2025-2026学年北师大版八年级数学上册11月阶段性考试（周测50分钟）

北师大新版八年级数学11月阶段性考试（周测50分钟） 班级： 姓名： 一．选择题（共8小题） 1．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．深南大道 B．南山区与福田区交界处 C．深圳市福田中心区 D．福田区益田路5033号 2．在实数，π，，3.14，1.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐渐加1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y2＝4x B．y＝﹣3x C．y＝2x2 D．y＝x﹣1 4．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．xy＝9 B． C．y＝3x+5 D．x2+x＝9 5．下列四种说法正确的个数（　　） （1）立方根是它本身的是1；（2）平方根是它本身的数是0；（3）算术平方根是它本身的数是0；（4）倒数是它本身的数是1和﹣1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度h（cm）随时间t（s）的变化而变化，则h与t之间的关系可以大致表示为（　　） A． B． C． D． 7．已知正比例函数y＝mx（m≠0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝mx﹣m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 8．A、B两地相距2400米，甲、乙两人准备从A地出发去B地，甲出发5分钟后，乙再出发，两人到达B地后，停止运动．甲乙之间的距离s（m）与甲运动时间t（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．乙每分钟比甲多走20m B．乙出发20min后两人相遇 C．乙到达B地时，甲距离B地还有300m D．相遇前，甲走4min或8min时两人相距240m 二．填空题（共5小题） 9．16的平方根是 　 　 ． 10．点A（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为 　 　 ． 11．比较大小： 　 　 4． 12．如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为OB的直角三角形，点A在数轴上点O的左边，且OA＝OB，则点A表示的实数是 　 　 ． 13．如图，已知正方形ABCD中，BE＝2CE，EA＝EF，EA垂直于EF，已知，则FC＝ 　 　 ． 三．解答题（共5小题） 14．计算：（1）； （2）． 15．解方程组： （1）； （2）． 16．如图所示，学校计划在教学楼点A、图书馆点B、实验楼点C之间铺设一块三角形草坪△ABC，已知实验楼点C的坐标为（1，1）． （1）为了美观，在关于x轴对称的位置铺设另一块三角形草坪△A′B′C′，画出三角形A′B′C′，则A′的坐标是 　 　 ，点B′的坐标是 　 　 ，点C′的坐标是 　 　 ； （2）请计算两块草坪的面积一共是多少？ 17．根据下列素材，尝试解决问题： 无人机表演中的数学问题 素材1 为庆祝深圳经济特区建立45周年，一场融合科技与艺术的无人机灯光表演2025年8月26日晚8时26分在深圳市民广场与深圳人才公园同步盛大上演．该表演实现全球首次1.2万架无人机升空． 素材2 表演期间，甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示． 问题解决 问题一 （1）甲无人机的速度是 　 　 米/秒，乙无人机的速度是 　 　 米/秒； 问题二 （2）求线段HQ对应的函数表达式； 问题三 （3）直接写出两架无人机的高度相同的时间． 18．小明在学习一次函数之后，对学习过程进行反思：在学习一个新函数的时候，我们从“数”和“形”两方面研究函数的性质，并积累了一些经验和方法．请根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行探究，并解决相关问题． 问题一：认识函数 （1）函数中自变量x的取值范围是 　 　 ； A．x≠2 B．任意实数 C．x≥2 D．x≥0 （2）如表是y与x的几组对应值． x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … 4 3 m 1 2 3 4 … 直接写出表格中m的值是 　 　 ； （3）在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； 问题二：结合函数图象，解决问题： ①方程有 　 　 个解； ②当1＜x＜4时，y的取值范围是 　 　 ； 问题三：反思延申 （4）若点M（x1，y1），N（x2，y2）是函数图象上的任意两点，若对于0＜x1＜1，2＜x2＜3，都有y1＜y2，则t的取值范围是 　 　 ． 北师大新版八年级数学11月阶段性考试（周测50分钟） 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B C B D C B 一．选择题（共8小题） 1．根据下列表述，能确定位置的是（　　） A．深南大道 B．南山区与福田区交界处 C．深圳市福田中心区 D．福田区益田路5033号 【答案】D 【解答】解：A．深南大道，不能确定准确位置，不符合题意； B．南山区与福田区交界处，不能确定准确位置，不符合题意； C．深圳市福田中心区，不能准确确定位置，不符合题意； D．福田区益田路5033号，能确定准确位置，符合题意； 故选：D． 2．在实数，π，，3.14，1.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐渐加1）中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解答】解：2是有理数， 无理数有：，π，1.212212221…（相邻两个1之间的2的个数逐渐加1），共3个， 故选：C． 3．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y2＝4x B．y＝﹣3x C．y＝2x2 D．y＝x﹣1 【答案】B 【解答】解：A、y2＝4x，y不是x的正比例函数，故此选项不符合题意； B、y＝﹣3x，y是x的正比例函数，故此选项符合题意； C、y＝2x2，y不是x的正比例函数，故此选项不符合题意； D、y＝x﹣1，y不是x的正比例函数，故此选项不符合题意； 故选：B． 4．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．xy＝9 B． C．y＝3x+5 D．x2+x＝9 【答案】C 【解答】解：xy＝9中含有未知数的项的次数是2，则A不符合题意， 中不是整式，则B不符合题意， y＝3x+5中含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，则C符合题意， x2+x＝9中只含有一个未知数，并且最高次数为2，则D不符合题意， 故选：C． 5．下列四种说法正确的个数（　　） （1）立方根是它本身的是1；（2）平方根是它本身的数是0；（3）算术平方根是它本身的数是0；（4）倒数是它本身的数是1和﹣1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解答】解：（1）立方根是它本身的是0，±1，故错误； （2）平方根是它本身的数是0，故正确； （3）算术平方根是它本身的数是0和1，故错误； （4）倒数是它本身的数是1和﹣1，故正确； 正确的为（2）（4）； 故选：B． 6．如图是我们生活中常用的水桶，往空桶内加水，桶内水的高度h（cm）随时间t（s）的变化而变化，则h与t之间的关系可以大致表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解答】解：往空桶内加水，桶内水的高度h（cm）随时间t（s）的增大而增大，增大幅度先快后慢． 故选：D． 7．已知正比例函数y＝mx（m≠0）中，y随x的增大而减小，那么一次函数y＝mx﹣m的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：∵正比例函数y＝mx（m≠0）中，y随x的增大而减小， ∴m＜0， ∴﹣m＞0， ∴一次函数y＝mx﹣m的图象经过第一、二、四象限． 故选：C． 8．A、B两地相距2400米，甲、乙两人准备从A地出发去B地，甲出发5分钟后，乙再出发，两人到达B地后，停止运动．甲乙之间的距离s（m）与甲运动时间t（min）之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（　　） A．乙每分钟比甲多走20m B．乙出发20min后两人相遇 C．乙到达B地时，甲距离B地还有300m D．相遇前，甲走4min或8min时两人相距240m 【答案】B 【解答】解：A．从图象看，甲5min走的路程为300m，则甲的速度为60m/min， 由图象知，乙的速度快，则t＝35min时，乙到达B地，所用时间为35﹣5＝30（min）， 则乙的速度为：2400÷30＝80m/min， 故乙每分钟比甲多走20m，正确，不符合题题意； B．设xmin乙追上甲，则x（80﹣60）＝300， 解得：x＝15（min）， 即乙出发15 min时，两人相遇，故B错误，符合题意； C．当t＝35min时，甲运动的路程为：35×60＝2100（m）， 则乙到达B地时，甲距离B地还有300m，故C正确，不符合题意； D．甲开始走4分钟，走的路程为4×60＝240（m）， 此时两人相距240m， 甲走8分钟时，乙走了3分钟，此时两人的距离为60×8﹣80×3＝240（m）， 故D正确，不符合题意， 故选：B． 二．填空题（共5小题） 9．16的平方根是 　±4　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：∵（±4）2＝16， ∴16的平方根是±4， 故答案为：±4． 10．点A（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B，则点B的坐标为 　（1，﹣2）　 ． 【答案】（1，﹣2）． 【解答】解：由题知， 因为点A坐标为（0，0）， 则0+1＝1，0﹣2＝﹣2， 所以将点A先向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到点B的坐标为（1，﹣2）． 故答案为：（1，﹣2）． 11．比较大小： 　＜　 4． 【答案】＜． 【解答】解：∵4，16＞12， ∴， 故答案为：＜． 12．如图，在原点为O的数轴上，作一个两直角边长分别是1和2，斜边为OB的直角三角形，点A在数轴上点O的左边，且OA＝OB，则点A表示的实数是 　　 ． 【答案】． 【解答】解：根据题意得OB， ∵OA＝OB， ∴点A表示的实数为． 故答案为：． 13．如图，已知正方形ABCD中，BE＝2CE，EA＝EF，EA垂直于EF，已知，则FC＝ 　2　 ． 【答案】2． 【解答】解：过点F作FH⊥CB，交CB的延长线于点H，如图所示： ∴∠H＝90°， ∵BE＝2CE， 设CE＝a，则BE＝2a， ∴BC＝CE+BE＝3a， ∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝BC＝3a，∠ABE＝9°， ∴∠ABE＝∠H＝90°， 在Rt△ABE中，∠1+∠2＝90°， ∵EA⊥EF， ∴∠2+∠3＝90°， ∴∠1＝∠3， 在△ABE和△EHF中， ， ∴△ABE≌△EHF（AAS）， ∴AB＝EH＝3a，BE＝HF＝2a， ∴BH＝EH﹣BE＝3a﹣2a＝a， ∴CH＝BC+BH＝3a+a＝4a， 在Rt△BHF中，BF＝3， 由勾股定理得：BF， ∴a， ∴HF＝2a，CH＝4a， 在Rt△CHF中，由勾股定理得：FC2． 故答案为：2． 三．解答题（共5小题） 14．计算： （1）； （2）． 【答案】（1）； （2）8﹣4． 【解答】解：（1）原式＝32 ； （2）原式＝4﹣43﹣（4﹣5） ＝4﹣43+1 ＝8﹣4． 15．解方程组： （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）， ①×3+②得13x＝26， 解得：x＝2， 把x＝2代入②得2+3y＝2， 解得：y＝0， ∴方程组的解为； （2）， ①+②得2x+3x﹣2y+2y＝5+15， 5x＝20， 解得：x＝4， 把x＝4代入①得2×4﹣2y＝5， 解得：， ∴方程组的解为． 16．如图所示，学校计划在教学楼点A、图书馆点B、实验楼点C之间铺设一块三角形草坪△ABC，已知实验楼点C的坐标为（1，1）． （1）为了美观，在关于x轴对称的位置铺设另一块三角形草坪△A′B′C′，画出三角形A′B′C′，则A′的坐标是 　（﹣2，﹣4）　 ，点B′的坐标是 　（3，﹣3）　 ，点C′的坐标是 　（1，﹣1）　 ； （2）请计算两块草坪的面积一共是多少？ 【答案】（1）；（﹣2，﹣4）；（3，﹣3）；（1，﹣1）． （2）12． 【解答】解：（1）如图，三角形A′B′C′即为所求． 由图可得，A'（﹣2，﹣4），B'（3，﹣3），C'（1，﹣1）． 故答案为：（﹣2，﹣4）；（3，﹣3）；（1，﹣1）． （2）S△ABC＝S△A'B'C'6， ∴两块草坪的面积一共是6+6＝12． 17．根据下列素材，尝试解决问题： 无人机表演中的数学问题 素材1 为庆祝深圳经济特区建立45周年，一场融合科技与艺术的无人机灯光表演2025年8月26日晚8时26分在深圳市民广场与深圳人才公园同步盛大上演．该表演实现全球首次1.2万架无人机升空． 素材2 表演期间，甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面12米高的升降平台起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上升，6秒时甲无人机到达大赛指定的高度停止上升开始表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上升，当甲、乙两架无人机按照大赛要求同时到达距离地面的高度为72米时，进行联合表演．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（米）与飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示． 问题解决 问题一 （1）甲无人机的速度是 　6　 米/秒，乙无人机的速度是 　3　 米/秒； 问题二 （2）求线段HQ对应的函数表达式； 问题三 （3）直接写出两架无人机的高度相同的时间． 【答案】（1）6，3； （2）线段HQ所在直线的函数解析式为y＝3x+12； （3）两架无人机在4秒、8秒和20秒时高度相同． 【解答】解：（1）由图象可知，甲无人机的速度为：36÷6＝6（米/秒）； 乙无人机的速度为：3（米/秒）， 故答案为：6，3； （2）由题意知，H（0，12），Q（20，72）， 设线段HQ所在直线的函数解析式为y＝kx+b， 把H，Q坐标代入y＝kx+b中得： ， 解得， ∴线段HQ所在直线的函数解析式为y＝3x+12； （3）由题意知，甲无人机到达大赛指定的高度前所在直线的解析式为y＝6x， ①当6x＝3x+12时，解得x＝4； ②当3x+12＝36时，解得x＝8； ③当x＝20时，两架无人机高度相同； 综上所述，两架无人机在4秒、8秒和20秒时高度相同． 18．小明在学习一次函数之后，对学习过程进行反思：在学习一个新函数的时候，我们从“数”和“形”两方面研究函数的性质，并积累了一些经验和方法．请根据学习函数的经验，对函数y的图象与性质进行探究，并解决相关问题． 问题一：认识函数 （1）函数中自变量x的取值范围是 B ； A．x≠2 B．任意实数 C．x≥2 D．x≥0 （2）如表是y与x的几组对应值． x … ﹣1 0 1 2 3 4 5 … y … 4 3 m 1 2 3 4 … 直接写出表格中m的值是 　2　 ； （3）在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象； 问题二：结合函数图象，解决问题： ①方程有 　2　 个解； ②当1＜x＜4时，y的取值范围是 　1≤y＜3　 ； 问题三：反思延申 （4）若点M（x1，y1），N（x2，y2）是函数图象上的任意两点，若对于0＜x1＜1，2＜x2＜3，都有y1＜y2，则t的取值范围是 t≤1　 ． 【答案】（1）B； （2）2； （3）①2；②1≤y＜3； （4）t≤1． 【解答】解：（1）∵根号下是（x﹣2）2恒非负， ∴自变量x的取值范围是任意实数， 故答案为：B； （2）将x＝1代入， 得y＝2； 故答案为：2； （3） ①∵， ∴， ∴（x﹣1）2＝1， 解得x1＝0，x2＝2， 故答案为：2； ②∵当1＜x＜4时 根据图象的对称轴是直线x＝2， ∴x＝2时，y最小值是y＝1， 当x＝4时，y最大是3， 得出当1＜x＜4时，1≤y＜3， 故答案为：1≤y＜3； （4）∵由题意，可得，对于函数y图象的对称轴是直线x＝t， 当x＜t时，y随x的增大而减小， 当x＞t时，y随x的增大而增大， ∵函数图象上的点离对称轴直线x＝t越近，函数值越小， ∵当0＜x1＜1，2＜x2＜3，都有y1＜y2， ∴M在左侧，N在右侧，MN的中点一定在对称轴直线x＝t的右侧，则t， ∵当0＜x1＜1，2＜x2＜3， ∴12， ∴t的取值范围是：t≤1， 故答案为：t≤1． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2025/11/25 13:13:02；用户：梁嘉雯；邮箱：18023677090；学号：39632606 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $