河北省张家口市桥西区2025-2026学年八年级上学期期末学情诊断测试数学试卷

2025一2026学年度第一学期期末学情诊断测试 八年级 数学试卷 考生注意：1.本试卷共4页，总分100分，考试时间90分钟； 2.请务必在答题纸上作答，写在试卷上的答案无效。考试结束，只收答题纸。 3。答卷前，请在答题纸上将姓名、班级、考场、座位号、准考证号填写清楚。 4. : 客观题答题，必须使用2B铅笔填涂，修改时用橡皮擦干净。 h 5. 主观题答策领用黑色字迹钢笔、签字笔书写。 的 6、必须在答题纸上题号所对应的答题区域内作答，超出答题区战的书写，无效。 7。保持卷面清洁、完整。禁止对答题纸恶意折损，涂画，否则不能过扫描机器。 斯 一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共6分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下列方程中，是二元一次方程的是 A.3x+y=2 Bx一3=1 C.xy=1 Dx2-x-1=0 2、如图为小亮绘制的本班学生lmi跳绳次数的箱线图，则该班跳绳次数的上四分位数为 A.132 B.136 罔蹈 C.144 D.162 115 132136144 162 1min跳绳次数 3.下列数中，能使不等式5十x>10成立的x的值为 A.3 B.4 C.5 D. 4.解方程组 2x-5y=7D时，若将①一@可得 2x十3y月② 郝 A.-2y=8 B.-8y=8 .2y=6 D.8y=-8 5.不等式3x一2>4的解集在数轴上表示正确的是 名→ 0123 3→ 戡 0123 0123 0123→ A. B. C. D. 6.某校八年级甲、乙、丙、丁四名同学参加1分钟跳绳测试， 每人10次跳绳成绩的平均数 (单位：个)及方差（单位。个2）如表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 205 217 208 217 方差 4,6 4.6 6.9 9.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，应选择 A.甲 B.乙 C.丙 D,丁 7.有两个容量足够大的玻璃杯，分别装有a克水、b克水，a>b.都加入c克水后，下列式 期 子能反映此时两个玻璃杯中水质量的大小关系的是 A.a十c<b十c B.a十c=b十c C.a+c>b+c D.a-c<b-c : 8. 我国古代很早就开始研究一次方程组，在《九章算术》的“方程”章中，古人用算筹表 示一次方程组. 2x+y=11 例如，算筹图1表示的方程组为3x+2y=7 图中省略了未知数x和y, 各行从左到右用算筹依次表示未知数x,y的系数与相应的常数项。算筹图2所表示的方 程组为 A. 3x+2y=13 x+2y=8 B. 3x十2y=8 x+2y=13 靠 C. 2x+3y=8 D. (2x+3y=13 x+2y=13 x+2y=8 (算筹图1) (算筹图2) 八年级数学第1页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 9.求一组数据方差的算式为：S=1[(6-)2+(8-)2+(8-)2+(6-)2+(7-] 由算式提供的信息，下列说法错溻的是 4n的值是5 ®该组数据的平均数是7 心该组数据的众数是6 D.若该组数据加人两个数7,7，则这组新数据的方差变小 10.已知关于x,y的二元一次方程组二红+b 1=z4的解为8，如图，地 若直线y=kx十b(,b为常数，且k≠0)与直线y=z白4相交于点 P,则点P的坐标为 A(4,8) B.(3,8) C.(2,8) D.(8,4) 11.某班四个小组的人数如下：10,10，，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，则x 的值可能为 Λ.6 B.7 C.8 D.9 12.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个“物不知数”的问题：“今有物不知 其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其意思可以通俗地 理解为有一个正整数除以3余2，除以5余3，除以7余2，则这个正整数可以是 a44 B163 C.263 D.338 二、填空题本大题共4个小题，每小题3分，共12分) 13.若号>学，则x一y一0（填“>”、“<”或 最低气温/℃ 16 “=). 12 14.如图是某市2025年国庆节7天的最低气温（℃）的统计 结果，这？天最低气温的中位数是 ℃. 0 1日2日3日4日5日6日7日日期 15.把一根长10m的钢管截成3m长和1m长两种规格的钢 管、为了不造成浪费，可能截得钢管的总根数为（写出一种情况即可）， 16.已知关于x、y的二元一次方程组{ 2x+元y=6的解是②=1 3x-my=5 y=2 若a、b是关于的二元一次 方程组3a+》-m(a-)= 的解，则a2一b2= 2(a+b)+n(a-b)=6 三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分6分) 下面是小明同学解不等式十5-1>3红十2的过程. 2 2 解： x十5一2>3x十2…第一步 -2x>-1 …第二步 < …第三步 请你写出上述过程中每一步的依据： 第一步的依据： 第二步的依据： 第三步的依据： 八年级数学第2页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(本小题满分6分) 如图，在四边形ABCD中，点E在AB上，CE/AD,且BE=CE,∠B一∠A=30, 求∠A、∠B的度数. 19。(本小题满分6分) 如图，平面直角坐标系Oy中，直线k:h=2x与直线2：2=一x十a交于点R(1,m). (1)求沉，a的值； (2)当0<y<y2时，直接写出x的取值范围. 6=2 20.(本小题满分6分) 为了解全校800名学生本学期计划购买课外书的费用情况，小明随机调查了其中40名 学生，并将结果绘制成扇形统计图. (1)分别求出这40名学生本学期计划购买课外书的费 5%10% 用的众数和平均数； 20% ■300元 (2)根据该调查，估计全校学生购买课外书的总花费 25% ■200元 (用科学记数法表示). ▣150元 回100元 40% 国50元 21.(本小题满分6分) 小明和小丽两人同时到一家水果店买水果.小明买了1kg苹果和2kg梨，共花了26元； 小丽买了2kg苹果和1kg梨，共花可28元：苹果和梨的价格各为多少？ ÷下2y中26 根据题意，小明列出方程组：22十y=28而小丽列出的是： /2tTy=26 r6y=28 交流后，他们发现两个方程组不同，吁是展开了争论，都说自己是正确的，而对方是错 误的. （1)他们列的方程组正确吗？你认为他们产生分歧的原因是什么？ (2)直接写出苹果和梨的价格各为多少？ 八年级数学第3页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(本小题满分6分) 甲、乙两地11月16一31日每日最高气温（单位：℃）次依如下： 甲地：151221a218约1588599 乙地：151418121212131315,15959101210 (1)求甲地日最高气温数据的四分位数ms、mo、ms; 15 (2)如图是利用计算机软件绘制的甲、乙两地日最高 10 气温的箱线图（有残缺），结合(1)中的结论， 你能做出什么判断？ 甲地 Z地 23.(本小题满分7分) 在平面直角坐标系中，对于点P(x,y)和点Q(x,y),若满足： x=x十y y'=2y ，则 称点P的“美点”为点Q. (1)①求点P(3,1)的“美点”坐标， ②若点P的“美点”Q的坐标为（一3，一3），求点P的坐标； (2)若点P(,m方1)的“美点”位于坐标轴上，直接写出m的值。 24.(本小题满分9分) 某公司装修要A型和B型板材，根据以下素材，探索完成任务： 如图，A型板材规格是60cmX30cm;B型板材规格是40cmX30cm 材料一 30cn 60cm 目前只能购得150cm×30cm的标准板材，如图. 材料二 150cm 30cm 张标准板材尽可能最多的截出A型、B型板材，有以下三种截法： 截法一：A型1块，B型2块； 材料三 截法二：A型2块，B型m块； 截法三：A型0块，B型n块. 蛇 人 任务一 直接写出材料三中的m,n的值； 人 公司现需要A型板材240块，B型板材180块， 设按截法一截x张标准板材，按裁法y张标准板材，按截法三截x张 任务二 标准板材，且所截出的A、B两种型号的板材刚刚好够用.分别求出y与 x和x与x的函数关系式， 若用Q表示所购标准板材的张数，求Q与x的函数关系式，并直接指出 任务三 当x取何值时Q最小，最小值是多少？ 八年级数学第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP