[中学联盟]江苏省仪征市月塘中学苏科版八年级数学上册 4.1 平方根 教案

4.1平方根(1) 授课时间:10月 日 【教学目的】 1.了解平方根的概念,会用根号表示数的平方根。 2.了解开方与乘方互为逆运算,会用平方根运算求某些非负数的平方根。[来源:学§科§网Z§X§X§K] 3.能运用平方根解决一些简单的实际问题。 【教学重点】 理解平方根的概念,会求非负数的平方根。 【教学难点】[来源:学科网] 理解平方根的意义,能运用平方根解决一些简单的实际问题。 【教学过程设计】 一、创设情境、提出问题 情境一:学校要举行美术作品比赛,小明很高兴,他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少? 思想:上述问题实际上是就是要找一个数,这个数的平方等于25,结合以前乘方的知识,从52=25引出这个问题的结果。 25是5的平方,那么5是25的什么呢?引出课题。 二、探究讨论、发现新知 概念:如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根,也称二次方根。 用式子表达:若x2= ,则x为 的平方根。 因为52=25,所以5是25的一个平方根。 思考: 问1:25的平方根只有一个吗?有没有其他的数,它的平方也是25? 问2:从上述解决问题过程中,你能总结一下求一个数的平方根的方法吗? (根据平方根的意义,可以利用平方来寻找或检验一个数的平方根。) 由情境发现很多实际问题只需要求一个正数的正的平方根。 抢答:快速口答下列各数的平方根。 100,0,0.04,-144,289 思考:你发现了什么规律? 总结:一个正数a有两个平方根,它们互为相反数,记作 和- ,或± 。其中 是a的算术平方根。 0只有一个平方根,就是0本身。0的平方根也叫做0的算术平方根。 负数没有平方根。 例1、 求下列各数的平方根: (1)25 (2) (3)15 (4) 例2、求下列各数的平方根 ⑴ ⑵0.01 ⑶ ⑷ 课堂练习一:[来源:学.科.网] 1.平方得81的数是 ,因此81的平方根是 . 2.平方根是它本身的数是 . 3.如果-b是a的平方根,那么( ) A. ; B. ; C. ; D. 4.下列各数有平方根吗?如果有,写出它的平方根;如果没有,请说明理由. (1) ;(2) ;(3) ;(4) . 5.求下列各式中的x的值 ⑴ ; ⑵ ; ⑶ -25=0 课堂练习二: 1.判断题 ⑴把一个数先平方再开平方得原数 (