的梯形面积乘2再除以DC的长即可求出这个三角形的高，由此即可画图。 【详解】（1）点B在第6列，第8行，点用数对（6，8）表示；点C在第4列，第6行，那么C点用数对（4，6）表示。 （2） 四边形ABCD依次连接起来是一个梯形。 （3）（2＋4）×2÷2 ＝6×2÷2 ＝6（平方厘米） 6×2÷2＝6（厘米） 即以DC为底，面积与这个封闭图形面积相等的三角形的高为6厘米。 （三角形画法不唯一） 25. 春节快到了，为了营造节日气氛，学校准备买一些彩旗，插在边长为24米的正方形活动场地（如下图）的四条边上。要求每条边上插4面，并且每条边上彩旗与彩旗之间的距离都相等。请同学们来当设计师，画出两种不同的方案，再选择其中一种填写设计说明。 设计方案一： 设计方案二： 我选择设计方案（ ）进行说明： 我设计的这种方案每条边上相邻两面彩旗之间的距离是（ ）米，一共可以插（ ）面彩旗。 我的计算过程： 【答案】图见详解； 一；说明过程见详解； 8；12； 见详解 【解析】 【分析】设计方案一：在正方形活动场地的四个顶点都插上彩旗，先在正方形活动场地的四个顶点处画上彩旗，再在每条边的中间均匀画出2面彩旗，两端都栽的植树问题间隔数比棵数少1，则正方形的每条边上有3个间隔，根据“间距＝总长÷间隔数”求出每条边上相邻两面彩旗之间的距离，最后根据“彩旗的总数量＝每条边上的彩旗数量×4－顶点处重合的彩旗数量”求出这块正方形活动场地一共可以插的彩旗数量； 设计方案二：正方形活动场地的四个顶点都不插彩旗，在正方形活动场地每条边上均匀画出4面彩旗，顶点处不画，两端都不栽的植树问题间隔数比棵数多1，则正方形的每条边上有5个间隔，根据“间距＝总长÷间隔数”求出每条边上相邻两面彩旗之间的距离，最后根据“彩旗的总数量＝每条边上的彩旗数量×4”求出这块正方形活动场地一共可以插的彩旗数量，任选一种解答即可。 【详解】设计方案一： 设计方案二： 我选择设计方案一进行说明：在正方形活动场地的四个顶点都插上彩旗，每条边上插4面彩旗，且两端都插，间隔数比彩旗数量少1，已知正方形活动场地的边长是24米，用正方形的边长除以每条边上的间隔数求出每条边上相邻两面彩旗之间的距离，彩旗的总数量＝每条边上的彩旗数量×4－顶点处重合的彩旗数量。 我设计的这种方案每条边上相邻两面彩旗之间的距离是8米，一共可以插12面彩旗。 我的计算过程： 每条边上相邻两面彩旗之间的距离：24÷（4－1） ＝24÷3 ＝8（米） 彩旗的总数量：4×4－4 ＝16－4 ＝12（面） 答：一共可以插12面彩旗。 【点睛】本题主要考查植树问题，掌握两端都栽和两端都不栽的植树问题中间隔数和棵数之间的关系是解答题目的关键。 五、探究说理题（本大题共1小题，共4分。） 26. 同学们你还记得书中有介绍圆木、钢管等经常如图这样堆放。 （1）有的同学想到了这样的方法计算一共有几根。 你能用画图或文字描述等方法表示出这位学生的想法吗？试一试。 （2）请用上面的方法计算：。 【答案】（1）见详解 （2） 【解析】 【分析】（1）根据图片可知，形状近似梯形，一共有5层，顶层是2根，每增加一层，则根数会加1，底层是6根，根据梯形的面积公式即可计算总根数。 （2）在中，12相当于上底，20相当于下底，从12到20相当于有（20－12＋1）个数，即相当于层数，根据总根数＝（顶层根数＋底层根数）×层数÷2即可计算。 【详解】（1） 堆积圆木或钢管的形状近似梯形，顶层的根数2根相当于梯形的上底长，底层的根数6根相当于梯形的下底长，层数5层相当于梯形的高；则总根数的求法相当于求梯形的面积，即根据（顶层根数十底层根数）×层数÷2即可求出总根数。 （2） ＝（12＋20）×（20－12＋1）÷2 ＝32×9÷2 ＝288÷2 ＝144 六、解决问题（本大题共6小题，第30题5分，第31题6分，其它每题4分，共27分。） 27. 根据图文信息列方程解答。 【答案】38.8＋4x＝100；x＝15.3 【解析】 【分析】根据图可知，一个文具盒是x元，4个文具盒是4x元；一个书包和4个文具盒一共需要100元；列方程：38.8＋4x＝100，解方程，即可解答。 【详解】38.8＋4x＝100 解：38.8＋4x－38.8＝100－38.8 4x＝61.2 4x÷4＝61.2÷4 x＝15.3 一个文具盒是15.3元。 28. 根据图文信息列方程解答。 【答案】7x＋63＝78×7；x＝69 【解析】 【分析】妹妹的速度是x米/分，7分钟走了7x米；哥哥的速度是78米/分，7分钟走了78×7米；妹妹走的路程＋63米＝哥哥走的路程，列方程：7x＋63＝78×7，解方程，即可解答。 【详解】7x＋63＝78×7 解：7x＋63＝546 7x＋63－63＝546－63 7x＝483 7x÷7＝483÷7 x＝69 妹妹的速度是69米/分。 29. 天台石梁冬笋上市了，村民要将220千克冬笋装进纸箱，平均每箱装8千克。可以装满几个纸箱？ 【答案】27个 【解析】 【分析】最后无论剩下多少冬笋，只要不够1箱的质量就无法装满1箱。冬笋质量÷平均每箱装的质量，结果用去尾法保留整数是装满的箱数，据此列式解答。 【详解】220÷8≈27（箱） 答：可以装满27个纸箱。 30. 有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但不容易数出它们的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零件的质量是0.03千克。这堆小零件共有多少个？ 【答案】 6500个 【解析】 【分析】已知100个小零件的质量是0.03千克，先求总质量1.95千克里包含多少个0.03千克，即1.95÷0.03，再将结果乘100，即可得到总个数。据此解答。 【详解】1.95÷0.03＝65 65×100＝6500（个） 答：这堆小零件共有6500个。 31. 一幢高66米的楼房，一楼的商铺层高是5.2米，其余每层的层高都是3.2米，这幢楼有多少层？ 【答案】20层 【解析】 【分析】先求出除一楼商铺外其余楼层的总高度，即66－5.2，除一楼商铺外的楼层数＝除一楼商铺外其余楼层的总高度÷其余每层的层高，即（66－5.2）÷3.2，最后加上一楼的商铺层求出这幢楼的总层数，即（66－5.2）÷3.2＋1，据此解答。 【详解】（66－5.2）÷3.2＋1 ＝60.8÷3.2＋1 ＝19＋1 ＝20（层） 答：这幢楼有20层。 32. 丽丽家装修客厅时买了地砖和墙砖共480块，地砖块数是墙砖的3倍多12块，两种砖各买了多少块？ （1）画图表示出信息和问题 （2）列出等量关系 （3）列方程解答 【答案】（1）见详解； （2）地砖的块数－墙砖的块数×3＝12块； （3）墙砖117块；地砖363块 【解析】 【分析】（1）先画出一条线段表示墙砖的块数，再画出三条同样的线段多出一部分表示地砖的块数，根据题意在图上标出已知条件和所求问题； （2）（3）把墙砖的块数设为未知数，地砖的块数＝两种砖的总块数－墙砖的块数，地砖块数是墙砖的3倍多12块，等量关系式：地砖的块数－墙砖的块数×3＝12块，据此列方程解答。 【详解】（1）分析可知： （2）等量关系式：地砖的块数－墙砖的块数×3＝12块。 （3）解：设墙砖买了块，则地砖买了块。 480－117＝363（块） 答：墙砖买了117块，地砖买了363块。 33. 期末，学校准备印刷一批奖状，现有两个印刷厂可供选择。甲厂收费方式：先收制版费400元，奖状另收印刷费每张0.4元。乙厂收费方式：免收制版费，奖状不超过2000张时，收印刷费每张0.8元；超过2000张时，2000张之内的按每张0.8元收取，超过部分的按每张0.2元收取。 （1）当学校印刷张数为x张时（x＜2000），甲厂收费（ ）元，乙厂收费（ ）元。 （2）当印刷奖状8000张时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ （3）请问印刷多少张时（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同？ 【答案】（1） 400＋0.4x；0.8x （2） 乙印刷厂；800元 （3） 1000张 【解析】 【分析】（1）甲厂收费由制版费和印刷费组成：制版费固定400元，每张印刷费0.4元，因此总收费为（400＋0.4x）元；乙厂免收制版费，且x＜2000时每张印刷费0.8元，因此总收费为0.8x元。 （2）甲厂费用：总费用为“制版费＋印刷费”，即400＋0.4×8000＝3600元； 乙厂费用：8000张超过2000张，分两部分计算：2000张内按每张0.8元收取，费用为0.8×2000＝1600元，超过部分为8000－2000＝6000张，按每张0.2元收取，费用为0.2×6000＝1200元，总费用为1600＋1200＝2800元； 乙厂费用（2800元）低于甲厂（3600元），节省了3600－2800＝800元。 （3）当x≤2000时，令甲乙两厂收费相等，即甲厂费用（400＋0.4x）等于乙厂费用0.8x，据此列方程为：400＋0.4x＝0.8x，根据等式的性质，方程两边同时减去0.4x，交换两边位置，再同时除以0.4求出x的值即可解答。 【小问1详解】 当学校印刷张数为x张时（x＜2000），甲厂收费（400＋0.4x）元，乙厂收费0.8x元。 【小问2详解】 甲印刷厂：400＋0.4×8000 ＝400＋3200 ＝3600（元） 乙印刷厂：0.8×2000＋0.2×（8000－2000） ＝1600＋0.2×6000 ＝1600＋1200 ＝2800（元） 3600＞2800 3600－2800＝800（元） 答：乙印刷厂更节省费用，节省了800元。 【小问3详解】 解：设印刷x张（x＜2000）时，甲乙两厂收费相同。 400＋0.4x＝0.8x 400＋0.4x－0.4x＝0.8x－0.4x 0.4x＝400 0.4x÷0.4＝400÷0.4 x＝1000 答：印刷1000张（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 天台县2024学年第一学期五年级数学期终检测题 （满分：100分 答题时间：80分钟） 一、选择题（将正确答案的序号选填在括号里。本大题共8小题，每小题1.5分，共12分。） 1. 下列式子是方程的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小红用0.47米长的线，剪成每段0.04米，可以剪成几段？小红用算式解决这个问题，并用竖式进行计算（如图），图中箭头所指的数表示还剩下（ ）米。 A. 3 B. 0.3 C. 0.03 D. 0.003 3. 甲有张邮票，乙有张邮票。如果甲给乙10张，两人的邮票正好同样多，下面选项中能正确表达以上信息的关系式是（ ）。 A. B. C. D. 4. 淘气做摸球游戏，她摸了30次，其中摸到红球7次，黄球23次，根据数据推测，她最有可能是在下面（ ）盒子里摸的。 A. 20个黄球 B. 10个红球，2个黄球 C. 5个红球，5个黄球 D. 9个黄球，3个红球 5. 下列算式中，得数与点（如图）表示的数最接近的是（ ）。 A. B. C. D. 6. 图中的这片银杏叶的面积大约是（ ）。 A. 13 B. 18 C. 26 D. 35 7. 如下图（单位：厘米），四个图形中，面积最小的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 8. 如图是由边长为8cm和6cm的两个正方形组合而成的，点从点出发，以每秒1cm的速度沿着该图形的最外围线段移动。当点移动到与点（ ）重合时，点与点、点所组成的三角形的面积最大。 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每空1分，共16分。） 9. 在括号里填“一定”“可能”或“不可能”。 的商（ ）是循环小数。小数除以小数，所得的商（ ）大于被除数。 10. 根据，直接写出下面各式的结果。 （ ） （ ） 11. 如果（均大于0），那么，，这三个数中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 12. 根据等式性质，如果，那么（ ）；（ ）。 13. 修一条长100米的路，计划每天修米。工程队修了5天后，剩余的部分每天修米。5天修了（ ）米。算式表示（ ）。 14. 在中，当（ ）时，结果是1。要使，那么可能是（ ）。 15. 观察下面图形的排列规律，第5幅图中一共有（ ）个小正方形，第幅图中一共有（ ）个小正方形。 16. 如下图，为了防止衣架滑动，妈妈在一根晾衣竿上等距离打了10个圆孔。那么，这些圆孔将晾衣竿平均分成了（ ）小段，这根晾衣竿的长是（ ）米。 三、计算题（本大题共7小题，共35分。） 17. 直接写得数。 18. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ）1 （ ） （ ） 19. 列竖式计算，带的要求验算。 （得数保留两位小数） （用循环小数表示） 20. 用合适的方法计算下列各题。 21. 解方程，带的要求写出检验过程。 ▲ 22. 学校规划设置一个微型停车位，规范校园停车。设计了如下图的平行四边形的斜车位。图中的小停车场有5个停车位。请根据图中给出的数据，算出这5个斜车位的总占地面积。 23. 计算下面阴影部分的面积。 四、操作题（本大题共2小题，共6分。） 24. 按要求操作。 （1）图中，点用数对表示，点用数对（ ）表示，那么C点用数对（ ）表示。 （2）如果点D用数对表示，找到它的位置，并将ABCD依次连接起来是一个（ ）形。 （3）在格子图中画一个以DC为底，面积与这个封闭图形面积相等的三角形。 25. 春节快到了，为了营造节日气氛，学校准备买一些彩旗，插在边长为24米的正方形活动场地（如下图）的四条边上。要求每条边上插4面，并且每条边上彩旗与彩旗之间的距离都相等。请同学们来当设计师，画出两种不同的方案，再选择其中一种填写设计说明。 设计方案一： 设计方案二： 我选择设计方案（ ）进行说明： 我设计的这种方案每条边上相邻两面彩旗之间的距离是（ ）米，一共可以插（ ）面彩旗。 我的计算过程： 五、探究说理题（本大题共1小题，共4分。） 26. 同学们你还记得书中有介绍圆木、钢管等经常如图这样堆放。 （1）有的同学想到了这样的方法计算一共有几根。 你能用画图或文字描述等方法表示出这位学生的想法吗？试一试。 （2）请用上面的方法计算：。 六、解决问题（本大题共6小题，第30题5分，第31题6分，其它每题4分，共27分。） 27. 根据图文信息列方程解答。 28. 根据图文信息列方程解答。 29. 天台石梁冬笋上市了，村民要将220千克冬笋装进纸箱，平均每箱装8千克。可以装满几个纸箱？ 30. 有一堆同样规格的小零件，称得它们的总质量是1.95千克，但不容易数出它们的个数。明明想出了办法，先数出100个，称出了这100个小零件的质量是0.03千克。这堆小零件共有多少个？ 31. 一幢高66米的楼房，一楼的商铺层高是5.2米，其余每层的层高都是3.2米，这幢楼有多少层？ 32. 丽丽家装修客厅时买了地砖和墙砖共480块，地砖块数是墙砖的3倍多12块，两种砖各买了多少块？ （1）画图表示出信息和问题 （2）列出等量关系 （3）列方程解答 33. 期末，学校准备印刷一批奖状，现有两个印刷厂可供选择。甲厂收费方式：先收制版费400元，奖状另收印刷费每张0.4元。乙厂收费方式：免收制版费，奖状不超过2000张时，收印刷费每张0.8元；超过2000张时，2000张之内的按每张0.8元收取，超过部分的按每张0.2元收取。 （1）当学校印刷张数为x张时（x＜2000），甲厂收费（ ）元，乙厂收费（ ）元。 （2）当印刷奖状8000张时，应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？ （3）请问印刷多少张时（奖状不超过2000张），甲乙两厂收费相同？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $